2022年山東省滕州市南沙河中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知ABCCDE，下列結(jié)論中不正確的是()AACCEBBACECDCACBECDDBD2下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A正方形B長方形C等腰三角形D平行四邊形3給出下列四組條件：AB=DE，BC=EF，AC=DF； AB=DE，B=EBC=E

2、F；B=E，AC=DF，C=F； AB=DE，AC=DF，B=E其中，能使ABCDEF的條件共有（ ）A1組B2組C3組D4組49的平方根是( )ABCD5下列實數(shù)：，-，0.1010010001，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）A4個B3個C2個D1個6下列根式中是最簡二次根式的是ABCD7已知正n邊形的一個內(nèi)角為135，則邊數(shù)n的值是（）A6B7C8D108若函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值是（ ）A-3B1C-7D39對于任何整數(shù)，多項式都能（ ）A被8整除B被整除C被整除D被整除10有理數(shù)-8的立方根為（ ）A-2B2C2D411計算（ ）A7B-5C5D-712在中，斜邊的長，則的長為（ ）ABCD二、

3、填空題（每題4分，共24分）13人體淋巴細胞的直徑大約是0.000009米，將0.000009用科學(xué)計數(shù)法表示為_14如果，則_.15若直角三角形的一個銳角為25，則另一銳角為_.16是關(guān)于的一元二次方程的解，則._17已知點分別為四邊形的邊的中點，且與不垂直，則四邊形的形狀是_18某校規(guī)定：學(xué)生的單科學(xué)期綜合成績是由平時、期中和期末三項成績按334的比例計算所得已知某學(xué)生本學(xué)期數(shù)學(xué)的平時、期中和期末成績分別是90分、90分和95分，那么他本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績是_分三、解答題（共78分）19（8分）圖1，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.如圖2，

4、在圖1的條件下，DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N.試解答下列問題：（1）在圖1中，請直接寫出A、B、C、D之間的數(shù)量關(guān)系： ；（2）圖2中，當D=50度，B=40度時，求P的度數(shù).（3）圖2中D和B為任意角時，其他條件不變，試問P與D、B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系.20（8分）某茶葉經(jīng)銷商以每千克元的價格購進一批寧波白茶鮮茶葉加工后出售，已知加工過程中質(zhì)量損耗了，該商戶對該茶葉試銷期間，銷售單價不低于成本單價，且每千克獲利不得高于成本單價的，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量（千克）與銷售單價（元/千克）符合一次函數(shù)，且時，；時，（1）求一次函數(shù)的表達式（2）若

5、該商戶每天獲得利潤為元，試求出銷售單價的值21（8分）在平面直角坐標系中，點A、B分別在x軸和y軸的正半軸上，OA=OB，AB=6（1）求AB所在直線的函數(shù)表達式；（2）如圖，以O(shè)A，OB為邊在第一象限作正方形OACB，點M（x，0）是x軸上的動點，連接BM當點M在邊OA上時，作點O關(guān)于BM的對稱點O，若點O 恰好落在AB上，求OBM的面積；將射線MB繞點M順時針旋轉(zhuǎn)45得到射線MN，射線MN與正方形OACB邊的交點為N若在點M的運動過程中，存在x的值，使得MBN為等腰三角形，請直接寫出x所有可能的結(jié)果22（10分）如圖，已知ABC中，C=90，B=15，AC=2cm，分別以A、B兩點為圓心，

6、大于AB的長為半徑畫弧，兩弧分別相交于E、F兩點，直線EF交BC于點D，求BD的長23（10分）如圖，在ABC中，C=90，AD平分CAB，DEAB于點E，點F是AC上的動點，BD=DF（1）求證：BE=FC；（2）若B=30，DC=2，此時，求ACB的面積24（10分）解方程組25（12分）如圖，E，F(xiàn)分別是等邊三角形ABC的邊AB，AC上的點，且BEAF，CE，BF交于點P.（1）求證：BFCE；（2）求BPC的度數(shù)26如圖，RtABC中，C90，B30，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點，作直線MN，交BC于點D，連接AD（1）根據(jù)作圖判斷：ABD的形狀

7、是 ；（2）若BD10，求CD的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角也相等.【詳解】解：由全等三角形的性質(zhì)可知A、B、D均正確，而ACBCED，故C錯誤.故選擇C.【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，注意其對應(yīng)關(guān)系不要搞錯.2、C【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得答案.【詳解】解：根據(jù)“三角形具有穩(wěn)定性”可知等腰三角形有穩(wěn)定性.故C項符合題意.故本題正確答案為C.【點睛】本題主要考查三角形的基本性質(zhì):穩(wěn)定性.3、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐一判斷即得答案【詳解】解：若AB=DE，BC=EF，AC=DF，則根據(jù)SSS能使ABCDEF；若AB

8、=DE，B=E，BC=EF，則根據(jù)SAS能使ABCDEF；若B=E，AC=DF，C=F，則根據(jù)AAS能使ABCDEF；若AB=DE，AC=DF，B=E，滿足有兩邊及其一邊的對角對應(yīng)相等，不能使ABCDEF；綜上，能使ABCDEF的條件共有3組故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的判定，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握判定三角形全等的方法是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)平方根的定義進行求解即可.【詳解】解：9的平方根是.故選C.【點睛】本題考查平方根，一個正數(shù)有兩個實平方根，它們互為相反數(shù).5、C【分析】根據(jù)無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)即可判定選擇項【詳解】解：，-，0.1010010001中，=-2，無理數(shù)有

9、，共2個，故選：C【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)的形式有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001這樣有規(guī)律的數(shù)6、B【詳解】A=，故此選項錯誤；B是最簡二次根式，故此選項正確；C=3，故此選項錯誤；D=，故此選項錯誤；故選B考點：最簡二次根式7、C【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互為鄰補角求出每一個外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于外角和除以每一個外角的度數(shù)進行計算即可得解解：正n邊形的一個內(nèi)角為135，正n邊形的一個外角為110135=45，n=36045=1故選C考點：多邊形內(nèi)角與外角8、A【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得,解得即可

10、.【詳解】解:根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得.解得.故選: A.【點睛】此題主要考察了正比例函數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件: ,為常數(shù)且,自變量次數(shù)為1.9、A【分析】先對多項式進行因式分解，化為多個最簡因式的乘積，再找出其中有無和選項中相同的一個，即可得出答案.【詳解】原式 故可知中含有因式8、，說明該多項式可被8、整除，故A滿足，本題答案為A.【點睛】本題關(guān)鍵，若想讓多項式被因式整除，需要將多項式化簡為多個最簡因式的乘積，則多項式一定可以被這幾個最簡因式整除.10、A【分析】利用立方根定義計算即可得到結(jié)果【詳解】解：有理數(shù)-8的立方根為=-2故選A【點睛】此題考查了立方根，熟練

11、掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵11、C【分析】利用最簡二次根式的運算即可得.【詳解】 故答案為 C【點睛】本題考查二次根式的運算，掌握同類二次根式的運算法則及分母有理化是解題的關(guān)鍵.12、A【分析】根據(jù)30角的直角三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】解：在中，斜邊的長，故選：A【點睛】本題考查了30角的直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握30角對的直角邊等于斜邊的一半是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】將0.00

12、0009用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是故答案為：【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定14、【分析】把分式方程變?yōu)檎椒匠蹋缓蠹纯傻玫酱鸢?【詳解】解：，；故答案為：.【點睛】本題考查了解分式方程，熟練把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解【詳解】直角三角形的一個銳角為25，它的另一個銳角為90-25=1故答案為1【點睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、-2【分析】先把x=1代入方程得a+2b=-1，然后利用整體代入的方法計算的值【詳解】解

13、：把代入方程得：，所以，所以故答案為【點睛】本題考查了一元二次方程的解的定義一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值17、菱形【分析】根據(jù)三角形的中位線定理和菱形的判定，可得順次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得四邊形是菱形【詳解】如圖，E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點，EH、FG分別是ABD、BCD的中位線，EF、HG分別是ACD、ABC的中位線，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)知，EH=FG=BD，EF=HG=AC，又AC=BD，EH=FG=EF=HG，四邊形EFGH是菱形故答案為：菱形【點睛】此題考查三角形中位線定理和菱形的判定，解題關(guān)鍵在

14、于掌握判定定理.18、1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義即可求解【詳解】依題意得本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績是90+90+95=1故答案為：1【點睛】此題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知加權(quán)平均數(shù)的求解方法三、解答題（共78分）19、（1）A+D=C+B；（2）P=45；（3）2P=D+B.【解析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出A+D=C+B；（2）由（1）得，DAP+D=P+DCP，PCB+B=PAB+P，再根據(jù)角平分線的定義可得DAP=PAB，DCP=PCB，將+整理可得2P=D+B，進而求得P的度數(shù)；（3）同（2）根據(jù)“8字形”中的角的規(guī)律和角平分線的定義，即可得出2P=D+B.【詳解】解

15、（1）A+D+AOD=C+B+BOC=180，AOD=BOC，A+D=C+B；（2）由（1）得，DAP+D=P+DCP，PCB+B=PAB+P， DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點P，DAP=PAB，DCP=PCB， +得：DAP+D+PCB+B=P+DCP+PAB+P， 即2P=D+B=50+40，P=45；（3）關(guān)系：2P=D+B；證明過程同（2）.20、（1）（2）【分析】（1）用待定系數(shù)法即可求得；（2）根據(jù)商戶每天獲得利潤為元，列方程求解【詳解】解：（1）將、和、代入，得：，解得：，（2）根據(jù)題意得：，解得：或，而，所以，【點睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一元二次方程的應(yīng)

16、用，比較綜合，找準等量關(guān)系是關(guān)鍵21、（1）y= -x+6；（2） SBOM=；當-6x0，x=6，x=時，MBN為等腰三角形【分析】（1）由題意可以求出A、B的坐標，再利用待定系數(shù)法可以得到AB所在直線的函數(shù)表達式；（2）由已知可以求出OM的值，從而得到OBM的面積； 根據(jù)已知條件將M在x軸上運動，可以得到MBN為等腰三角形時x所有可能的結(jié)果【詳解】（1）OA=OB，AB=6，A（6，0），B（0，6）.設(shè)AB所在直線為y=kx+b，將點A，B坐標代入得，解得：，AB所在直線的函數(shù)表達式為y= -x+6 . （2） 如圖， 由軸對稱性可知，BO=BO=6，在等腰RtAMO中，AO=， OM=

17、OM=，SBOM=OBOM =6（）=. 如圖， 當-6x0時，BM=BN；如圖，當x=6時，M與A重合，N與C重合，NB=NM；如圖，當x=時，MB=MN.當-6x0，x=6，x=時，MBN為等腰三角形.【點睛】本題考查正方形的動點問題，通過建立直角坐標系，利用數(shù)形結(jié)合的思想對問題進行討論是解題關(guān)鍵 22、4cm【分析】根據(jù)EF為線段AB的垂直平分線得出AD=BD，求出ADC=30，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出AD即可【詳解】由圖可知，EF為線段AB的垂直平分線，AD=BD，DAB=B=15，ADC=DAB+B=30，在RtACD中，AC=2cm，BD=AD=2AC=4cm【點睛】本題

18、主要考查了直角三角形和線段的垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，學(xué)會運用性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵.23、（1）證明見解析；（2）6【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DC=DE，利用HL可證明DCFDEB，可得BE=FC；（2）根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)可求出BD的長，即可求出BC的長，利用三角形面積公式即可得答案【詳解】（1）AD平分，在和中，（HL），BE=FC（2）AD平分BAC，DEAB，C=90，B=30，DEAB，BD=2DE=4，BC=CD+BD=6，AC=，的面積【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)及含30角的直角三角形的性質(zhì)，角平分線上的點到角兩邊的距離相等；30角所對的直角邊等于斜邊的一半；熟練掌握相關(guān)判定定理及性質(zhì)是解題關(guān)鍵24、【分析】利用加減消元法求出解即可；【詳解】解