中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期（上）期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編六附答案及試題解析

1、中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期（上）期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編六附答案及試題解析九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共24分）1方程x2=2x的根是（）Ax=2Bx=2Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=22如圖，向正三角形區(qū)域投擲飛鏢，假設(shè)飛鏢擊中圖中每一個(gè)小三角形區(qū)域是等可能的，投擲飛鏢1次，擊中圖中陰影部分的概率是（）ABCD3教練從甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選一名成績較穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，兩人在相同條件下各打了5發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下：甲：9，8，7，7，9；乙：10，9，8，7，6應(yīng)選（）參加A甲B乙C甲、乙都可以D無法確定4將拋物線y=x2向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度所得的拋物

2、線解析式為（）Ay=（x1）2+2By=（x+1）2+2Cy=（x1）22Dy=（x+1）225二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）對(duì)應(yīng)值列表如下：x32101y323611則該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是（）A直線x=3B直線x=2C直線x=1D直線x=06如圖，A、B、C是O上的三點(diǎn)，B=75，則AOC的度數(shù)是（）A150B140C130D1207把一張圓形紙片按如圖所示方式折疊兩次后展開，圖中的虛線表示折痕，則的度數(shù)是（）A120B135C150D1658如圖，正六邊形的邊長為10，分別以正六邊形的頂點(diǎn)A、B、C、D、E、F為圓心，畫6個(gè)全等的圓若圓的半徑為x，且0 x

3、5，陰影部分的面積為y，能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖形是（）ABCD二、填空題（每小題3分，共24分）9一枚質(zhì)地勻均的骰子，其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字：1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率是10已知O的半徑為5cm，當(dāng)線段OA=5cm時(shí)，點(diǎn)A和O的位置關(guān)系是11某學(xué)校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績有三部分組成：早鍛煉及體育課外活動(dòng)占10%，體育理論測(cè)試占30%，體育技能占60%王明的三項(xiàng)成績依次為90分，85分，90分，則王明學(xué)期的體育成績是分12二次函數(shù)y=（x2）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是13用一條長40cm的繩子圍成一個(gè)面積為64cm2的矩形設(shè)矩形的一邊長為xcm，則可列方程為1

4、4如圖ABC是O的內(nèi)接三角形，BAC=45，BC=5，則O的直徑為15如圖，ABC是等邊三角形，AB=2，分別以A，B，C為圓心，以2為半徑作弧，則圖中陰影部分的面積是16如圖，在ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，以邊AB的中點(diǎn)O為圓心，作半圓與AC相切，點(diǎn)P、Q分別是邊BC和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，則PQ長的最大值與最小值的和是三、解答題（本大題共11題，共102分）17解方程：（1）（x+1）2=1（2）x26x+4=018已知關(guān)于x的方程x2+ax2=0（1）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若該方程的一個(gè)根為2，求a的值及該方程的另一根19某人了解到某公司

5、員工的月工資情況如下：員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月工資/元1200080003200260024002200220022001200在調(diào)查過程中有3位員工對(duì)月工資給出了下列3種說法：甲：我的工資是2400元，在公司中屬中等收入乙：我們有好幾個(gè)人的工資都是2200元丙：我們公司員工的收入比較高，月工資有4000元（1）上述3種說法分別用了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中哪一個(gè)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)？（2）在上述3種說法中你認(rèn)為那種說法可以較好地反映該公司員工月收入的一般水平？說說你的理由20甲、乙、丙、丁4位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選2名同學(xué)打第一場(chǎng)比賽（1）已確定甲同

6、學(xué)打第一場(chǎng)比賽，再從其余3名同學(xué)中隨機(jī)選取1名，恰好選中乙同學(xué)的概率是；（2）隨機(jī)選取2名同學(xué)，求其中有乙同學(xué)的概率21如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點(diǎn)，且ODBC，OD與AC交于點(diǎn)E（1）若B=80，求CAD的度數(shù)；（2）若AB=8，AC=6，求DE的長22如圖，AB是O的直徑，BC是O的切線，切點(diǎn)為B，OC相交于點(diǎn)D，且CD=2，BC=4，（1）求O的半徑；（2）連接AD并延長，交BC于點(diǎn)E，取BE的中點(diǎn)F，連接DF，試判斷DF與O的位置關(guān)系，并說明理由23已知二次函數(shù)y=x22xx10123y01（1）請(qǐng)?jiān)诒韮?nèi)的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)；（2）請(qǐng)?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中畫出y=

7、x22x的圖象；（3）當(dāng)x再什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而減小；（4）觀察y=x22x的圖象，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y024某涵洞的截面邊緣成拋物線形，現(xiàn)測(cè)得當(dāng)水面寬AB=2米時(shí)涵洞的頂點(diǎn)與水面的距離為4米，這時(shí)離開水面2米處涵洞寬DE是多少？25某商店購進(jìn)一種商品，每件商品進(jìn)價(jià)30元試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y（件）與每件銷售價(jià)x（元）的關(guān)系數(shù)據(jù)如下：x30323436y40363228（1）已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)上表，求出y與x之間的關(guān)系式（不寫出自變量x的取值范圍）；（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元利潤，那么每件商品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）設(shè)該商店每天銷售這種

8、商品所獲利潤為w（元），求出w與x之間的關(guān)系式，并求出每件商品銷售價(jià)定為多少元時(shí)利潤最大？26如圖1，已知拋物線y=ax2+bx+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)Q（m，m1）是拋物線上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)，P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），經(jīng)過點(diǎn)P分別作PDBQ交AQ于點(diǎn)D，PEAQ交BQ于點(diǎn)E判斷四邊形PDQE的形狀；并說明理由；連接DE，求出線段DE的長度范圍；如圖2，在拋物線上是否存在一點(diǎn)F，使得以P、F、A、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)F和點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，說明理由27對(duì)于一個(gè)圓和一個(gè)正方形給出如

9、下定義：若圓上存在到此正方形四條邊距離都相等的點(diǎn)，則稱這個(gè)圓是該正方形的“等距圓”如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），頂點(diǎn)C、D在x軸上，且點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)（1）當(dāng)r=2時(shí)，在P1（0，2），P2（2，4），P3（4，2），P4（0，22）中可以成為正方形ABCD的“等距圓”的圓心的是；（2）若點(diǎn)P坐標(biāo)為（3，6），則當(dāng)P的半徑r=時(shí)，P是正方形ABCD的“等距圓”試判斷此時(shí)P與直線AC的位置關(guān)系？并說明理由（3）如圖2，在正方形ABCD所在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形EFGH的頂點(diǎn)F的坐標(biāo)為（6，2），頂點(diǎn)E、H在y軸上，且點(diǎn)H在點(diǎn)E的上方若P同時(shí)為

10、上述兩個(gè)正方形的“等距圓”，且與BC所在直線相切，求P的圓心P的坐標(biāo)參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共24分）1方程x2=2x的根是（）Ax=2Bx=2Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=2【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程【解答】解：x22x=0，x（x2）=0，x=0或x2=0，所以x1=0，x2=2故選C2如圖，向正三角形區(qū)域投擲飛鏢，假設(shè)飛鏢擊中圖中每一個(gè)小三角形區(qū)域是等可能的，投擲飛鏢1次，擊中圖中陰影部分的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】幾何概率【分析】求出陰影部分的面積與三角形的面積的比值即可解答【解答】解：因?yàn)殛幱安糠值拿?/p>

11、積與三角形的面積的比值是=，所以扔沙包1次擊中陰影區(qū)域的概率等于故選C3教練從甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選一名成績較穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，兩人在相同條件下各打了5發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下：甲：9，8，7，7，9；乙：10，9，8，7，6應(yīng)選（）參加A甲B乙C甲、乙都可以D無法確定【考點(diǎn)】方差【分析】根據(jù)題意分別求出甲、乙的平均數(shù)和方差，根據(jù)方差越小越穩(wěn)定，即可得出答案【解答】解：甲的平均數(shù)為：（9+8+7+7+9）5=8，方差為：= （98）2+（88）2+（78）2+（78）2+（98）2，乙的平均數(shù)為：（10+9+8+7+6）5=8，方差為： （108）2+（98）2+（88）2+（78）2+（6

12、8）2=2，2，選擇甲射擊運(yùn)動(dòng)員，故選：A4將拋物線y=x2向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度所得的拋物線解析式為（）Ay=（x1）2+2By=（x+1）2+2Cy=（x1）22Dy=（x+1）22【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)“左加右減，上加下減”的法則進(jìn)行解答即可【解答】解：將拋物線y=x2向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移+2個(gè)單位長度所得的拋物線解析式為y=（x1）2+2故選A5二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）對(duì)應(yīng)值列表如下：x32101y323611則該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是（）A直線x=3B直線x=2C直線x=1D直線x=0【考點(diǎn)】二

13、次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性確定出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，然后解答即可【解答】解：x=3和1時(shí)的函數(shù)值都是3相等，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=2故選：B6如圖，A、B、C是O上的三點(diǎn)，B=75，則AOC的度數(shù)是（）A150B140C130D120【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】直接根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論【解答】解：A、B、C是O上的三點(diǎn)，B=75，AOC=2B=150故選A7把一張圓形紙片按如圖所示方式折疊兩次后展開，圖中的虛線表示折痕，則的度數(shù)是（）A120B135C150D165【考點(diǎn)】圓心角、弧、弦的關(guān)系；翻折變換（折疊問題）【分析】直接利用翻折變換的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BOD

14、=30，再利用弧度與圓心角的關(guān)系得出答案【解答】解：如圖所示：連接BO，過點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E，由題意可得：EO=BO，ABDC，可得EBO=30，故BOD=30，則BOC=150，故的度數(shù)是150故選：C8如圖，正六邊形的邊長為10，分別以正六邊形的頂點(diǎn)A、B、C、D、E、F為圓心，畫6個(gè)全等的圓若圓的半徑為x，且0 x5，陰影部分的面積為y，能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖形是（）ABCD【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；二次函數(shù)的圖象；扇形面積的計(jì)算【分析】先求得正六邊形的內(nèi)角和，從而可知陰影部分的面積等于兩個(gè)半徑為x的圓面積，從而得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式【解答】解：正六邊形的內(nèi)角和=（62）180

15、=720，y=2x2當(dāng)x=5時(shí)，y=225=50故選：D二、填空題（每小題3分，共24分）9一枚質(zhì)地勻均的骰子，其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字：1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率是【考點(diǎn)】概率公式【分析】直接利用概率公式計(jì)算【解答】解：投擲一次，朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率=故答案為10已知O的半徑為5cm，當(dāng)線段OA=5cm時(shí)，點(diǎn)A和O的位置關(guān)系是點(diǎn)A在O上【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【分析】根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，即可判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)到圓心的距離小于圓的半徑，則點(diǎn)在圓內(nèi)；點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑，則點(diǎn)在圓上；點(diǎn)到圓心的距離大于圓的半徑，則點(diǎn)在圓外【解

16、答】解：點(diǎn)A到圓心O的距離d=5cm=r，點(diǎn)A在O上故答案為：點(diǎn)A在O上11某學(xué)校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績有三部分組成：早鍛煉及體育課外活動(dòng)占10%，體育理論測(cè)試占30%，體育技能占60%王明的三項(xiàng)成績依次為90分，85分，90分，則王明學(xué)期的體育成績是分【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)【分析】根據(jù)早鍛煉及體育課外活動(dòng)占10%，體育理論測(cè)試占30%，體育技能占60%，再根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案【解答】解：王明學(xué)期的體育成績是9010%+8530%+90（分）故答案為：12二次函數(shù)y=（x2）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式的意義直接解答即可【解答】解：

17、二次函數(shù)y=（x2）2+1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1）故答案為（2，1）13用一條長40cm的繩子圍成一個(gè)面積為64cm2的矩形設(shè)矩形的一邊長為xcm，則可列方程為x（20 x）=64【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【分析】本題可根據(jù)長方形的周長可以用x表示寬的值，然后根據(jù)面積公式即可列出方程【解答】解：設(shè)矩形的一邊長為xcm，長方形的周長為40cm，寬為=（20 x）（cm），得x（20 x）=64故答案為：x（20 x）=6414如圖ABC是O的內(nèi)接三角形，BAC=45，BC=5，則O的直徑為5【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心；等腰直角三角形；圓周角定理【分析】首先作O的直徑CD，連接BD

18、，可得CBD=90，由已知條件得出BCD是等腰直角三角形，得出CD=BC=5即可【解答】解：如圖，作O的直徑CD，連接BD，則CBD=90，D=BAC=45，BCD是等腰直角三角形，CD=BC=5，即O的直徑為5故答案為：515如圖，ABC是等邊三角形，AB=2，分別以A，B，C為圓心，以2為半徑作弧，則圖中陰影部分的面積是23【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；等邊三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等邊三角形的面積公式求出正ABC的面積，根據(jù)扇形的面積公式S=求出扇形的面積，求差得到答案【解答】解：正ABC的邊長為2，ABC的面積為2=，扇形ABC的面積為=，則圖中陰影部分的面積=3（）=23，故答案為：2316

19、如圖，在ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，以邊AB的中點(diǎn)O為圓心，作半圓與AC相切，點(diǎn)P、Q分別是邊BC和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，則PQ長的最大值與最小值的和是【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】設(shè)O與AC相切于點(diǎn)E，連接OE，作OP1BC垂足為P1交O于Q1，此時(shí)垂線段OP1最短，P1Q1最小值為OP1OQ1，求出OP1，如圖當(dāng)Q2在AB邊上時(shí)，P2與B重合時(shí)，P2Q2最大值+1.5=4，由此不難解決問題【解答】解：如圖，設(shè)O與AC相切于點(diǎn)E，連接OE，作OP1BC垂足為P1交O于Q1，此時(shí)垂線段OP1最短，P1Q1最小值為OP1OQ1，AB=5，AC=4，BC=3，AB2=AC2+BC2，C=

20、90，OP1B=90，OP1ACAO=OB，P1C=P1B，OP1=AC=2，P1Q1最小值為OP1OQ1，如圖，當(dāng)Q2在AB邊上時(shí)，P2與B重合時(shí)，P2Q2經(jīng)過圓心，經(jīng)過圓心的弦最長，P2Q2最大值+1.5=4，PQ長的最大值與最小值的和是故答案為：三、解答題（本大題共11題，共102分）17解方程：（1）（x+1）2=1（2）x26x+4=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-直接開平方法【分析】（1）直接開平方法求解可得；（2）將常數(shù)項(xiàng)已知等式的右邊，再在等式的兩邊都配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，利用配方法求解可得【解答】解：（1）（x+1）2=1，x+1=1或x+1=1，解得：

21、x=0或x=2；（2）x26x=4，x26x+9=4+9，即（x3）2=5，x3=，則x=318已知關(guān)于x的方程x2+ax2=0（1）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若該方程的一個(gè)根為2，求a的值及該方程的另一根【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式【分析】（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出=a2+88，由此即可證出不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）將x=2代入原方程求出a值，設(shè)方程的另一個(gè)根為m，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出2m=2，解之即可得出結(jié)論【解答】解：（1）在方程x2+ax2=0中，=a241（2）=a2+8，a2+88，不論a取何實(shí)數(shù)

22、，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）將x=2代入原方程，4+2a2=0，解得：a=1設(shè)方程的另一個(gè)根為m，由根與系數(shù)的關(guān)系得：2m=2，解得：m=1a的值為1，方程的另一根為119某人了解到某公司員工的月工資情況如下：員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月工資/元1200080003200260024002200220022001200在調(diào)查過程中有3位員工對(duì)月工資給出了下列3種說法：甲：我的工資是2400元，在公司中屬中等收入乙：我們有好幾個(gè)人的工資都是2200元丙：我們公司員工的收入比較高，月工資有4000元（1）上述3種說法分別用了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中哪一個(gè)描述數(shù)據(jù)

23、的集中趨勢(shì)？（2）在上述3種說法中你認(rèn)為那種說法可以較好地反映該公司員工月收入的一般水平？說說你的理由【考點(diǎn)】眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的定義得出答案；（2）根據(jù)中位數(shù)及眾數(shù)的意義即可得出結(jié)論【解答】解：（1）甲所說的數(shù)據(jù)2400元，我們稱之為該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；乙所說的數(shù)據(jù)2200元，我們稱之為該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；平均數(shù)為：9=4000；（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的意義即可得出：甲、乙兩人的說法能較好地反映公司員工收入的一般水平20甲、乙、丙、丁4位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選2名同學(xué)打第一場(chǎng)比賽（1）已確定甲同學(xué)打第一場(chǎng)比賽，再從其余3名同學(xué)中隨機(jī)選取1名

24、，恰好選中乙同學(xué)的概率是；（2）隨機(jī)選取2名同學(xué)，求其中有乙同學(xué)的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；概率公式【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出選取2名同學(xué)中有乙同學(xué)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）已確定甲同學(xué)打第一場(chǎng)比賽，再從其余3名同學(xué)中隨機(jī)選取1名，恰好選中乙同學(xué)的概率=；故答案為；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選取2名同學(xué)中有乙同學(xué)的結(jié)果數(shù)為6，所以有乙同學(xué)的概率=21如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點(diǎn)，且ODBC，OD與AC交于點(diǎn)E（1）若B=80，求CAD的度數(shù)；（2）若AB=8，AC=6

25、，求DE的長【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出AOD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出OAD，根據(jù)圓周角定理求出CAB，計(jì)算即可；（2）根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)三角形中位線定理求出OE，結(jié)合圖形計(jì)算【解答】解：（1）ODBC，AOD=B=80，OAD=ODA=50，AB是半圓O的直徑，C=90，CAB=10，CAD=5010=40；（2）C=90，AB=8，AC=6，BC=2，ODBC，OA=OB，OE=BC=，DE=422如圖，AB是O的直徑，BC是O的切線，切點(diǎn)為B，OC相交于點(diǎn)D，且CD=2，BC=4，（1）求O的半徑；（2）連接AD并延長，交BC于點(diǎn)E，取BE的中點(diǎn)F，連接

26、DF，試判斷DF與O的位置關(guān)系，并說明理由【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】（1）設(shè)O的半徑為R，由切線的性質(zhì)得出OBC=90，由勾股定理得出方程，解方程即可；（2）連接BD，由等腰三角形的性質(zhì)得出OBD=ODB，由圓周角定理得出ADB=90，求出BDE=90，由直角三角形的性質(zhì)得出DF=BE=BF，得出DBF=BDF，證出BDF+ODB=90，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)O的半徑為R，BC是O的切線，OBC=90，OB2+BC2=OC2，即R2+42=（R+2）2，解得：R=3，即O的半徑為3；（2）DF與O相切；理由如下：如圖所示：連接BD，OB=OD，OBD=ODB，AB是O的直徑，ADB=

27、90，BDE=90，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)，DF=BE=BF，DBF=BDF，DBF+OBD=90，BDF+ODB=90，DFOD，DF與O相切23已知二次函數(shù)y=x22xx10123y30103（1）請(qǐng)?jiān)诒韮?nèi)的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)；（2）請(qǐng)?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中畫出y=x22x的圖象；（3）當(dāng)x再什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而減?。唬?）觀察y=x22x的圖象，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y0【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的圖象【分析】（1）將對(duì)應(yīng)的x的值代入計(jì)算即可；（2）依據(jù)表格描點(diǎn)、連線即可畫出圖形；（3）先找出拋物線的對(duì)稱軸，然后依據(jù)函數(shù)圖象回答即可；（4）y0時(shí)，函數(shù)圖象位于x軸上方時(shí)，求得此

28、時(shí)自編量x的范圍即可【解答】解：（1）將x=1時(shí)，y=（1）22（1）=3；當(dāng)x=2時(shí)，y=2222=0；當(dāng)x=3時(shí)，y=3223=3故答案為：3；0；3（2）如圖所示：（3）由函數(shù)圖象可知拋物線的對(duì)稱軸為x=1，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小（4）由函數(shù)圖象可知：當(dāng)x0或x2時(shí)，y024某涵洞的截面邊緣成拋物線形，現(xiàn)測(cè)得當(dāng)水面寬AB=2米時(shí)涵洞的頂點(diǎn)與水面的距離為4米，這時(shí)離開水面2米處涵洞寬DE是多少？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式，再求出離開水面2米處即y=2時(shí)x的值，從而得出答案【解答】解：根據(jù)題意知點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，4），設(shè)拋物線解析式為y=ax

29、2，將點(diǎn)B（1，4）代入，得：a=4，拋物線解析式為y=4x2，當(dāng)y=2時(shí)，由4x2=2得x=，DE=（）=，答：這時(shí)離開水面2米處涵洞寬DE是米25某商店購進(jìn)一種商品，每件商品進(jìn)價(jià)30元試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y（件）與每件銷售價(jià)x（元）的關(guān)系數(shù)據(jù)如下：x30323436y40363228（1）已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)上表，求出y與x之間的關(guān)系式（不寫出自變量x的取值范圍）；（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元利潤，那么每件商品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）設(shè)該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w（元），求出w與x之間的關(guān)系式，并求出每件商品銷售價(jià)定為多少元時(shí)利潤最大？【考

30、點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法解出解析式即可；（2）根據(jù)題意列出方程解答即可；（3）根據(jù)題意列出函數(shù)解析式，利用函數(shù)解析式的最值解答即可【解答】解：（1）設(shè)該函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b，根據(jù)題意，得，解得：故該函數(shù)的表達(dá)式為y=2x+100；（2）根據(jù)題意得，（2x+100）（x30）=150，解這個(gè)方程得，x1=35，x2=45，故每件商品的銷售價(jià)定為35元或45元時(shí)日利潤為150元；（3）根據(jù)題意，得w=（2x+100）（x30）=2x2+160 x3000=2（x40）2+200，a=20 則拋物線開口向下，函數(shù)有最大值，即當(dāng)x=40時(shí)，w的值最大，當(dāng)銷售單價(jià)為40元時(shí)獲

31、得利潤最大26如圖1，已知拋物線y=ax2+bx+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)Q（m，m1）是拋物線上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)，P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），經(jīng)過點(diǎn)P分別作PDBQ交AQ于點(diǎn)D，PEAQ交BQ于點(diǎn)E判斷四邊形PDQE的形狀；并說明理由；連接DE，求出線段DE的長度范圍；如圖2，在拋物線上是否存在一點(diǎn)F，使得以P、F、A、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)F和點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，說明理由【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；（2）作輔助線QH，利用勾股定理的逆定理求

32、出AQB=90，再根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行可知：四邊形PDQE是矩形；根據(jù)矩形的對(duì)角線相等得：PQ=DE，即PQ的范圍就是DE的范圍，當(dāng)P與H重合時(shí)最小，當(dāng)P與A重合時(shí)最大，由此得出線段DE的長度范圍；有兩種情況：一種：以AP為邊的平行四邊形APFC，如圖3，得出P和F的坐標(biāo)；另一種：以AP為對(duì)角線的平行四邊形AFPC，利用點(diǎn)C的坐標(biāo)和拋物線的解析式求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，并相應(yīng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)【解答】解：（1）把點(diǎn)A（1，0），B（4，0）代入拋物線y=ax2+bx+2中得：，解得：，拋物線的解析式為：y=x2+x+2；（2）四邊形PDQE是矩形，理由是：如圖1，過Q作QHAB于H，把Q（m，m1）代入y

33、=x+2中得：m1=+m=2，m2m6=0，（m3）（m+2）=0，m1=3，m2=2，Q是第一象限上的點(diǎn)，m0，m=2不符合題意，舍去，Q（3，2），A（1，0），B（4，0），AH=4，QH=2，BH=1，AQ=2，BQ=，AB=5，AB2=AQ2+BQ2，AQB=90，PDBQ，PEAQ，四邊形PDQE是矩形；如圖2，連接PQ，四邊形PDQE是矩形，PQ=DE，當(dāng)PQAB時(shí)，PQ最小，即DE最小，此時(shí)PQ=2，即DE=2，當(dāng)點(diǎn)P在A時(shí)PQ最大，即PQ=AQ=2，線段DE的長度范圍是：2DE2；當(dāng)以AP為邊時(shí)，如圖3，則它的對(duì)邊為CF，四邊形APFC是平行四邊形，APCF，點(diǎn)C和點(diǎn)F的縱坐

34、標(biāo)相等為2，F(xiàn)（3，2），AP=CF=3，P（2，0），當(dāng)以AP為對(duì)角線時(shí)，如圖4，可得F的縱坐標(biāo)與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即是2，當(dāng)y=2時(shí)，代入拋物線的解析式為：2=+2，x=，點(diǎn)F在第三象限，F(xiàn)（，2），過F作FMAB于M，則PCOAFM，OP=AM，OP=1=，則此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0），綜上所述，F(xiàn)（3，2），P（2，0）或點(diǎn)F（，2），點(diǎn)P（，0）27對(duì)于一個(gè)圓和一個(gè)正方形給出如下定義：若圓上存在到此正方形四條邊距離都相等的點(diǎn)，則稱這個(gè)圓是該正方形的“等距圓”如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），頂點(diǎn)C、D在x軸上，且點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)（1）當(dāng)r

35、=2時(shí)，在P1（0，2），P2（2，4），P3（4，2），P4（0，22）中可以成為正方形ABCD的“等距圓”的圓心的是P2（2，4）或P4（0，22）；（2）若點(diǎn)P坐標(biāo)為（3，6），則當(dāng)P的半徑r=5時(shí)，P是正方形ABCD的“等距圓”試判斷此時(shí)P與直線AC的位置關(guān)系？并說明理由（3）如圖2，在正方形ABCD所在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形EFGH的頂點(diǎn)F的坐標(biāo)為（6，2），頂點(diǎn)E、H在y軸上，且點(diǎn)H在點(diǎn)E的上方若P同時(shí)為上述兩個(gè)正方形的“等距圓”，且與BC所在直線相切，求P的圓心P的坐標(biāo)【考點(diǎn)】圓的綜合題【分析】（1）根據(jù)“等距圓”的定義，可知只要圓經(jīng)過正方形的中心，即是正方形的“等距圓”

36、，也就是說圓心與正方形中心的距離等于圓的半徑即可，從而可以判斷哪個(gè)點(diǎn)可以成為正方形ABCD的“等距圓”的圓心，本題得以解決；（2）根據(jù)題意可知，只要求出點(diǎn)P與正方形ABCD的中心的距離即可求得半徑r的長度，連接PE，可以得到直線PE的解析式，看點(diǎn)B是否在此直線上，由BE與直線AC的關(guān)心可以判斷PE與直線AC的關(guān)系，本題得以解決；（3）根據(jù)題意，可以得到點(diǎn)P滿足的條件，列出形應(yīng)的二元一次方程組，從而可以求得點(diǎn)P的坐標(biāo)【解答】解：（1）連接AC、BD相交于點(diǎn)M，如右圖1所示，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)M是正方形ABCD的中心，到四邊的距離相等，P一定過點(diǎn)M，正方形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4）

37、，頂點(diǎn)C、D在x軸上，且點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)點(diǎn)M（0，2），設(shè)P的圓心坐標(biāo)是（x，y），（x0）2+（y2）2=（2）2，將P1（0，2），P2（2，4），P3（4，2），P4（0，22）分別代入上面的方程，只有P2（2，4）和P4（0，22）成立，故答案為：P2（2，4）或P4（0，22）；（2）由題意可得，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P（3，6），r=5，即當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，6），則當(dāng)P的半徑r是5時(shí)，P是正方形ABCD的“等距圓”；故答案為5此時(shí)P與直線AC的位置關(guān)系是相交，理由：正方形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），頂點(diǎn)C、D在x軸上，且點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)，點(diǎn)C（2，0），設(shè)過點(diǎn)A（2，4

38、），點(diǎn)C（2，0）的直線的解析式為y=kx+b，則，解得，即直線AC的解析式為：y=x+2，點(diǎn)P（3，6）到直線AC的距離為： =，5，此時(shí)P與直線AC的位置關(guān)系是相交；（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），連接HF、EG交于點(diǎn)N，則點(diǎn)N為正方形EFGH的中心，如圖2所示，點(diǎn)E（0，2），N（3，5），點(diǎn)C（2，0），點(diǎn)B（2，4），P同時(shí)為上述兩個(gè)正方形的“等距圓”，且與BC所在直線相切，解得或，即P的圓心P的坐標(biāo)是（5+2，2）或（52，2）九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每題3分，共45分1已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（）A第一、三象限B第二、三象限C第

39、二、四象限D(zhuǎn)第三、四象限2下列性質(zhì)中，菱形具有矩形不一定具有的是（）A對(duì)角線相等B對(duì)角線互相平分C鄰邊互相垂直D對(duì)角線互相垂直3隨州市尚市“桃花節(jié)”觀賞人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2014年約為20萬人次，2016年約為萬人次，設(shè)觀賞人數(shù)年均增長率為x，則下列方程中正確的是（）A20（1+2x）B（1+x）2=20C20（1+x）2D20+20（1+x）+20（1+x）24三張外觀相同的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，從中隨機(jī)一次抽出兩張，這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的概率是（）ABCD5關(guān)于x的一元二次方程x2x+sin=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角等于（）A15B30C45D606在RtA

40、BC中，A、B、C對(duì)邊分別為a、b、c，C=90，若sinA=，則cosB等于（）ABCD7圖中三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是（）ABCD8如圖，為了估計(jì)荊河的寬度，在荊河的對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P，在近岸取點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P、Q、S在一條直線上，且直線PS與河垂直，在過點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，PT與過點(diǎn)Q且與PS垂直的直線b的交點(diǎn)為R，如果QS=60m，ST=120m，QR=80m，則荊河的寬度PQ為（）A40mB120mC60mD180m9如圖，ABC中，A=78，AB=4，AC=6將ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）ABCD10如圖，一艘海輪位于燈塔P的

41、東北方向，距離燈塔40海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30方向上的B處，則海輪行駛的路程AB為（）海里A40+40B80C40+20D8011已知點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，若x20 x1，則有（）A0y1y2B0y2y1Cy20y1Dy10y212拋物線y=x2+2x+m1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（）Am2Bm2C0m2Dm213已知二次函數(shù)（a0）與一次函數(shù)y2=kx+m（k0）的圖象交于點(diǎn)A（2，4），B（8，2），如圖所示，則能使y1y2成立的x的取值范圍是（）Ax2Bx8C2x8Dx2或x814如圖，

42、D、E分別是ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，且DEAC，AE、CD相交于點(diǎn)O，若SDOE：SCOA=1：25，則SBDE與SCDE的比是（）A1：3B1：4C1：5D1：2515二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+b24ac與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）ABCD二、填空題16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），D（3，0），ABC與DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心若，則DE=17如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長分別為4，8，現(xiàn)將ABC如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則tanCBE的值是18將拋物線y=3（x4）2+2向右平移1個(gè)單位長度，

43、再向下平移3個(gè)單位長度，平移后拋物線的解析式是19如圖，正方形ABCO的頂點(diǎn)C、A分別在x軸、y軸上，BC是菱形BDCE的對(duì)角線，若D=60，BC=2，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是20如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y1=（x0）圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的平行線，交反比例函數(shù)y2=（x0）的圖象于點(diǎn)B，連接OA、OB，若OAB的面積為2，則k的值為21拋物線y=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分如圖所示，其對(duì)稱軸為x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（1，0），有以下結(jié)論：abc0；4a2b+c0；4a+b=0拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（5，0）若點(diǎn)（3，y1）（6，y2）都在拋物線上，則y1y2其中正確的是（只填序號(hào)）三、

44、解答題22計(jì)算：sin230+2sin60tan45tan60+cos23023某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回），商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)，某顧客剛好消費(fèi)200元（1）該顧客至少可得到元購物券，至多可得到元購物券；（2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率24如圖，某辦公樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面

45、的夾角是22時(shí)，辦公樓在建筑物的墻上留下高2米的影子CE，而當(dāng)光線與地面夾角是45時(shí)，辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有25米的距離（B，F(xiàn)，C在一條直線上）（1）求辦公樓AB的高度；（2）若要在A，E之間掛一些彩旗，請(qǐng)你求出A，E之間的距離（參考數(shù)據(jù)：sin22，cos22，tan22）25某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價(jià)60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價(jià)銷售市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣30件已知該款童裝每件成本價(jià)40元，設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元，每星期的銷售量為y件（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元？2

46、6如圖，ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFGH的一邊FG在BC上，頂點(diǎn)E、H分別在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm（1）求證：AEHABC；（2）求這個(gè)正方形的邊長與周長27如圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，2），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過A、C兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點(diǎn)的坐標(biāo)28如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)M（1）求拋物線的

47、解析式和對(duì)稱軸；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使PAB的周長最??？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）連接AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)N，使NAC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案與試題解析一、選擇題：每題3分，共45分1已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（）A第一、三象限B第二、三象限C第二、四象限D(zhuǎn)第三、四象限【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】先根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)的比例系數(shù)k，再由反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)果【解答】解：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），2=

48、k=20；函數(shù)的圖象位于第二、四象限故選C2下列性質(zhì)中，菱形具有矩形不一定具有的是（）A對(duì)角線相等B對(duì)角線互相平分C鄰邊互相垂直D對(duì)角線互相垂直【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)與矩形的性質(zhì)，可求得答案【解答】解：菱形的對(duì)角線互相平分且垂直，矩形的對(duì)角線相等且互相平分，菱形具有而矩形不一定具有的是兩條對(duì)角線互相垂直故選：D3隨州市尚市“桃花節(jié)”觀賞人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2014年約為20萬人次，2016年約為萬人次，設(shè)觀賞人數(shù)年均增長率為x，則下列方程中正確的是（）A20（1+2x）B（1+x）2=20C20（1+x）2D20+20（1+x）+20（1+x）2【考點(diǎn)】

49、由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【分析】設(shè)這兩年觀賞人數(shù)年均增長率為x，根據(jù)“2014年約為20萬人次，2016年約為萬人次”，可得出方程【解答】解：設(shè)觀賞人數(shù)年均增長率為x，那么依題意得20（1+x）2，故選C4三張外觀相同的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，從中隨機(jī)一次抽出兩張，這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，而兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3有2種情況，兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3概率=故

50、選A5關(guān)于x的一元二次方程x2x+sin=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角等于（）A15B30C45D60【考點(diǎn)】根的判別式；特殊角的三角函數(shù)值【分析】由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)合根的判別式可得出sin=，再由為銳角，即可得出結(jié)論【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x2x+sin=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=4sin=24sin=0，解得：sin=，為銳角，=30故選B6在RtABC中，A、B、C對(duì)邊分別為a、b、c，C=90，若sinA=，則cosB等于（）ABCD【考點(diǎn)】互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)互余兩角的三角函數(shù)的關(guān)系得出cosB=sinA，即可得出答案【解答】解：在RtABC中，A、B、

51、C對(duì)邊分別為a、b、c，C=90，A+B=90，sinA=，cosB=sinA=，故選D7圖中三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是（）ABCD【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖可判斷出此上面是圓柱體，由此即可得出結(jié)論【解答】解：由主視圖可以推出這個(gè)幾何體是上下兩個(gè)大小不同柱體，從主視圖推出這兩個(gè)柱體的寬度相同，從俯視圖推出上面是圓柱體，直徑等于下面柱體的寬由此可以判斷對(duì)應(yīng)的幾何體是C故選C8如圖，為了估計(jì)荊河的寬度，在荊河的對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P，在近岸取點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P、Q、S在一條直線上，且直線PS與河垂直，在過點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，PT與過

52、點(diǎn)Q且與PS垂直的直線b的交點(diǎn)為R，如果QS=60m，ST=120m，QR=80m，則荊河的寬度PQ為（）A40mB120mC60mD180m【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用【分析】由題意可知：QRST，所以PQRPST，由相似三角形的性質(zhì)可知=，列出方程即可求出PQ的長度【解答】解：由題意可知：QRST，PQRPST，=設(shè)PQ=x，解得：x=120故PQ=120m故選（B）9如圖，ABC中，A=78，AB=4，AC=6將ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）ABCD【考點(diǎn)】相似三角形的判定【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判定即可【解答】解：A、陰影部分的三

53、角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩三角形的對(duì)應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項(xiàng)正確；D、兩三角形對(duì)應(yīng)邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C10如圖，一艘海輪位于燈塔P的東北方向，距離燈塔40海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30方向上的B處，則海輪行駛的路程AB為（）海里A40+40B80C40+20D80【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題【分析】首先由題意可得：PA=40海里，A=45，B=30，然后分別在RtPAC中與RtPBC中，利

54、用三角函數(shù)的知識(shí)分別求得AC與BC的長，繼而求得答案【解答】解：根據(jù)題意得：PA=40海里，A=45，B=30，在RtPAC中，AC=PC=PAcos45=40=40（海里），在RtPBC中，BC=40（海里），AB=C+BC=40+40（海里）故選A11已知點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，若x20 x1，則有（）A0y1y2B0y2y1Cy20y1Dy10y2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】依據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)確定雙曲線所在的現(xiàn)象，即可作出判斷【解答】解：k=30，雙曲線位于二、四象限x20 x1，y20，y10y10y2故選：D12拋物線y=x

55、2+2x+m1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（）Am2Bm2C0m2Dm2【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則=b24ac0，從而求出m的取值范圍【解答】解：拋物線y=x2+2x+m1與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，=b24ac0，即44m+40，解得m2，故選A13已知二次函數(shù)（a0）與一次函數(shù)y2=kx+m（k0）的圖象交于點(diǎn)A（2，4），B（8，2），如圖所示，則能使y1y2成立的x的取值范圍是（）Ax2Bx8C2x8Dx2或x8【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組）【分析】根據(jù)函數(shù)與不等式的關(guān)系：拋物線在直線上方的部分是方程的解，可得答案【解答】解：由圖象，得當(dāng)x2或x8

56、時(shí)，y1y2故選：D14如圖，D、E分別是ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，且DEAC，AE、CD相交于點(diǎn)O，若SDOE：SCOA=1：25，則SBDE與SCDE的比是（）A1：3B1：4C1：5D1：25【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理得到DOECOA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)定理得到=， =，結(jié)合圖形得到=，得到答案【解答】解：DEAC，DOECOA，又SDOE：SCOA=1：25，=，DEAC，=，=，SBDE與SCDE的比是1：4，故選：B15二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+b24ac與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）AB

57、CD【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象【分析】本題需要根據(jù)拋物線的位置，反饋數(shù)據(jù)的信息，即a+b+c，b，b24ac的符號(hào)，從而確定反比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象位置【解答】解：由拋物線的圖象可知，橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)，即（1，a+b+c）在第四象限，因此a+b+c0；雙曲線的圖象在第二、四象限；由于拋物線開口向上，所以a0；對(duì)稱軸x=0，所以b0；拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故b24ac0；直線y=bx+b24ac經(jīng)過第一、二、四象限故選：D二、填空題16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），D（3，0），ABC與DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心若，則DE=【考點(diǎn)】位似變換；坐標(biāo)與

58、圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出AO，DO的長，進(jìn)而得出=，求出DE的長即可【解答】解：ABC與DEF是位似圖形，它們的位似中心恰好為原點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），AO=1，DO=3，=，故答案為：17如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長分別為4，8，現(xiàn)將ABC如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則tanCBE的值是【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；銳角三角函數(shù)的定義【分析】折疊后形成的圖形相互全等，設(shè)BE=x，則CE=8x，在RtBCE中利用勾股定理求出BE，利用三角函數(shù)的定義可求出【解答】解：根據(jù)題意，BE=AE設(shè)BE=x，則CE=8x在RtBCE中，x2=（

59、8x）2+42，解得x=5，CE=85=3，tanCBE=故答案為：18將拋物線y=3（x4）2+2向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，平移后拋物線的解析式是y=3（x5）21【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可【解答】解：y=3（x4）2+2向右平移1個(gè)單位所得拋物線解析式為：y=3（x5）2+2；再向下平移3個(gè)單位為：y=3（x5）21故答案為：y=3（x5）2119如圖，正方形ABCO的頂點(diǎn)C、A分別在x軸、y軸上，BC是菱形BDCE的對(duì)角線，若D=60，BC=2，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（2+，1）【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；菱形

60、的性質(zhì)【分析】過點(diǎn)D作DGBC于點(diǎn)G，根據(jù)四邊形BDCE是菱形可知BD=CD，再由BC=2，D=60可得出BCD是等邊三角形，由銳角三角函數(shù)的定義求出GD及CG的長即可得出結(jié)論【解答】解：過點(diǎn)D作DGBC于點(diǎn)G，四邊形BDCE是菱形，BD=CDBC=2，D=60，BCD是等邊三角形，BD=BC=CD=2，CG=1，GD=CDsin60=2=，D（2+，1）故答案為：（2+，1）20如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y1=（x0）圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的平行線，交反比例函數(shù)y2=（x0）的圖象于點(diǎn)B，連接OA、OB，若OAB的面積為2，則k的值為5【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】延長BA，與y軸