人教版高中物理一輪復(fù)習(xí)課件：小專題復(fù)習(xí)課

1、(三)變力做功求解五法2022/10/171(三)2022/10/151 命題研究功的計(jì)算在中學(xué)物理中占有十分重要的地位，中學(xué)階段所學(xué)的功的計(jì)算公式W=Flcos,只能用于恒力做功情況，對于變力做功的計(jì)算則沒有一個(gè)固定公式可用，但高考中變力做功問題也是經(jīng)?？疾榈囊活愵}目.現(xiàn)結(jié)合例題分析變力做功的五種求解方法 2022/10/172 命題研究功的計(jì)算在中學(xué)物理中占有十分重要的地位，中學(xué) 一、化變力為恒力求功 變力做功直接求解時(shí)，通常都比較復(fù)雜，但若通過轉(zhuǎn)換研究的對象，有時(shí)可化為恒力做功，可以用W=Flcos求解此法常常應(yīng)用于輕繩通過定滑輪拉物體的問題中. 2022/10/173 一、化變力為恒力

2、求功2022/10/153【典例1】如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個(gè)滑塊，用輕繩系著滑塊繞過光滑的定滑輪，以大小恒定的拉力F拉繩，使滑塊從A點(diǎn)起由靜止開始上升若從A點(diǎn)上升至B點(diǎn)和從B點(diǎn)上升至C點(diǎn)的過程中拉力F做的功分別為W1和W2，滑塊在B、C兩點(diǎn)的動(dòng)能分別為EkB和EkC，圖中AB=BC，則一定有( )2022/10/174【典例1】如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個(gè)滑塊，用輕繩系A(chǔ).W1W2B.W1W2C.EkBEkCD.EkBEkC 2022/10/175A.W1W2B.W1W22022/10/155【深度剖析】繩子對滑塊做的功為變力做功，求解比較復(fù)雜，但可通過轉(zhuǎn)換研究對象，由于繩

3、子對滑塊做的功等于拉力F對繩子所做的功，因此，求繩子對滑塊做的功時(shí),可改求拉力F對繩子所做的功，這樣就化為恒力做功.2022/10/176【深度剖析】繩子對滑塊做的功為變力做功，求解比較復(fù)雜，但可通(1)W1 與W2 大小的比較如圖所示，設(shè)滑塊經(jīng)A、B、C位置時(shí)左邊的繩子的長度分別為l1、l2、l3，則滑塊從A上升到B所做的功為W1=F(l1-l2)，滑塊從B上升到C所做的功為W2=F(l2-l3)過C點(diǎn)、A點(diǎn)分別作OA、OC的平行線CD、AD交于D點(diǎn)，OCDA為平行四邊形，在OCD中有l(wèi)1+l32l2，則l1-l2l2-l3，則W1W2，故A對、B錯(cuò).2022/10/177(1)W1 與W2

4、 大小的比較2022/10/157(2)EkB與EkC的比較由于繩與桿的夾角逐漸變大，繩的拉力在豎直方向的分力逐漸變小，因此滑塊的運(yùn)動(dòng)情況無法確定.可能整個(gè)過程滑塊一直加速，也可能在A到B過程中加速，在B到C過程中減速.故C、D均錯(cuò).答案：A 2022/10/178(2)EkB與EkC的比較2022/10/158 二、利用F-x圖象求功 若題目中給出了F-x圖象或給出了F與x的函數(shù)關(guān)系，則變力做功可以通過F-x圖象中圖線和橫軸所圍成的面積解得.2022/10/179 二、利用F-x圖象求功2022/10/159【典例2】放在地面上的木塊與一輕彈簧相連，彈簧處于自由伸長狀態(tài).現(xiàn)用手水平拉彈簧，拉

5、力的作用點(diǎn)移動(dòng)x1=0.2 m時(shí)，木塊開始運(yùn)動(dòng)，繼續(xù)拉彈簧，木塊緩慢移動(dòng)了x2=0.4 m的位移，其F-x圖象如圖所示，求上述過程中拉力所做的功. 2022/10/1710【典例2】放在地面上的木塊與一輕彈簧相連，彈簧處于自由伸長狀【深度剖析】由F-x圖象可知，在木塊運(yùn)動(dòng)之前，彈簧彈力隨彈簧伸長量的變化是線性關(guān)系，木塊緩慢移動(dòng)時(shí)彈簧彈力不變，圖線與橫軸所圍梯形面積即為拉力所做的功,即W= (0.6+0.4)40 J=20 J.答案:20 J2022/10/1711【深度剖析】由F-x圖象可知，在木塊運(yùn)動(dòng)之前，彈簧彈力隨彈簧 三、利用平均力求功 當(dāng)力的方向不變，而大小隨位移線性變化時(shí)，可先求出力

6、的算術(shù)平均值，再把平均值當(dāng)成恒力，用功的計(jì)算式求解 2022/10/1712 三、利用平均力求功2022/10/1512【典例3】把長為l的鐵釘釘入木板中，每打擊一次給予的能量為E0，已知釘子在木板中遇到的阻力與釘子進(jìn)入木板的深度成正比，比例系數(shù)為k.問此釘子全部進(jìn)入木板需要打擊幾次？2022/10/1713【典例3】把長為l的鐵釘釘入木板中，每打擊一次給予的能量為E【深度剖析】在把釘子打入木板的過程中，釘子把得到的能量用來克服阻力做功，而阻力與釘子進(jìn)入木板的深度成正比，先求出阻力的平均值，便可求得阻力做的功.釘子在整個(gè)過程中受到的平均阻力為:釘子克服阻力做的功為:WF=Fl= kl2設(shè)全過程

7、共打擊n次，則給予釘子的總能量:E總=nE0= kl2所以答案:2022/10/1714【深度剖析】在把釘子打入木板的過程中，釘子把得到的能量用來克 四、利用微元累積法求功 將物體的位移分割成許多小段，因小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力，這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無數(shù)多個(gè)無窮小的位移上的恒力所做元功的代數(shù)和此法在中學(xué)階段，常應(yīng)用于求解力的大小不變、方向改變的變力做功問題.2022/10/1715 四、利用微元累積法求功2022/10/1515【典例4】如圖所示，半徑為R，孔徑均勻的圓形彎管水平放置，小球在管內(nèi)以足夠大的初速度在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)開始運(yùn)動(dòng)的一周內(nèi)，小球與管壁間的

8、摩擦力大小恒為Ff，求小球在運(yùn)動(dòng)的這一周內(nèi)，克服摩擦力所做的功.2022/10/1716【典例4】如圖所示，半徑為R，孔徑均勻的圓形彎管水平放置，小【深度剖析】將小球運(yùn)動(dòng)的軌跡分割成無數(shù)個(gè)小段，設(shè)每一小段的長度為s，它們可以近似看成直線，且與摩擦力方向共線反向，如圖所示，元功W=Ffs，而在小球運(yùn)動(dòng)的一周內(nèi)小球克服摩擦力所做的功等于各個(gè)元功的和，即W=W=Ffs=2RFf.答案:2RFf 2022/10/1717【深度剖析】將小球運(yùn)動(dòng)的軌跡分割成無數(shù)2022/10/151 五、利用能量轉(zhuǎn)化思想求功 功是能量轉(zhuǎn)化的量度，已知外力做功情況可計(jì)算能量的轉(zhuǎn)化，同樣根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化也可求外力所做功的多少因

9、此根據(jù)動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、功能關(guān)系等可從能量改變的角度求功. 1.動(dòng)能定理求變力做功 動(dòng)能定理表達(dá)式為W外=Ek，其中W外是所有外力做功的代數(shù)和，Ek是物體動(dòng)能的增量如果物體受到的除某個(gè)變力以外的其他力所做的功均能求出，那么用動(dòng)能定理就可以求出這個(gè)變力所做的功. 2022/10/1718 五、利用能量轉(zhuǎn)化思想求功2022/10/1518【典例5】如圖所示，質(zhì)量m=1 kg的物體從軌道上的A點(diǎn)由靜止下滑，軌道AB是彎曲的，且A點(diǎn)高出B點(diǎn)h=0.8 m.物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為2 m/s，求物體在該過程中克服摩擦力所做的功. 2022/10/1719【典例5】如圖所示，質(zhì)量m=1 kg的物體從

10、軌道上的A點(diǎn)由靜【深度剖析】物體由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中共受到三個(gè)力作用:重力G、支持力FN和摩擦力Ff.由于軌道是彎曲的，支持力和摩擦力均為變力但支持力時(shí)刻垂直于速度方向，故支持力不做功，因而該過程中只有重力和摩擦力做功.由動(dòng)能定理得:mgh+WFf= 代入數(shù)據(jù)解得WFf=-5.84 J.答案:-5.84 J 2022/10/1720【深度剖析】物體由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中共受到三個(gè)力作用:重力G 2.用機(jī)械能守恒定律求變力做功 如果物體只受重力和彈力作用，或只有重力或彈力做功時(shí)，滿足機(jī)械能守恒定律如果求彈力這個(gè)變力做的功，可用機(jī)械能守恒定律來求解. 2022/10/1721 2.用機(jī)械能守恒定律求

11、變力做功2022/10/152【典例6】如圖所示，質(zhì)量m為2千克的物體，從光滑斜面的頂端A點(diǎn)以v0=5米/秒的初速度滑下，在D點(diǎn)與彈簧接觸并將彈簧壓縮到B點(diǎn)時(shí)的速度為零，已知從A到B的豎直高度h=5米，求彈簧的彈力對物體所做的功(g取10 m/s2). 2022/10/1722【典例6】如圖所示，質(zhì)量m為2千克的物體，從光滑斜面的頂端A2022/10/17232022/10/1523【深度剖析】由于斜面光滑,故機(jī)械能守恒，但彈簧的彈力是變力，彈力對物體做負(fù)功，彈簧的彈性勢能增加，且彈力做的功的數(shù)值與彈性勢能的增加量相等取B所在水平面為零參考面，彈簧原長處D點(diǎn)為彈性勢能的零參考點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定

12、律得:-W彈簧+0=mgh+解得:W彈簧=-(mgh+ )=-125 J.答案:-125 J2022/10/1724【深度剖析】由于斜面光滑,故機(jī)械能守恒，但彈簧的彈力是變力， 3.利用W=Pt求功 在功率給出且保持不變的情況下，利用W=Pt可求出變力所做的功. 2022/10/1725 3.利用W=Pt求功2022/10/1525【典例7】質(zhì)量為5 t的汽車以恒定的輸出功率75 kW在一條平直的公路上由靜止開始行駛，在10 s內(nèi)速度達(dá)到10 m/s，求摩擦阻力在這段時(shí)間內(nèi)所做的功.【深度剖析】汽車的功率不變，根據(jù)P=Fv知，隨著速度v的增大，牽引力將變小，不能用W=Fl求功，但已知汽車的功率

13、恒定，所以牽引力在這段時(shí)間內(nèi)所做的功WF=Pt=7510310J=7.5105 J再由動(dòng)能定理得:Wf+WF= mv2-0所以Wf= mv2-WF=-5105 J答案:-5105 J2022/10/1726【典例7】質(zhì)量為5 t的汽車以恒定的輸出功率75 kW在一條 4.利用功能原理求功 除系統(tǒng)內(nèi)重力和彈力以外的其他力對系統(tǒng)所做功的代數(shù)和等于系統(tǒng)機(jī)械能的增量若只有重力和彈力做功的系統(tǒng)內(nèi)，則機(jī)械能守恒(即為機(jī)械能守恒定律).2022/10/1727 4.利用功能原理求功2022/10/1527【典例8】將一個(gè)質(zhì)量為m，長為a，寬為b的矩形物體豎立起來的過程中，人至少需要做多少功？ 【深度剖析】在

14、人把物體豎立起來的過程中，人對物體的作用力的大小和方向均未知，無法應(yīng)用W=Flcos求解該過程中，物體要經(jīng)歷如圖所示的狀態(tài)，2022/10/1728【典例8】將一個(gè)質(zhì)量為m，長為a，寬為b的矩形物體豎立起來的2022/10/17292022/10/1529當(dāng)矩形對角線豎直時(shí)，物體重心高度最大，重心變化為:由功能原理可知W外=Ep+Ek當(dāng)Ek=0時(shí)，W外最小，為:W外=Ep=mgh=答案:2022/10/1730當(dāng)矩形對角線豎直時(shí)，物體重心高度最大，重心變化為:2022/1.(化變力為恒力)如圖所示,質(zhì)量為2 kg的木塊套在光滑的豎直桿上,用60 N的恒力F通過輕繩拉木塊,木塊在A點(diǎn)的速度vA=

15、3 m/s,則木塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度vB是多少?(木塊可視為質(zhì)點(diǎn),g取10 m/s2) 2022/10/17311.(化變力為恒力)如圖所示,質(zhì)量為2 kg的木塊套在光滑的【解析】先取木塊作為研究對象,則由動(dòng)能定理得: 其中 是輕繩上張力對木塊做的功,由于力的方向不斷變化,這顯然是一個(gè)變力做的功,對象轉(zhuǎn)換:研究恒力F的作用點(diǎn),在木塊由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中,恒力F做的功 它在數(shù)值上等于WT.故式可變形為: 代入數(shù)據(jù)解得vB=7 m/s.答案:7 m/s 2022/10/1732【解析】先取木塊作為研究對象,則由動(dòng)能定理得:2022/102.(圖象法)某物體同時(shí)受到F1、F2兩個(gè)力的作用,F1、F2跟位移x的關(guān)系如圖所示,物體從靜止開始運(yùn)動(dòng).求它的動(dòng)能最大值. 2022/10/17332.(圖象法)某物體同時(shí)受到F1、F2兩個(gè)力的作用,F1、F【解析】由題圖可知,力F1、