湖北省武穴中學2010-2011學年高二11月月考(數(shù)學文)

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精武穴中學高二年級十一月份月考數(shù)學試題（文科）命題人:吳友祥審題人:張在先一、選擇題（10550分）1拋物線y2x2的焦點坐標為A2條件(0,1)B(0,1)C(0,1)D(0,1)288p:|x|x;條件q:x2x，則p是q的A充分不用要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又不用要條件3如圖，ABC為正三角形，AA/BB/CC，CC平面ABC，且3AA3BBCCAB,則多面體ABCABC的正視圖是24室內有一根直尺,無論怎樣放置,在地面上總有這樣的直線,它與直尺所在的直線A異面B訂交C平行D垂直5在正方體ABCDABCD中,E、F分別是AB、BC的中點，則EF與平

2、面ABCD所成角的正切值為A2B2C1D2226焦點為(0,6)且與雙曲線x2y21有相同漸近線的雙曲線方程是2學必求其心得，業(yè)必貴于專精Ax2y21By2x21Cy2x21Dx2y2112241224241224127若AB為過橢圓x2y21中心的弦,F1為橢圓的焦點；則F1AB面積2516的最大值為A6B12C24D1238若雙曲線x2y21的離心率e(1,2),則k的取值范圍是4kA(,0)B(3,0)C(12,0)D(60,12)9P、A、B、C是球面上的四個點，PA、PB、PC兩兩垂直，且PAPBPC1，則該球的表面積為A2B3C4D1210P為橢圓x22上一點，F(xiàn)1、F2為橢圓的兩

3、個焦點,則2y21(ab0)ab|PF1|PF2|的最大值為A4a2B4b2Ca2Db2二、填空題（5525分）11雙曲線x2y21的焦距為。452012命題“若a1，則a21”的逆否命題是。13正方體ABCDA1B1C1D1中,異面直線A1B與B1C所成的角為.14已知斜率為1的直線，過橢圓x2y21的右焦點交橢圓于A、B4兩點，則|AB|.15設、為兩兩不重合的平面,l、m、n為兩兩不重合的直線，給出以下四個命題:若，則/；若m，n，m/，n/，則/；學必求其心得，業(yè)必貴于專精若/，l，則l/;若l，m，n，l/，則m/n.其中正確的命題是.三、解答題（75分）16（12分）中心在原點，焦

4、點在x軸上的一個橢圓與雙曲線有共同的焦點F1、F2，且|F1F2|213,橢圓的長半軸與雙曲線的實半軸之差為4，離心率之比為3：7，求這兩條曲線的方程。17(12分）如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90，AC1，BC2，B1在底面的射影D恰好是BC的中點,側棱與底面成60角.(1)求證：四邊形AA1C1C是矩形；（2）求三棱柱ABCA1B1C1的體積。18（12分）已知p：關于x的方程x2xa0有實數(shù)根；q：對任意實數(shù)x都有ax2ax10恒建立，若“pq為真,“pq”為假，求實數(shù)a的取值范圍。19（12分）以下列圖，一地道內設雙行線公路，其截面由一個長方形和拋物線構成。為保證安全，要求

5、行駛車輛頂部（設頂部為平頂）與地道頂部在豎直方向高度之差最少要有0。5m，已知行車道總寬度|AB|6(m)，那么經過地道的車輛的限制高度是多少米？（精確到0.1m)學必求其心得，業(yè)必貴于專精20(13分）如圖，四棱錐PABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PAAD2，點M、N分別在棱PD、PC上，且PC平面AMN.（1）求證：AMPD；（2）求二面角PAMN的平面角的余弦值；21（14分）動圓M過點F1(0,3)且內切于圓F2:x2(y3)216。1）求動圓圓心M的軌跡方程；2）若直線ykx1與M的軌跡交于A、B兩點,以AB為直徑的圓過原點O，求實數(shù)k的值。學必求其心得，業(yè)必貴于專精高二數(shù)

6、學11月份月考參照答案（文科）15CADDB610BBCBC11、26512、若a21,則a1、o14、815、60135B1D平面ABCACBCACBB1ACCC1故AA1C1C為矩形(2）V13318、若p真：14a01a4若q真：a0顯然建立，或a020a4a4a0故當0a4“pq”為假p、q一真一假真假時a14a0pqa或0a4a1144當p假q真時a0a441a4故a的取值范圍是a0或419、解：以拋物線極點為原點，坐標軸為y軸建立直角坐標系，設學必求其心得，業(yè)必貴于專精拋物線方程為x22py(p0)(4,4)在拋物線上,2p4，即方程為x24yx3時，y9，設汽車高度為h，由題意得69h0.5h3.2544故車輛的限制高度是3。2m21、（1）依題意有|MF2|4|MF1|即|MF1|MF2|4M點軌跡是橢圓，其中a2,c3,b1方程為x2y214（2）設A(x1,y1),B(x2,y2)ykx1222x2y(k4)x2k