10運籌復習大綱

1、運籌學復習大綱一、基本知識點：運籌學是評價比較決策方案優(yōu)劣的一種 決策方法。規(guī)劃問題是指如何最合理的利用，使產出的消耗最小。在線性問題的標準形式中，有稱為。 線性規(guī)劃模型的隱含假定：線性化假定、可加性假定、連續(xù)性假定、 確定性假定。 若基本解中XB=B1bM0,則稱該解為基可行解，這時B也稱為。同一目標的正偏差變量dk+和負偏差變量dk-中至少有一個必須為。在線性規(guī)劃問題中，稱滿足所有約束條件方程和非負限制的解為。在圖論中，稱 連通圖為樹。 在單純形解法中，檢查zj-cj，若所有的zj 一匕日0，則此解；若存在zj-cj0，則此解不是最優(yōu)解LJ J 求最小生成樹問題，常用的方法有：避圈法和。

2、樹圖中，任意兩個頂點間有且僅有。稱無圈的連通圖為樹，若圖的頂點數為p，則其邊數為 。線性規(guī)劃的三個要素決策變量、約束條件、。若可行域有界，線性規(guī)劃的目標函數一定可以在可行域的上達到最優(yōu)。在線性規(guī)劃問題中，圖解法適合用于處理為兩個的線性規(guī)劃問題。 層次分析法的層次模型由目標層、準則層和 構成。全部決策變量的取值都為整數，則稱為全整數規(guī)劃；僅要求部分決策變量的 取值為整數，則稱為_;要求決策變量只取0或1值，則稱0-1規(guī)劃。含有多個優(yōu)化目標的線性規(guī)劃，稱為。線性規(guī)劃的圖解法適用于決策變量為線性規(guī)劃模型。在線性規(guī)劃問題中，將約束條件不等式變?yōu)榈仁剿氲淖兞勘环Q為。二、基本原理：建立一個實際問題的數

3、學模型一般需要哪些步驟？線性規(guī)劃問題的一般形式有何特征？試述單純形法的計算步驟。如何在單純形表上判別問題具有唯一最優(yōu)解，無窮 多最優(yōu)解、無界解或無可行解？什么是線性規(guī)劃的標準型？松弛變量和剩余變量的管理含義是什么？整數規(guī)劃的類型是什么？整數規(guī)劃的分支定界法的思路？試述動態(tài)規(guī)劃的逆序求解思路？層次分析法的實施步驟是什么？怎樣建立層次分析法的判斷矩陣？層次分析法的判斷矩陣一致性的含義及其評價準則是什么？三、基本算例：單純型法求解（15分）max z = 6 x + 4 x2 x1 + 3 x 2 100s.t4x + 3x 01 12單純型法求解（15分）max z = 3 x + 5 x2 x

4、162 x 10f 3x + 4x 01 123.某公司擬定擴大再生產的三種方案，給出四種自然狀態(tài)和益損矩陣（單位：萬 元）。試根據以下決策準則選擇方案：悲觀準則；等概率準則；后悔值準 則。方案狀態(tài)e1e2e 3e4A113065-70-160A2405-45-100A39550-60-120某公司有1000萬元資金，如果用來開發(fā)新產品，估計成功率為80%，若成功， 一年可盈利100萬元；但若失敗，要失去全部資金，若把資金存入銀行，可穩(wěn)獲 年利1.2%。公司為了獲得更多情報，也可求助于咨詢服務，咨詢費10萬元。如 果咨詢結過認為可開發(fā)新產品的可能性是0.8,據歷史經驗如果咨詢?yōu)榭砷_發(fā)， 則開發(fā)

5、成功率為0.95,如果咨詢?yōu)椴灰碎_發(fā)，則肯定不開發(fā)。產品生命周期按5 年計算，試用決策樹法進行決策。裝配兩種型號的筆記本，每臺需裝備時間1小時，每周工作5天，計劃開動8 小時/天。預計每周銷售型號I24臺，利潤80元/臺，型號II30臺，利潤40元/ 臺。該廠目標如下：充分利用裝配線，避免開工不足；允許裝配線加班，但加班時間盡可能短；盡量滿足市場需求；每周的利潤盡可能大。請合理安排工作任務，建立目標規(guī)劃的模型。6.某企業(yè)生產甲乙兩種產品，因市場需求量大，銷路均不成問題。生產甲乙兩種 產品所需的設備臺時及材料消耗定額和單位產品的利潤如下表所示：資源產品甲乙資源限制設備臺時30501500材料20

6、301000利潤(萬元/單位)69現企業(yè)根據盈利計劃及滿足市場需要等因素，在決定計劃期內產品甲乙的生產數 量時，按目標重要性程度由高到低考慮如下三個目標：(1)在計劃期內因生產 甲乙兩種產品所獲的利潤，要求達到300萬元或300萬元以上；(2)為滿足市 場對產品品種的需求，要求產品甲的產量是產品乙的1. 5倍；(3)為充分利用 設備臺時，必須使設備的空閑盡可能的少。試建立該問題的數學模型。某醫(yī)院藥房每年需某種藥品1600瓶，每次訂購費為5元，每瓶藥品每年保管 費0.1元，試求每次應訂多少瓶？某廠每月需要甲產品100件，生產速度為每月500件，每批準備費用為5元， 每月每件產品存儲費為0.4元，試計算其經濟生產批量及最低費用。一自助餐廳餐巾紙的消費速度是每周3箱，每箱每周的存貯費用是2元，與采 購數量無關的每次采購費用是12元。問該餐廳餐巾紙的經濟采