2021-2022學年江西省彭澤縣湖西中學中考試題猜想數(shù)學試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖所示，直線ab，1=35，2=90，則3的度數(shù)為（）A125B135C145D1552如圖，PA、PB切O于A、B兩點，AC是O的直徑，P=40，則ACB度數(shù)是（）A50B60C70D803如圖，以正方形ABCD的邊CD為邊向正方形ABCD外作等邊CDE，AC與BE交于點F，則AFE的度數(shù)是（）A135B120C60D454實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法不正確的是()Aa的相反數(shù)大于2 Ba的相反數(shù)是2 C|a|2 D2a05 “五一”期間，某市共接待海內(nèi)外游客約567000人次，將567000用科學記數(shù)法表示為（ ）A5

3、67103 B56.7104 C5.67105 D0.5671066方程的解是（ ）.ABCD7在平面直角坐標系中，將點 P (4，2)繞原點O 順時針旋轉(zhuǎn) 90，則其對應點Q 的坐標為( )A(2，4)B(2，4)C(2，4)D(2，4)8如圖，二次函數(shù)的圖象開口向下，且經(jīng)過第三象限的點若點P的橫坐標為，則一次函數(shù)的圖象大致是ABCD9如圖，已知E，F(xiàn)分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點，AF與DE交于點M，O為BD的中點，則下列結(jié)論：AME=90；BAF=EDB；BMO=90；MD=2AM=4EM；其中正確結(jié)論的是（ ）ABCD103的倒數(shù)是（ ）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，

4、每小題3分，共18分）11計算（2+1）（2-1）的結(jié)果為_12如圖，RtABC中，ACB=90，A=15，AB的垂直平分線與AC交于點D，與AB交于點E，連接BD若AD=14，則BC的長為_13如圖，O的直徑CD垂直于AB，AOC=48，則BDC=度14分式方程的解是_15如圖，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標系后，若頂點A，B，C，D的坐標分別是（0，a），（3，2），（b，m），（c，m），則點E的坐標是_16若a22a4=0，則5+4a2a2=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）為營造“安全出行”的良好交通氛圍,實時監(jiān)控道路交迸,某市交管部門在路口安裝的高清攝像頭如圖所示,

5、立桿MA與地面AB垂直,斜拉桿CD與AM交于點C,橫桿DEAB,攝像頭EFDE于點E,AC=55米,CD=3米,EF=0.4米,CDE=162求MCD的度數(shù)；求攝像頭下端點F到地面AB的距離(精確到百分位)18（8分）如圖，熱氣球探測器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為30，看這棟樓底部C處的俯角為60，熱氣球與樓的水平距離AD為100米，試求這棟樓的高度BC19（8分）先化簡，然后從1，0，2中選一個合適的x的值，代入求值20（8分）給出如下定義：對于O的弦MN和O外一點P（M，O，N三點不共線，且點P，O在直線MN的異側(cè)），當MPN+MON180時，則稱點P是線段MN關于點O的關聯(lián)

6、點圖1是點P為線段MN關于點O的關聯(lián)點的示意圖在平面直角坐標系xOy中，O的半徑為1（1）如圖2，已知M（，），N（，），在A（1，0），B（1，1），C（，0）三點中，是線段MN關于點O的關聯(lián)點的是 ；（2）如圖3，M（0，1），N（，），點D是線段MN關于點O的關聯(lián)點MDN的大小為 ；在第一象限內(nèi)有一點E（m，m），點E是線段MN關于點O的關聯(lián)點，判斷MNE的形狀，并直接寫出點E的坐標；點F在直線yx+2上，當MFNMDN時，求點F的橫坐標x的取值范圍21（8分）某跳水隊為了解運動員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，根據(jù)跳水運動員的年齡（單位：歲），繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖請根據(jù)相關信息，解答下

7、列問題：本次接受調(diào)查的跳水運動員人數(shù)為 ，圖中m的值為 ；求統(tǒng)計的這組跳水運動員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)22（10分）如圖1，一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子的六個面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，如圖2，正方形ABCD的頂點處各有一個圈，跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子朝上的那面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊按順時針方向連續(xù)跳幾個邊長。如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就順時針連續(xù)跳3個邊長，落在圈D；若第二次擲得2，就從圈D開始順時針連續(xù)跳2個邊長，落得圈B；設游戲者從圈A起跳.小賢隨機擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1.小南隨機擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并

8、指出他與小賢落回到圈A的可能性一樣嗎?23（12分）如圖，為的直徑，為上一點，過點作的弦，設（1）若時，求、的度數(shù)各是多少？（2）當時，是否存在正實數(shù)，使弦最短？如果存在，求出的值，如果不存在，說明理由；（3）在（1）的條件下，且，求弦的長24隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，汽車逐漸走入平常百姓家某數(shù)學興趣小組隨機抽取了我市某單位部分職工進行調(diào)查，對職工購車情況分4類（A：車價40萬元以上；B：車價在2040萬元；C：車價在20萬元以下；D：暫時未購車）進行了統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成以下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖請結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）調(diào)查樣本人數(shù)為_，樣本中B類人數(shù)百分比是_，其所在扇形統(tǒng)計圖中的

9、圓心角度數(shù)是_；（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該單位甲、乙兩個科室中未購車人數(shù)分別為2人和3人，現(xiàn)從中選2人去參觀車展，用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人來自不同科室的概率參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】分析：如圖求出5即可解決問題詳解：ab，1=4=35，2=90，4+5=90，5=55，3=180-5=125，故選：A點睛：本題考查平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，鄰補角的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題2、C【解析】連接BC，根據(jù)題意PA，PB是圓的切線以及可得的度數(shù)，然后根據(jù)，可得的度數(shù)，因為是圓的直徑，所以，根據(jù)三角形內(nèi)角和即可

10、求出的度數(shù)?！驹斀狻窟B接BC.PA，PB是圓的切線在四邊形中，所以是直徑故答案選C.【點睛】本題主要考察切線的性質(zhì)，四邊形和三角形的內(nèi)角和以及圓周角定理。3、B【解析】易得ABF與ADF全等，AFD=AFB，因此只要求出AFB的度數(shù)即可【詳解】四邊形ABCD是正方形，AB=AD，BAF=DAF，ABFADF，AFD=AFB，CB=CE，CBE=CEB，BCE=BCD+DCE=90+60=150，CBE=15，ACB=45，AFB=ACB+CBE=60AFE=120故選B【點睛】此題考查正方形的性質(zhì)，熟練掌握正方形及等邊三角形的性質(zhì)，會運用其性質(zhì)進行一些簡單的轉(zhuǎn)化4、B【解析】試題分析：由數(shù)軸可

11、知，a-2，A、a的相反數(shù)2，故本選項正確，不符合題意；B、a的相反數(shù)2，故本選項錯誤，符合題意；C、a的絕對值2，故本選項正確，不符合題意；D、2a0，故本選項正確，不符合題意故選B考點：實數(shù)與數(shù)軸5、C【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是非負數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】567000=5.67105，【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值6

12、、B【解析】直接解分式方程，注意要驗根.【詳解】解：=0，方程兩邊同時乘以最簡公分母x(x+1)，得：3(x+1)-7x=0,解這個一元一次方程，得：x=，經(jīng)檢驗，x=是原方程的解.故選B.【點睛】本題考查了解分式方程，解分式方程不要忘記驗根.7、A【解析】首先求出MPO=QON，利用AAS證明PMOONQ，即可得到PM=ON，OM=QN，進而求出Q點坐標【詳解】作圖如下，MPO+POM=90，QON+POM=90，MPO=QON，在PMO和ONQ中， ，PMOONQ，PM=ON，OM=QN，P點坐標為（4，2），Q點坐標為（2，4），故選A【點睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及全等三角形的判

13、定和性質(zhì)，關鍵是掌握旋轉(zhuǎn)后對應線段相等8、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象可以判斷a、b、的正負情況，從而可以得到一次函數(shù)經(jīng)過哪幾個象限，觀察各選項即可得答案【詳解】由二次函數(shù)的圖象可知，當時，的圖象經(jīng)過二、三、四象限，觀察可得D選項的圖象符合，故選D【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，認真識圖，會用函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合思想解答問題是關鍵.9、D【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=BC=AD，ABC=BAD=90，再根據(jù)中點定義求出AE=BF，然后利用“邊角邊”證明ABF和DAE全等，根據(jù)全等三角形對應角相等可得BAF=ADE，然后求出ADE+DAF=BAD=90，從

14、而求出AMD=90，再根據(jù)鄰補角的定義可得AME=90，從而判斷正確；根據(jù)中線的定義判斷出ADEEDB，然后求出BAFEDB，判斷出錯誤；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)判斷出AED、MAD、MEA三個三角形相似，利用相似三角形對應邊成比例可得，然后求出MD=2AM=4EM，判斷出正確，設正方形ABCD的邊長為2a，利用勾股定理列式求出AF，再根據(jù)相似三角形對應邊成比例求出AM，然后求出MF，消掉a即可得到AM=MF，判斷出正確；過點M作MNAB于N，求出MN、NB，然后利用勾股定理列式求出BM，過點M作GHAB，過點O作OKGH于K，然后求出OK、MK，再利用勾股定理列式求出MO，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出B

15、O，然后利用勾股定理逆定理判斷出BMO=90，從而判斷出正確【詳解】在正方形ABCD中，AB=BC=AD，ABC=BAD=90，E、F分別為邊AB，BC的中點，AE=BF=BC，在ABF和DAE中， ，ABFDAE（SAS），BAF=ADE，BAF+DAF=BAD=90，ADE+DAF=BAD=90，AMD=180-（ADE+DAF）=180-90=90，AME=180-AMD=180-90=90，故正確；DE是ABD的中線，ADEEDB，BAFEDB，故錯誤；BAD=90，AMDE，AEDMADMEA，AM=2EM，MD=2AM，MD=2AM=4EM，故正確；設正方形ABCD的邊長為2a，則

16、BF=a，在RtABF中，AF= BAF=MAE，ABC=AME=90，AMEABF， ，即，解得AM= MF=AF-AM=，AM=MF，故正確；如圖，過點M作MNAB于N，則 即 解得MN=，AN=，NB=AB-AN=2a-=，根據(jù)勾股定理，BM=過點M作GHAB，過點O作OKGH于K，則OK=a-=，MK=-a=，在RtMKO中，MO=根據(jù)正方形的性質(zhì)，BO=2a，BM2+MO2= BM2+MO2=BO2，BMO是直角三角形，BMO=90，故正確；綜上所述，正確的結(jié)論有共4個故選：D【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應用，勾股定理逆定

17、理的應用，綜合性較強，難度較大，仔細分析圖形并作出輔助線構造出直角三角形與相似三角形是解題的關鍵10、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知解：3的倒數(shù)是主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負數(shù)的倒數(shù)還是負數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】利用平方差公式進行計算即可.【詳解】原式=（2）21=21=1，故答案為：1【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式12、1【解析】解：DE是AB的垂

18、直平分線，AD=BD=14，A=ABD=15，BDC=A+ABD=15+15=30在RtBCD中，BC=BD=14=1故答案為1點睛：本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解答本題的關鍵13、20【解析】解：連接OB，O的直徑CD垂直于AB，=，BOC=AOC=40，BDC=AOC=40=2014、x=13【解析】解分式方程的步驟：去分母；求出整式方程的解；檢驗；得出結(jié)論【詳解】，去分母，可得x5=8，解得x=13，經(jīng)檢驗：x=13是原方程的解【點睛】本題主要考查了解分式

19、方程，解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母為0，所以應檢驗15、（3，2）【解析】根據(jù)題意得出y軸位置，進而利用正多邊形的性質(zhì)得出E點坐標【詳解】解：如圖所示：A（0，a），點A在y軸上，C，D的坐標分別是（b，m），（c，m），B，E點關于y軸對稱，B的坐標是：（3，2），點E的坐標是：（3，2）故答案為：（3，2）【點睛】此題主要考查了正多邊形和圓，正確得出y軸的位置是解題關鍵16、-3【解析】試題解析： 即 原式 故答案為 三、解答題（共8題，共72分）17、（1） （2）6.03米【解析】分析：延長ED，AM交于點P，由CDE=162及三角形外角的性質(zhì)可得出結(jié)果

20、;(2)利用解直角三角形求出PC，再利用PC+AC-EF即可得解.詳解：（1）如圖，延長ED，AM交于點P，DEAB, , 即MPD=90 CDE=162 （2）如圖，在RtPCD中， CD=3米，PC = 米 AC=5.5米， EF=0.4米， 米 答：攝像頭下端點F到地面AB的距離為6.03米. 點睛：本題考查了解直角三角形的應用，解決此類問題要了解角之間的關系，找到已知和未知相關聯(lián)的的直角三角形，當圖形中沒有直角三角形時，要通過作高線或垂線構造直角三角形.18、這棟樓的高度BC是米【解析】試題分析：在直角三角形ADB中和直角三角形ACD中，根據(jù)銳角三角函數(shù)中的正切可以分別求得BD和CD的

21、長，從而可以求得BC的長試題解析：解：，AD100， 在Rt中， 在Rt中，. 點睛：本題考查解直角三角形的應用仰角俯角問題，解答此類問題的關鍵是明確已知邊、已知角和未知邊之間的三角函數(shù)關系19、-. 【解析】先把分式除法轉(zhuǎn)換成乘法進行約分化簡，然后再找出分式的最小公分母通分進行化簡求值，在代入求值時要保證每一個分式的分母不能為1【詳解】解：原式= - = - = = =- . 當x=-1或者x=1時分式?jīng)]有意義所以選擇當x=2時，原式=.【點睛】分式的化簡求值是此題的考點，需要特別注意的是分式的分母不能為120、（1）C；（2）60；E（，1）；點F的橫坐標x的取值范圍xF【解析】（1）由題

22、意線段MN關于點O的關聯(lián)點的是以線段MN的中點為圓心，為半徑的圓上，所以點C滿足條件；（2）如圖3-1中，作NHx軸于H求出MON的大小即可解決問題；如圖3-2中，結(jié)論：MNE是等邊三角形由MON+MEN=180，推出M、O、N、E四點共圓，可得MNE=MOE=60，由此即可解決問題；如圖3-3中，由可知，MNE是等邊三角形，作MNE的外接圓O，首先證明點E在直線y=-x+2上，設直線交O于E、F，可得F（，），觀察圖形即可解決問題；【詳解】（1）由題意線段MN關于點O的關聯(lián)點的是以線段MN的中點為圓心，為半徑的圓上，所以點C滿足條件，故答案為C（2）如圖3-1中，作NHx軸于HN（，-），t

23、anNOH=，NOH=30，MON=90+30=120，點D是線段MN關于點O的關聯(lián)點，MDN+MON=180，MDN=60故答案為60如圖3-2中，結(jié)論：MNE是等邊三角形理由：作EKx軸于KE（，1），tanEOK=，EOK=30，MOE=60，MON+MEN=180，M、O、N、E四點共圓，MNE=MOE=60，MEN=60，MEN=MNE=NME=60，MNE是等邊三角形如圖3-3中，由可知，MNE是等邊三角形，作MNE的外接圓O，易知E（，1），點E在直線y=-x+2上，設直線交O于E、F，可得F（，），觀察圖象可知滿足條件的點F的橫坐標x的取值范圍xF【點睛】此題考查一次函數(shù)綜合題

24、，直線與圓的位置關系，等邊三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考壓軸題21、（1）40人；1；（2）平均數(shù)是15；眾數(shù)16；中位數(shù)15.【解析】（1）用13歲年齡的人數(shù)除以13歲年齡的人數(shù)所占的百分比，即可得本次接受調(diào)查的跳水運動員人數(shù)；用16歲年齡的人數(shù)除以本次接受調(diào)查的跳水運動員人數(shù)即可求得m的值；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中給出的信息，結(jié)合求平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的方法求解即可.【詳解】解：（1）410%=40（人），m=100-27.5-25-7.5-10=1；故答案為40，1（2）觀察條形統(tǒng)計圖，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為15；在這組數(shù)據(jù)中，16出現(xiàn)了

25、12次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為16；將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是15，有，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15.【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，掌握平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義是解題的關鍵22、（1）落回到圈A的概率P1【解析】（1）由共有6種等可能的結(jié)果，落回到圈A的只有1種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與最后落回到圈A的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【詳解】（1）擲一次骰子有6種等可能的結(jié)果，只有擲的4時，才會落回到圈A，落回到圈A的概率P1（2）列表得：1234561(2(3(4(5(6(共有36種等可能的結(jié)果，當兩次擲