河南省鄭州市高新區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1若是二次根式，則，應(yīng)滿足的條件是（ ）A，均為非負(fù)

2、數(shù)B，同號C，D2如圖，在中，點是邊上的一點，點是的中點，若的垂直平分線經(jīng)過點，則（ ）A8B6C4D23下列語句，其中正確的有（ ）同位角相等；點（0，-2）在x軸上；點（0，0）是坐標(biāo)原點A0個B1個C2個D3個4如圖，已知直角三角板中，頂點，分別在直線，上，邊交線于點若，且，則的度數(shù)為（ ）ABCD5若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值是（ ）A 0或3B 3C 0D16用反證法證明命題：“在ABC中，A、B對邊分別是a、b，若AB，則ab”時第一步應(yīng)假設(shè)（ ）Aa bBa = bCa bDa b7下列運算中正確的是（）Aa5+a52a10B3a32a26a6Ca6a2a3D（2ab）24

3、a2b28定義運算“”：，若，則的值為（ ）AB或10C10D或9下列命題是假命題的是( )A對頂角相等B兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C平行于同一條直線的兩直線平行D同位角相等，兩直線平行10計算的結(jié)果是（ ）ABxC3D0二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在等邊中，D、E分別是邊AB、AC上的點，且，則_12如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將BCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到DCF，連接EF，若BEC=60，則EFD的度數(shù)為_度13若已知，則_14命題：“三邊分別相等的兩個三角形全等”的逆命題_15如圖，在中，為的中點，點為上一點，、交于點，若，則的面積為_16如

4、圖，在ABC中，AB6，AC5，BC9，BAC的角平分線AP交BC于點P，則CP的長為_17如果，則_.18若和是一個正數(shù)的兩個平方根，則這個正數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10分）（1）解方程（2）20（6分）已知點P（82m，m1）（1）若點P在x軸上，求m的值（2）若點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求P點的坐標(biāo)21（6分）如圖所示，已知在ABC中，AB=AC，BD和CE分別是ABC和ACB的角平分線，且BD和CE相交于O點.（1）試說明OBC是等腰三角形；（2）連接OA，試判斷直線OA與線段BC的關(guān)系，并說明理由.22（8分）已知，如圖，為等邊三角形，點在邊上，點在邊上，并且和相交于點于（

5、1）求證：；（2）求的度數(shù)；（3）若，則_23（8分）如圖，ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E，CE=CD，（1）求證：DB=DE （2）在圖中過D作DFBE交BE于F，若CF=4，求ABC的周長24（8分），兩種機器人都被用來搬運化工原料，型機器人每小時搬運的化工原料是型機器人每小時搬運的化工原料的1.5倍，型機器人搬運900所用時間比型機器人搬運800所用時間少1小時（1）求兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？（2）某化工廠有8000化工原料需要搬運，要求搬運所有化工原料的時間不超過5小時，現(xiàn)計劃先由6個型機器人搬運3小時，再增加若干個型機器人一起搬運，請問至少要增加多少個型機

6、器人？25（10分）如圖，已知B，D在線段AC上，且ADCB，BFDE，AEDCFB90求證：（1）AEDCFB；（2）BEDF26（10分）如圖，三個頂點的坐標(biāo)分別為， ，（1）若與關(guān)于 軸成軸對稱，畫出，并直接寫出三個頂點坐標(biāo)為 _，_，_；（2）在軸上是否存在點使得，如果在，求出點 的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由；（3）在軸上找一點，使的值最小，請直接寫出點的坐標(biāo)是_參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件解答即可【詳解】解：是二次根式，故選D【點睛】本題考查了二次根式的定義，熟練掌握二次根式成立的條件是解答本題的關(guān)鍵，形如的式子叫二次根式2、C【分

7、析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)直角三角形斜邊中線定理即可求得答案【詳解】解：的垂直平分線經(jīng)過點，點是的中點，故選：C【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線定理3、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及平面直角坐標(biāo)系的點坐標(biāo)特點進(jìn)行判斷，找到正確的結(jié)論個數(shù)即可【詳解】解：兩直線平行，同位角相等，故此結(jié)論錯誤；點（0，-2）的橫坐標(biāo)為0，是y軸上的點，故此結(jié)論錯誤；點（0，0）是坐標(biāo)原點，故此結(jié)論正確正確的結(jié)論有1個故選：B【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與平面直角坐標(biāo)系的點坐標(biāo)特點，掌握平行線的性質(zhì)和平面直角坐標(biāo)系點的坐標(biāo)特點是解答此題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)直角三角形的特點

8、、平行線的性質(zhì)及平角的性質(zhì)即可求解【詳解】直角三角板中，故=故選B【點睛】此題主要考查三角形的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)5、D【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-4=0，得到x=4，然后代入化為整式方程的方程算出m的值【詳解】解：方程兩邊同乘（x-4）得原方程有增根，最簡公分母x-4=0，解得x=4，把x=4代入，得，解得m=-1故選：D【點睛】本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值6、D【分析】反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)

9、論不成立，反面成立，據(jù)此進(jìn)行判斷即可【詳解】解：用反證法證明，“在中，、對邊是a、b，若，則”第一步應(yīng)假設(shè)，故選：D.【點睛】本題考查的是反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定7、D【解析】根據(jù)整式運算即可求出答案【詳解】A.a5+a5=2a5，故A錯誤；B. 3a32a2=6a5，故B錯誤；C.a6a2=a4，故C錯誤；故選D.【點睛】此題考查整式的混合運算，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則8、B【分析】已知等式利用題中的新定義分類討論，計算即可求出的值【詳解】當(dāng)時，即：解得：

10、；經(jīng)檢驗是分式方程的解；當(dāng)時，即，解得：；經(jīng)檢驗是分式方程的解；故答案為：或故選：B【點睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵，注意檢驗9、B【解析】解：A對頂角相等是真命題，故本選項正確，不符合題意；B兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故本選項錯誤，符合題意；C平行于同一條直線的兩條直線平行是真命題，故本選項正確，不符合題意；D同位角相等，兩直線平行是真命題，故本選項正確，不符合題意故選B10、C【解析】原式=3.故選C.點睛：掌握同分母分式的計算法則.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出各角相等各邊相等，已知ADCE，利用SAS判定ADCC

11、EB，從而得出ACDCBE，所以BCD+CBEBCD+ACDACB60，進(jìn)而利用四邊形內(nèi)角和解答即可【詳解】解：是等邊三角形，故答案為1【點睛】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法，常用的判定方法有SSS，SAS，AAS，HL等12、15【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知DFC=60，再根據(jù)EF=CF，ECCF知EFC=45，故EFD=DFC-EFC=15.【詳解】DCF是BCE旋轉(zhuǎn)以后得到的圖形，BEC=DFC=60，ECF=BCE=90，CF=CE又ECF=90，EFC=FEC=（180ECF）=（18090）=45，故EFD=DFCEFC=6045=15【點睛】此題主要考查正方形的性質(zhì)

12、，解題的關(guān)鍵是熟知等腰直角三角形與正方形的性質(zhì).13、1【分析】利用平方差公式，代入x+y=5即可算出【詳解】解：由=5把x+y=5代入得x-y=1故本題答案為1【點睛】本題考查了平方差公式的運用，熟練掌握相關(guān)知識點事解決本題的關(guān)鍵14、如果兩個三角形全等，那么對應(yīng)的三邊相等 【分析】將原命題的條件與結(jié)論互換即可得到其逆命題【詳解】原命題的條件是：三角形的三邊分別相等，結(jié)論是：該三角形是全等三角形其逆命題是：如果兩個三角形全等，那么對應(yīng)的三邊相等故答案為如果兩個三角形全等，那么對應(yīng)的三邊相等【點睛】本題考查逆命題的概念，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知原命題的題設(shè)和結(jié)論15、1【分

13、析】根據(jù)E為AC的中點可知，SABE=SABC，再由BD：CD=2：3可知，SABD=SABC，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】解：點E為AC的中點，SABE=SABCBD：CD=2：3，SABD=SABC，SAOE-SBOD=1，SABE-SABD =SABC-SABC=1，解得SABC=1故答案為：1【點睛】本題考查的是三角形的面積，熟知三角形的中線將三角形分為面積相等的兩部分是解答此題的關(guān)鍵16、【分析】作PMAB于M，PNAC于N，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出PMPN，由三角形面積公式得出，從而得到，即可求得CP的值【詳解】作PMAB于M，PNAC于N，AP是BAC的角平分線，PMPN，設(shè)A到BC距離

14、為h，則，PB+PCBC9，CP9，故答案為：【點睛】本題主要考查三角形的角平分線的性質(zhì)，結(jié)合面積法，推出，是解題的關(guān)鍵17、【分析】把分式方程變?yōu)檎椒匠蹋缓蠹纯傻玫酱鸢?【詳解】解：，；故答案為：.【點睛】本題考查了解分式方程，熟練把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】先根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根且互為相反數(shù)，得出兩個平方根之和為0，進(jìn)而列方程求出的值，再將的值代入或并將結(jié)果平方即得【詳解】和是一個正數(shù)的兩個平方根解得：當(dāng)時這個正數(shù)是1故答案為：1【點睛】本題考查了平方根的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于合理運用一個正數(shù)有兩個平方根且互為相反數(shù)列出方程求解參數(shù)，求這個正數(shù)而非平方根這是易

15、錯點三、解答題(共66分)19、（1）是該方程的根；（2）【分析】（1）先去分母將分式方程化為整式方程，解整式方程，然后驗證根即可；（2）先計算括號內(nèi)的，再按照整式的除法法則計算即可【詳解】解：（1）去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：經(jīng)檢驗是該方程的根；（2）原式=【點睛】本題考查解分式方程和整式的混合運算注意解分式方程一定要驗證根的成立性20、（1）；（2）或【分析】(1)直接利用x軸上點的坐標(biāo)特點得出m-1=0，進(jìn)而得出答案； (2)直接利用點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等得出等式求出答案【詳解】解：點在x軸上，解得：；點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，或，解得：或，或【點睛

16、】本題主要考查了點的坐標(biāo)，正確分類討論是解題關(guān)鍵21、（1）詳見解析；（2）直線AO垂直平分BC【分析】（1）根據(jù)對邊對等角得到ABC=ACB，再結(jié)合角平分線的定義得到OBC=OCB，從而證明OB=OC；（2）首先根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得到OA平分BAC，再根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)得到直線AO垂直平分BC【詳解】（1） 在ABC中，AB=AC， ABC=BCA， BD、CE分別平分ABC、BCA， ABD=CBD ，ACE=BCE， OBC=BCO， OB=OC， OBC為等腰三角形；（2）在AOB與AOC中，AOBAOC（SSS），BAO=CAO，直線AO垂直平分BC（等腰三角形頂

17、角的平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合）【點睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，綜合利用了全等三角形的判定和角平分線的定義，對各知識點要能夠熟練運用22、（1）詳見解析；（2）60；（3）1【分析】（1）結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)，利用SAS可證明，由全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)可得結(jié)論；（2）由全等三角形對應(yīng)角相等可得，再由三角形外角的性質(zhì)可得的度數(shù)；（3）結(jié)合（2）可得，由直角三角形30度角的性質(zhì)可得BM長，易知BE，由（1）可知AD長.【詳解】（1）證明：為等邊三角形，在和中，（2）如圖，（3）由（2）得， 由（1）得【點睛】本題是三角形的綜合題，涉及的知識點有全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角

18、形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)、直角三角形30度角的性質(zhì)，靈活利用全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、（1）證明見解析；（2）48.【分析】（1）根據(jù)ABC是等邊三角形，BD是中線，可知DBC=30，由CE=CD，ACD=60可求得DCE=30，即DBC=DCE，則DB=DE；（2）根據(jù)RtDCF中FCD=30知CD=2CF=4，即可知AC=8，則可求出ABC的周長.【詳解】（1）解：證明：ABC是等邊三角形，BD是中線，ABC=ACB=60DBC=30（等腰三角形三線合一）又CE=CD，CDE=CED又BCD=CDE+CED，CDE=CED= BCD=30DBC=DECDB=DE（等角對等邊）；（2）解： CDE=CED= BCD=30，DFBE.CDF=30，CF=4，DC=8，AD=CD，AC=16，ABC的周長=3AC=48.【點睛】此題主要考察等邊三角形的計算，抓住角度的特點是解題的關(guān)鍵.24、（1）型機器人每小時搬運，型機器人每小時搬運化工原料；（2）1【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)型機器人每小時搬運，型機器人每小時搬運，列出方程組，求解即得；（2）由（1）知， 6個型機器人搬運3小時運了（），設(shè)至少增加m個型機器人，要搬運8000，時間不超過5小時，可得不等式方程，解不等式即得【詳解】（1）設(shè)型機器