《平方根》完整版2課件

1、算術(shù)平方根算術(shù)平方根 平方根是初中數(shù)學(xué)中的重要概念，它們?yōu)橐霟o理數(shù)作鋪墊，是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的準(zhǔn)備知識，同時(shí)也是今后學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程等知識的基礎(chǔ)平方根是偶次方根的特例 課前導(dǎo)入 平方根是初中數(shù)學(xué)中的重要概念，它們?yōu)橐霟o理數(shù)作鋪墊實(shí)際上就是要求出一個(gè)數(shù)，使它的平方等于25，即：方桌面的邊長應(yīng)是5厘米。(2)0的算術(shù)平方根仍是0規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0，四、 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：那么5叫做25的算術(shù)平方根;要剪出一張邊長是5厘米的正方形紙片，它的面積是多少？讀作:“ 根號 ”，規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0，乘法與除法互為逆運(yùn)算；為了趣味接力比賽,要在運(yùn)動場上圈出一個(gè)面積為100平方米的正方形

2、場地,這個(gè)正方方桌面的邊長應(yīng)是5厘米。規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0，10 =100,平方根是初中數(shù)學(xué)中的重要概念，它們?yōu)橐霟o理數(shù)作鋪墊，是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的準(zhǔn)備知識，同時(shí)也是今后學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程等知識的基礎(chǔ)平方根是偶次方根的特例的算術(shù)平方根是 2,1、若正方形的面積如下，請?zhí)畋恚海?）因?yàn)?=0.我們把問題反過來，要做一張面積是25平方厘米的方桌面，它的邊長是多少厘米？乘法與除法互為逆運(yùn)算；（3） 是算術(shù)平方根的運(yùn)算符號小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識?都是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù).這個(gè)問題實(shí)際上就是求：如果一個(gè)正數(shù) 的平方等于 ,這個(gè)問題實(shí)際上就是求：方桌面的邊長應(yīng)是5厘米。我們先來復(fù)習(xí)

3、乘方的有關(guān)內(nèi)容：負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根，即當(dāng) 時(shí)， 無意義。(2)0的算術(shù)平方根仍是0如： 無意義 ；方桌面的邊長應(yīng)是5厘米。三、0的算術(shù)平方根是_,表示那么5叫做25的算術(shù)平方根;(2)0的算術(shù)平方根仍是0（1）如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a，這個(gè)正數(shù)叫做a的算術(shù)平方根；我們把問題反過來，要做一張面積是25平方厘米的方桌面，它的邊長是多少厘米？-4的算術(shù)平方根是多少？那么這個(gè)正數(shù) 叫做 的實(shí)際上就是要求出一個(gè)數(shù)，使它的平方等于25，即：學(xué)習(xí)目標(biāo)：重點(diǎn)和難點(diǎn)：（1）了解算術(shù)平方根的概念；（2）學(xué)會求解一些簡單的算術(shù)平方根，并用算術(shù)平方根符號表示。算術(shù)平方根的概念和求法。實(shí)際上就是要求出一個(gè)數(shù)，使它的平

4、方等于25，即：（3） ，即 =10 =100,我們已學(xué)過了有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法、乘方這五種運(yùn)算。顯然，括號里應(yīng)是5，但5不符題意。規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0，(2)0的算術(shù)平方根仍是0那么這個(gè)正數(shù) 叫做 的那么乘方與誰互為逆運(yùn)算呢？三、0的算術(shù)平方根是_,表示解：（1）因?yàn)?=100，所以100的算術(shù)平方根為10，如： 無意義 ；1、若正方形的面積如下，請?zhí)畋恚何覀兿葋韽?fù)習(xí)乘方的有關(guān)內(nèi)容：探究 說出下列各數(shù)的算術(shù)平方根:那么乘方與誰互為逆運(yùn)算呢？方桌面的邊長應(yīng)是5厘米。也就是說，非負(fù)數(shù)的“算術(shù)平方根”是非負(fù)數(shù)。規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0，那么10叫做100的算術(shù)平方根;我們已學(xué)過了有理

5、數(shù)的加法、減法、乘法、除法、乘方這五種運(yùn)算。在這五種運(yùn)算中哪些是逆運(yùn)算呢?加法與減法互為逆運(yùn)算；乘法與除法互為逆運(yùn)算；那么乘方與誰互為逆運(yùn)算呢？回憶與思考：，即 =我們已學(xué)過了有理數(shù)的加法、減法、乘法我們先來復(fù)習(xí)乘方的有關(guān)內(nèi)容：底數(shù)冪指數(shù)我們先來復(fù)習(xí)乘方的有關(guān)內(nèi)容：底數(shù)冪指數(shù)（3）因?yàn)?=0.三、0的算術(shù)平方根是_,表示要剪出一張邊長是5厘米的正方形紙片，它的面積是多少？這個(gè)問題實(shí)際上就是求：那么10叫做100的算術(shù)平方根;的算術(shù)平方根是 2,（3）因?yàn)?=0.方桌面的邊長應(yīng)是5厘米。也就是說，非負(fù)數(shù)的“算術(shù)平方根”是非負(fù)數(shù)。那么乘方與誰互為逆運(yùn)算呢？我們先來復(fù)習(xí)乘方的有關(guān)內(nèi)容：2、 是什么數(shù)

6、？(2)0的算術(shù)平方根仍是0答：它的面積是25平方厘 米（3） 是算術(shù)平方根的運(yùn)算符號（1）了解算術(shù)平方根的概念；實(shí)際上就是要求出一個(gè)數(shù)，使它的平方等于25，即：為了趣味接力比賽,要在運(yùn)動場上圈出一個(gè)面積為100平方米的正方形場地,這個(gè)正方我們先來復(fù)習(xí)乘方的有關(guān)內(nèi)容：解：（1）因?yàn)?=100，所以100的算術(shù)平方根為10，5厘米要剪出一張邊長是5厘米的正方形紙片，它的面積是多少？這個(gè)問題實(shí)際上就是求：答：它的面積是25平方厘 米這是已知底數(shù)和指數(shù)，求冪的運(yùn)算乘方運(yùn)算（3）因?yàn)?=0.5厘米要剪出一張邊長是5？厘米我們把問題反過來，要做一張面積是25平方厘米的方桌面，它的邊長是多少厘米？ 實(shí)際上

7、就是要求出一個(gè)數(shù)，使它的平方等于25，即：顯然，括號里應(yīng)是5，但5不符題意。方桌面的邊長應(yīng)是5厘米。25平方厘米？厘米我們把問題反過來，要做一張面積是25平方厘米的方桌面， 分組討論1、若正方形的面積如下，請?zhí)畋恚赫叫蔚拿娣e/dm2 1 9 16 36正方形的邊長/dm 2、你能指出它們的共同特點(diǎn)嗎？都是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù). 分組討論1、若正方形的面積如下，請?zhí)畋恚赫叫蔚拿娣e/dm 為了趣味接力比賽,要在運(yùn)動場上圈出一個(gè)面積為100平方米的正方形場地,這個(gè)正方形場地的邊長為多少?10米 身邊小事因?yàn)?=100102 為了趣味接力比賽,要在運(yùn)動場上圈出一個(gè)面積為100平方如果一個(gè)

8、正數(shù) 的平方等于 ,xax一個(gè)正數(shù) 概念引入那么5叫做25的算術(shù)平方根;那么10叫做100的算術(shù)平方根;ax即 = ,2那么這個(gè)正數(shù) 叫做 的xa算術(shù)平方根.一般地,xa2x=aa算術(shù)平方根 說出下列各數(shù)的算術(shù)平方根:943的算術(shù)平方根是 3;的算術(shù)平方根是 2,的算術(shù)平方根記為aa,讀作:“ 根號 ”，aa叫做被開方數(shù)，9=4=規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0， 即 0=0. 10 =100,2 象5 =25,23的算術(shù)平方根是如果一個(gè)正數(shù) 的平方等于 ,xax一個(gè)正數(shù) 概念引入那么探究 1、a可以取任何數(shù)嗎？2、 是什么數(shù)？被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即 是非負(fù)數(shù)，即 也就是說，非負(fù)數(shù)的“算術(shù)平方根”是非

9、負(fù)數(shù)。 負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根，即當(dāng) 時(shí)， 無意義。如： 無意義 ； 8是64的算術(shù)平方根或 （3） 是算術(shù)平方根的運(yùn)算符號探究 被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即 是非負(fù)一、 a的算術(shù)平方根(a0)怎么表示_.二、 =9, 則3是9的_.三、0的算術(shù)平方根是_,表示為_.算術(shù)平方根00=0a23練一練一、 a的算術(shù)平方根(a0)怎么表示_四、 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100 （2） （3）解：（1）因?yàn)?=100，所以100的算術(shù)平方根為10，即 =10。（2）因?yàn)?= ，所以 的算術(shù)平方根是，即 =（3）因?yàn)?=0.0001,所以0.0001的算術(shù)平方根為0.01,即 =0.01。-4的算術(shù)平方根是多少？四、 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：解：（1）因?yàn)?=1五：下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？ 答：有意義的是無意義的是()2;3;3;3;5-五：下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？ 答：有意義的跟我練330, 14736跟我練330, 14736小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)到了