2022-2023學年江蘇省鹽城市東臺第一教研片八年級數(shù)學第一學期期末達標檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列標志中屬于軸對稱圖形的是（ ）ABCD22014年6月3日中央新聞報道，為鼓勵居民節(jié)約用水，北京市將出臺新的居民用水收費標準：若每月每戶居民用水不超過4m3，則按每立方米2元計算；若每月每戶居民用水超過4m3，則超過部分按每立方米4.5元

2、計算（不超過部分仍按每立方米2元計算）現(xiàn)假設(shè)該市某戶居民用水x m3，水費為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式用圖象表示正確的是（ ）ABCD3如圖，在中，是的中點，是上任意一點，連接、并延長分別交、于點、，則圖中的全等三角形共有（ ）A對B對C對D對4下列圖形選自歷屆世博會會徽，其中是軸對稱圖形的是（ ）ABCD5暑假期間，某科幻小說的銷售量急劇上升某書店分別用600元和800元兩次購進該小說，第二次購進的數(shù)量比第一次多40套，且兩次購書時，每套書的進價相同若設(shè)書店第一次購進該科幻小說x套，由題意列方程正確的是（）ABCD6如圖，在ABC中，AD是高，AE是角平分線，AF是中線，則下列說法中錯誤的是

3、（ ）ABFCFBCCAD90CBAFCAFD7下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）ABCD08如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點C落在AB上的點E處，已知BC=24，B=30，則DE的長是（ ）A12B10C8D69等腰中，用尺規(guī)作圖作出線段BD，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）ABCD的周長10公式表示當重力為P時的物體作用在彈簧上時彈簧的長度.表示彈簧的初始長度,用厘米(cm)表示，K表示單位重力物體作用在彈簧上時彈簧的長度，用厘米(cm)表示下面給出的四個公式中，表明這是一個短而硬的彈簧的是（ ）AL=10+0.5PBL=10+5PCL=80+0.5PDL=80+5P二、填空題(每小題3分,共24分

4、)11等腰三角形的一個角是72，則它的底角是_12等腰三角形的一邊長是8cm，另一邊長是5cm，則它的周長是_cm.13如圖，O為坐標原點，OAB是等腰直角三角形，OAB90，點B的坐標為，將該三角形沿軸向右平移得到，此時點的坐標為，則線段OA在平移過程中掃過部分的圖形面積為_.14某個數(shù)的平方根分別是a3和2a15，則這個數(shù)為_15如圖，中，cm，cm，cm，是邊的垂直平分線，則的周長為_cm.16我國古代數(shù)學家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，那么的

5、值是_17如圖，在中.是的平分線.為上一點，于點.若，則的度數(shù)為_18如圖，中，的周長是11，于，于，且點是的中點，則_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知直線與直線、分別交于點、，點在上，點在上，求證：20（6分）如圖,點E,F在線段BC上,BE=CF,A=D,B=C,AF與DE交于O,求證:OE=OF.21（6分）近年來網(wǎng)約車十分流行，初三某班學生對“美團”和“滴滴”兩家網(wǎng)約車公司各10名司機月收入進行了一項抽樣調(diào)查，司機月收入(單位：千元)如圖所示： 根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均月收入/千元中位數(shù)/千元眾數(shù)/千元方差/千元2“美團”_661.2“滴滴”6_4_(1)完成

6、表格填空；(2)若從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車司機，你會選哪家公司，并說明理由22（8分）已知方程組的解是， 則方程組的解是_23（8分）如圖，四邊形ABCD中，ABAD，BAD90，若AB2，CD4，BC8，求四邊形ABCD的面積24（8分）如圖：，求證：25（10分）（1）計算：2x（x4）+3（x1）（x+3）；（2）分解因式：x2y+2xy+y26（10分）某學校2017年在某商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費2000元，購買乙種足球共花費1400元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元；（1）求購買一個甲種足球、一個乙種足

7、球各需多少元；（2）2018年這所學校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個恰逢該商場對兩種足球的售價進行調(diào)整，甲種足球售價比第一次購買時提高了10%，乙種足球售價比第一次購買時降低了10%如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2910元，那么這所學校最多可購買多少個乙種足球？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)對稱軸的定義，關(guān)鍵是找出對稱軸即可得出答案.【詳解】解：根據(jù)對稱軸定義A、沒有對稱軸，所以錯誤B、沒有對稱軸，所以錯誤C、有一條對稱軸，所以正確D、沒有對稱軸，所以錯誤故選 C【點睛】此題主要考查了對稱軸圖形的判定，尋找對稱軸是解題的關(guān)鍵.2、C【詳解】由題意知，

8、y與x的函數(shù)關(guān)系為分段函數(shù)故選C考點：1.一次函數(shù)的應(yīng)用；2.一次函數(shù)的圖象3、A【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判斷及性質(zhì)可知有以下7對三角形全等：ABDACD、ABPACP、ABEACF、APFAPE、PBDPCD、BPFCPE、BCFCBE【詳解】，是的中點，由等腰三角形三線合一可知：，由，,，由可知， 由可知，由可知，又， 由可知， ，又 ， 由可知，由可知，又 共7對全等三角形，故選A【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)及判定，熟練掌握全等三角形的判定定理（）是解題的關(guān)鍵4、B【解析】A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項正確；C、不

9、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選B5、C【分析】根據(jù)第一次進書的總錢數(shù)第一次購進套數(shù)第二次進書的總錢數(shù)第二次購進套數(shù)列方程可得【詳解】解：若設(shè)書店第一次購進該科幻小說x套，由題意列方程正確的是，故選：C【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊含的相等關(guān)系6、C【分析】根據(jù)三角形的角平分線、中線和高的概念判斷【詳解】解：AF是ABC的中線，BF=CF，A說法正確，不符合題意；AD是高，ADC=90，C+CAD=90，B說法正確，不符合題意；AE是角平分線，BAE=CAE，C說法錯誤，符合題意；BF=CF，SABC=2SABF，D說

10、法正確，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查的是三角形的角平分線、中線和高，掌握它們的概念是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)進行判斷即可【詳解】解：是無理數(shù)；4，3，0都是有理數(shù)故選：A【點睛】此題考查的是無理數(shù)的判斷，掌握無理數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵8、C【分析】由折疊的性質(zhì)可知；DC=DE，DEA=C=90，在RtBED中，B=30，故此BD=2ED，從而得到BC=3BC，于是可求得DE=1【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知；DC=DE，DEA=C=90，BED+DEA=110，BED=90又B=30，BD=2DEBC=3ED=

11、2DE=1故答案為1【點睛】本題考查的是翻折的性質(zhì)、含30銳角的直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出BC=3DE是解題的關(guān)鍵9、C【解析】根據(jù)作圖痕跡發(fā)現(xiàn)BD平分ABC，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進行判斷即可【詳解】解：等腰ABC中，AB=AC，A=36，ABC=ACB=72，由作圖痕跡發(fā)現(xiàn)BD平分ABC，A=ABD=DBC=36，AD=BD，故A、B正確；ADCD，SABD=SBCD錯誤，故C錯誤；BCD的周長=BC+CD+BD=BC+AC=BC+AB，故D正確故選C【點睛】本同題考查等腰三角形的性質(zhì)，能夠發(fā)現(xiàn)BD是角平分線是解題的關(guān)鍵10、A【解析】試題分析：A和B中，L0=10，表示彈簧短；A和

12、C中，K=0.5，表示彈簧硬；故選A考點:一次函數(shù)的應(yīng)用二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】因為題中沒有指明該角是頂角還是底角，則應(yīng)該分兩種情況進行分析【詳解】解：當頂角是72時，它的底角=（18072）=54；底角是72所以底角是72或54故答案為：72或54【點睛】此題主要考查了學生的三角形的內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)的運用12、18cm或21cm【解析】分5cm是腰長和底邊兩種情況，求出三角形的三邊，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判定求解【詳解】若5cm是腰長，則三角形的三邊分別為5cm，5cm，8cm，能組成三角形，周長=5+5+8=18cm，若5cm是底邊，則三角形的三邊分別為

13、5cm，8cm，8cm，能組成三角形，周長=5+8+8=21cm，綜上所述，這個等腰三角形的周長是18cm或21cm故答案為：18cm或21cm【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)，難點在于分情況討論13、1【解析】分析：利用平移的性質(zhì)得出AA的長，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AA對應(yīng)的高，再結(jié)合平行四邊形面積公式求出即可詳解：點B的坐標為（0，2），將該三角形沿x軸向右平移得到RtOAB，此時點B的坐標為（2，2），AA=BB=2，OAB是等腰直角三角形，A（，），AA對應(yīng)的高，線段OA在平移過程中掃過部分的圖形面積為2=1故答案為1點睛：此題主要考查了平移

14、變換、等腰直角三角形的性質(zhì)以及平行四邊面積求法，利用平移規(guī)律得出對應(yīng)點坐標是解題關(guān)鍵14、1【解析】某個數(shù)的平方根分別是a+3和2a+15，a+3+2a+15=0，a=-6，（a+3）2=（-6+3）2=1，故答案為：115、16【解析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到AD=BD,AE=BE，再根據(jù)三角形的周長組成即可求解.【詳解】是邊的垂直平分線，AD=BD,AE=BE的周長為AD+CD+AC=BD+CD+AC=BC+AC=10+6=16cm，故填16.【點睛】此題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知垂直平分線的性質(zhì).16、1.【解析】根據(jù)勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面積，然后求四

15、個直角三角形的面積，即可得到ab的值，然后根據(jù)（a-b）2=a2-2ab+b2即可求解【詳解】解：根據(jù)勾股定理可得a2+b2=13，四個直角三角形的面積是：ab4=13-1=12，即：2ab=12，則（a-b）2=a2-2ab+b2=13-12=1故答案為：1【點睛】本題考查勾股定理，以及完全平方式，正確根據(jù)圖形的關(guān)系求得a2+b2和ab的值是關(guān)鍵17、65【分析】先求出ADB的度數(shù)，繼而根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出CAD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出BAC的度數(shù)，進而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可得【詳解】EFBC，EFD=90，又DEF=15，ADB=90-DEF=90-15=75，C=35，

16、ADB=C+CAD，CAD=75-35=40，AD是BAC的平分線，BAC=2CAD=80，B=180-BAC-C=180-80-35=65，故答案為：65【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，角平分線的定義等知識，準確識圖，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得，通過計算可求得AB，再利用勾股定理即可求得答案【詳解】AFBC，BEAC，D是AB的中點，AB=AC，AFBC，點F是BC的中點， BEAC，的周長，在中，即，解得：故答案為：【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，

17、等腰三角形三線合一的性質(zhì)以及勾股定理，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、證明見詳解【分析】由題意易得1=AFB=2，則有DMBN，進而可得B=AMD，則問題可得證【詳解】證明：，1=AFB=2， DMBN，B=AMD，【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵20、詳見解析【解析】求出BF=EC，可證ABFDCE，推出AFB=DEC，根據(jù)等角對等邊即可得出答案【詳解】BE=CF，BE+EF=CF+EF，BF=EC，在ABF和DCE中，ABFDCE(AAS)，AFB=DEC，OE=OF【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的判定的

18、應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是推出ABFDCE21、（1）6；4.5；7.6（2）美團【分析】(1)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求解即可；根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；根據(jù)方差的定義求解即可.(2)根據(jù)兩家公司中的方差的大小進行比較即可.【詳解】（1）1.4+0.8+0.4+1+2.4=64.5（2）選美團，平均數(shù)一樣，中位數(shù)，眾數(shù)美團均大于滴滴，且美團方差小，更穩(wěn)定【點睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義，及根據(jù)平均數(shù)、方差進行方案選擇.22、【解析】試題分析：根據(jù)題意，把方程組的解代入，可得，把和分別乘以5可得，和所求方程組比較，可知，因此方程組的解為.23、48.【解析】試題分析:先根據(jù)勾股定理求出BD的長,再根據(jù)勾股定理求得BC的長,四邊形ABCD的面積是兩個直角三角形的面積之和.試題解析: ABAD,BAD90,AB, BD4, BD2CD242()264,BC264, BD2CD2BC2, BCD為直角三角形,S四邊形ABCDSABDSBCD448.24、（答案見詳解）【分析】先證明三角形全等，即，得出對應(yīng)角相等，即，得到AEB為等腰三角形，故可得出.【詳解】在和中，根據(jù) ，可得到 在中，可得 （等腰三角形，等角對等邊）故得證.【點睛】本題關(guān)鍵在于先證明三角形全等，再利用全等三角形的性質(zhì)，得出對應(yīng)