2023屆四川省眉山市仁壽縣數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD2下列運(yùn)算中，不正確的是（ ）ABCD3已知a、b、c是ABC三邊的長，則+|a+b-c|的值為（）A2aB2bC2cD一4下面是黑板上出

2、示的尺規(guī)作圖題，需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容：如圖，已知，求作：，使作法：（1）以為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交、于點(diǎn)、；（2）作射線，并以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧交于點(diǎn)；（3）以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧交（2）步中所畫弧于點(diǎn)；（4）作，即為所求作的角A表示點(diǎn)B表示C表示D表示射線5如圖，中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以2的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的值為（ ）A或B或12或4C或或12D或12或46下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（）A1，2，3B2，3，4C4，5，6D1，27下列因式分解正確的是（）Ax2-6x+9=（x-3）2Bx 2-y2=（x-y）2Cx2-5x+6

3、=（x-1）（x-6）D6x2+2x=x（6x+2）8小穎家離學(xué)校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路，她去學(xué)校共用了16分鐘，假設(shè)小穎上坡路的平均速度是3千米/小時(shí)，下坡路的平均速度是5千米/小時(shí)，若設(shè)小穎上坡用了，下坡用了，根據(jù)題意可列方程組（ ）ABCD9若分式的值為0，則()Ax2Bx0Cx1Dx1或210下列各數(shù)，是無理數(shù)的是（ ）ABCD11下列語句是命題的是（ ）（1）兩點(diǎn)之間，線段最短；（2）如果兩個(gè)角的和是90度，那么這兩個(gè)角互余. （3）請畫出兩條互相平行的直線；（4）過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線；A（1）（2）B（3）（4）C（2）（3）D（1）（4）12如圖，

4、在銳角三角形ABC中，直線l為BC的中垂線，射線m為ABC的角平分線，直線l與m相交于點(diǎn)P.若BAC60，ACP24，則ABP的度數(shù)是( )A24B30C32D36二、填空題（每題4分，共24分）13如果分式有意義，那么x的取值范圍是_14一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1980，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_15如圖，在中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N；作直線MN分別交BC、AC于點(diǎn)D、點(diǎn)E，若，的周長為13cm，則的周長為_.16將一副三角板（含30、45、60、90角）按如圖所示的位置擺放在直尺上，則1的度數(shù)為_度17若，則_.18如圖，中，在上截取，使，過點(diǎn)作的垂線，交于點(diǎn)

5、，連接，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則_.三、解答題（共78分）19（8分）先化簡，再從中選一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值.20（8分）（1）化簡：；（2）化簡分式：，并從中選一個(gè)你認(rèn)為適合的整數(shù)代人求值21（8分）先閱讀下列材料，再回答問題：材料：因式分解：解：將“”看成整體，令，則原式=再將“”還原，原式上述解題中用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：（1）因式分解：（2）因式分解：（3）證明：若n為正整數(shù)，則代數(shù)式的值一定是某一個(gè)整數(shù)的平方22（10分）某校團(tuán)委在開展“悅讀伴我成長”的活動(dòng)中，倡議學(xué)生向貧困山區(qū)捐贈(zèng)圖書，1班捐贈(zèng)圖書100冊，2班捐贈(zèng)圖書180冊，

6、已知2班人數(shù)是1班人數(shù)的1.2倍，2班平均每人比1班多捐1本書請求出兩班各有學(xué)生多少人？23（10分）如圖，已知點(diǎn)E，C在線段BF上，BECF，ABC=DEF，AB=DE，(1)求證：ABCDEF(2)求證：ACDF24（10分）對于二次三項(xiàng)式，可以直接用公式法分解為的形式，但對于二次三項(xiàng)式，就不能直接用公式法了，我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)，使中的前兩項(xiàng)與構(gòu)成完全平方式，再減去這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，最后再用平方差公式進(jìn)步分解于是像上面這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做配方法請用配方法將下列各式分解因式：（1）； （2）25（12分）已知xa3，xb6，xc12，xd1（1）求證：a+

7、c2b；a+bd；（2）求x2ab+c的值26計(jì)算 （1） （2）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)進(jìn)行求解即可.【詳解】兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、積的乘方、冪的乘方進(jìn)行計(jì)算，然后分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：A、，正確；B、，正確；C、，正確；D、，故D錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、積的乘方、冪的乘方，解

8、題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的運(yùn)算法則進(jìn)行解題3、B【解析】試題解析：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，a-b-c0，a+b-c0+|a+b-c|=b+c-a+a+b-c=2b故選B4、D【分析】根據(jù)尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的步驟，即可得到答案【詳解】作法：（1）以點(diǎn)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交、于點(diǎn)、；（2）作射線，并以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧交于點(diǎn)；（3）以點(diǎn)D為圓心，PQ長為半徑畫弧交（2）步中所畫弧于點(diǎn)；（4）作射線，即為所求作的角故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，掌握尺規(guī)作圖的基本步驟是解題的關(guān)鍵，注意，尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的原理是：SSS5、C【分析】根據(jù)勾股

9、定理求出BC,當(dāng)ABP為等腰三角形時(shí),分三種情況:當(dāng)AB=BP時(shí);當(dāng)AB=AP時(shí);當(dāng)BP=AP時(shí),分別求出BP的長度,繼而可求得t值.【詳解】因?yàn)橹?所以(cm)當(dāng)AB=BP時(shí),t=（s）;當(dāng)AB=AP時(shí),因?yàn)锳CBC,所以BP=2BC=24cm, 所以t=(s);當(dāng)BP=AP時(shí),AP=BP=2tcm, CP=(12-2t)cm,AC=5cm,在RtACP中,AP2=AC2+CP2,所以(2t)2=52+(12-2t)2,解得:t=綜_上所述:當(dāng)ABP為等腰三角形時(shí),或或12故選:C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):等腰三角形,勾股定理.根據(jù)題畫出圖形,再利用勾股定理解決問題是關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)勾股定

10、理的逆定理判斷即可【詳解】解：1+23，A不能構(gòu)成三角形；22+3242，B不能構(gòu)成直角三角形；42+5262，C不能構(gòu)成直角三角形；12+（）222，D能構(gòu)成直角三角形；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了能構(gòu)成直角三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理.7、A【解析】分析：根據(jù)相關(guān)分解因式的方法進(jìn)行分析判斷即可.詳解：A選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以A中分解正確；B選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以B中分解錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以C中分解錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中，因?yàn)椋訢中分解錯(cuò)誤.故選A.點(diǎn)睛：解答本題有以下兩個(gè)要點(diǎn)：（1）熟練掌握“常用的分解因式的方法”；（2）分解因式要徹底，即要直到每個(gè)因式都不能再分解為止.8、B【分析】

11、根據(jù)路程=時(shí)間乘以速度得到方程，再根據(jù)總時(shí)間是16分鐘即可列出方程組.【詳解】她去學(xué)校共用了16分鐘，x+y=16，小穎家離學(xué)校1200米，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列出方程組，注意時(shí)間單位，這是解題中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方.9、C【分析】要使分式的值等于0，則分子等于0，且分母不等于0.【詳解】若分式的值為0，則x-1=0,且x+20,所以，x=1 ,x-2,即：x=1.故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：分式值為0的條件.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記要使分式的值等于0，則分子等于0，且分母不等于0.10、D【解析】把各項(xiàng)化成最簡之后,根據(jù)無理數(shù)定義判斷即可.【詳解】解:A項(xiàng)

12、,為有理數(shù);B項(xiàng)是有限小數(shù),為有理數(shù);C項(xiàng)為分?jǐn)?shù),是有理數(shù);D項(xiàng)是無限不循環(huán)小數(shù),為無理數(shù).故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查無理數(shù)的定義,理解掌握定義是解答關(guān)鍵.11、A【分析】判斷一件事情的語句叫命題，命題都由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，依此對四個(gè)小題進(jìn)行逐一分析即可；【詳解】（1）兩點(diǎn)之間，線段最短符合命題定義，正確；（2）如果兩個(gè)角的和是90度，那么這兩個(gè)角互余，符合命題定義，正確（3）請畫出兩條互相平行的直線只是做了陳述，不是命題，錯(cuò)誤；（4）過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線沒有做出判斷，不是命題，錯(cuò)誤，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了命題的概念：一般的，在數(shù)學(xué)中我們把用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷

13、真假的陳述句叫做命題其中判斷為真的語句叫做真命題，判斷為假的語句叫做假命題注意命題是一個(gè)能夠判斷真假的陳述句12、C【分析】連接PA，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到PB=PC，得到PBC=PCB，根據(jù)角平分線的定義得到PBC=ABP，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可【詳解】連接PA，如圖所示：直線L為BC的垂直平分線，PB=PC，PBC=PCB，直線M為ABC的角平分線，PBC=ABP，設(shè)PBC=x，則PCB=ABP=x，x+x+x+60+24=180，解得，x=32，故選C【點(diǎn)睛】考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵二、

14、填空題（每題4分，共24分）13、x1【解析】分式有意義，即.故答案為.14、1【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可得【詳解】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和公式為，其中n為多邊形的邊數(shù)，且為正整數(shù)則解得故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題關(guān)鍵15、19cm【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖得到是線段的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算即可【詳解】解：由尺規(guī)作圖可知，是線段的垂直平分線，的周長為13，則的周長，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵16、75【分析】如圖，根據(jù)平角的定義可

15、求出2得度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出1的度數(shù)【詳解】如圖，2+60+45180，275直尺的上下兩邊平行，1275故答案為：75【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵17、或【分析】用含k的式子分別表示出，然后相加整理得到一個(gè)等式，對等式進(jìn)行分析可得到k的值.【詳解】解：，或，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以，或.故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，解題關(guān)鍵在于將式子變形為.18、【解析】過點(diǎn)D作DMBD，與BF延長線交于點(diǎn)M，先證明BHEBGD得到EHB=DGB，再由平行和對頂角相等得到MDG=

16、MGD，即MD=MG，在BDM中利用勾股定理算出MG的長度，得到BM，再證明ABCMBD，從而得出BM=AB即可.【詳解】解：ACBD，ACB=90，CBD=90，即1+2=90，又BFAB，ABF=90，即8+2=90，BE=BD，8=1，在BHE和BGD中，BHEBGD（ASA），EHB=DGB5=6，6=7，MDBDBDM=90，BCMD，5=MDG，7=MDGMG=MD，BC=7，BG=4，設(shè)MG=x，在BDM中，BD2+MD2=BM2，即，解得x=，在ABC和MBD中,ABCMBD（ASA）AB=BM=BG+MG=4+=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理

17、，適當(dāng)添加輔助線構(gòu)造全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)求出待求的線段，難度中等.三、解答題（共78分）19、，原式【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則對原式進(jìn)行化簡，根據(jù)分式有意義的條件選擇m的值，最后代入求解即可【詳解】解：原式，由分式有意義的條件知，0，1，所以m應(yīng)為，所以當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求解，熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則及分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2），x=3時(shí)，【分析】（1）根據(jù)分式的減法和除法法則即可化簡題目中的式子；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，再從中選取一個(gè)使得原分式有意義的整數(shù)代入即可解答本題【詳解】解：（1）原式 ；（2）原式，當(dāng)

18、時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21、（1）；（2）；（3）見解析【分析】（1）將“”看成整體，令，即可得到結(jié)果；（2）將“”看成整體，令，即可得到結(jié)果；（3）化簡之后，將“”看成整體，令，即可得到結(jié)果；【詳解】解：（1）將“”看成整體，令，則原式=再將“”還原，原式（2）將“”看成整體，令，則原式=再將“”還原，原式（3）證明：=將“”看成整體，令，則原式=再將“”還原，原式代數(shù)式的值一定是某一個(gè)整數(shù)的平方【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的方法，準(zhǔn)確理解整體代入法是解題的關(guān)鍵22、1班有1人，2班有60人【分析】設(shè)1班有x人，則2班有1.2x人，根據(jù)“2班平均每人比1班多捐1本書”列出方程即可求出答案【詳解】設(shè)1班有x人，則2班有1.2x人，根據(jù)題意，得 解得x= 1 檢驗(yàn)：當(dāng)x= 1時(shí)，所以，原分式方程的解為x= 1 11.2= 60（人） 答：1班有1人，2班有60人【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型23、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）先得出BC=EF，然后利用SAS可證全等；（2）根據(jù)全等，可得出ACB=DFE，從而證