典型例題：天然放射現(xiàn)象之衰變

1、PAGE12原子結(jié)構(gòu)、天然放射現(xiàn)象及衰變考綱要求:粒子散射實(shí)驗(yàn)原子的核式結(jié)構(gòu)原子核的組成天然放射現(xiàn)象射線(xiàn)、射線(xiàn)、射線(xiàn)衰變，半衰期原子核的人工轉(zhuǎn)變核反應(yīng)方程，放射性同位素及其應(yīng)用放射性污染和防護(hù)學(xué)習(xí)重點(diǎn):粒子散射實(shí)驗(yàn),射線(xiàn)、射線(xiàn)、射線(xiàn)衰變，半衰期,核反應(yīng)方程經(jīng)典回顧:1（2022遼寧綜合卷）如圖2，放射源放在鉛塊上的細(xì)孔中，鉛塊上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向度垂直于紙面向外。已知放射源放出的射線(xiàn)有、三種。下列判斷正確的是（B）A甲是射線(xiàn)，乙是射線(xiàn)，丙是射線(xiàn)B甲是射線(xiàn)，乙是射線(xiàn)，丙是射線(xiàn)C甲是射線(xiàn)，乙是射線(xiàn)，丙是射線(xiàn)D甲是射線(xiàn)，乙是射線(xiàn)，丙是射線(xiàn)2（2022上海物理卷）盧瑟福通過(guò)實(shí)驗(yàn)首次實(shí)現(xiàn)了原子核的人

2、工轉(zhuǎn)變，核反應(yīng)方程為，下列說(shuō)法中正確的是（AC）A通過(guò)此實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子B實(shí)驗(yàn)中利用了放射源放出的射線(xiàn)C實(shí)驗(yàn)中利用了放射源放出的射線(xiàn)D原子核在人工轉(zhuǎn)變過(guò)程中，電荷數(shù)可能不守恒3（2022江蘇物理卷）下列核反應(yīng)或核衰變方程中，符號(hào)“X”表示中子的是（AC）ABCD4（2022江蘇物理卷）根據(jù)粒子散射實(shí)驗(yàn)，盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型圖中虛線(xiàn)表示原子核所形成的電場(chǎng)的等勢(shì)線(xiàn)，實(shí)線(xiàn)表示一個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡在粒子從a運(yùn)動(dòng)到b、再運(yùn)動(dòng)到c的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（C）A動(dòng)能先增大，后減小B電勢(shì)能先減小，后增大C電場(chǎng)力先做負(fù)功，后做正功，總功等于零D加速度先變小，后變大知識(shí)精要:一、原子模型1湯姆生模型（

3、棗糕模型）湯姆生英1897研究陰極射線(xiàn)發(fā)現(xiàn)了電子，提出“棗糕模型”2盧瑟福英1911的核式結(jié)構(gòu)模型（行星式模型）（1）a粒子散射實(shí)驗(yàn)的目的、設(shè)計(jì)及設(shè)計(jì)思想。目的：通過(guò)a粒子散射的情況獲取關(guān)于原子結(jié)構(gòu)方面的信息。設(shè)計(jì)：在真空的環(huán)境中，使放射性元素釙放射出的a粒子轟擊金箔，然后透過(guò)顯微鏡觀(guān)察用熒光屏接收到的a粒子，通過(guò)轟擊前后a粒子運(yùn)動(dòng)情況的對(duì)比，來(lái)了解金原子的結(jié)構(gòu)情況。設(shè)計(jì)思想：與某一個(gè)金原子發(fā)生作用前后的a粒子運(yùn)動(dòng)情況的差異，必然帶有該金原子結(jié)構(gòu)特征的烙印。搞清這一設(shè)計(jì)思想，就不難理解盧瑟福為什么選擇了金箔做靶子（利用金的良好的延展性，使每個(gè)a粒子在穿過(guò)金箔過(guò)程中盡可能只與某一個(gè)金原子發(fā)生作用

4、）和為什么實(shí)驗(yàn)要在真空環(huán)境中進(jìn)行（避免氣體分子對(duì)a粒子的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響）。（2）a粒子散射現(xiàn)象絕大多數(shù)a粒子幾乎不發(fā)生偏轉(zhuǎn)；少數(shù)a粒子則發(fā)生了較大的偏轉(zhuǎn)；極少數(shù)a粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)（偏轉(zhuǎn)角度超過(guò)90有的甚至幾乎達(dá)到180）。（3）a粒子散射的簡(jiǎn)單解釋:首先，由于質(zhì)量的懸殊便可判定，a粒子的偏轉(zhuǎn)不會(huì)是因?yàn)殡娮拥挠绊懀荒苁且驗(yàn)樵又谐娮油獾膸д姷奈镔|(zhì)的作用而引起的；其次，原子中除電子外的帶正電的物質(zhì)不應(yīng)是均勻分布的（否則對(duì)所有的a粒子來(lái)說(shuō)散射情況應(yīng)該是一樣的），而“絕大多數(shù)”“少數(shù)”和“極少數(shù)”a粒子的行為的差異，充分地說(shuō)明這部分帶正電的物質(zhì)只能高度地集中在在一個(gè)很小的區(qū)域內(nèi)；再次，從這三

5、部分行為不同的a粒子數(shù)量的差別的統(tǒng)計(jì)，不難理解盧瑟福為什么能估算出這個(gè)區(qū)域的直徑約10-15m2原子的核式結(jié)構(gòu)原子的中心有一個(gè)很小的核；原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量集中在核內(nèi)；帶負(fù)電的電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn)。二原子核的組成:1原子核由質(zhì)子和中子組成,質(zhì)子和中子統(tǒng)稱(chēng)為核子2原子核的核電荷數(shù)=質(zhì)子數(shù)=原子序數(shù)=核外電荷數(shù)3原子核的質(zhì)量數(shù)=核子數(shù)=質(zhì)子數(shù)中子數(shù)原子核表示:Aeqsdo2dba3ZX4原子核的質(zhì)子數(shù)決定元素的化學(xué)性質(zhì),具有相同質(zhì)子數(shù)不同中子數(shù)的原子互稱(chēng)為同位素三、天然放射現(xiàn)象:1天然放射現(xiàn)象天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，使人們認(rèn)識(shí)到原子核也有復(fù)雜結(jié)構(gòu)。2各種放射線(xiàn)的性質(zhì)比較種類(lèi)本質(zhì)電離性貫穿性

6、射線(xiàn)氦核42最強(qiáng)最弱，紙能擋住射線(xiàn)電子1/1840-1較強(qiáng)較強(qiáng)，穿幾mm鋁板射線(xiàn)光子001最弱最強(qiáng)，穿幾cm鉛版三種射線(xiàn)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)、正交電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)情況比較：O如、圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中都是比的偏轉(zhuǎn)大，不偏轉(zhuǎn)；區(qū)別是：在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)軌跡是圓弧，在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)軌跡是拋物線(xiàn)。圖中肯定打在O點(diǎn)；如果也打在O3天然衰變中核的變化規(guī)律在核的天然衰變中，核變化的最基本的規(guī)律是質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒。a衰變：隨著a衰變，新核在元素周期表中位置向后移2位，即衰變：隨著衰變，新核在元素周期表中位置向前移1位，即。射線(xiàn)：伴隨a衰變或衰變輻射出來(lái)的高能光子,是新核由高能級(jí)向低能級(jí)躍遷產(chǎn)生的衰變方

7、程:4關(guān)于半衰期的幾個(gè)問(wèn)題（1）定義：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需要的時(shí)間。（2）意義：反映了核衰變過(guò)程的統(tǒng)計(jì)快慢程度。（3）特征：只由核本身的因素所決定，而與原子所處的物理狀態(tài)或化學(xué)狀態(tài)無(wú)關(guān)。（4）理解：是大數(shù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律Aabc例1Aabc、b、c三點(diǎn)的依次是射線(xiàn)、射線(xiàn)和射線(xiàn)B射線(xiàn)和射線(xiàn)的軌跡是拋物線(xiàn)C射線(xiàn)和射線(xiàn)的軌跡是圓弧D如果在鉛盒和熒光屏間再加一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，則屏上的亮斑可能只剩下b解：由左手定則可知粒子向右射出后，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中粒子受的洛倫茲力向上，粒子受的洛倫茲力向下，軌跡都是圓弧。由于粒子速度約是光速的1/10，而粒子速度接近光速，所以在同樣的混合場(chǎng)中不可能都做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

8、（如果一個(gè)打在b，則另一個(gè)必然打在b點(diǎn)下方。）本題選AC。例2如圖所示，是利用放射線(xiàn)自動(dòng)控制鋁板厚度的裝置。假如放射源能放射出、三種射線(xiàn)，而根據(jù)設(shè)計(jì)，該生產(chǎn)線(xiàn)壓制的是3mm厚的鋁板，那么是三種射線(xiàn)中的_射線(xiàn)對(duì)控制厚度起主要作用。當(dāng)探測(cè)接收器單位時(shí)間內(nèi)接收到的放射性粒子的個(gè)數(shù)超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)，將會(huì)通過(guò)自動(dòng)裝置將M、N兩個(gè)軋輥間的距離調(diào)_一些。放射源探測(cè)接收器MN解：射線(xiàn)不能穿過(guò)3mm厚的鋁板，射線(xiàn)又很容易穿過(guò)3mm厚的鋁板，基本不受鋁板厚度的影響。而射線(xiàn)剛好能穿透幾毫米厚的鋁板，因此厚度的微小變化會(huì)使穿過(guò)鋁板的放射源探測(cè)接收器MN例3近年來(lái)科學(xué)家在超重元素的探測(cè)方面取得了重大進(jìn)展。科學(xué)家們?cè)谟^(guān)察某兩

9、個(gè)重離子結(jié)合成超重元素的反應(yīng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)所生成的超重元素的核X經(jīng)過(guò)6次衰變后成為Fm，由此可以判定該超重元素的原子序數(shù)和質(zhì)量數(shù)依次是，265 C112，277解：每次衰變質(zhì)量數(shù)減少4，電荷數(shù)減少2，因此該超重元素的質(zhì)量數(shù)應(yīng)是277，電荷數(shù)應(yīng)是112，選D。RLLMNOP例4如圖所示，R為放射源，虛線(xiàn)范圍內(nèi)有垂直于紙面的磁聲B，LL為厚紙板，MN為熒光屏，今在屏上。鈾發(fā)生一系列衰變，最終生成物為鉛。已知鈾的半衰期為T(mén)RLLMNOPA經(jīng)過(guò)兩個(gè)半衰期后這塊礦石中基本不再含有鈾了/4發(fā)生了衰變C經(jīng)過(guò)三個(gè)半衰期后，其中鈾元素的質(zhì)量還剩m/8/2解：經(jīng)過(guò)兩個(gè)半衰期后礦石中剩余的鈾應(yīng)該還有m/4，經(jīng)過(guò)三個(gè)半衰期

10、后還剩m/8。因?yàn)樗プ儺a(chǎn)物大部分仍然留在該礦石中，所以礦石質(zhì)量沒(méi)有太大的改變。本題選C。例6兩種放射性元素的原子和，其半衰期分別為T(mén)和。若經(jīng)過(guò)2T后兩種元素的核的質(zhì)量相等，則開(kāi)始時(shí)兩種核的個(gè)數(shù)之比為_(kāi)；若經(jīng)過(guò)2T后兩種核的個(gè)數(shù)相等，則開(kāi)始時(shí)兩種核的質(zhì)量之比為_(kāi)。分析：欲求解此例，必須正確理解半衰期的概念。解答：此例考察的是半衰期的概念，可做如下分析：若開(kāi)始時(shí)兩種核的個(gè)數(shù)分別為N1和N2，則經(jīng)時(shí)間2T后剩下的核的個(gè)數(shù)就分別為和，而此時(shí)兩種核的質(zhì)量相等，于是有由此可得N1:N2=b:4a。若開(kāi)始時(shí)兩種核的質(zhì)量分別為m1和m2，則經(jīng)時(shí)間2T后剩下的核的質(zhì)量就分別為和，而此時(shí)兩種核的個(gè)數(shù)相等，于是有由

11、此可得。5原子核的人工轉(zhuǎn)變用高速運(yùn)動(dòng)的粒子去轟擊原子核，是揭開(kāi)原子核內(nèi)部奧秘的要本方法。轟擊結(jié)果產(chǎn)生了另一種新核，其核反應(yīng)方程的一般形式為其中是靶核的符號(hào)，為入射粒子的符號(hào)，是新生核符號(hào)，y是放射出粒子的符號(hào)。1919年盧瑟福首先做了用a粒子轟擊氮核發(fā)現(xiàn)質(zhì)子:，1930年查德威克用a粒子轟擊鈹核發(fā)現(xiàn)中子:，居里夫婦用a粒子轟擊鋁核發(fā)現(xiàn)放射性同位素和正電子6放射性同位素的應(yīng)用與防護(hù):利用其射線(xiàn)：射線(xiàn)電離性強(qiáng)，用于使空氣電離，將靜電泄出，從而消除有害靜電。射線(xiàn)貫穿性強(qiáng)，可用于金屬探傷，也可用于治療惡性腫瘤。各種射線(xiàn)均可使DNA發(fā)生突變，可用于生物工程，基因工程。作為示蹤原子。用于研究農(nóng)作物化肥需求

12、情況，診斷甲狀腺疾病的類(lèi)型，研究生物大分子結(jié)構(gòu)及其功能。進(jìn)行考古研究。利用放射性同位素碳14，判定出土木質(zhì)文物的產(chǎn)生年代。一般都使用人工制造的放射性同位素（種類(lèi)齊全，各種元素都有人工制造的放射性同位。半衰期短，廢料容易處理?？芍瞥筛鞣N形狀，強(qiáng)度容易控制）。例7完成下列核反應(yīng)方程，并指出其中哪個(gè)是發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)方程，哪個(gè)是發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)方程。NnC_NHeO_Bn_HeBeHe_nFeHCo_解：根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可以判定：H，H，發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)方程Li，C，發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)方程n例8關(guān)于放射性同位素應(yīng)用的下列說(shuō)法中正確的有A放射線(xiàn)改變了布料的性質(zhì)使其不再因摩擦而生電，因此達(dá)到消

13、除有害靜電的目的B利用射線(xiàn)的貫穿性可以為金屬探傷，也能進(jìn)行人體的透視發(fā)生變異，其結(jié)果一定是成為更優(yōu)秀的品種D用射線(xiàn)治療腫瘤時(shí)一定要嚴(yán)格控制劑量，以免對(duì)人體正常組織造成太大的危害解：利用放射線(xiàn)消除有害靜電是利用放射線(xiàn)的電離性，使空氣分子電離成為導(dǎo)體，將靜電泄出。射線(xiàn)對(duì)人體細(xì)胞傷害太大，不能用來(lái)進(jìn)行人體透視。作物種子發(fā)生的DNA突變不一定都是有益的，還要經(jīng)過(guò)篩選才能培育出優(yōu)秀品種。用射線(xiàn)治療腫瘤對(duì)人體肯定有副作用，因此要科學(xué)地嚴(yán)格控制劑量。本題選D。K-ABP例介子衰變的方程為，其中K-介子和-介子帶負(fù)的基元電荷，0介子不帶電。一個(gè)K-介子沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其軌跡為圓弧A2 Cv/

14、qB，K-介子和-介子電荷量又相同，說(shuō)明它們的動(dòng)量大小之比是21，方向相反。由動(dòng)量守恒得0介子的動(dòng)量大小是-介子的三倍，方向與K-ABP0的中子擊中生成甲、乙兩核。已知甲、乙兩核的速度方向同碰撞前中子的速度方向一致，甲、乙兩核動(dòng)量之比為1：1，動(dòng)能之比為1：4，它們沿垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑之比為1：6。問(wèn)：甲、乙各是什么核速度各是多大寫(xiě)出該反應(yīng)方程。分析：注意到中子擊中N核并生成兩個(gè)新核的過(guò)程中系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，核進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的半徑公式，再結(jié)合題設(shè)條件中兩個(gè)新核的動(dòng)量比，動(dòng)能比可解得此例。解答：設(shè)甲、乙兩核質(zhì)量分別為m甲，m乙，電量分別為q甲，q乙。由動(dòng)量與動(dòng)能關(guān)系和

15、可得：=：=4：1。又由可得：=：=6：1因?yàn)?15m0，=7e，所以=12m0，=3m0，=6e，=e。即甲為，乙為。由動(dòng)量守恒定律，可得m0v0=24 m0進(jìn)而求得甲的速度，乙的速度。核反應(yīng)方程為。學(xué)生作業(yè):1關(guān)于放射性同位素的應(yīng)用,下列說(shuō)法中正確的是A利用射線(xiàn)的穿透性檢查金屬制品,測(cè)量物質(zhì)的密度和厚度B利用射線(xiàn)的電離本領(lǐng)消除有害的靜電C利用射線(xiàn)的生理效應(yīng)來(lái)消毒殺菌和醫(yī)治腫瘤D利用放射性作示蹤原子2下列哪些應(yīng)用是把放射性同位素作為示蹤原子的A射線(xiàn)探傷儀B利用含有放射性碘131的油檢測(cè)地下輸油管道的漏油情況C利用鈷60治療腫瘤等疾病D把含有放射性元素的肥料施給農(nóng)作物,用以檢測(cè)確定農(nóng)作物吸收養(yǎng)分的規(guī)律3處于激發(fā)狀態(tài)的原子，如果在入射光的電磁場(chǎng)的影響下，引起高能態(tài)向低能態(tài)躍遷，同時(shí)在兩個(gè)狀態(tài)之間的能量差以輻射光子的形式發(fā)射出去，這種輻射叫做受激輻射，原子發(fā)生受激輻射時(shí)，發(fā)出的光子的頻率、發(fā)射方向等，都跟入射光子完全一樣，這樣使光得到加強(qiáng)，這就是激光產(chǎn)生的機(jī)理，那么發(fā)生受激輻射時(shí)，產(chǎn)生激光的原子的總能量En、電子的電勢(shì)能E的鈉制成,用波長(zhǎng)=300nm的紫外線(xiàn)照射陰極,光電管陽(yáng)極A和陰極K之間的電勢(shì)差U=21V,光電流的飽和值I=A1求每秒內(nèi)由K極發(fā)射電子數(shù)；2求電子到達(dá)A極時(shí)的最大動(dòng)能；3如果電勢(shì)差u不變,而照射