山東省棗莊市滕州市滕州育才中學(xué)2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知點(diǎn) (，3) ，B(，7)都在直線上，則的大小關(guān)系為（ ）ABCD不能比較2已知兩條線段a=2cm，b=3.5cm，下列線段中能和a，b構(gòu)成三角形的是（ ）A5.5cmB3.5cmC1.3cmD1.5cm3等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是，它的底角的大小為（ ）ABC或D或4把分式中的x、y的值同時(shí)擴(kuò)大為原

2、來(lái)的10倍,則分式的值( )A縮小為原來(lái)的B不變C擴(kuò)大為原來(lái)的10倍D擴(kuò)大為原來(lái)的100倍5在ABC中，AB=AC，A=80，進(jìn)行如下操作：以點(diǎn)B為圓心，以小于AB長(zhǎng)為半徑作弧，分別交BA、BC于點(diǎn)E、F；分別以E、F為圓心，以大于12作射線BM交AC于點(diǎn)D，則BDC的度數(shù)為（ ）.A100B65C75D1056如果實(shí)數(shù)a，b滿足a+b6，ab8，那么a2+b2( )A36B20C52D147如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形涂黑組成的一個(gè)直角圖形，再將方格內(nèi)空白的兩個(gè)小正方形涂黑，得到新的圖形（陰影部分）是軸對(duì)稱圖形，其中涂法有（ ）A6種B7種C8種D9種8選擇計(jì)算（4xy2+3x2y）（4x

3、y2+3x2y）的最佳方法是（ ）A運(yùn)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則B運(yùn)用平方差公式C運(yùn)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則D運(yùn)用完全平方公式9一組不為零的數(shù)a，b，c，d，滿足，則以下等式不一定成立的是（ ）ABCD10如圖，由8個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大正方形，線段AB的端點(diǎn)都在小長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)上，若點(diǎn) C是某個(gè)小長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)，連接CA，CB，那么滿足ABC是等腰三角形的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A3B4C5D6二、填空題(每小題3分,共24分)11寫(xiě)出點(diǎn)M（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)_12已知a+b=1，ab=，則a3b2a2b2 ab3（_）13如圖，在ABC中，C90，B30，以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交A

4、B，AC于點(diǎn)M和N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法：AD是BAC的平分線；ADC60；點(diǎn)D在AB的垂直平分線上；SDAC：SABC1：3.其中正確的是_(填所有正確說(shuō)法的序號(hào))14能使分式的值為零的x的值是_15如圖，中，把沿翻折，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，且，那么的度數(shù)為_(kāi)16 水由氫原子和氧原子組成,其中氫原子的直徑約為0.000 000 000 1 m,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi).17如圖， 的面積為，作的中線，取的中點(diǎn)，連接得到第一個(gè)三角形，作中線，取的中點(diǎn)，連接，得到第二個(gè)三角形重復(fù)這樣的操作，則2019個(gè)三角形的面積

5、為_(kāi)18小亮用天平稱得一個(gè)罐頭的質(zhì)量為2.026kg，近似數(shù)2.026精確到0.1是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)(1)在圖中，以格點(diǎn)為端點(diǎn)，畫(huà)線段MN=；(2)在圖中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫(huà)正方形ABCD，使它的面積為120（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，0），點(diǎn)C是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C在y軸上移動(dòng)時(shí)，始終保持是等邊三角形（點(diǎn)A、C、P按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校划?dāng)點(diǎn)C移動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，得到等邊三角形AOB（此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合）初步探究（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；（2）點(diǎn)C在y軸上移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)?shù)冗吶切蜛CP的頂點(diǎn)P在

6、第二象限時(shí)，連接BP，求證：；深入探究（3）當(dāng)點(diǎn)C在y軸上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)，探究點(diǎn)P在怎樣的圖形上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，并求出這個(gè)圖形所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；拓展應(yīng)用（4）點(diǎn)C在y軸上移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)OP=OB時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 21（6分）我們已經(jīng)學(xué)過(guò)將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法、字相乘法等等，將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法叫做分組分解例如：利用這種分組的思想方法解決下列問(wèn)題：（1）分解因式；（2）三邊a，b，c滿足判斷的形狀，并說(shuō)明理由22（8分）計(jì)算 （1） （2）23（8分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐

7、標(biāo)為，分別是軸，軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，點(diǎn)在第一象限，連接交軸于點(diǎn)，連接（1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；（2）求證；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng)為 24（8分）（1）如圖是用4個(gè)全等的長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形，圖中陰影部分面積用2種方法表示可得一個(gè)等式，這個(gè)等式為_(kāi)（2）若，求的值25（10分）甲、乙兩名同學(xué)參加少年科技創(chuàng)新選拔賽，六次比賽的成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?7 93 88 93 89 90乙：85 90 90 96 89 （1）甲同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是_；（2）若甲、乙的平均成績(jī)相同，則_；（3）已知乙的方差是，如果要選派一名發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，應(yīng)該選誰(shuí)？說(shuō)明理由.26（10分）（1）分解因式：3ax2

8、+6axy+3ay2 （2） 化簡(jiǎn)：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【詳解】y隨著x的增大而減小，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解決本題的關(guān)鍵.2、B【分析】此題首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步找到符合條件的數(shù)值【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：第三邊應(yīng)兩邊之差，即3.521.5cm；而兩邊之和，即3.5+25.5cm所給的答案中，只有3.5cm符合條件故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了三角形三邊關(guān)系一定要注意構(gòu)成三角形的條件：兩邊之和第三邊，兩邊之差第三邊3、D【分析】由于不明

9、確80的角是等腰三角形的底角還是頂角，故應(yīng)分80的角是頂角和底角兩種情況討論【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)80的角為等腰三角形的頂角時(shí)，底角=（180-80）2=50；當(dāng)80的角為等腰三角形的底角時(shí)，其底角為80故它的底角是50或80故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；解答此題時(shí)要注意80的角是頂角和底角兩種情況，不要漏解，分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)即可計(jì)算判斷.【詳解】x、y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的10倍后，分式變?yōu)?10，故擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意進(jìn)行變形.5、D【解析】利用等腰三角形的

10、性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出ABC=C=50，再利用角平分線的性質(zhì)與作法得出即可【詳解】AB=AC，A=80，ABC=C=50，由題意可得：BD平分ABC，則ABD=CBD=25，BDC的度數(shù)為：A+ABD=105故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了基本作圖以及等腰三角形的性質(zhì)，得出BD平分ABC是解題關(guān)鍵6、B【分析】原式利用完全平方公式變形，將已知等式整體代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：a+b=6，ab=8，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)對(duì)折后能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形，可作出軸對(duì)稱圖形【詳解】根據(jù)對(duì)折后能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形

11、，可作出如下圖：因此共9種故選D考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形8、B【解析】直接利用平方差公式計(jì)算得出答案【詳解】選擇計(jì)算（4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是：運(yùn)用平方差公式故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式乘法，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，對(duì)所給選項(xiàng)進(jìn)行整理，找到不一定正確的選項(xiàng)即可【詳解】解：一組不為零的數(shù)，滿足，即，故A、B一定成立；設(shè)，故D一定成立；若則，則需，、不一定相等，故不能得出，故D不一定成立故選：【點(diǎn)睛】本題考查了比例性質(zhì)；根據(jù)比例的性質(zhì)靈活變形是解題關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)等腰三角形的判定即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖所示，使ABP為等腰三角形

12、的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是6，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定，正確的找出符合條件的點(diǎn)P是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、（-2，-3）【解析】解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于x軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變，點(diǎn)M（-2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（-2，-3）12、【分析】把所求的代數(shù)式分解因式后整理成條件中所給出的代數(shù)式的形式，然后整體代入即可【詳解】解：a3b2a2b2ab3，ab（a22abb2），ab（ab）2，ab（ab）24ab把a(bǔ)b1，ab代入得：原式（124），故答案為：【點(diǎn)睛】本題既考查了對(duì)因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的

13、關(guān)鍵13、4【分析】連接NP，MP，根據(jù)SSS定理可得ANPAMP，故可得出結(jié)論；先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出CAB的度數(shù)，再由AD是BAC的平分線得出1=2=30，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可知ADC=60；根據(jù)1=B可知AD=BD，故可得出結(jié)論；先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出2=30，CD=AD，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】連接NP，MP在ANP與AMP中，ANPAMP，則CAD=BAD，故AD是BAC的平分線，故此選項(xiàng)正確；在ABC中，C=90，B=30，CAB=60AD是BAC的平分線，1=2=CAB=30，3=902=60，ADC=60，故此選項(xiàng)正確；1=B=30，AD=BD，點(diǎn)D在

14、AB的中垂線上，故此選項(xiàng)正確；在RtACD中，2=30，CD=AD，BC=BD+CD=AD+AD=AD，SDAC=ACCD=ACAD，SABC=ACBC=ACAD=ACAD，SDAC：SABC=1：3，故此選項(xiàng)正確故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖基本作圖，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)分式值為零，分子為零且分母不為零求解【詳解】解：分式的值為0，|x|-1=0，x+10解得x=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為零的條件15、【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，求得C，然后利用三角形內(nèi)角和求得FEC，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求得AEF，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AED=FED=AEF，

15、在ADE中利用三角形內(nèi)角和定理即可求解【詳解】解：中，B=C=45又FEC=180-EFC-C=180-15-45=120，AEF=180-FEC =60又AED=FED=AEF=30，A=90，ADE=180-AED-A=180-30-90=60故答案為：60【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形等邊對(duì)等角，三角形內(nèi)角和的應(yīng)用，折疊的性質(zhì)，找出圖形中相等的角和相等的線段是關(guān)鍵16、110-10.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】根據(jù)題意得：0.0000000001m=110-10（m）.故答案為110-10.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為：a10n（1a10，n為整數(shù)）.17、【

16、分析】根據(jù)題意可知是ABC的中位線，可得ABC，相似比為2：1，故S=，同理可得S=，進(jìn)而得到三角形的面積.【詳解】是的中點(diǎn)，是的中線是ABC的中位線ABC，相似比為2：1，S=，依題意得是的中位線同理可得S=，則S= ，S=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知中位線的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì).18、2.0【解析】2.026kg，精確到0. 1即對(duì)小數(shù)點(diǎn)后的0后邊的數(shù)進(jìn)行四舍五入，為2.0，故答案為2.0.三、解答題(共66分)19、（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析.【分析】（1）以3和2為直角邊作出直角三角形，斜邊即為所求；（2）以3和1為直角邊作出直角三

17、角形，斜邊為正方形的邊長(zhǎng)，如圖所示【詳解】（1）如圖所示： （2）如圖所示.【點(diǎn)睛】考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵20、（1）；（2）證明見(jiàn)解析；（3）點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)B且與AB垂直的直線上，；（4）【分析】（1）作BDx軸，與x軸交于D，利用等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理即可解得；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得兩組對(duì)應(yīng)邊相等，再結(jié)合角的和差可得BAP=OAC，再利用SAS可證得全等；（3）由（2）可知PBAB，由此可得P的運(yùn)動(dòng)軌跡，再求得AB的解析式，根據(jù)垂直的兩條直線的一次項(xiàng)系數(shù)互為負(fù)倒數(shù)設(shè)BP的解析式，將B點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求得解析式；（4）利用兩點(diǎn)之間距離公式求得P點(diǎn)坐標(biāo)，再利用勾股

18、定理求得BP，結(jié)合（2）可知OC=BP，由此可得C點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：（1）A（0，2），OA=2，過(guò)點(diǎn)B作BDx軸，OAB為等邊三角形，OA=2，OB=OA=2，OD=1，即，故答案為：；（2）證明：OAB和ACP為等邊三角形，AC=AP,AB=OA,CAP=OAB=60，BAP=OAC，(SAS)；（3）如上圖，ABP=AOC=90，點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)B且與AB垂直的直線上設(shè)直線AB的解析式為：，則，解得：，設(shè)直線BP的解析式為：，則，解得，故；（4）設(shè) ，OP=OB，解得：，（舍去），故此時(shí)，點(diǎn)A、C、P按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校蚀鸢笧椋骸军c(diǎn)睛】本題考查求一次函數(shù)解析式，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)和判定

19、，等邊三角形的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題21、（1）；（2）是等腰三角形，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)題意，先將原多項(xiàng)式分組，分別因式分解后再利用提公因式法因式分解即可；（2）先將等式左側(cè)因式分解，再根據(jù)兩式相乘等于0，則至少有一個(gè)式子的值為0和三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）=（2）是等腰三角形，理由如下a，b，c是ABC的三邊是等腰三角形【點(diǎn)睛】此題考查的是用分組法因式分解和因式分解的應(yīng)用，掌握因式分解的各個(gè)方法是解決此題的關(guān)鍵22、 (1) -3；（2）6.【解析】把原式化為最簡(jiǎn)二次根式，合并即可得到結(jié)果.【詳解】(1)原式=2-+-3=-3 （2）原式=-

20、4 =10-4=6故答案為：（1） ；（2）?！军c(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）【解析】（1）先根據(jù)點(diǎn)A坐標(biāo)可得OA的長(zhǎng)，再根據(jù)即可得證；（2）如圖（見(jiàn)解析），延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，連接，先根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)可得，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和得出，然后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)即可得證；（3）先由題（2）兩個(gè)三角形全等可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，從而有，然后根據(jù)等腰三角形的定義（等角對(duì)等邊）即可得【詳解】（1），即；（2）如圖，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，連接，軸，即；（3）由（2）已證，軸（等角對(duì)等邊）故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)、等腰三角形的定義、平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（2），通過(guò)作輔助線，構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵24、（1）；（2）【分析】（1）我們通過(guò)觀察可知陰影部分面積為4ab，他是由大正方形的面積減去中間小正方形的面積得到的，從而得出等