2022屆湖北省咸寧市咸安區(qū)重點名校中考二模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1為了開展陽光體育活動，某班計劃購買毽子和跳繩兩種體育用品，共花費35元，毽子單價3元，跳繩單價5元，購買方案有()A1種B2種C3種D4種2將拋物線y

2、2x2向左平移3個單位得到的拋物線的解析式是( )Ay2x2+3By2x23Cy2(x+3)2Dy2(x3)23某公園里鮮花的擺放如圖所示，第個圖形中有3盆鮮花，第個圖形中有6盆鮮花，第個圖形中有11盆鮮花，按此規(guī)律，則第個圖形中的鮮花盆數(shù)為（）A37B38C50D514已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2+bx3=0的兩根，且滿足x1+x23x1x2=5，那么b的值為（）A4 B4 C3 D35下列圖形是中心對稱圖形的是（ ）ABCD6隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度

3、的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為（ ）ABCD7在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽內(nèi)藬?shù)232341則這些運動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別為A、B、C、D、8如圖，剪兩張對邊平行且寬度相同的紙條隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動其中一張，重合部分構(gòu)成一個四邊形，則下列結(jié)論中不一定成立的是（）AABCADC，BADBCDBABBCCABCD，ADBCDDAB+BCD1809已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：ac0；a-b+c0；當(dāng)時，；，其中錯誤的結(jié)論有ABCD10已知點M (2，3 )在雙曲線上，則下列一定在該雙曲線上的是（ ）A(3

4、，-2 )B(-2，-3 )C(2，3 )D(3，2)二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，在矩形ABCD中，過點A的圓O交邊AB于點E，交邊AD于點F，已知AD=5，AE=2，AF=1如果以點D為圓心，r為半徑的圓D與圓O有兩個公共點，那么r的取值范圍是_12已知二次函數(shù)yax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表所示：x54321y83010當(dāng)y3時，x的取值范圍是_13已知實數(shù)m，n滿足，且，則= 14函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是 15化簡：_.16在反比例函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而_用“增大”或“減小”填空三、解答題（共8題，共72分）17（

5、8分）如圖，MON的邊OM上有兩點A、B在MON的內(nèi)部求作一點P，使得點P到MON的兩邊的距離相等，且PAB的周長最?。ūＡ糇鲌D痕跡，不寫作法）18（8分）為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查已知抽取的樣本中男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表： 組別身高Ax160B160 x165C165x170D170 x175Ex175根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）樣本中，男生的身高眾數(shù)在 組，中位數(shù)在 組；（2）樣本中，女生身高在E組的有 人，E組所在扇形的圓心角度數(shù)為 ；（3）已知該校共有男生600人，女生480人，請估讓身高在165x175之間的學(xué)生

6、約有多少人？19（8分）今年以來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點為了調(diào)查學(xué)生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級：A非常了解；B比較了解；C基本了解；D不了解根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計圖表對霧霾了解程度的統(tǒng)計表：對霧霾的了解程度百分比A非常了解5%B比較了解mC基本了解45%D不了解n請結(jié)合統(tǒng)計圖表，回答下列問題（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有 人，m= ，n= ；（2）圖2所示的扇形統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是 度；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開展關(guān)于霧霾知識競賽，某班要從“非常了解”態(tài)度的小

7、明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個不透明的袋中，一個人先從袋中隨機摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球若摸出的兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去；否則小剛?cè)フ堄脴錉顖D或列表法說明這個游戲規(guī)則是否公平20（8分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A和點B，其中點A的坐標(biāo)為（2，0），拋物線的對稱軸x=1與拋物線交于點D，與直線BC交于點E（1）求拋物線的解析式；（2）若點F是直線BC上方的拋物線上的一個動點，是否存在點F使四邊形ABFC的面積最大，若存在，求出

8、點F的坐標(biāo)和最大值；若不存在，請說明理由；（3）平行于DE的一條動直線l與直線BC相較于點P，與拋物線相交于點Q，若以D、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求P點的坐標(biāo)21（8分）先化簡，然后從x的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值22（10分）計算：2cos30+-()-223（12分）某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機抽取本校300名男生進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息解答下列問題：課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計圖中，“經(jīng)常參加”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_；請補全條形統(tǒng)計圖；該校共有1200名男生，請估計全校男生中經(jīng)常參加課外體育

9、鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù)；小明認(rèn)為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運動項目是乒乓球的人數(shù)約為1200=108”，請你判斷這種說法是否正確，并說明理由24如圖，一位測量人員，要測量池塘的寬度 的長，他過 兩點畫兩條相交于點 的射線，在射線上取兩點 ，使 ，若測得 米，他能求出 之間的距離嗎？若能，請你幫他算出來；若不能，請你幫他設(shè)計一個可行方案參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】首先設(shè)毽子能買x個，跳繩能買y根，根據(jù)題意列方程即可，再根據(jù)二元一次方程求解.【詳解】解：設(shè)毽子能買x個，跳繩能買y根，根據(jù)題意可得：3x+5y=35，y=7-x，x、y都是正整

10、數(shù)，x=5時，y=4；x=10時，y=1；購買方案有2種故選B【點睛】本題主要考查二元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于根據(jù)題意列方程.2、C【解析】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，從而選出答案.【詳解】y2x2向左平移3個單位得到的拋物線的解析式是y2（x3）2，故答案選C.【點睛】本題主要考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的變換規(guī)律，解本題的要點在于熟知“左加右減，上加下減”的變化規(guī)律.3、D【解析】試題解析：第個圖形中有 盆鮮花，第個圖形中有盆鮮花，第個圖形中有盆鮮花，第n個圖形中的鮮花盆數(shù)為則第個圖形中的鮮花盆數(shù)為故選C.4、A【解析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和整體代入思想即可得解.【詳

11、解】x1，x2是關(guān)于x的方程x2+bx3=0的兩根，x1+x2=b，x1x2=3，x1+x23x1x2=b+9=5，解得b=4.故選A.【點睛】本題主要考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理），韋達(dá)定理：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有兩個實數(shù)根x1，x2，那么x1+x2=-ba，x1x2=5、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形與中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合,即可解題.A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故本選項正確；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選B.考點：中心對稱圖形.【詳解】請

12、在此輸入詳解！6、D【解析】分析：根據(jù)乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時間少用了15分鐘，利用時間得出等式方程即可詳解：設(shè)乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為：故選D點睛：此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，解題關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系，用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個部分，列出方程即可7、C【解析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念進(jìn)行求解【詳解】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1.50，150，1.60，1.60，160，1.65，1.65， 1.1，1.1，1.1，1.75，1.75，1.75，1.75，1.80眾數(shù)為：1.75；中位數(shù)為

13、：1.1故選C【點睛】本題考查1.中位數(shù)；2.眾數(shù)，理解概念是解題關(guān)鍵8、D【解析】首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四邊形的等積轉(zhuǎn)換可得鄰邊相等，則四邊形為菱形所以根據(jù)菱形的性質(zhì)進(jìn)行判斷【詳解】解:四邊形是用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起而組成的圖形，四邊形是平行四邊形（對邊相互平行的四邊形是平行四邊形）；過點分別作，邊上的高為，則（兩紙條相同，紙條寬度相同）；平行四邊形中，即，即故正確；平行四邊形為菱形（鄰邊相等的平行四邊形是菱形），（菱形的對角相等），故正確；，（平行四邊形的對邊相等），故正確；如果四邊形是矩形時，該等式成立故不一定正確故選：【點睛】本題考查了

14、菱形的判定與性質(zhì)注意：“鄰邊相等的平行四邊形是菱形”，而非“鄰邊相等的四邊形是菱形”9、C【解析】根據(jù)圖象的開口方向，可得a的范圍，根據(jù)圖象與y軸的交點，可得c的范圍，根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得答案；根據(jù)自變量為-1時函數(shù)值，可得答案；根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得答案；根據(jù)對稱軸，整理可得答案【詳解】圖象開口向下，得a0，圖象與y軸的交點在x軸的上方，得c0，ac，故錯誤；由圖象，得x=-1時，y0，即a-b+c0，故正確；由圖象，得圖象與y軸的交點在x軸的上方，即當(dāng)x0時，y有大于零的部分，故錯誤；由對稱軸，得x=-=1，解得b=-2a，2a+b=0故正確；故選D【點睛】考查了二次函數(shù)圖象與系

15、數(shù)的關(guān)系：二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小當(dāng)a0時，拋物線向上開口；當(dāng)a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時，對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時，對稱軸在y軸右常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點：拋物線與y軸交于（0，c）拋物線與x軸交點個數(shù)由判別式確定：=b2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b2-4ac0時，拋物線與x軸沒有交點10、A【解析】因為點M（-2，3）在雙曲線上，所以xy=（-2）3=-6，四個答案中只有A符合條件故選A二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解

16、析】因為以點D為圓心，r為半徑的圓D與圓O有兩個公共點，則圓D與圓O相交，圓心距滿足關(guān)系式：|R-r|dR+r，求得圓D與圓O的半徑代入計算即可.【詳解】連接OA、OD，過O點作ONAE，OMAF.AN=AE=1，AM=AF=2，MD=AD-AM=3四邊形ABCD是矩形BAD=ANO=AMO=90，四邊形OMAN是矩形OM=AN=1OA=,OD=以點D為圓心，r為半徑的圓D與圓O有兩個公共點，則圓D與圓O相交【點睛】本題考查了圓與圓相交的條件，熟記圓與圓相交時圓的半徑與圓心距的關(guān)系是關(guān)鍵.12、x4或x1【解析】觀察表格求出拋物線的對稱軸，確定開口方向，利用二次函數(shù)的對稱性判斷出x=1時，y=

17、-3，然后寫出y-3時，x的取值范圍即可【詳解】由表可知，二次函數(shù)的對稱軸為直線x=-2，拋物線的開口向下，且x=1時，y=-3，所以，y-3時，x的取值范圍為x-4或x1故答案為x-4或x1【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，觀察圖表得到y(tǒng)=-3時的另一個x的值是解題的關(guān)鍵13、【解析】試題分析：由時，得到m，n是方程的兩個不等的根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解試題解析：時，則m，n是方程3x26x5=0的兩個不相等的根，原式=，故答案為考點：根與系數(shù)的關(guān)系14、x0且x1【解析】試題分析：根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0；分析原函數(shù)式可得關(guān)系式x-10，解可得答案試

18、題解析：根據(jù)題意可得x-10；解得x1；故答案為x1考點: 函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件15、【解析】根據(jù)分式的運算法則即可求解.【詳解】原式=.故答案為：.【點睛】此題主要考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運算法則.16、減小【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，依據(jù)比例系數(shù)k的符號即可確定【詳解】k=20，y隨x的增大而減小故答案是：減小【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)y=（k0）的圖象是雙曲線，當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小；（3）當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大三、解答題（共8題，

19、共72分）17、詳見解析【解析】作MON的角平分線OT，在ON上截取OA，使得OAOA，連接BA交OT于點P，點P即為所求【詳解】解：如圖，點P即為所求【點睛】本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，利用了角平分線的性質(zhì)，難點在于利用軸對稱求最短路線的問題18、（1）B，C；（2）2；（3）該校身高在165x175之間的學(xué)生約有462人【解析】根據(jù)直方圖即可求得男生的眾數(shù)和中位數(shù)，求得男生的總?cè)藬?shù)，就是女生的總?cè)藬?shù)，然后乘以對應(yīng)的百分比即可求解【詳解】解：（1）直方圖中，B組的人數(shù)為12，最多，男生的身高的眾數(shù)在B組，男生總?cè)藬?shù)為：4+12+10+8+6=40，按照從低到高的順序，第20、21兩人都在C組

20、，男生的身高的中位數(shù)在C組，故答案為B，C；（2）女生身高在E組的百分比為：117.5%37.5%25%15%=5%，抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，樣本中，女生身高在E組的人數(shù)有：405%=2（人），故答案為2；（3）600+480（25%+15%）=270+192=462（人）答：該校身高在165x175之間的學(xué)生約有462人【點睛】考查頻數(shù)（率）分布直方圖, 頻數(shù)（率）分布表, 扇形統(tǒng)計圖, 中位數(shù), 眾數(shù)，比較基礎(chǔ)，掌握計算方法是解題的關(guān)鍵.19、解：（1）400；15%；35%（2）1（3）D等級的人數(shù)為：40035%=140，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（4）列樹狀圖得：從樹狀圖可

21、以看出所有可能的結(jié)果有12種，數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種，小明參加的概率為：P（數(shù)字之和為奇數(shù)）；小剛參加的概率為：P（數(shù)字之和為偶數(shù)）P（數(shù)字之和為奇數(shù)）P（數(shù)字之和為偶數(shù)），游戲規(guī)則不公平【解析】（1）根據(jù)“基本了解”的人數(shù)以及所占比例，可求得總?cè)藬?shù)：18045%=400人在根據(jù)頻數(shù)、百分比之間的關(guān)系，可得m，n的值：（2）根據(jù)在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心的度數(shù)與360的比可得出統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應(yīng)的圓心角：36035%=1（3）根據(jù)D等級的人數(shù)為：40035%=140，據(jù)此補全條形統(tǒng)計圖（4）用樹狀圖或列表列舉出所有可能，分別求出小明和小剛參加的概率，若

22、概率相等，游戲規(guī)則公平；反之概率不相等，游戲規(guī)則不公平20、 (1)、y=+x+4；(2)、不存在，理由見解析.【解析】試題分析：(1)、首先設(shè)拋物線的解析式為一般式，將點C和點A意見對稱軸代入求出函數(shù)解析式；(2)、本題利用假設(shè)法來進(jìn)行證明，假設(shè)存在這樣的點，然后設(shè)出點F的坐標(biāo)求出FH和FG的長度，然后得出面積與t的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)方程無解得出結(jié)論.試題解析：(1)、拋物線y=a+bx+c(a0)過點C(0,4) C=4=1 b=2a 拋物線過點A(2,0) 4a2b+c=0 由解得：a=，b=1，c=4 拋物線的解析式為：y=+x+4(2)、不存在 假設(shè)存在滿足條件的點F，如圖所示，連結(jié)BF、CF、OF，過點F作FHx軸于點H，F(xiàn)Gy軸于點G. 設(shè)點F的坐標(biāo)為(t，+t+4)，其中0t4 則FH=+t+4 FG=tOBF的面積=OBFH=4(+t+4)=+2t+8 OFC的面積=O