2022年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)“FF聯(lián)盟”中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1在數(shù)軸上標(biāo)注了四段范圍，如圖，則表示的點(diǎn)落在（ ）A段B段C段D段2在ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC中點(diǎn)，連接DF，F(xiàn)E，則四邊形DBEF的周長(zhǎng)是（ ）A5B7C9D113如圖，已知A

2、B是O的直徑，弦CDAB于E，連接BC、BD、AC，下列結(jié)論中不一定正確的是（）AACB=90BOE=BECBD=BCD4已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等邊AOB的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)C在邊OA上，點(diǎn)D在邊AB上，且OC3BD，反比例函數(shù)y（k0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和點(diǎn)D，則k的值為（）ABCD5tan45的值等于（）ABCD16下列標(biāo)志中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD7去年二月份，某房地產(chǎn)商將房?jī)r(jià)提高40%，在中央“房子是用來(lái)住的，不是用來(lái)炒的”指示下達(dá)后，立即降價(jià)30%設(shè)降價(jià)后房?jī)r(jià)為x，則去年二月份之前房?jī)r(jià)為（）A（1+40%）30%xB（1+40%）（130%）xCD8cos6

3、0的值等于（ ）A1BCD9下列命題是真命題的個(gè)數(shù)有（）菱形的對(duì)角線互相垂直；平分弦的直徑垂直于弦；若點(diǎn)（5，5）是反比例函數(shù)y=圖象上的一點(diǎn)，則k=25；方程2x1=3x2的解，可看作直線y=2x1與直線y=3x2交點(diǎn)的橫坐標(biāo)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10黃河是中華民族的象征，被譽(yù)為母親河，黃河壺口瀑布位于我省吉縣城西45千米處，是黃河上最具氣勢(shì)的自然景觀其落差約30米，年平均流量1010立方米/秒若以小時(shí)作時(shí)間單位，則其年平均流量可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.06104立方米/時(shí)B3.136106立方米/時(shí)C3.636106立方米/時(shí)D36.36105立方米/時(shí)二、填空題（共7小題，每小題3

4、分，滿分21分）11如圖，在RtABC中，D，E為斜邊AB上的兩個(gè)點(diǎn)，且BD=BC，AE=AC，則DCE的大小等于_度.12在正方形中，點(diǎn)在對(duì)角線上運(yùn)動(dòng)，連接，過(guò)點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），連接，設(shè)，則和之間的關(guān)系是_（用含的代數(shù)式表示）13在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_14如圖，在RtABC中，ACB90，ABC30，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ABC，使得點(diǎn)A恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為_(kāi)15計(jì)算：16用換元法解方程，設(shè)y=，那么原方程化為關(guān)于y的整式方程是_17為了估計(jì)池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了1000條魚做上標(biāo)記，然后放回池塘里，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中以

5、后，再捕撈200條，若其中有標(biāo)記的魚有10條，則估計(jì)池塘里有魚_條三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）為做好防汛工作，防汛指揮部決定對(duì)某水庫(kù)的水壩進(jìn)行加高加固，專家提供的方案是：水壩加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1），如圖所示，已知AE=4米，EAC=130，求水壩原來(lái)的高度BC（參考數(shù)據(jù)：sin500.77，cos500.64，tan501.2）19（5分）如圖，菱形ABCD中，已知BAD=120，EGF=60, EGF的頂點(diǎn)G在菱形對(duì)角線AC上運(yùn)動(dòng)，角的兩邊分別交邊BC、CD于E、F（1）如圖甲，當(dāng)頂點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)A重合時(shí)，求證：EC+

6、CF=BC；（2）知識(shí)探究：如圖乙，當(dāng)頂點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段EC、CF與BC的數(shù)量關(guān)系（不需要寫出證明過(guò)程）；如圖丙，在頂點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若，探究線段EC、CF與BC的數(shù)量關(guān)系；（3）問(wèn)題解決：如圖丙，已知菱形的邊長(zhǎng)為8，BG=7，CF=，當(dāng)2時(shí)，求EC的長(zhǎng)度20（8分）如圖，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動(dòng)停止后，指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時(shí)，稱為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次（若指針指向兩個(gè)扇形的交線，則不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部為止）

7、轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是2的概率；轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，用樹(shù)狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率21（10分） 先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中x是滿足不等式（x1）的非負(fù)整數(shù)解22（10分）如圖是東方貨站傳送貨物的平面示意圖，為了提高安全性，工人師傅打算減小傳送帶與地面的夾角，由原來(lái)的45改為36，已知原傳送帶BC長(zhǎng)為4米，求新傳送帶AC的長(zhǎng)及新、原傳送帶觸地點(diǎn)之間AB的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1米）參考數(shù)據(jù)：sin360.59，cos360.1，tan360.73，取1.41423（12分）如圖1，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的拋物線y=ax2+bx（a0）與x軸交于另一點(diǎn)A（，0），在第一象限內(nèi)與直線y=x交

8、于點(diǎn)B（2，t）（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)C，滿足以B，O，C為頂點(diǎn)的三角形的面積為2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）如圖2，若點(diǎn)M在這條拋物線上，且MBO=ABO，在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使得POCMOB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由24（14分）如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，4）.（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）P是拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AB、PB，如果PBO=BAO，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）將拋物線沿y軸向下平移m個(gè)單位，所得新拋物線與y軸交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEx軸交新拋物線于點(diǎn)E，射線EO交新拋物線于點(diǎn)F，如果EO=2OF，

9、求m的值.參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】試題分析：121=232；131=319；15=344；191=45 344445，154191，1419，所以應(yīng)在段上故選C考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系2、B【解析】試題解析：D、E、F分別為AB、BC、AC中點(diǎn)，DF=BC=2，DFBC，EF=AB=，EFAB，四邊形DBEF為平行四邊形，四邊形DBEF的周長(zhǎng)=2（DF+EF）=2（2+）=1故選B3、B【解析】根據(jù)垂徑定理及圓周角定理進(jìn)行解答即可【詳解】AB是O的直徑，ACB=90，故A正確；點(diǎn)E不一定是OB的中點(diǎn)，OE與BE的關(guān)系不能確定，故B錯(cuò)誤；A

10、BCD，AB是O的直徑，BD=BC，故C正確；，故D正確故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵4、A【解析】試題分析：過(guò)點(diǎn)C作CEx軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DFx軸于點(diǎn)F，如圖所示設(shè)BD=a，則OC=3aAOB為邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，COE=DBF=10，OB=1在RtCOE中，COE=10，CEO=90，OC=3a，OCE=30，OE=a，CE= = a，點(diǎn)C（a， a）同理，可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1a，a）反比例函數(shù)（k0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和點(diǎn)D，k=aa=（1a）a，a=，k=故選A5、D【解析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案【詳

11、解】解：tan45=1，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵6、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，解答時(shí)要注意：判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部沿對(duì)稱軸疊后可重合；判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合7、D【解析】根據(jù)題意可以用相應(yīng)的代數(shù)式

12、表示出去年二月份之前房?jī)r(jià)，本題得以解決【詳解】由題意可得，去年二月份之前房?jī)r(jià)為：x(130%)(1+40%)=，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式8、A【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值直接得出結(jié)果.【詳解】解：cos60=故選A.【點(diǎn)睛】識(shí)記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)、垂徑定理、反比例函數(shù)和一次函數(shù)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：菱形的對(duì)角線互相垂直是真命題；平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，是假命題；若點(diǎn)（5，-5）是反比例函數(shù)y=圖象上的一點(diǎn)，則k=-25，是真命題；方程2x-1=3x-2的解，可看作直線y=2x-1與直線y

13、=3x-2交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是真命題；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果那么”形式一些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理10、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】101036024=3.636106立方米/時(shí)，故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形

14、式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、45【解析】試題解析：設(shè)DCE=x，ACD=y，則ACE=x+y，BCE=90-ACE=90-x-yAE=AC，ACE=AEC=x+y，BD=BC，BDC=BCD=BCE+DCE=90-x-y+x=90-y在DCE中，DCE+CDE+DEC=180，x+（90-y）+（x+y）=180，解得x=45，DCE=45考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.三角形內(nèi)角和定理.12、或【解析】當(dāng)F在邊AB上時(shí)，如圖1作輔助線，先證明，得，根據(jù)正切的定義表示即可；當(dāng)F在BA的延

15、長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，同理可得：，表示AF的長(zhǎng)，同理可得結(jié)論【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)F在邊AB上時(shí)，如圖1，過(guò)E作，交AB于G，交DC于H，四邊形ABCD是正方形，中，即；當(dāng)F在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，同理可得：，中，【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和判定、三角函數(shù)等知識(shí)，熟練掌握正方形中輔助線的作法是關(guān)鍵，并注意F在直線AB上，分類討論13、x1且x1【解析】試題分析：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：1x0且x+10，解得：x1且x1故答案為x1且x1考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件14、60【解析】試題解析：ACB=90，ABC=30，A

16、=90-30=60，ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ABC時(shí)點(diǎn)A恰好落在AB上，AC=AC，AAC是等邊三角形，ACA=60，旋轉(zhuǎn)角為60故答案為60.15、【解析】此題涉及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)，絕對(duì)值的性質(zhì)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【詳解】原式【點(diǎn)睛】此題考查特殊角的三角函數(shù)值，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，絕對(duì)值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.16、6y2-5y+2=0【解析】根據(jù)y，將方程變形即可【詳解】根據(jù)題意得：3y，得到6y25y20故答案為6y25y20【點(diǎn)睛】此題考查了換元法解分式方程，利用了整體的思想，將方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙?/p>

17、本題的關(guān)鍵17、20000【解析】試題分析：1000=20000（條）考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體三、解答題（共7小題，滿分69分）18、水壩原來(lái)的高度為12米【解析】試題分析：設(shè)BC=x米，用x表示出AB的長(zhǎng)，利用坡度的定義得到BD=BE，進(jìn)而列出x的方程，求出x的值即可試題解析：設(shè)BC=x米，在RtABC中，CAB=180EAC=50，AB=，在RtEBD中，i=DB：EB=1：1，BD=BE，CD+BC=AE+AB，即2+x=4+，解得x=12，即BC=12，答：水壩原來(lái)的高度為12米.考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用，坡度.19、（1）證明見(jiàn)解析（2）線段EC，CF與BC的數(shù)量關(guān)系為：CECFBC.C

18、ECFBC（3）【解析】（1）利用包含60角的菱形，證明BAECAF，可求證;(2)由特殊到一般，證明CAECGE，從而可以得到EC、CF與BC的數(shù)量關(guān)系(3) 連接BD與AC交于點(diǎn)H,利用三角函數(shù)BH ,AH,CH的長(zhǎng)度，最后求BC長(zhǎng)度.【詳解】解：（1）證明：四邊形ABCD是菱形，BAD120，BAC60，BACF60，AB=BC，AB=AC，BAEEACEACCAF60，BAE=CAF，在BAE和CAF中，,BAECAF，BECF，ECCFECBEBC，即ECCFBC； （2）知識(shí)探究：線段EC，CF與BC的數(shù)量關(guān)系為：CECFBC.理由：如圖乙，過(guò)點(diǎn)A作AEEG，AFGF，分別交BC、

19、CD于E、F類比（1）可得：EC+CF=BC，AEEG，CAECGE，同理可得：，即；CECFBC. 理由如下：過(guò)點(diǎn)A作AEEG，AFGF，分別交BC、CD于E、F.類比（1）可得：ECCFBC，AEEG，CAECAE，CECE，同理可得：CFCF，CECFCECF（CECF）BC，即CECFBC； （3）連接BD與AC交于點(diǎn)H，如圖所示：在RtABH中，AB8，BAC60，BHABsin608，AHCH=ABcos6084，GH1，CG413，t（t2），由（2）得：CECFBC，CEBC CF8.【點(diǎn)睛】本題屬于相似形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、菱形的性質(zhì)，相似三角形的判定和

20、性質(zhì)等知識(shí)的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)添加輔助線構(gòu)造相似三角形20、（1）；（2）.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可求得2個(gè)“2”所占的扇形圓心角的度數(shù)，再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得；（2）由題意可得轉(zhuǎn)出“1”、“3”、“2”的概率相同，然后列表得到所有可能的情況，再找出符合條件的可能性，根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】（1）由題意可知：“1”和“3”所占的扇形圓心角為120，所以2個(gè)“2”所占的扇形圓心角為3602120120，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是2的概率為；（2）由（1）可知，該轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出“1”、“3”、“2”的概率相同，均為，所有可能性如下表所示：第一

21、次 第二次1231(1，1)(1，2)(1，3)2(2，1)(2，2)(2，3)3(3，1)(3，2)(3，3)由上表可知：所有可能的結(jié)果共9種，其中數(shù)字之積為正數(shù)的的有5種，其概率為.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、- 【解析】【分析】先根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再求出不等式的非負(fù)整數(shù)解，最后把符合條件的x的值代入化簡(jiǎn)后的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式=，=，=，（x1），x11，x0，非負(fù)整數(shù)解為0，x=0，當(dāng)x=0時(shí)，原式=-.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的運(yùn)算法則.22、新傳送帶AC的長(zhǎng)為

22、1.8m，新、原傳送帶觸地點(diǎn)之間AB的長(zhǎng)約為1.2m【解析】根據(jù)題意得出：A=36，CBD=15，BC=1，即可得出BD的長(zhǎng)，再表示出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出AB的長(zhǎng)【詳解】解：如圖，作CDAB于點(diǎn)D，由題意可得：A=36，CBD=15，BC=1在RtBCD中，sinCBD=，CD=BCsinCBD=2CBD=15，BD=CD=2在RtACD中，sinA=，tanA=，AC=1.8，AD=，AB=ADBD=2=21.1113.872.83=1.211.2答：新傳送帶AC的長(zhǎng)為1.8m，新、原傳送帶觸地點(diǎn)之間AB的長(zhǎng)約為1.2m【點(diǎn)睛】本題考查了坡度坡角問(wèn)題，正確構(gòu)建直角三角形再求出BD的長(zhǎng)是解題的關(guān)

23、鍵23、（1）y=2x23x；（2）C（1，1）；（3）（，）或（，）【解析】（1）由直線解析式可求得B點(diǎn)坐標(biāo)，由A、B坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線的表達(dá)式；（2）過(guò)C作CDy軸，交x軸于點(diǎn)E，交OB于點(diǎn)D，過(guò)B作BFCD于點(diǎn)F，可設(shè)出C點(diǎn)坐標(biāo)，利用C點(diǎn)坐標(biāo)可表示出CD的長(zhǎng)，從而可表示出BOC的面積，由條件可得到關(guān)于C點(diǎn)坐標(biāo)的方程，可求得C點(diǎn)坐標(biāo)；（3）設(shè)MB交y軸于點(diǎn)N，則可證得ABONBO，可求得N點(diǎn)坐標(biāo)，可求得直線BN的解析式，聯(lián)立直線BM與拋物線解析式可求得M點(diǎn)坐標(biāo)，過(guò)M作MGy軸于點(diǎn)G，由B、C的坐標(biāo)可求得OB和OC的長(zhǎng)，由相似三角形的性質(zhì)可求得的值，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限內(nèi)時(shí)，過(guò)P作

24、PHx軸于點(diǎn)H，由條件可證得MOGPOH，由的值，可求得PH和OH，可求得P點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)P點(diǎn)在第三象限時(shí)，同理可求得P點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】（1）B（2，t）在直線y=x上，t=2，B（2，2），把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可得：，解得：，拋物線解析式為；（2）如圖1，過(guò)C作CDy軸，交x軸于點(diǎn)E，交OB于點(diǎn)D，過(guò)B作BFCD于點(diǎn)F，點(diǎn)C是拋物線上第四象限的點(diǎn)，可設(shè)C（t，2t23t），則E（t，0），D（t，t），OE=t，BF=2t，CD=t（2t23t）=2t2+4t，SOBC=SCDO+SCDB=CDOE+CDBF=（2t2+4t）（t+2t）=2t2+4t，OBC的面積為2，2t2+4t=2，解得t1=t2=1，C（1，1）；（3）存在設(shè)MB交y軸于點(diǎn)N，如圖2，B（2，2），AOB=NOB=45，在AOB和NOB中，AOB=NOB，OB=OB，ABO=NBO，AOBNOB（ASA），ON=OA=，N（0，），可設(shè)直線BN解析式為y=kx+，把B點(diǎn)坐標(biāo)代入可得2=2k+，解得k=，直線BN的解析式為，聯(lián)立直線BN和拋物線解析式可得：，解得：或，M（，），C（1，1），COA=AOB=45，且B（2，2），OB=，