二次函數(shù)頂點(diǎn)式精課件

1、xy112233445567-1-1-2-3-4-50-2二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖像(3)1ppt精選版xy112233445567-1-1-2-3-4-50-2二復(fù)習(xí)二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)開口向上開口向下|a|越大，開口越小關(guān)于y軸對(duì)稱頂點(diǎn)坐標(biāo)是原點(diǎn)（0，0）頂點(diǎn)是最低點(diǎn)頂點(diǎn)是最高點(diǎn)在對(duì)稱軸左側(cè)遞減在對(duì)稱軸右側(cè)遞增在對(duì)稱軸左側(cè)遞增在對(duì)稱軸右側(cè)遞減OO2ppt精選版復(fù)習(xí)二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)開口向上開口向下|a|越大，開口復(fù)習(xí)二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)開口向上開口向下a的絕對(duì)值越大，開口越小關(guān)于y軸 （x=o）對(duì)稱頂點(diǎn)是最低點(diǎn)頂點(diǎn)是最高點(diǎn)在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減小在對(duì)稱軸

2、右側(cè)，y隨x的增大而增大k0k0k0(0,k)在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大 在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減小3ppt精選版復(fù)習(xí)二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)開口向上開口向下a的絕對(duì)值越復(fù)習(xí)二次函數(shù)y=a（x-）2的性質(zhì)開口向上開口向下a的絕對(duì)值越大，開口越小直線頂點(diǎn)是最低點(diǎn)頂點(diǎn)是最高點(diǎn)在對(duì)稱軸左側(cè)遞減在對(duì)稱軸右側(cè)遞增在對(duì)稱軸左側(cè)遞增在對(duì)稱軸右側(cè)遞減h0h0h0(,0)4ppt精選版復(fù)習(xí)二次函數(shù)y=a（x-）2的性質(zhì)開口向上開口向下a的絕對(duì)1.填表復(fù)習(xí)回顧:(0, 0)(1, 0)(- 1, 0)(0, 0)(0, 1)(0, - 1)向下向下向下向上向上向上x=0 x=0 x=0 x=0 x

3、=1x= - 15ppt精選版1.填表復(fù)習(xí)回顧:(0, 0)(1, 0)(- 1, 0)(Oxy12345123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 （0,3）（0,-3）如何由 的圖象得到 的圖象。2.上下 平移、3312-=xy3312+-=xy6ppt精選版Oxy12345123455 4 3 2 1 5Oxy12345123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 x= - 2(-2,0)(2,0)x= 2如何由 的圖象得到 的圖象。、3.左右 平移7ppt精選版Oxy12345123455 4 3 2 1 5y=ax2y=a(x-h)2y=ax2+ky=ax2k0k0k例題例

4、3.畫出函數(shù) 的圖象.指出它的開口方向、頂點(diǎn)與對(duì)稱軸.解: 先列表畫圖再描點(diǎn)畫圖.-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.59ppt精選版例題例3.畫出函數(shù) 的圖象.指出它12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10直線x=1210-1-2-3-4x解: 先列表再描點(diǎn)、連線-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5討論拋物線 的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)?拋物線 的開口向下,對(duì)稱軸是直線x=1,頂點(diǎn)是(1, 1).10ppt精選版12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-向左平移1個(gè)單位向下平移1個(gè)單位向左平移1個(gè)單位向下平移1個(gè)單位平移方

5、法1:平移方法2:二次函數(shù)圖象的平移12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10 x=1(2)拋物線有什么關(guān)系?11ppt精選版向左平移1個(gè)單位向下平移1個(gè)單位向左平移1個(gè)單位向下平移1個(gè)歸納 一般地,拋物線y=a(xh)2k與y=ax2形狀相同,位置不同.把拋物線y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到拋物線y=a(x h)2k.平移的方向、距離要根據(jù)h、k的值來決定.向左(右)平移|h|個(gè)單位向上(下)平移|k|個(gè)單位y=ax2y=a(xh)2y=a(xh)2+ky=ax2y=a(xh)2+k向上(下)平移|k|個(gè)單位y=ax2+k向左(右)平移|h

6、|個(gè)單位平移方法:12ppt精選版歸納 一般地,拋物線y=a(xh)2k與拋物線y=a(xh)2+k有如下特點(diǎn): (1)當(dāng)a0時(shí), 開口向上;當(dāng)a0時(shí),練習(xí)向上( 1 ,-2 )向下向下( 3 ,7)( 2 , -6 )向上直線x=3直線x=1直線x=3直線x=2(3,5 )y=3(x1)22y = 4(x3)27y=5(2x)261.完成下列表格:2.請(qǐng)回答拋物線y = 4(x3)27由拋物線y=4x2怎樣平移得到?3.拋物線y =4(x3)27能夠由拋物線y=4x2平移得到嗎?14ppt精選版練習(xí)向上( 1 ,-2 )向下向下( 3 ,7)( 2 , 練習(xí)y= 2（x+3）2-2畫出下列函

7、數(shù)的圖象，并說出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)，最大值或最小值各是什么及增減性如何。y= 2（x-3）2+3y= 2（x-2）2-1y= 3（x+1）2+115ppt精選版練習(xí)y= 2（x+3）2-2畫出下列函數(shù)的圖象，并說出拋y = ax2y = ax2 + k y = a(x - h )2y = a( x - h )2 + k上下平移左右平移上下平移左右平移結(jié)論: 一般地，拋物線 y = a(x-h)2+k與y = ax2形狀相同，位置不同。各種形式的二次函數(shù)的關(guān)系16ppt精選版y = ax2y = ax2 + k y = a(x - h如何平移：17ppt精選版如何平移：17ppt精選

8、版例題C(3,0)B(1，3) 例4.要修建一個(gè)圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管.在水管的頂端安裝一個(gè)噴水頭,使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高,高度為3m,水柱落地處離池中心3m,水管應(yīng)多長(zhǎng)?AxOy123123解:如圖建立直角坐標(biāo)系, 點(diǎn)(1,3)是圖中這段拋物線的頂點(diǎn). 因此可設(shè)這段拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)是這段拋物線經(jīng)過點(diǎn)(3,0) 0=a(31)23解得:因此拋物線的解析式為: y=a(x1)23 (0 x3)當(dāng)x=0時(shí),y=2.25答:水管長(zhǎng)應(yīng)為2.25m.34a=y= (x1)23 (0 x3)3418ppt精選版例題C(3,0)B(1，3) 例4.要修建一個(gè)圓形噴水池 小結(jié) 拓展下課鈴聲就要響了，但是我們還有一件事情沒有做，那就是