高三文科數(shù)學(xué)培養(yǎng)專題突破講義：專題5第8講直線與圓

1、PAGE5第8講直線與圓高考統(tǒng)計定方向熱點(diǎn)題型真題統(tǒng)計命題規(guī)律題型1：圓的方程2022全國卷T20；2022全國卷T201高考中對此部分內(nèi)部的考查以“一小”或“一大”的形式呈現(xiàn)2重點(diǎn)考查直線與圓的位置關(guān)系，圓的方程常與圓錐曲線交匯命題題型2：直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系2022全國卷T15；2022全國卷T8；2022全國卷T112022全國卷T15；2022全國卷T6；2022全國卷T152022全國卷T20；2022全國卷T20；2022全國卷T12題型1圓的方程核心知識儲備1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程當(dāng)圓心為a，b，半徑為r時，其標(biāo)準(zhǔn)方程為a2yb2r2，特別地，當(dāng)圓心在原點(diǎn)時，方程為2y2r22圓的一

2、般方程2y2DEyF0，其中D2E24F0，表示以eqblcrcavs4alco1fD,2，fE,2為圓心，eqfrD2E24F,2為半徑的圓高考考法示例【例1】1方程2y2a2ay2a2a10表示圓，則a的取值范圍是A，2eqblcrcavs4alco1f2,3，blcrcavs4alco1f2,3，0C2,0blcrcavs4alco12，f2,322022廈門模擬圓C與軸相切于T1,0，與y軸正半軸交于兩點(diǎn)A，B，且|AB|2，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為A12yeqr222B12y222C12yeqr224D12yeqr22432022黃山模擬已知圓C關(guān)于y軸對稱，經(jīng)過點(diǎn)A1，0，且被軸分成的兩

3、段弧長之比為12，則圓C的方程為_1D2A32eqblcrcavs4alco1yfr3,32eqf4,31方程可化為eqblcrcavs4alco1fa,22ya21aeqf3a2,4，由題意知1aeqf3a2,40，解得2aeqf2,3，故選D2由題意得，圓C的半徑為eqr11eqr2，圓心坐標(biāo)為1，eqr2，圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為12yeqr222，故選A3因?yàn)閳AC關(guān)于y軸對稱，所以圓C的圓心C在y軸上，可設(shè)C0，b，設(shè)圓C的半徑為r,則圓C的方程為2yb2r2依題意，得eqblcrcavs4alco112b2r2，,|b|f1,2r，解得eqblcrcavs4alco1r2f4,3，,bfr3

4、,3所以圓C的方程為2eqblcrcavs4alco1yfr3,3eqsu2y2r20m0，則eqblcrcavs4alco1m24r2，,4m2r2，解得eqblcrcavs4alco1mf3,2，,r2f25,4所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為eqblcrcavs4alco1f3,22y2eqf25,452022全國卷設(shè)直線y2a與圓C：2y22ay20相交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|2eqr3，則圓C的面積為_4圓C：2y22ay20化為標(biāo)準(zhǔn)方程是C：2ya2a22，所以圓心C0，a，半徑reqra22|AB|2eqr3，點(diǎn)C到直線y2a即y2a0的距離deqf|0a2a|,r2，由勾股定理得eqblcrcavs4al