2022-2023學年江蘇省淮安市八校聯(lián)考數(shù)學八上期末監(jiān)測試題含解析_第1頁
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文檔簡介

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖是兩個全等三角形,圖中字母表示三角形的邊長,則的度數(shù)為( )ABCD2如圖,點在線段上,點在線段上,則的長度為()ABCD無法確定3如圖,是一鋼架的一部分,為使鋼架更加堅固,在其內(nèi)部添加了一些鋼管、添加的這些鋼管的長度都與的長度相等如果,

2、那么添加這樣的鋼管的根數(shù)最多是()A7根B8根C9根D10根4如圖所示,三角形紙片被正方形紙板遮住了一部分,小明根據(jù)所學知識畫出了一個與該三角形完全重合的三角形,那么這兩個三角形完全重合的依據(jù)是()ASSSBSASCAASDASA5若直角三角形兩直角邊長分別為5和12,則斜邊的長為()A17B7C14D136如圖,則度數(shù)是()ABCD7在平面直角坐標系中,點(1,-2)所在的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8如圖,直線ABCD,一個含60角的直角三角板EFG(E=60)的直角頂點F在直線AB上,斜邊EG與AB相交于點H,CD與FG相交于點M若AHG=50,則FMD等于( )

3、A10B20C30D509下列約分正確的有( )(1);(2) ;(3) ;(4) A0個B1個C2個D3個10的平方根與-8的立方根之和是( )A0B-4C4D0或-4二、填空題(每小題3分,共24分)11等腰三角形的一個角是50,則它的頂角等于 12如圖,在中,和的平分線相交于點,過作,交于點,交于點.若,則線段的長為_13如圖,在四邊形中,點是的中點.則_14如圖所示,在中,將其折疊,使點落在上的點處,折痕為,則_度15不等式組的解是_16已知,則的值為_17已知長為、寬為的長方形的周長為16,面積為15,則_18如圖,某會展中心在會展期間準備將高5m,長13m,寬2m的樓道上鋪地毯,已

4、知地毯每平方米18元,請你幫助計算一下,鋪完這個樓道至少需要_元錢三、解答題(共66分)19(10分)化簡:(1); (2)20(6分)如圖,在中,直線垂直平分,交于點,交于點,且,求的長.21(6分)如圖,在方格紙中,以格點連線為邊的三角形叫格點三角形,請按要求完成下列操作:先將格點ABC向右平移4個單位得到A1B1C1,再將A1B1C1繞點C1點旋轉(zhuǎn)180得到A1B1C122(8分)先化簡:,其中從,中選一個恰當?shù)臄?shù)求值23(8分)金堂趙鎮(zhèn)某旅館的客房有三人間和兩人間兩種,三人間每人每天40元,兩人間每人每天50元國慶節(jié)期間,一個48人的外地旅游團到該旅館住宿,租住了若干客房,且每個客房正

5、好住滿,一天共花去住宿費2160元求兩種客房各租住了多少間?24(8分)如圖,圓柱的底面半徑為,圓柱高為,是底面直徑,求一只螞蟻從點出發(fā)沿圓柱表面爬行到點的最短路線,小明設計了兩條路線:路線1:高線底面直徑,如圖所示,設長度為路線2:側(cè)面展開圖中的線段,如圖所示,設長度為請按照小明的思路補充下面解題過程:(1)解:;(2)小明對上述結(jié)論有些疑惑,于是他把條件改成:“圓柱底面半徑為,高為”繼續(xù)按前面的路線進行計算(結(jié)果保留)此時,路線1:_路線2:_所以選擇哪條路線較短?試說明理由25(10分)某市計劃進行一項城市美化工程,已知乙隊單獨完成此項工程比甲隊單獨完成此項工程多用10天,且甲隊單獨施工

6、30天和乙隊單獨施工45天的工作量相同(1)甲、乙兩隊單獨完成此項工作各需多少天?(2)已知甲隊每天的施工費用為8000元,乙隊每天的施工費用為6000元為了縮短工期,指揮部決定該工程由甲、乙兩隊一起完成則該工程施工費用是多少元?26(10分)如圖,平分,平分外角,(1)求證:;(2)若,求的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)三角形全等的性質(zhì)可知,兩個三角形全等,對應角相等,由三角形內(nèi)角和 減去已知角度即可得所求角度數(shù)【詳解】圖為兩個全等的三角形,所以對應角相等,故選:C【點睛】考查全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和,熟記全等的性質(zhì)是做題關鍵,注意對應邊所對的角為對應

7、角,邊角關系要找到對應的2、C【解析】根據(jù)題意利用全等三角形的性質(zhì)進行分析,求出的長度即可.【詳解】解:,.故選:C.【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì),熟練掌握并利用全等三角形的性質(zhì)進行等量代換是解題的關鍵.3、B【分析】根據(jù)已知利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì),找出圖中存在的規(guī)律,根據(jù)規(guī)律及三角形的內(nèi)角和定理不難求解【詳解】添加的鋼管長度都與相等, ,F(xiàn)DE=DFE=20,從圖中我們會發(fā)現(xiàn)有好幾個等腰三角形,即第一個等腰三角形的底角是10,第二個是20,第三個是30,四個是40,五個是50,六個是60,七個是70,八個是80,九個是90就不存在了,所以一共有8個,故添加這樣的鋼管的根數(shù)

8、最多8根故選B.【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì),解題的關鍵是根據(jù)等邊對等角求出角度,發(fā)現(xiàn)規(guī)律進行求解4、D【分析】圖中三角形沒被污染的部分有兩角及夾邊,根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可【詳解】解:由圖可知,三角形兩角及夾邊還存在,根據(jù)可以根據(jù)三角形兩角及夾邊作出圖形,所以,依據(jù)是ASA故選:D【點睛】本題考查了全等三角形的應用,熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關鍵5、D【分析】利用勾股定理求出斜邊即可【詳解】由勾股定理可得:斜邊,故選:D【點睛】本題考查的是勾股定理,熟知在任何一個直角三角形中,兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵6、C【分析】延長BC交AD于點

9、E,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求得BED=110,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得BCD=BED+D,從而可求得D的度數(shù)【詳解】延長BC交AD于點E,如圖所示,BED=B+A,且,BED=80+30=110,又BCD=BED+D,D=BCD-BED=130-110=20故選:C【點睛】此題主要考查了三角形外角的性質(zhì),熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解此題的關鍵7、D【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)橫坐標大于零,縱坐標小于零,可得答案【詳解】點(1,-2)所在的象限是第四象限,故選D.【點睛】考查點的坐標,掌握每個象限點的坐標特征是解題的關鍵.8、B【解析】試題解析:如圖:直線ABCD,AHG=50,AKG=XKG=50C

10、KG是KMG的外角,KMG=CKG-G=50-30=20KMG與FMD是對頂角,F(xiàn)MD=KMG=20故選B考點:平行線的性質(zhì)9、B【分析】原式各項約分得到結(jié)果,即可做出判斷【詳解】(1),故此項正確;(2) ,故此項錯誤;(3) ,故此項錯誤;(4) 不能約分,故此項錯誤;綜上所述答案選B【點睛】此題考查了約分,約分的關鍵是找出分子分母的公因式10、D【解析】首先計算的平方根、-8的立方根,然后求和即可.【詳解】=4,的平方根為2,-8的立方根為-2,的平方根與-8的立方根之和是0或-4,故選D.【點睛】本題考查平方根與立方根,一個正數(shù)的平方根有兩個,它們互為相反數(shù),0的平方根是0,熟練掌握平

11、方根與立方根的概念是解題關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、50或80【分析】等腰三角形一內(nèi)角為50,沒說明是頂角還是底角,所以有兩種情況【詳解】(1)當50為頂角,頂角度數(shù)即為50;(2)當50為底角時,頂角=故答案為:50或.考點:等腰三角形的性質(zhì)12、2【分析】根據(jù)角平分線的定義可得DBF=FBC,ECF=FCB,由平行線的性質(zhì)可得DFB=FBC,EFC=FCB,等量代換可得DFB=DBF,EFC=ECF,根據(jù)等角對等邊可得到DF=DB,EF=EC,再由ED=DF+EF結(jié)合已知即可求得答案.【詳解】BF、CF分別是ABC和ACB的角平分線,DBF=FBC,ECF=FCB,DE

12、BC,DFB=FBC,EFC=FCB,DFB=DBF,EFC=ECF,DF=DB,EF=EC,ED=DF+EF,EF=2,EC=2故答案為:2【點睛】本題考查了等腰角形的判定與性質(zhì),平行線的性質(zhì),角平分線的定義等,準確識圖,熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.13、【分析】延長BC到E使BEAD,則四邊形ABED是平行四邊形,根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到,答案即可解得【詳解】解:延長BC到E,使BEAD,四邊形ABED是平行四邊形,C是BE的中點,M是BD的中點,又,故答案為:【點睛】本題考查了平行四邊形的判定,三角形的中位線定理,正確的作出輔助線是解題的關鍵14、1【分析】根據(jù)已知條件得

13、出A=40,ACB=80,再由折疊的性質(zhì)可得CED=B,最后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可求出EDA的度數(shù)【詳解】解,由B+ACBA=180可得:602AA=180A=40,ACB=80,由折疊可知:CED=B=60,又CED是AED的外角,CED=A+EDA,即解得:故答案為:1【點睛】本題考查了三角形中的折疊問題,三角形的內(nèi)角和、外角的性質(zhì),解題的關鍵是根據(jù)題意對角進行運算求解15、【分析】根據(jù)一元一次不等式組解集的確定方法,即可求解.【詳解】由,可得:;故答案是:.【點睛】本題主要考查確定一元一次不等式組的解集,掌握確定一元一次不等式組解集的口訣:“大大取大,小小取小,大小小大取中間,大大小

14、小無解”,是解題的關鍵.16、12【分析】首先分別利用完全平方公式和多項式相乘的法則去掉括號,然后合并同類項即可得到最簡形式,接著利用整體思想代入即可求出結(jié)果.【詳解】解:原式=4x2-4x+1-3x2+5x+2-1=x2+x+2,x2+x-10=0,x2+x=10,原式=10+2=12;【點睛】本題考查了整式的混合運算和求值,能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵,用了整體代入思想17、1【分析】根據(jù)長方形的周長公式和面積公式可得2(a+b)=16,ab=15,從而求出a+b=8,然后將多項式因式分解,最后代入求值即可【詳解】解:長為、寬為的長方形的周長為16,面積為152(a+b)

15、=16,ab=15a+b=8故答案為:1【點睛】此題考查的是長方形的周長公式、面積公式和因式分解,掌握長方形的周長公式、面積公式和用提公因式法因式分解是解決此題的關鍵18、612.【分析】先由勾股定理求出BC的長為12m,再用(AC+BC)乘以2乘以18即可得到答案【詳解】如圖,C=90,AB=13m,AC=5m,BC=12m,(元),故填:612.【點睛】此題考查勾股定理、平移的性質(zhì),題中求出地毯的總長度是解題的關鍵,地毯的長度由平移可等于樓梯的垂直高度和水平距離的和,進而求得地毯的面積.三、解答題(共66分)19、(1);(2)【分析】(1)利用完全平方公式和平方差公式展開,合并同類項即可

16、;(2)利用多項式除以單項式進行運算,同時利用完全平方公式展開,合并同類項即可【詳解】(1);(2)【點睛】本題是整式的混合運算,考查了完全平方公式,平方差公式,多項式除以單項式,熟練掌握整式混合運算的法則是解題的關鍵20、【分析】首先連接AD,由DE垂直平分AC,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),易得AD=CD,又由在ABC中,AB=AC,BAC=120,易求得DAC=B=C=30,繼而可得BAD=90,然后利用含30角的直角三角形的性質(zhì),可求得CD、BD的長,進而得出BC的長【詳解】連接ADDE垂直平分AC,AD=CD,DEC=90,DAC=C在ABC中,AB=AC,BAC=120,B=C30,D

17、AC=C=B=30,ADB=DAC+C=60,BAD=180BADB=90,在RtCDE中,C=30,DE=2cm,CD=2DE=4cm,AD=CD=4cm,在RtBAD中,B=30,BD=2AD=8cm,BC=BD+CD=12cm【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及含30角的直角三角形的性質(zhì)此題難度適中,注意掌握輔助線的作法,注意數(shù)形結(jié)合思想的應用21、見解析.【分析】將ABC向右平移4個單位后,橫坐標變?yōu)閤+4,而縱坐標不變,所以點A1、B1、C1的坐標可知,確定坐標點連線即可畫出圖形A1B1C1,將A1B1C1中的各點A1、B1、C1旋轉(zhuǎn)180后,得到相應的對應點

18、A1、B1、C1,連接各對應點即得A1B1C1【詳解】解:如圖所示:22、,2【分析】原式利用除法法則變形,約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果,把代入計算即可求出值【詳解】解:因為m+1 ,m-1,m-2所以m ,m,m當時,原式【點睛】此題考查了解分式方程,以及分式的化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵23、三人間租住了8間,兩人間租住了12間【分析】根據(jù):住在三人間人數(shù)+住在二人間人數(shù)=總?cè)藬?shù),三人間的總費用+二人間總費用=總費用,列出方程組,解方程組即可【詳解】解:設三人間租住了間,兩人間租住了間,根據(jù)題意得:,解得,答:三人間租住了8間,兩人間租住了12間【點睛】本題考查二元一次方程組的實際應用,準確找出題中的等量關系是解題關鍵24、(1)見解析;(2) ,選擇路線2較短,理由見解析【分析】(1)根據(jù)勾股定理易得路線1:l12=AC2=高2+底面周長一半2;路線2:l22=(高+底面直徑)2;讓兩個平方比較,平方大的,底數(shù)就大(2)l1的長度等于AB的長度與BC的長度的和;l2的長度的平方等于AB的長度的平方與底面周長的一半的平方的和,據(jù)此求出l2的長度即可;比較出l12、l22的大小關系,進而比較出l1、l2的大小關系,判斷出選擇哪條路線較短即可【詳解】(1);即所以選擇路線1較短(2)l1=4+22=8,即所以選

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