2022-2023學年北京八中學數(shù)學八年級第一學期期末復習檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖是一只蝴蝶的標本，標本板恰好分割成 47 個邊長為1的小正方形，已知表示蝴蝶“觸角”的點 B，C的坐標分別是（1，3），（2，3），則表示蝴蝶“右爪”的D點的坐標為（ ）A（2，0）B（3，0）C（2，1）D（3，1）2下列代數(shù)式中，屬于分式的是（）A3BCD3同學們都玩過蹺蹺板的游戲，如圖是

2、一個蹺蹺板的示意圖，立柱OC與地面垂直，OAOB當蹺蹺板的一頭A著地時，AOA50，則當蹺蹺板的另一頭B著地時，COB等于（）A25B50C65D1304如圖，和交于點，若，添加一個條件后，仍不能判定的是（ ）ABCD5一次跳遠比賽中，成績在4.05米以上的有8人，頻率為0.4，則參加比賽的共有（）A40人B30人C20人D10人6如圖，點是中、的角平分線的交點，則的度數(shù)是（ ）ABCD7下列乘法運算中不能用平方差公式計算的是（ ）A（x+1）（x1）B（x+1）（x+1）C（x+1）（x1）D（x+1）（x1）8下列逆命題是真命題的是（ ）A如果x=y，那么x2=y2B相等的角是內錯角C有三

3、個角是60的三角形是等邊三角形D全等三角形的對應角相等9如圖，在平面直角坐標系中，直線l1的解析式為yx，直線l2與l1交于B（a，a），與y軸交于點A(0，b)其中a、b滿足（a+2）2+0，那么，下列說法：（1）B點坐標是(2，2)；（2）三角形ABO的面積是3；（3） ；（4）當P的坐標是(2，5)時，那么，正確的個數(shù)是（ ）A1個B2個C3個D4個10下列各數(shù)中無理數(shù)是（ ）A5.3131131113BCD11以下列各組長度的線段為邊，其中a3，能構成三角形的是( )A2a+7，a+3，a+4B5a，6 a，10 aC3a， 4a， aDa-1，a-2，3a-312如圖，等腰三角形AB

4、C的底角為72，腰AB的垂直平分線交另一腰AC于點E，垂足為D，連接BE,則下列結論錯誤的是（ ） AEBC為36BBC = AEC圖中有2個等腰三角形DDE平分AEB二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，和的平分線相交于點，過點作，分別交、于點、若，那么的周長為_14一個班有48名學生,在期末體育考核中，優(yōu)秀的人數(shù)有16人，在扇形統(tǒng)計圖中，代表體育考核成績優(yōu)秀的扇形的圓心角是_度15如圖，直線y2x1分別交x，y軸于點A，B，點C在x軸的正半軸，且ABC45，則直線BC的函數(shù)表達式是_16在一次體育測試中，10名女生完成仰臥起坐的個數(shù)如下：38、52、47、46、50、53、61、

5、72、45、58，則10名女生仰臥起坐個數(shù)不少于50個的頻率為_17如圖，一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右直爬2個單位到達點B，點A表示，設點B所表示的數(shù)為m，則的值為_18如圖，在等邊三角形中，點為邊的中點，點為邊上的任意一點（不與點重合），將沿折疊使點恰好落在等邊三角形的邊上，則的長為_cm三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知長方形紙片ABCD中，AB=10，AD=8，點E在AD邊上，將ABE沿BE折疊后，點A正好落在CD邊上的點F處（1）求DF的長；（2）求BEF的面積20（8分）先閱讀下列材料：我們已經學過將一個多項式分解因式的方法有提公因式法和運用公式法，其實分解因式的方法還有分組分

6、解法、拆項法、十字相乘法等等(1)分組分解法：將一個多項式適當分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法如：ax+by+bx+ay(ax+bx)+(ay+by)x(a+b)+y(a+b)(a+b)(x+y) 1xy+y11+x1x1+1xy+y11(x+y)11(x+y+1)(x+y1)(1)拆項法：將一個多項式的某一項拆成兩項后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法如：x1+1x3x1+1x+14(x+1)111(x+1+1)(x+11)(x+3)(x1)請你仿照以上方法，探索并解決下列問題：(1)分解因式：a1b1+ab；(1)分解因式：x16x7；(3)分解因式：a1+4ab5b121（8

7、分）閱讀理解：“若x滿足（21x）（x200）204，試求（21x）2+（x200）2的值”解：設21xa，x200b，則ab204，且a+b21x+x2001因為（a+b）2a2+2ab+b2，所以a2+b2（a+b）22ab122（204）2，即（21x）2+（x200）2的值為2同學們，根據(jù)材料，請你完成下面這一題的解答過程：“若x滿足（2019x）2+（2017x）24044，試求（2019x）（2017x）的值”22（10分）已知：如圖，在ABC中，AB=2AC，過點C作CDAC，交BAC的平分線于點D求證：AD=BD23（10分）觀察下列各式：，.（1）_；（2）用含有（為正整數(shù)）

8、的等式表示出來，并加以證明；（3）利用上面得到的規(guī)律，寫出是哪個數(shù)的平方數(shù).24（10分）新能源汽車環(huán)保節(jié)能，越來越受到消費者的喜愛各種品牌相繼投放市場我市某汽貿公司經銷某品牌新能源汽車去年銷售總額為5000萬元，今年15月份，每輛車的銷售價格比去年降低1萬元銷售數(shù)量與去年一整年的相同銷售總額比去年一整年的少20%，今年15月份每輛車的銷售價格是多少萬元？25（12分）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來26如圖，ABC中，AB=AC, BAC=45，BDAC，垂足為D點，AE平分BAC，交BD于F，交BC于E，點G為AB的中點，連接DG，交AE于點H，（1）求ACB的度數(shù)；（2）HE=AF

9、參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)點B、C的坐標，得到點A為原點（0，0），然后建立平面直角坐標系，即可得到點D的坐標.【詳解】解：點 B，C的坐標分別是（1，3），（2，3），點A的坐標為（0，0）；點D的坐標為：（3，0）；故選：B.【點睛】本題考查建立平面直角坐標系，坐標的確定等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型2、D【分析】根據(jù)分式的定義即可求出答案【詳解】解：是分式；故選：D【點睛】本題考查分式的定義，解題的關鍵是正確理解分式的定義，本題屬于基礎題型3、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質即可得到結論【詳解】解：OAOBAB，OAOBAB，ABAB

10、，OAOB，AOA50，AOB18050130，OCAB，COB65，故選C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，熟練掌握等腰三角形的性質是解題的關鍵.4、A【解析】根據(jù)全等三角形的判定定理，對每個選項分別分析、解答出即可【詳解】解：根據(jù)題意，已知OB=OC，AOB=DOC，A. ，不一定能判定 B. ，用SAS定理可以判定 C. ，用ASA定理可以判定 D. ，用AAS定理可以判定故選：A【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，解題的關鍵是能夠根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件5、C【分析】根據(jù)頻率、頻數(shù)的關系：頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總和，可得數(shù)據(jù)總和=頻數(shù)頻率【詳解】成績在4.0

11、5米以上的頻數(shù)是8，頻率是0.4，參加比賽的運動員=80.4=20.故選C.【點睛】考查頻數(shù)與頻率，掌握數(shù)據(jù)總和=頻數(shù)頻率是解題的關鍵.6、D【分析】根據(jù)點P是ABC中ABC、ACB的角平分線的交點，得出ABP+ACP=PBC+PCB，利用三角形的內角和等于180，可求出ABC+ACB的和，從而可以得到PBC+PCB，則BPC即可求解【詳解】解：點P是ABC中ABC、ACB的角平分線的交點ABP=PBC，ACP=PCBABP+ACP=PBC+PCBA=118ABC+ACB=62PBC+PCB=622=31BPC=180-31=149故選：D【點睛】本題主要考查的是三角形角平分線的性質以及三角形

12、的內角和性質，正確的掌握以上兩個性質是解題的關鍵7、D【分析】根據(jù)平方差公式的特點逐個判斷即可【詳解】解：選項A：(x+1)(x-1)=x2-1，故選項A可用平方差公式計算，不符合題意，選項B：(x+1)(-x+1)=1-x2，故選項B可用平方差公式計算，不符合題意，選項C：(-x+1)(-x-1)=x2-1，故選項C可用平方差公式計算，不符合題意，選項D：(x+1)(-x-1)=-(x+1)2，故選項D不可用平方差公式計算，符合題意，故選：D【點睛】此題考查平方差公式，屬于基礎題，關鍵是根據(jù)平方差公式的形式解答8、C【分析】先寫出各選項的逆命題，然后逐一判斷即可得出結論【詳解】A 如果x=y

13、，那么x2=y2的逆命題為：如果x2=y2，那么x=y,是假命題，故A選項不符合題意；B 相等的角是內錯角的逆命題為：內錯角相等,是假命題，故B選項不符合題意；C 有三個角是60的三角形是等邊三角形的逆命題為：等邊三角形的三個角都是60，是真命題，故C選項符合題意；D 全等三角形的對應角相等的逆命題為：對應角相等的兩個三角形全等,是假命題，故D選項不符合題意；故選C【點睛】此題考查的是寫一個命題的逆命題和判斷逆命題的真假，掌握平方的意義、等邊三角形的性質和全等三角形的判定是解決此題的關鍵9、D【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質即可求得a的值，即可得到B（2，2）；（2）利用三角形面積公式求得即可判

14、斷；（3）求得OBC和AOB的面積即可判斷；（4）SBCP和SAOB的值即可判斷【詳解】解：（1）a、b滿足（a+2）2+0，a+20，b30，a2，b3，點A的坐標為（0，3），點B的坐標為（2，2），故（1）正確；（2）三角形ABO的面積OA323，故（2）正確；（3）設直線l2的解析式為ykx+c（k0），將A、B的坐標代入ykx+c，得：，解得：，直線l2的解析式為yx+3，令y0，則x6，C（6，0），SOBC6，SABO3，SOBC：SAOB2：1；故（3）正確；（4）P的坐標是（2，5），B（2，2），PB523，SBCP6，SAOB326，SBCPSAOB故（4）正確；故選：D

15、【點睛】本題考查了兩條直線相交問題，三角形的面積，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，求得交點坐標是解題的關鍵10、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義對各選項進行逐一分析即可【詳解】解：A、5.3131131113是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；B、是分數(shù)，屬于有理數(shù)；C、，是無理數(shù)；D、=-3，是整數(shù)，屬于有理數(shù)故選C.【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)11、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關系和a的取值范圍逐一判斷即可【詳解】解：A（a+3）+（a+4）=2a+7，不能構成三角形，故本選項不符合題意； B 5a+6a

16、10a，能構成三角形，故本選項符合題意；C 3a+a =4a，不能構成三角形，故本選項不符合題意； D （a-1）+（a-2）=2a-32a-3+a=3a-3，不能構成三角形，故本選項不符合題意故選B【點睛】此題考查的是判斷三條線段是否能構成三角形，掌握三角形的三邊關系是解決此題的關鍵12、C【解析】根據(jù)等腰三角形的性質和線段垂直平分線的性質一一判斷即可【詳解】A等腰ABC的底角為72，A18072236AB的垂直平分線DE交AC于點E，AEBE，ABEA36，EBCABCABE36故A正確；BABEA36，BEC=72C=72，BEC=C，BE=BCAE=BE，BC=AE，故B正確；CBC=

17、BE=AE，BEC、ABE是等腰三角形ABC是等腰三角形，故一共有3個等腰三角形，故C錯誤；DAEBE，DEAB，DE平分AEB故D正確故選C【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質，以及等腰三角形的判定和性質，關鍵是掌握等邊對等角二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)角平分線的性質，可得EBO與OBC的關系，F(xiàn)CO與OCB的關系，根據(jù)平行線的性質，可得DOB與BOC的關系，F(xiàn)OC與OCB的關系，根據(jù)等腰三角形的判定，可得OE與BE的關系，OE與CE的關系，根據(jù)三角形的周長公式，可得答案【詳解】ABC與ACB的平分線相交于點O， EBO=OBC，F(xiàn)CO=OCBEFBC，EOB=OBC

18、，F(xiàn)OC=OCB，EOB=EBO，F(xiàn)OC=FCO，EO=BE，OF=FC CAEF=AE+EF+AF=AE+BE+AF+CF=AB+AC=1故答案為：1【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質，利用等腰三角形的判定與性質是解題關鍵，又利用了角平分線的性質，平行線的性質14、1【分析】先求出體育優(yōu)秀的占總體的百分比，再乘以360即可【詳解】解：圓心角的度數(shù)是：故答案為：1【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關計算在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)與360的比15、yx1【分析】過A作AFAB交BC于F，過F作FEx軸于E，判定ABOFAE（AAS），即可得出OB，

19、 OA得到點F坐標，從而得到直線BC的函數(shù)表達式【詳解】解：一次函數(shù)y2x1的圖象分別交x、y軸于點A、B，令x0，得y1；令y0，則x，A（，0），B（0，1），OA，OB1，如圖，過A作AFAB交BC于F，過F作FEx軸于E，ABC45，ABF是等腰直角三角形，ABAF，OAB+ABOOAB+EAF90，ABOEAF，ABOFAE（AAS），AEOB1，EFOA，F(xiàn)（，），設直線BC的函數(shù)表達式為：ykx+b，則，解得，直線BC的函數(shù)表達式為：yx1，故答案為：yx1【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，全等三角形的判定和性質，解題關鍵是正確的作出輔助線構造全

20、等三角形16、【分析】數(shù)出這10個數(shù)據(jù)中不少于50的個數(shù)，然后根據(jù)頻率公式：頻率=頻數(shù)總數(shù)，計算即可【詳解】解：這10個數(shù)據(jù)中不少于50有52、50、53、61、72、58，共6個10名女生仰臥起坐個數(shù)不少于50個的頻率為610=故答案為：【點睛】此題考查的是求頻率問題，掌握頻率公式：頻率=頻數(shù)總數(shù)是解決此題的關鍵17、【分析】由點向右直爬2個單位，即，據(jù)此即可得到【詳解】解：由題意，點A表示，點B表示，即，；故答案為：【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關系，理解向右移動是增大是關鍵18、或【分析】如圖1，當點B關于直線MN的對稱點B恰好落在等邊三角形ABC的邊AB上時，于是得到MNAB，BN

21、BN，根據(jù)等邊三角形的性質得到ACBC，ABC60，根據(jù)線段中點的定義得到BNBM，如圖2，當點B關于直線MN的對稱點B恰好落在等邊三角形ABC的邊A，C上時，則MNBB，四邊形BMBN是菱形，根據(jù)線段中點的定義即可得到結論【詳解】解：如圖1，當點B關于直線MN的對稱點B恰好落在等邊三角形ABC的邊AB上時，則MNAB，BNBN，ABC是等邊三角形，ABACBC，ABC60，點M為邊BC的中點，BMBCAB，BNBM，如圖2，當點B關于直線MN的對稱點B恰好落在等邊三角形ABC的邊A，C上時，則MNBB，四邊形BMBN是菱形，ABC60，點M為邊BC的中點，BNBMBCAB，故答案為：或.【點

22、睛】本題考查了軸對稱的性質，等邊三角形的性質，菱形的判定和性質，分類討論是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）的面積為25【分析】（1）由翻折知：BF=AB=10，EF=EA，由矩形得BC=AD=8，由勾股定理算出CF=6，從而算出DF=4；（2）由翻折知：BEF和BEA全等，在中求，設EF=x，依據(jù)勾股定理列方程解出，而AB=10，求出直角BEA的面積，即為所求.【詳解】解：（1）由翻折知：BF=AB=10，EF=EA，由矩形得BC=AD=8，CD=AB=10，,在中，BF=10，BC=8，DF=CD-CF=10-6=4，（2）設EF=EA=x，則DE=8-x，在中，DE=8

23、-x，DF=4，EF=x，42+(8-x)2=x=5.直角BEA的面積為，又由翻折知：BEF和BEA全等，BEF的面積為25.【點睛】本題考查矩形翻折問題中的勾股定理，明確在翻折過程中的變量和不變量是解題的關鍵，熟練掌握勾股定理是解題的基礎.20、（1）；（1）；（3）.【解析】試題分析：（1）仿照例（1）將前兩項和后兩項分別分作一組，然后前兩項利用平方差公式分解，然后提出公因式(a-b)即可；（1）仿照例（1）將-7拆成9-16，然后前三項利用完全平方公式分解后，再用平方差公式分解即可；（3）仿照例（1）將-5b1拆成4b1-9b1，然后前三項利用完全平方公式分解后，再用平方差公式分解即可試

24、題解析：解：（1）=；（1）原式=；（3）原式=.點睛：本題考查了因式分解的綜合應用，熟悉因式分解的方法和讀懂例題是解決此題的關鍵21、3【分析】仿照閱讀材料中的方法將原式變形求值即可【詳解】解：設2019xa，2017xb， 則ab（2019x）（2017x），a-b2019x+x20172， （2019x）2+（2017x）2a2+b2=4044， （a-b）2a2-2ab+b2，ab=3（2019x）（2017x）3【點睛】本題主要考查了完全平方公式，掌握完全平方公式并能夠靈活變形是解答本題的關鍵.22、見解析.【分析】過D作DEAB于E，根據(jù)角平分線的性質得出DE=DC，根據(jù)AAS證D

25、EADCA，推出AE=AC，利用等腰三角形的性質證明即可【詳解】證明：過D作DEAB于E，AD平分BAC，CDAC，DE=DC，在DEA和DCA中，DEADCA，AE=AC，2AC=ABAE=AC=BEAEDEAD=BD【點睛】此題考查了等腰三角形的性質，全等三角形的性質和判定的應用，關鍵是求出DEADCA，主要培養(yǎng)了學生分析問題和解決問題的能力，題目比較好，難度適中23、（1）；（2）或，理由見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)規(guī)律為（2）根據(jù)規(guī)律為（3）【詳解】解：（1）.故答案為：；（2）或.理由如下：.（3）.【點睛】本題考查了數(shù)字的規(guī)律，根據(jù)給出的式子找到規(guī)律是解題的關鍵.24、今年15月份每輛車的銷售價格是4萬元【解析】設今年15月份每輛車的銷售價格是x萬元