2022-2023學(xué)年興安市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C恰好落在A

2、B邊的中點(diǎn)C上若AB6，BC9，則BF的長(zhǎng)為（）A4B3C4.5D52如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為（2，1），棋子“馬”的坐標(biāo)為（1，1），則棋子“炮”的坐標(biāo)為（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）3若是完全平方式，則的值為（ ）ABCD4若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080，則此多邊形的邊數(shù)是（ ）A十一B十C八D六5下列四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD6如果是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（ ）A3B6C6D37如圖所示的多邊形內(nèi)角和的度數(shù)為（ ）度A360B540C720D9008已知A（1，3），B（2，2），現(xiàn)將線段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b

3、），那么ab的值是（）A32B16C5D49當(dāng)一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加時(shí)，它的內(nèi)角和與外角和的差（ ）A增大B不變C減小D以上都有可能10在顯微鏡下測(cè)得“新冠”病毒的直徑為0.00000000205米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.205108米B2.05109米C20.51010米D2.05109米二、填空題(每小題3分,共24分)11已知，那么_12成人每天的維生素D的攝入量約為0.0000046克，數(shù)據(jù)0.0000046用科學(xué)記數(shù)法可表示為_13如圖，在中，是中點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_14如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在54的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，點(diǎn)M也在格點(diǎn)上（不與B重合），則使ACM與A

4、BC全等的點(diǎn)M共有_個(gè)15等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，則其周長(zhǎng)為_16如圖，已知，且，那么是的_(填“中線”或“角平分線”或“高”) 17已知，則的值等于_18在RtABC中，ACB=90，BC=2cm，CDAB，在AC上取一點(diǎn)E，使EC=BC，過點(diǎn)E作EFAC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若EF=5cm，則AE= cm三、解答題(共66分)19（10分）在學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱知識(shí)之后，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們對(duì)課本習(xí)題進(jìn)行了深入研究，請(qǐng)你跟隨興趣小組的同學(xué)，一起完成下列問題(1)（課本習(xí)題）如圖，ABC是等邊三角形，BD是中線，延長(zhǎng)BC至E，使CE=CD 求證：DB=DE(2)（嘗試變式）如圖，ABC是等邊

5、三角形，D是AC邊上任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至E，使CE=AD求證：DB=DE(3)（拓展延伸）如圖，ABC是等邊三角形，D是AC延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至E，使CE=AD請(qǐng)問DB與DE是否相等? 并證明你的結(jié)論20（6分）如圖，ABC中，BAC=90，ADBC，垂足為D(1)求作ABC的平分線，分別交AD，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)證明：AE=AF21（6分）某超市第一次用元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品件數(shù)的倍比乙商品件數(shù)的倍多件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表(利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià))甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）2028售價(jià)（元/件）2640（1）該超市第一次購進(jìn)甲

6、、乙兩種商品的件數(shù)分別是多少？（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、 乙兩種商品全部賣出后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次以同樣的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品其中甲商品件數(shù)是第一次的倍，乙商品的件數(shù)不變甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售第二次甲、乙兩種商品銷售完以后獲得的利潤比第一次獲得的利潤多元，則第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售的？22（8分）在ABC中，ABC45，F(xiàn)是高AD與高BE的交點(diǎn)（1）求證：ADCBDF（2）連接CF，若CD4，求CF的長(zhǎng)23（8分）如圖，AOB和ACD是等邊三角形，其中ABx軸于E點(diǎn)，點(diǎn)E坐標(biāo)為(3，0)，點(diǎn)C(5，0)(1)如圖，求BD的長(zhǎng)；(2)如圖，設(shè)BD交x軸于

7、F點(diǎn)，求證：OFA=DFA24（8分）解方程組25（10分）將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0360），得到矩形AEFG（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在BD上時(shí)求證：FDCD；（2）當(dāng)為何值時(shí)，GCGB？畫出圖形，并說明理由26（10分）計(jì)算：（1）（2）（12）（1+2）（1）2參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先求出BC，再由圖形折疊特性知，CFCFBCBF9BF，在RtCBF中，運(yùn)用勾股定理BF2+BC2CF2求解【詳解】解：點(diǎn)C是AB邊的中點(diǎn)，AB6，BC3，由圖形折疊特性知，CFCFBCBF9BF，在RtCBF中，BF2+BC2CF2，BF2+9（9BF）2，解得，BF4，

8、故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問題及勾股定理的應(yīng)用，綜合能力要求較高同時(shí)也考查了列方程求解的能力解題的關(guān)鍵是找出線段的關(guān)系2、C【分析】先根據(jù)棋子“車”的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出棋子“炮”的坐標(biāo)【詳解】解：如圖，棋子“炮”的坐標(biāo)為（3，2）故選C3、D【解析】根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：, m=m=故選：D【點(diǎn)睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式注意積的2倍的符號(hào)4、C【分析】n邊形內(nèi)角和公式為：，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n，則：=1080，解得：，該多邊形的邊數(shù)為8，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了

9、多邊形的內(nèi)角和公式，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.5、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】A、B、C選項(xiàng)的圖形都是軸對(duì)稱圖形；D選項(xiàng)的圖形不是軸對(duì)稱圖形.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的定義，一個(gè)圖形沿著某條直線折疊后直線兩旁的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形就叫軸對(duì)稱圖形，這條直線叫對(duì)稱軸.6、B【分析】根據(jù)完全平方式得出k113，求出即可【詳解】x1kxy9y1是一個(gè)完全平方式，x1kxy9y1x11x3y（3y）1，即k6，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)完全平方式的應(yīng)用，注意：完全平方式有兩個(gè)：a11abb1和a11abb17、B【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理(n2)180計(jì)

10、算即可【詳解】(52)180=1803=540故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理掌握多邊形內(nèi)角和定理是解答本題的關(guān)鍵8、B【分析】利用平移的規(guī)律求出a，b即可解決問題【詳解】解：A（1，3），B（2，2）平移后為A1（a，1），B1（5，b），平移方式為向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，a4，b2，ab4216，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查平移變換和有理數(shù)的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的平移求出a，b的值9、A【分析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,求出多邊形的內(nèi)角和與外角和的差,然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可判斷【詳解】解:設(shè)多邊形的邊數(shù)為n則多邊形的內(nèi)角和為180(n2),多邊形的外

11、角和為360多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為180(n2)360=180n7201800多邊形的內(nèi)角和與外角和的差會(huì)隨著n的增大而增大故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是多邊形的內(nèi)角和、外角和和一次函數(shù)的增減性，掌握多邊形的內(nèi)角和公式、任何多邊形的外角和都等于360和一次函數(shù)的增減性與系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵10、D【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.00000000205米，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為2.0510-9米故選：D【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記

12、數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】先逆用積的乘方運(yùn)算得出，再代入解答即可【詳解】因?yàn)?，所以，則，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，逆用性質(zhì)把原式轉(zhuǎn)化為是解決本題的關(guān)鍵12、4.610【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】數(shù)據(jù)0.0000046用科學(xué)記數(shù)法表示為4.610 故答案為4.610【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題

13、關(guān)鍵在于使用負(fù)指數(shù)冪進(jìn)行表達(dá)13、 ()【分析】過點(diǎn)A作ADOB于D，然后求出AD、OD的長(zhǎng)，從而得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)，即可【詳解】如圖，過點(diǎn)A作ADOB于D，OA=OB=3，AOB=45，AD=OD=3=，點(diǎn)A(，)，B(3，0)，C是AB中點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為()，點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是：()故答案為：()【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形與坐標(biāo)，掌握等腰直角三角形的三邊之比以及線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式，是解題的關(guān)鍵14、3【分析】根據(jù)ACM與ABC全等，在網(wǎng)格上可以找到三個(gè)M點(diǎn)，可利用SSS證明ACM與ABC全等【詳解】根據(jù)

14、題意在圖中取到三個(gè)M點(diǎn)，分別為M1、M2、M3，如圖所示：ABCCM1AABCAM2CABCCM3A故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，本題主要利用SSS方法得到兩個(gè)三角形全等15、10【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可分兩種情況討論：當(dāng)2為腰時(shí)當(dāng)4為腰時(shí)；再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定是否能構(gòu)成三角形，再計(jì)算三角形的周長(zhǎng)，即可完成.【詳解】當(dāng)2為腰時(shí)，另兩邊為2、4， 2+2=4，不能構(gòu)成三角形，舍去；當(dāng)4為腰時(shí)，另兩邊為2、4， 2+44，能構(gòu)成三角形，此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為4+2+4=10故答案為10【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，還涉及了三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)

15、是解題關(guān)鍵.16、中線【分析】通過證明，可得，從而得證是的中線【詳解】，是的中線故答案為：中線【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的問題，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵17、【分析】先進(jìn)行配方計(jì)算出m，n的值，即可求出的值.【詳解】，則，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)完全平方非負(fù)性的考查，熟練掌握配方知識(shí)和完全平方非負(fù)性是解決本題的關(guān)鍵.18、1【解析】ACB=90，ECF+BCD=90CDAB，BCD+B=90ECF=B，在ABC和FEC中，ECF=B，EC=BC，ACB=FEC=90，ABCFEC（ASA）AC=EF AE=ACCE，BC=2cm，EF=5cm，AE=52=1cm三、解

16、答題(共66分)19、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）DB=DE成立，證明見詳解【分析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)，得到CBD=30，ACB=60，由CD=CE，則E=CDE=30，得到E=CBD=30，即可得到DB=DE；（2）過點(diǎn)D作DGAB，交BC于點(diǎn)G，證明BDCEDG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明結(jié)論；（3）過點(diǎn)D作DFAB交BE于F，由“SAS”可證BCDEFD，可得DB=DE【詳解】證明：（1）ABC是等邊三角形ABC=BCA=60，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，BD平分ABC，AD=CD，CBD=30，CD=CE，CDE=CED，又CDE+CED=BCD，2CED=60，CED=30=CB

17、D，DB=DE；（2）過點(diǎn)D作DGAB，交BC于點(diǎn)G，如圖，DGC=ABC=60，又DCG=60，DGC為等邊三角形，DG=GC=CD，BC-GC=AC-CD，即AD=BG，AD=CE，BG=CE，BC=GE，在BDC和EDG中，BDCEDG（SAS）BD=DE；（3）DB=DE成立，理由如下：過點(diǎn)D作DFAB交BE于F，CDF=A，CFD=ABC，ABC是等邊三角形ABC=BCA=A=60，BC=AC=AB，CDF=CFD=60=ACB=DCF，CDF為等邊三角形CD=DF=CF，又AD=CE，AD-CD=CE-CF，BC=AC=EF，BCD=CFD+CDF=120，DFE=FCD+FDC=

18、120，BCD=DFE，且BC=EF，CD=DF，BCDEFD（SAS）DB=DE【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，正確添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵20、 (1)見解析；(2)證明見解析.【分析】（1）利用基本作圖（作已知角的角平分線）作BF平分ABC即可；(2)分析題意，首先根據(jù)角平分線的作法作出ABC的角平分線，并標(biāo)注點(diǎn)E、F即可；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得出BED+EBD=90，AFE+ABF=90，進(jìn)而得出BED=AFE； 接下來根據(jù)對(duì)頂角相等，可得出AEF=AFE，據(jù)此可得到結(jié)論.【詳解】解：(1)如圖所示，射線BF即為所求 (

19、2)證明：ADBC ADB=90 BED+EBD=90BAC=90 AFE+ABF=90EBD=ABF AFE=BED，AEF=BED AEF=AFE AE=AF【點(diǎn)睛】此題考查作圖基本作圖，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意作出圖形.21、（1）該超市第一次購進(jìn)甲種商品160件，購進(jìn)乙種商品100件；（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣出后一共可獲得2160元；（3）第二次乙商品是按原價(jià)打八五折銷售【分析】（1）設(shè)第一次購進(jìn)甲種商品x件，購進(jìn)乙種商品y件，根據(jù)單價(jià)數(shù)量=總價(jià)，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤=單件利潤銷售數(shù)量，列式計(jì)算即可求出結(jié)論；（3）設(shè)第

20、二次乙種商品是按原價(jià)打m折銷售，根據(jù)總利潤=單件利潤銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)第一次購進(jìn)甲種商品x件，購進(jìn)乙種商品y件，根據(jù)題意得：， 解得答：該超市第一次購進(jìn)甲種商品160件，購進(jìn)乙種商品100件（2）（2620）160+（4028）1002160（元）答：該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣出后一共可獲得2160元（3）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打m折銷售的，根據(jù)題意得：（2620）1602+（4028）1002160+360，解得：m8.1答：第二次乙商品是按原價(jià)打八五折銷售【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)

21、等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)總利潤=單件利潤銷售數(shù)量列式計(jì)算；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程22、（1）見解析；（2）4【分析】（1）先證明ADBD，再證明FBDDAC，從而利用ASA證明BDFADC；（2）利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出DFCD4，根據(jù)勾股定理求出CF即可【詳解】（1）證明：ADBC，F(xiàn)DBADC90，ABC45，BAD45ABD，ADBD，BEAC，AEFFDB90，AFEBFD，由三角形內(nèi)角和定理得：CADFBD，在ADC和BDE中ADCBDE（ASA）；（2）解：ADCBDE，CD4，DFCD4，在RtFDC中，由勾股定理得：CF4【點(diǎn)睛】此題主

22、要考查等腰三角形的性質(zhì)與證明，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)23、（1）BD=5；（2）證明見解析【分析】（1）先由等邊三角形的性質(zhì)得出OA=AB，AC=AD，OAB=CAD=60進(jìn)而得出OAC=BAD，即可判斷出AOCABD即可得出結(jié)論；（2）借助（1）得出的AOCABD，得出ABD=AOC=30，進(jìn)而求出BFO=60，再判斷出，AOFBOF即可求出OFA=DFA=60【詳解】（1）點(diǎn)C（5，0）OC=5，AOB和ACD是等邊三角形，OA=AB，AC=AD，OAB=CAD=60，OAC=BAD，在AOC和ABD中，AOCABD，BD=OC=5；（2）AOB是等邊三角形，且ABx軸于E點(diǎn)，AOE=BOE=30，由（1）知，AOCABD，ABD=AOC=30，BFO=90-ABD=60，在AOF和BOF中，AOFBOF，AFO=BFO=60，根據(jù)平角的定義得，DFA=180-AFO-BFO=60，OFA=DFA【點(diǎn)睛】此題是三角形綜