一元一次不等式解法技巧大放送

1、PAGE4一元一次不等式解法技巧大放送解一元一次不等式，我們不僅要學(xué)會(huì)按教材中介紹的方法步驟去解，而且要善于觀察所給不等式的特點(diǎn)，靈活、巧妙地變通解題步驟，常可收到事半功倍的效果本文介紹幾種方法技巧，供同學(xué)們參考1巧去括號(hào)例1解不等式（-）-81分析：因?yàn)?1，所以先去中括號(hào)比先去小括號(hào)簡(jiǎn)便解：先去中括號(hào)，得-61兩邊同時(shí)減去1,得-1717分析：仔細(xì)觀察，不等式兩邊都有-17，因此我們不是去括號(hào)，而是添括號(hào)，將各項(xiàng)整理出-17，可得此題的簡(jiǎn)捷解法解：原不等式可化為：-17-3-17-17-170,即-17-17-170,亦即1170-170,170,173巧用分式基本性質(zhì)例3解不等式-分析：

2、直接去分母較繁，觀察本題若先用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以使化小數(shù)和去分母一次到位,避免繁雜的運(yùn)算解：由分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，得-即153431042,21-42,-24巧化分母為“1”例4解不等式分析：此題按常規(guī)應(yīng)先利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將不等式中的小數(shù)化為整數(shù)，然后按步驟求解但我們發(fā)現(xiàn)=-1，=10046，=1100，巧妙地去掉了分母，從而簡(jiǎn)化了解題過程解：原不等式可化為：100461100移項(xiàng)合并，得-5005巧湊整例5解不等式分析：觀察各項(xiàng)未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，注意到=2，-=1，把各項(xiàng)拆開移項(xiàng)湊整，比直接去分母簡(jiǎn)便解：原不等式可化為：-,移項(xiàng)合并，得21,6巧組合例6解不等式分析：按常規(guī)不等式兩邊同乘

3、以72化去分母，運(yùn)算較復(fù)雜，注意到左邊的第一項(xiàng)和右邊的第二項(xiàng)中的分母有公約數(shù)3，左邊的第二項(xiàng)和右邊的第一項(xiàng)的分母有公約數(shù)4，移項(xiàng)局部通分化簡(jiǎn)，可簡(jiǎn)化解題過程解：移項(xiàng)通分，得化簡(jiǎn)，得,去分母,得8144999,-457巧變形例7解不等式12-3-3解：原不等式可化為：1110即0,10,10,即-1注：本題移項(xiàng)后，巧把常數(shù)3拆成三個(gè)1，與另三項(xiàng)結(jié)合，得出一個(gè)簡(jiǎn)單不等式，達(dá)到了快解的目的8巧用解方程的方法我們知道，一元一次方程與一元一次不等式的區(qū)別僅在于一個(gè)是用等號(hào)連接，而另一個(gè)是用不等號(hào)連接，它們的解法的每一步除了等號(hào)與不等號(hào)不同外，其余完全相同因此，我們可以用解方程的方法來(lái)求不等式的解集例8解不等式4還是4呢可以任取一個(gè)數(shù)，比如=5，代入原不等式中，看是否符合不等式：左邊=-，右邊=-，左邊4，原不等式的解集是4注：由于解一元一次方程比較簡(jiǎn)單，故這種方法便于應(yīng)用，它的步驟是：（1）先將不等式中的不等號(hào)換成等號(hào)，得到一個(gè)一元一次方程；（2）解上面得到的方程；（3）確定不等式的解集，其方法是任取一個(gè)特定的值，看它是否符合原不等式，再看它具體滿足哪個(gè)不等式，從而得出結(jié)論總之，解一元一次不等式既要熟練掌握解一元一次不等式的一般