1-4 反饋控制閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析

1、1-4反饋控制閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析本節(jié)提要閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)各環(huán)節(jié)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和傳遞函數(shù)閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)定性分析一.閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)各環(huán)節(jié)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型A直流電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型（電流連續(xù)）設(shè)R、L為常數(shù)、忽略電樞反應(yīng)、不變、GD2 （軸上慣量均勻）常數(shù)，直流電機(jī)可以等效為 左下圖。電樞回路傳函在電流連續(xù)的條件下，直流電動(dòng)機(jī)的電樞回路電壓平衡方程為其中，Tl=L/R為電磁時(shí)間常數(shù)、44/一 1、k邕 1 一=珥十 TS）進(jìn)行拉氏變換得-得電壓與電流之間的傳遞函數(shù)電動(dòng)機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)傳函電動(dòng)機(jī)軸上的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速服從電力拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式GD2dn375 GD2dn375 dt .L = CmId（電動(dòng)機(jī)

2、的電磁轉(zhuǎn)矩）Tl Tl = Cnh（負(fù)載轉(zhuǎn)矩）GD2R Ce dn 1 dE 375CmCe 1ft dt = Tm R dt對(duì)上式兩端取拉氏變換得（s）_ RTm為機(jī)電時(shí)間常數(shù)Id(sKId(sKE M= ,一一 c將上面兩環(huán)節(jié)輸入輸出量連接起來(lái)。并考慮即可得到額定勵(lì)磁下他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖干擾量的綜合點(diǎn)前移，化簡(jiǎn)得:WW二響 Ud0 (s) TmTeS2 -UmS + 1直流電動(dòng)機(jī)在電流連續(xù)時(shí)電壓與轉(zhuǎn)速間的傳函（IL=0）：IQ2、觸發(fā)器和晶閘管整流裝置數(shù)學(xué)模型輸入穩(wěn)態(tài)：Udo=KsUct動(dòng)態(tài)：滯后環(huán)節(jié)晶閘管觸發(fā)導(dǎo)通后，在尚未關(guān)斷之前，雖然改變了控制電壓Uct的值，但整流電壓的瞬時(shí)波

3、形和角并不能立即跟隨Uct的變化，通常把這個(gè)滯后時(shí)間稱(chēng)作整流裝置的失控時(shí)間，用Ts來(lái)表示。最大失控時(shí)間為兩個(gè)相鄰自然換相點(diǎn)之間的時(shí)間，即相對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)來(lái)說(shuō)，Ts是不大的。通?？捎煤?jiǎn)單算術(shù)平均值，即Ts =Tsmax/2， Ts不同整流電路 取值不同。晶閘管觸發(fā)器和整流裝置可以看成是一個(gè)具有純滯后的放大環(huán)節(jié)，其輸入輸出關(guān)系為應(yīng)用拉氏位移定理，其傳遞函數(shù)為將按泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，則上式變成I (j) r隹了”11 .1 2! 一 3L由于很小，可忽略高次項(xiàng)，可將晶閘管變流裝置近似成一階慣性環(huán)節(jié)來(lái)處理，其傳函為晶閘管觸發(fā)器和整流裝置動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖為:3、比例放大器傳函（輸出響應(yīng)可認(rèn)為是瞬時(shí)變化的）5$)*)5$)*)（響應(yīng)時(shí)瞬時(shí)的）4、測(cè)速發(fā)電機(jī)傳函（輸出響應(yīng)可認(rèn)為是瞬時(shí)變化的）（響應(yīng)時(shí)畔時(shí)的二、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和傳遞函數(shù)將上述四個(gè)環(huán)節(jié)按系統(tǒng)中的相互關(guān)系連接在一起，便得到單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖。如）單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖當(dāng)不考慮負(fù)載，即IL=0時(shí)，系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函為（5）二、們 5+以7；尸+fu+i）令I(lǐng)L=0得閉環(huán)系統(tǒng)傳函為:KK 1 七 A：J t Ir I1 + K1十 Kl+K其中，K=KpKs a /Ce三、閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)定性分析系統(tǒng)閉環(huán)傳函特征方程為1 + 技1 + 技1 + K1+尺5 + 1 =0穩(wěn)定條件根據(jù)反饋控制閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的特征方程和勞斯一古爾維茨判