四川2020年普通高校職教師資和高職對口招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、四川省2020年普通高校職教師資和高職對口招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題本試題卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)。第I卷1-3頁，第II卷3-4 頁，共4頁。考生作答時，須將答案答在答題卡上，在本試題物，草稿紙上答題 無效。滿分150分。考試時間120分鐘。考試結(jié)束后，將本試期卷、答題卡和草 稿紙并交回。第1卷(共60分)注意事項(xiàng)：.必須使用2B鉛筆在答題卡上將所選答案對應(yīng)的標(biāo)號涂黑。.第I卷共1大題，15小題，每小題4分，共60分。一、選擇題:本大題共15小題，每小題4分，共60分。在每小題列出的四個選 項(xiàng)中，只有一個是符合題目要求的。1.設(shè)集合 M=-1,0,1,2,N=-2,0,1, 則

2、MAN二A. 0B.0,1C.-2,-1,0,1,2D.-1,0,1x + 22.函數(shù)f (x) =，士土的定義域是v x 2A.(2,+8)b.2,+8)c.(-2,+8)d.-2,+8)3九3. sin 二4A.2B 無C”D v3A.2B. -C. D.222.已知平面向量 a =(1,1), b =(-2.2),則U3a-b=A.(-5,1)B.(5,-1)C.(5, 1)D.(-5,-1).函數(shù)f (x) = log2x的單調(diào)遞增區(qū)間是A.(0,+8)B.0,+8)C.(-8,0)D.(-8,+8).函數(shù)y = cos2 x sin2 x的最小正周期是 TOC o 1-5 h z 八

3、兀KA.2 冗B.冗 C. D.24.過點(diǎn)(1. 1)且傾斜角為-的直線的方程是4A. y = x 1 B. y 1 = 2(x 1)C. y = x D. y 1 = 33(x 1).不等式| x + 2K 3的解集為A. (2, 3) B. (-5, 1) C. (1, 0) D. (-,-5) U (1.+).雙曲線看一飛二1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為A. (-% ,0),(、,6,0) B. (-、2,0),Q：2,0)C. (-2, 0),(2, 0) D. (-2 2,0),(2 設(shè),0)一.一,11 n10.已知 a e R，則 “sin a = 1” 是“ a = ”的26A.充要條件B.既

4、不充分也不必要條件C.必要不充分條件D.充分不必要條件.如圖，一個邊長為a的正方形鐵皮，從它的4個角各剪去一個邊長為x (0 x 0)2 - x +1,( x 1,且S4 = 10S2, a3 = 27,求數(shù)列an的 通項(xiàng)公式.(本小題滿分12分)如圖，在三核柱ABC- A1B1cl中，側(cè)校AA J底面ABC,力ABC是正三角形，, AB=AA 1=1, D 為 AC 的中點(diǎn)。(I )證明：BD 1AC 1；(II)求三棱柱ABC- A1B1C1的體積.(本小題滿分12分)力ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，并且sin2 C = sin2 A + sin2 B 一 y 2 sin

5、A sin B .(1)求角C的大??；(II)若a=2,b =、；2，求力ABC的面積.(本小題滿分12分)設(shè)直線 l: mx - y - 3m + 4 = 0，圓 C: (x 一 4)2 + (y - 3)2 = 4.(I)求證:直線l與圓C必有兩個不同的交點(diǎn)；(II)設(shè)直線l與圓C的交點(diǎn)分別為P、Q，當(dāng)m為何值時| PQ |最小？并求出| PQ 的最小值。.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f (x) = mx2 + nx + p的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)，且對任意的x e R都有f (x) = f (2 - x)成立，(I)若函數(shù)f(x)的最小值為-1，求m,n的值；(II)若對任意的me 1,2都有f(

6、x)一LP0.60.36分（II） ） - 2 x 0.64.1 x0.3 （-1）x0.1 - 1.4 .故剛機(jī)變比。的均值為 L4 . 10分.（本小題滿分12分）當(dāng)q，l時,山等比數(shù)列前項(xiàng)和公式邑 及已小條件行1 q ?&二，）=10%41山.得 l-q=i00-/）.4分1 - 1 ,所以】/ = 10 .數(shù)學(xué)試題號號答案及i平分標(biāo)布第頁（共4頁，10分12分（1）本10分12分（1）本N 獻(xiàn)%中,。的中點(diǎn),明以心.因?yàn)閚ow.小，I 4 i . /f/）, -c2。卜 K, ihM平面。：.4內(nèi)兩條相交11線.11 *11*1 /）X T liii ?1（ .吊 4分乂因?yàn)?；u平面

7、/CQ4 J研以 80 1. K ；.*6分Uh 4 1中加中.BD 1 AC . All I .叫和川）、, , S?？住?=. 9分， .r.A0,.人=了. ： 12524.（本小題滿分12分） （I）山小找工叫小2 ,-工=白一”中人 則sin.l sin ii sin（ ksin J 3) .sin R 二 kb.stC Ac . 3分由胭意,傅也尸-(匕尸十(姑戶-&(kaXW .由余弦定明由余弦定明故J:- 7夕)4(H)由余弦定理，得 r ，/+/ 2McosC JlC 2、2x6x*二石.9 分因?yàn)椤?62 + 2 4 a:.且b,c.所以A4友為等腰直前三南形.所以1的血枳S !林二、拒工舊- L 12分22教學(xué)i式腆窿等答案及評分標(biāo)準(zhǔn)第2頁（件4頁）25 (本小時滿分12分)(I ) IMIC的圓心為