貴州黔東南中考數(shù)學(xué)解析

1、 2020年北京市中考數(shù)學(xué)滿分：100分 時(shí)間：120分鐘一.選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1.右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）A.圓柱 B.圓錐 C.三棱錐 D.長(zhǎng)方體 （2020北京中考第2題）2020年6月23日，北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星從西昌發(fā)射中心發(fā)射升空，6月30日成功定點(diǎn)于距離地球36000公里的地球同步軌道.將36000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ） B. C. D.3.如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論正確的是（ ）A.1=2 B.2=3 C.14+5 D.254.下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形的是（

2、）5.正五邊形的外角和為（ ）A.180 B.360 C.540 D.7206.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示.若實(shí)數(shù)滿足，則的值可以是（ ）A.2 B.-1 C.-2 D.-37.不透明的袋子中裝有兩個(gè)小球，上面分別寫(xiě)著“1”，“2”，除數(shù)字外兩個(gè)小球無(wú)其他差別.從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率是（ ）A. B. C. D.8.有一個(gè)裝有水的容器，如圖所示.容器內(nèi)的水面高度是10cm，現(xiàn)向容器內(nèi)注水，并同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，在注水過(guò)程中，水面高度以每秒0.2cm的速度勻速增加，則容器注滿水之前，容器內(nèi)的水面高度與對(duì)

3、應(yīng)的注水時(shí)間滿足的函數(shù)關(guān)系是（ ）A.正比例函數(shù)關(guān)系 B.一次函數(shù)關(guān)系 C.二次函數(shù)關(guān)系 D.反比例函數(shù)關(guān)系二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .10.已知關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是 .11.寫(xiě)出一個(gè)比大且比小的整數(shù) .12方程組的解為 .13.在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn).若點(diǎn)A，B的縱坐標(biāo)分別為，則的值為 .14.在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上（不與點(diǎn)B，C重合）.只需添加一個(gè)條件即可證明ABDACD，這個(gè)條件可以是 （寫(xiě)出一個(gè)即可）15.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格交點(diǎn)，則ABC的面積與AB

4、D的面積的大小關(guān)系為： （填“”，“”或“”）16.下圖是某劇場(chǎng)第一排座位分布圖甲、乙、丙、丁四人購(gòu)票，所購(gòu)票分別為2,3,4,5.每人選座購(gòu)票時(shí)，只購(gòu)買(mǎi)第一排的座位相鄰的票，同時(shí)使自己所選的座位之和最小.如果按“甲、乙、丙、丁”的先后順序購(gòu)票，那么甲甲購(gòu)買(mǎi)1,2號(hào)座位的票，乙購(gòu)買(mǎi)3,5,7號(hào)座位的票，丙選座購(gòu)票后，丁無(wú)法購(gòu)買(mǎi)到第一排座位的票.若丙第一購(gòu)票，要使其他三人都能購(gòu)買(mǎi)到第一排座位的票，寫(xiě)出一種滿足條件的購(gòu)票的先后順序 .三、解答題（本題共68分，第17-20題，每小題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題，每小題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每小題7分）

5、解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.17.計(jì)算：18.解不等式組：19.已知，求代數(shù)式的值.20.已知：如圖，ABC為銳角三角形，AB=BC，CDAB.求作：線段BP，使得點(diǎn)P在直線CD上，且ABP=.作法： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，交直線CD于C，P兩點(diǎn)； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 連接BP.線段BP就是所求作線段.（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明.證明：CDAB，ABP= .AB=AC，點(diǎn)B在A上.又BPC=BAC（ ）（填推理依據(jù)）ABP=BAC21.如圖，菱形ABC

6、D的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G在AB上，EFAB，OGEF.（1）求證：四邊形OEFG是矩形；（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的長(zhǎng).22.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）.（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值，直接寫(xiě)出的取值范圍.23.如圖，AB為O的直徑，C為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD是O的切線，D為切點(diǎn)，OFAD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F.（1）求證：ADC=AOF；（2）若sinC=，BD=8，求EF的長(zhǎng).24.小云在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到一個(gè)函數(shù).下面是小云對(duì)其探究的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完

7、整：（1）當(dāng)時(shí)，對(duì)于函數(shù)，即，當(dāng)時(shí)，隨的增大而 ，且；對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而 ，且；結(jié)合上述分析，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而 .（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，與的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：012301綜合上表，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大.在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出當(dāng)時(shí)的函數(shù)的圖象.（3）過(guò)點(diǎn)（0，m）（）作平行于軸的直線，結(jié)合（1）（2）的分析，解決問(wèn)題：若直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則的最大值是 .25.小云統(tǒng)計(jì)了自己所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量（單位：千克），相關(guān)信息如下：.小云所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量統(tǒng)計(jì)圖：.小云所住小區(qū)5月1日至30日分時(shí)

8、段的廚余垃圾分出量的平均數(shù)如下：時(shí)段1日至10日11日至20日21日至30日平均數(shù)100170250（1）該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為 （結(jié)果取整數(shù)）（2）已知該小區(qū)4月的廚余垃圾分出量的平均數(shù)為60，則該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為4月的 倍（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）；（3）記該小區(qū)5月1日至10日的廚余垃圾分出量的方差為5月11日至20日的廚余垃圾分出量的方差為，5月21日至30日的廚余垃圾分出量的方差為.直接寫(xiě)出的大小關(guān)系.26.在平面直角坐標(biāo)系中，為拋物線上任意兩點(diǎn)，其中.（1）若拋物線的對(duì)稱軸為，當(dāng)為何值時(shí)，（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為.若對(duì)于，都

9、有，求的取值范圍.27.在ABC中，C=90，ACBC，D是AB的中點(diǎn).E為直線上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)D作DFDE，交直線BC于點(diǎn)F，連接EF.（1）如圖1，當(dāng)E是線段AC的中點(diǎn)時(shí)，設(shè)，求EF的長(zhǎng)（用含的式子表示）；（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，依題意補(bǔ)全圖2，用等式表示線段AE，EF，BF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.28.在平面直角坐標(biāo)系中，O的半徑為1，A，B為O外兩點(diǎn)，AB=1.給出如下定義：平移線段AB，得到O的弦（分別為點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），線段長(zhǎng)度的最小值稱為線段AB到O的“平移距離”.（1）如圖，平移線段AB到O的長(zhǎng)度為1的弦和，則這兩條弦的位置關(guān)系是 ；在點(diǎn)中，連接點(diǎn)A與點(diǎn)

10、的線段的長(zhǎng)度等于線段AB到O的“平移距離”；（2）若點(diǎn)A，B都在直線上，記線段AB到O的“平移距離”為，求的最小值；（3）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，記線段AB到O的“平移距離”為，直接寫(xiě)出的取值范圍.2020年北京市中考數(shù)學(xué)參考答案和解析滿分：100分 時(shí)間：120分鐘一.選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1.右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）A.圓柱 B.圓錐 C.三棱錐 D.長(zhǎng)方體 【解析】長(zhǎng)方體的三視圖都是長(zhǎng)方形，故選D2.2020年6月23日，北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星從西昌發(fā)射中心發(fā)射升空，6月30日成功定點(diǎn)于距離地球36000公里的地球同

11、步軌道.將36000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A. B. C. D.【解析】將36000用科學(xué)記數(shù)法表示為，3.6104，故選C3.如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論正確的是（ ）A.1=2 B.2=3 C.14+5 D.25【解析】由兩直線相交，對(duì)頂角相等可知A正確；由三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可知B選項(xiàng)的23，C選項(xiàng)1=4+5，D選項(xiàng)的25.故選A.4.下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形的是（ ）【解析】正方形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，故選D5.正五邊形的外角和為（ ）A.180 B.360 C.540 D.720【解析】任意多邊形的外角和都為360，與邊

12、數(shù)無(wú)關(guān)，故選B6.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示.若實(shí)數(shù)滿足，則的值可以是（ ）A.2 B.-1 C.-2 D.-3【解析】由于且在與區(qū)間范圍內(nèi)，所以到原點(diǎn)的距離一定小于2，故選B7.不透明的袋子中裝有兩個(gè)小球，上面分別寫(xiě)著“1”，“2”，除數(shù)字外兩個(gè)小球無(wú)其他差別.從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率是（ ）A. B. C. D.【解析】由題意，共4種情況：1+1；1+2；2+1；2+2，其中滿足題意的有兩種，故選C8.有一個(gè)裝有水的容器，如圖所示.容器內(nèi)的水面高度是10cm，現(xiàn)向容器內(nèi)注水，并同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，在

13、注水過(guò)程中，水面高度以每秒0.2cm的速度勻速增加，則容器注滿水之前，容器內(nèi)的水面高度與對(duì)應(yīng)的注水時(shí)間滿足的函數(shù)關(guān)系是（ ）A.正比例函數(shù)關(guān)系 B.一次函數(shù)關(guān)系 C.二次函數(shù)關(guān)系 D.反比例函數(shù)關(guān)系【解析】因?yàn)樗娓叨取皠蛩佟痹黾?，且初始水面高度不?，故選B二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .【解析】分母不能為0，可得，即10.已知關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是 .【解析】一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可得判別式=0，解得11.寫(xiě)出一個(gè)比大且比小的整數(shù) .【解析】，可得2或3均可，故答案不唯一，2或3都對(duì)12方程組的解為 .【解析】?jī)蓚€(gè)方

14、程相加可得，將代入，可得，故答案為13.在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn).若點(diǎn)A，B的縱坐標(biāo)分別為，則的值為 .【解析】由于正比例函數(shù)和反比例函數(shù)均關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)亦關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對(duì)稱，14.在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上（不與點(diǎn)B，C重合）.只需添加一個(gè)條件即可證明ABDACD，這個(gè)條件可以是 （寫(xiě)出一個(gè)即可）【解析】答案不唯一，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得，要使ABDACD，則可以填BAD=CAD或者BD=CD或ADBC均可.15.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格交點(diǎn)，則ABC的面積與ABD的面積的大小關(guān)系為： （填

15、“”，“”或“”）【解析】由網(wǎng)格圖可得，面積相等，答案為“=”16.下圖是某劇場(chǎng)第一排座位分布圖甲、乙、丙、丁四人購(gòu)票，所購(gòu)票分別為2,3,4,5.每人選座購(gòu)票時(shí)，只購(gòu)買(mǎi)第一排的座位相鄰的票，同時(shí)使自己所選的座位之和最小.如果按“甲、乙、丙、丁”的先后順序購(gòu)票，那么甲甲購(gòu)買(mǎi)1,2號(hào)座位的票，乙購(gòu)買(mǎi)3,5,7號(hào)座位的票，丙選座購(gòu)票后，丁無(wú)法購(gòu)買(mǎi)到第一排座位的票.若丙第一購(gòu)票，要使其他三人都能購(gòu)買(mǎi)到第一排座位的票，寫(xiě)出一種滿足條件的購(gòu)票的先后順序 .【解析】答案不唯一；丙先選擇：1,2,3,4.丁選：5,7,9,11,13.甲選6,8.乙選10,12,14.順序?yàn)楸?，甲，?三、解答題（本題共

16、68分，第17-20題，每小題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題，每小題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每小題7分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.17.計(jì)算：【解析】解：原式=18.解不等式組：【解析】解：解不等式 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 得：；解不等式 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 得：此不等式組的解集為19.已知，求代數(shù)式的值.【解析】：解：原式=，原式=20.已知：如圖，ABC為銳角三角形，AB=BC，CDAB.求作：線段BP，使得點(diǎn)P在直線CD上，且ABP=.作法： = 1 * GB3 * MERGEF

17、ORMAT 以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，交直線CD于C，P兩點(diǎn)； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 連接BP.線段BP就是所求作線段.（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明.證明：CDAB，ABP= .AB=AC，點(diǎn)B在A上.又BPC=BAC（ ）（填推理依據(jù)）ABP=BAC【解析】（1）如圖所示（2）BPC；在同圓或等圓中同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半。21.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G在AB上，EFAB，OGEF.（1）求證：四邊形OEFG是矩形；（2）若AD=10，EF=4，求OE和B

18、G的長(zhǎng).【解析】（1）四邊形ABCD為菱形，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，OE為ABD的中位線，OEFG，OGEF，四邊形OEFG為平行四邊形EFAB，平行四邊形OEFG為矩形.（2）點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，AD=10，AE=EFA=90，EF=4，在RtAEF中，.四邊形ABCD為菱形，AB=AD=10，OE=AB=5四邊形OEFG為矩形，F(xiàn)G=OE=5，BG=AB-AF-FG=10-3-5=222.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）.（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值，直接寫(xiě)出的取值范圍.【解析】（1）一

19、次函數(shù)由平移得到，將點(diǎn)（1,2）代入可得，一次函數(shù)的解析式為.（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的函數(shù)值都大于，即圖象在上方，由下圖可知：臨界值為當(dāng)時(shí)，兩條直線都過(guò)點(diǎn)（1,2），當(dāng)時(shí).都大于.又，可取值2，即，的取值范圍為23.如圖，AB為O的直徑，C為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD是O的切線，D為切點(diǎn)，OFAD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F.（1）求證：ADC=AOF；（2）若sinC=，BD=8，求EF的長(zhǎng).【解析】（1）證明：連接OD，CD是O的切線，ODCD，ADC+ODA=90OFAD，AOF+DAO=90，ODA=DAO，ADC=AOF.設(shè)半徑為，在RtOCD中，.OA=r，AC=OC-OA=2rAB為O的直徑，AD

20、B=90，OFBD，OE=4，24.小云在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到一個(gè)函數(shù).下面是小云對(duì)其探究的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）當(dāng)時(shí)，對(duì)于函數(shù)，即，當(dāng)時(shí)，隨的增大而 ，且；對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而 ，且；結(jié)合上述分析，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而 .（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，與的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：012301綜合上表，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大.在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出當(dāng)時(shí)的函數(shù)的圖象.（3）過(guò)點(diǎn)（0，m）（）作平行于軸的直線，結(jié)合（1）（2）的分析，解決問(wèn)題：若直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則的最大值是 .【解析】（1）減小，減小，減小（2）根據(jù)表格描點(diǎn)，連成平滑的曲線即可（3）當(dāng)時(shí)

21、，的最大值為25.小云統(tǒng)計(jì)了自己所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量（單位：千克），相關(guān)信息如下：.小云所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量統(tǒng)計(jì)圖：.小云所住小區(qū)5月1日至30日分時(shí)段的廚余垃圾分出量的平均數(shù)如下：時(shí)段1日至10日11日至20日21日至30日平均數(shù)100170250（1）該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為 （結(jié)果取整數(shù)）（2）已知該小區(qū)4月的廚余垃圾分出量的平均數(shù)為60，則該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為4月的 倍（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）；（3）記該小區(qū)5月1日至10日的廚余垃圾分出量的方差為5月11日至20日的廚余垃圾分出量的方差為，

22、5月21日至30日的廚余垃圾分出量的方差為.直接寫(xiě)出的大小關(guān)系.【解析】（1）平均數(shù)：（千克）（2）倍（3）方差反應(yīng)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度，即從點(diǎn)狀圖中表現(xiàn)數(shù)據(jù)的離散程度，所以從圖中可知：26.在平面直角坐標(biāo)系中，為拋物線上任意兩點(diǎn)，其中.（1）若拋物線的對(duì)稱軸為，當(dāng)為何值時(shí)，（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為.若對(duì)于，都有，求的取值范圍.【解析】（1）拋物線必過(guò)（0，c），點(diǎn)M，N關(guān)于對(duì)稱，又，（2）情況1：當(dāng)恒成立情況2：當(dāng)恒不成立情況3：當(dāng)要，必有27.在ABC中，C=90，ACBC，D是AB的中點(diǎn).E為直線上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)D作DFDE，交直線BC于點(diǎn)F，連接EF.（1）如圖1，當(dāng)E是線段AC的中

23、點(diǎn)時(shí)，設(shè)，求EF的長(zhǎng)（用含的式子表示）；（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，依題意補(bǔ)全圖2，用等式表示線段AE，EF，BF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.【解析】（1）D是AB的中點(diǎn)，E是線段AC的中點(diǎn)，DE為ABC的中位線DEBC，C=90，DEC=90，DFDE，EDF=90四邊形DECF為矩形，DE=CF=，BF=CF，BF=CF，DF=CE=AC，.（2）過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接FG.BGAC，EAD=GBD，DEA=DGBD是AB的中點(diǎn)，AD=BD，EADGBD（AAS）ED=GD，AE=BG.DFDE，DF是線段EG的垂直平分線EF=FGC=90，BGAC，GBF=9

24、0，在RtBGF中，28.在平面直角坐標(biāo)系中，O的半徑為1，A，B為O外兩點(diǎn)，AB=1.給出如下定義：平移線段AB，得到O的弦（分別為點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），線段長(zhǎng)度的最小值稱為線段AB到O的“平移距離”.（1）如圖，平移線段AB到O的長(zhǎng)度為1的弦和，則這兩條弦的位置關(guān)系是 ；在點(diǎn)中，連接點(diǎn)A與點(diǎn) 的線段的長(zhǎng)度等于線段AB到O的“平移距離”；（2）若點(diǎn)A，B都在直線上，記線段AB到O的“平移距離”為，求的最小值；（3）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，記線段AB到O的“平移距離”為，直接寫(xiě)出的取值范圍.【解析】（1）平行；P3.（2）如圖，線段AB在直線上，平移之后與圓相交，得到的弦為CD，CDAB，過(guò)點(diǎn)O作OEA

25、B于點(diǎn)E，交弦CD于點(diǎn)F，OFCD，令，直線與軸交點(diǎn)為（-2,0），直線與軸夾角為60，.由垂徑定理得：（3）如圖，線段AB的位置變換，可以看做是以點(diǎn)A為圓心，半徑為1的圓，只需在O內(nèi)找到與之平行，且長(zhǎng)度為1的弦即可；點(diǎn)A到O的距離為.如圖，平移距離的最小值即點(diǎn)A到O的最小值：平移距離的最大值即點(diǎn)A到O的最大值：的取值范圍為：2020年貴州省黔東南州中考數(shù)學(xué)試卷一選擇題（共10小題）1.2020的倒數(shù)是（）A. 2020B. C. 2020D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念即可解答【詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的概念可得，2020的倒數(shù)是，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的概念，熟練掌握是解題

26、的關(guān)鍵2.下列運(yùn)算正確的是（）A. （x+y）2x2+y2B. x3+x4x7C. x3x2x6D. （3x）29x2【答案】D【解析】【分析】直接利用完全平方公式以及合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算和積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【詳解】解：A、（x+y）2x2+2xy+y2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x3+x4，不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x3x2x5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（3x）29x2，正確故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算，熟練掌握各種整式運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3.實(shí)數(shù)2介于（）A. 4和5之間B. 5和6之間C. 6和7之間D. 7和8之間【答案】C【解析】【分析】首先化簡(jiǎn)，再估

27、算，由此即可判定選項(xiàng)【詳解】解：，且67，67故選：C【點(diǎn)睛】本題考查估算實(shí)數(shù)大小，方法就是用有理數(shù)來(lái)逼近，求該數(shù)的近似值，一般情況下要牢記1到20整數(shù)的平方，可以快速準(zhǔn)確地進(jìn)行估算.4.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+5xm0的一個(gè)根是2，則另一個(gè)根是（）A. 7B. 7C. 3D. 3【答案】A【解析】【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案【詳解】解：設(shè)另一個(gè)根為x，則x+25，解得x7故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，正確理解一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵5.如圖，將矩形ABCD沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，BC交AD于點(diǎn)E，若125，則2等于（）A. 25B.

28、 30C. 50D. 60【答案】C【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)可得出ACB的度數(shù)，由矩形的性質(zhì)可得出ADBC，再利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可求出2的度數(shù)【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知：ACB125四邊形ABCD為矩形，ADBC，21+ACB25+2550故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的折疊問(wèn)題，解答關(guān)鍵是注意應(yīng)用折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)6.桌上擺著一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多有（）A. 12個(gè)B. 8個(gè)C. 14個(gè)D. 13個(gè)【答案】D【解析】【分析】易得此幾何體有三行，三列，

29、判斷出各行各列最多有幾個(gè)正方體組成即可【詳解】解：底層正方體最多有9個(gè)正方體，第二層最多有4個(gè)正方體，所以組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多有13個(gè)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是利用“主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”找到所需正方體的個(gè)數(shù)7.如圖，O的直徑CD20，AB是O的弦，ABCD，垂足為M，OM：OD3：5，則AB的長(zhǎng)為（）A. 8B. 12C. 16D. 2【答案】C【解析】【分析】連接OA，先根據(jù)O的直徑CD20，OM：OD3：5求出OD及OM的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理可求出AM的長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論【詳解】連接OA，O的直徑CD20，OM：OD3：5，OD1

30、0，OM6，ABCD，AB2AM16故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，解決與弦有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，往往需構(gòu)造以半徑、弦心距和弦長(zhǎng)的一半為三邊的直角三角形，若設(shè)圓的半徑為r，弦長(zhǎng)為a，這條弦的弦心距為d，則有等式成立，知道這三個(gè)量中的任意兩個(gè)，就可以求出另外一個(gè)8.若菱形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，邊CD的長(zhǎng)是方程x210 x+240的一個(gè)根，則該菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）A. 16B. 24C. 16或24D. 48【答案】B【解析】【分析】解方程得出x4或x6，分兩種情況：當(dāng)ABAD4時(shí)，4+48，不能構(gòu)成三角形；當(dāng)ABAD6時(shí)，6+68，即可得出菱形ABCD的周長(zhǎng)【詳解】解：如圖

31、所示：四邊形ABCD是菱形，ABBCCDAD，x210 x+240，因式分解得：（x4）（x6）0，解得：x4或x6，分兩種情況：當(dāng)ABAD4時(shí)，4+48，不能構(gòu)成三角形；當(dāng)ABAD6時(shí)，6+68，菱形ABCD的周長(zhǎng)4AB24故選：B【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、解一元二次方程-因式分解法、三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵9.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y（x0）上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作ACy軸，垂足為點(diǎn)C，AC交反比例函數(shù)y的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則PAB的面積為（）A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】A【解析】【分析】連接OA、OB、PC由于ACy軸，根據(jù)三角形的面積公式以

32、及反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得到SAPCSAOC3，SBPCSBOC1，然后利用SPABSAPCSAPB進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：如圖，連接OA、OB、PCACy軸，SAPCSAOC|6|3，SBPCSBOC|2|1，SPABSAPCSBPC2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|10.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，O為對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為BC、AD的中點(diǎn)以C為圓心，2為半徑作圓弧，再分別以E、F為圓心，1為半徑作圓弧、，則圖中陰影部分的面積為（）A. 1B. 2C.

33、 3D. 4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意和圖形，可知陰影部分的面積是以2為半徑的四分之一個(gè)圓（扇形）的面積減去以1為半徑的半圓（扇形）的面積再減去2個(gè)以邊長(zhǎng)為1的正方形的面積減去以1半徑的四分之一個(gè)圓（扇形）的面積，本題得以解決【詳解】解：由題意可得，陰影部分的面積是：222（1112）2，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查運(yùn)用正方形的性質(zhì)，圓的面積公式（或扇形的面積公式），正方形的面積公式計(jì)算不規(guī)則幾何圖形的面積，解題的關(guān)鍵是理解題意，觀察圖形，合理分割，轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積和差進(jìn)行計(jì)算二填空題（共10小題）11.= _.【答案】【解析】【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值填空即可.【詳解】由特殊

34、角的三角函數(shù)值，能夠確定=.故答案是【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值.12.2020年以來(lái)，新冠肺炎橫行，全球經(jīng)濟(jì)遭受巨大損失，人民生命安全受到巨大威脅截止6月份，全球確診人數(shù)約3200000人，其中3200000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)【答案】3.2106【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】由科學(xué)記數(shù)法的定義得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的定義，熟記定義是解題鍵13.

35、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：xy24x_【答案】【解析】【分析】先提公因式x，再運(yùn)用平方差公式分解因式即可求解【詳解】解：xy24xx(y24).故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的方法，熟練掌握提公因式法和公式法對(duì)因式進(jìn)行分解是解題的關(guān)鍵.14.不等式組的解集為_(kāi)【答案】2x6【解析】【分析】先根據(jù)解不等式的基本步驟求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“大小小大中間找”可確定不等式組的解集【詳解】解：解不等式5x13（x+1），得：x2，解不等式x14x，得：x6，則不等式組的解集為2x6，故答案為：2x6【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組，熟知同大取大；同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到的原

36、則是解答此題的關(guān)鍵15.把直線y2x1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后所得直線的解析式為_(kāi)【答案】y2x+3【解析】【分析】直接利用一次函數(shù)的平移規(guī)律進(jìn)而得出答案【詳解】解：把直線y2x1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)2（x+1）12x+1，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)2x+3故答案為：y2x+3【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的平移，熟練掌握是解題的關(guān)鍵16.拋物線yax2+bx+c（a0）的部分圖象如圖所示，其與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），對(duì)稱軸為x1，則當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是_【答案】3x1【解析】【分析】根據(jù)拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸，由拋物線的對(duì)稱性可求

37、拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，再根據(jù)拋物線的增減性可求當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍【詳解】解：拋物線yax2+bx+c（a0）與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），對(duì)稱軸為x1，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），由圖象可知，當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是3x1故答案為：3x1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合能力，熟練掌握并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵17.以ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O為原點(diǎn)，平行于BC邊的直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系若A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），則C點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)【答案】（2，1）【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，再根據(jù)ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O為原點(diǎn)和點(diǎn)A的坐標(biāo)，即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)【詳解

38、】解：ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O為原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1），故答案為：（2，1）【點(diǎn)睛】此題考查中心對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)系中的表示18.某校九（1）班準(zhǔn)備舉行一次演講比賽，甲、乙、丙三人通過(guò)抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序，則出場(chǎng)順序恰好是甲、乙、丙的概率是_【答案】【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與出場(chǎng)順序恰好是甲、乙、丙的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：畫(huà)出樹(shù)狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，其中出場(chǎng)順序恰好是甲、乙、丙的只有1種結(jié)果，出場(chǎng)順序恰好是甲、乙、丙的概率為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了樹(shù)狀圖法求概率問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)題

39、意正確畫(huà)出樹(shù)狀圖進(jìn)而求解.19.如圖,AB是半圓O的直徑,AC=AD,OC=2,CAB= 30 , 則點(diǎn)O 到CD 的距離OE=_.【答案】【解析】試題分析：CAB=30，AC=AD，OA=OC，ACD=75，ACO=30，OCE=45，OECD，OCE為等腰直角三角形， OC=2，OE=.考點(diǎn)：(1)、圓的基本性質(zhì)；(2)、勾股定理20.如圖，矩形ABCD中，AB2，BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BD交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PQBC于點(diǎn)Q，則PQ_【答案】【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到ABCD，ABCD，ADBC，BAD90，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到DECDAB，根據(jù)相似三角形的判定證明ABP

40、EDP，再利用相識(shí)三角形的性質(zhì)和判定即可得到結(jié)論【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，ABCD，ABCD，ADBC，BAD90，E為CD的中點(diǎn)，DECDAB，ABPEDP，PQBC，PQCD，BPQDBC，CD2，PQ，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，運(yùn)用矩形的性質(zhì)和相似三角形判定和性質(zhì)證明ABPEDP得到是解題的關(guān)鍵三解答題（共6小題）21.（1）計(jì)算：（）2|3|+2tan45（2020）0；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+1），其中a從1，2，3中取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)代入求值【答案】（1）2+；（2）a1，-4【解析】【分析】（1）先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)

41、值、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、然后再算加減法即可；（2）先運(yùn)用分式的相關(guān)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，最后確保分式有意義的前提下，選擇一個(gè)a的值代入計(jì)算即可【詳解】解：（1）（）2|3|+2tan45（2020）04+3+2114+3+212+；（2）（a+1）a1，要使原式有意義，只能a3，則當(dāng)a3時(shí)，原式314【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、特殊角的三角函數(shù)值以及分式的化簡(jiǎn)求值，掌握實(shí)數(shù)的相關(guān)知識(shí)以及分式四則運(yùn)算的法則是解答本題的關(guān)鍵22.某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一次綜合文科中考模擬測(cè)試，成績(jī)x分（x為整數(shù)）評(píng)定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí)（優(yōu)秀、良好、合格、不合格分別用A、B、C、D表示），A等

42、級(jí)：90 x100，B等級(jí)：80 x90，C等級(jí)：60 x80，D等級(jí)：0 x60該校隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，并繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表 等級(jí)頻數(shù)（人數(shù)）頻率Aa20%B1640%CbmD410%請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）上表中的a ，b ，m （2）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？請(qǐng)補(bǔ)全條形圖（3）若從D等級(jí)的4名學(xué)生中抽取兩名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求抽取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率【答案】（1）8，12，30%；（2）40名，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列式計(jì)算即可得到結(jié)論；（2）用D等級(jí)人數(shù)除以它所占的百分比即可得到

43、調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（3）列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來(lái)，利用概率公式求解即可【詳解】解：（1）a1640%20%8，b1640%（120%40%10%）12，m120%40%10%30%；故答案：8，12，30%；（2）本次調(diào)查共抽取了410%40名學(xué)生；補(bǔ)全條形圖如圖所示；（3）將男生分別標(biāo)記為A，B，女生標(biāo)記為a，b，ABabA（A，B）（A，a）（A，b）B（B，A）（B，a）（B，b）a（a，A）（a，B）（a，b）b（b，A）（b，B）（b，a）共有12種等可能的結(jié)果，恰為一男一女的有8種，抽得恰好為“一男一女”的概率為【點(diǎn)睛】此題考查了樹(shù)狀圖法與列表法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的

44、應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23.如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)（與點(diǎn)A，B不重合），過(guò)點(diǎn)C作直線PQ，使得ACQABC（1）求證：直線PQ是O的切線（2）過(guò)點(diǎn)A作ADPQ于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)E，若O的半徑為2，sinDAC，求圖中陰影部分的面積【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】【分析】（1）連接OC，由直徑所對(duì)的圓周角為直角，可得ACB90；利用等腰三角形的性質(zhì)及已知條件ACQABC，可求得OCQ90，按照切線的判定定理可得結(jié)論（2）由sinDAC，可得DAC30，從而可得ACD的 度數(shù)，進(jìn)而判定AEO為等邊三角形，則AOE的度數(shù)可得；利用S陰影S扇形SAEO，可求

45、得答案【詳解】解：（1）證明：如圖，連接OC，AB是O的直徑，ACB90，OAOC，CABACOACQABC，CAB+ABCACO+ACQOCQ90，即OCPQ，直線PQ是O的切線（2）連接OE，sinDAC，ADPQ，DAC30，ACDABC=60BAC=30，BAD=DAC+BAC=60，又OAOE，AEO為等邊三角形，AOE60S陰影S扇形SAEOS扇形OAOEsin60圖中陰影部分的面積為【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，求弓形的面積和扇形的面積，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，以及三角函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行解題24.黔東南州某超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知

46、購(gòu)進(jìn)3件甲商品和2件乙商品，需60元；購(gòu)進(jìn)2件甲商品和3件乙商品，需65元（1）甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少？（2）設(shè)甲商品的銷售單價(jià)為x（單位：元/件），在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)11x19時(shí)，甲商品的日銷售量y（單位：件）與銷售單價(jià)x之間存在一次函數(shù)關(guān)系，x、y之間的部分?jǐn)?shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系如表：銷售單價(jià)x（元/件）1119日銷售量y（件）182請(qǐng)寫(xiě)出當(dāng)11x19時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）在（2）的條件下，設(shè)甲商品的日銷售利潤(rùn)為w元，當(dāng)甲商品的銷售單價(jià)x（元/件）定為多少時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？【答案】（1）甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)分別是10、15元/件；（2）y2x+40（11

47、x19）（3）當(dāng)甲商品的銷售單價(jià)定為15元/件時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是50元【解析】【分析】（1）設(shè)甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)分別是a、b元/件，然后列出二元一次方程組并求解即可；（2）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為yk1x+b1，用待定系數(shù)法求解即可；（3）先列出利潤(rùn)和銷售量的函數(shù)關(guān)系式，然后運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值即可【詳解】解：（1）設(shè)甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)分別是a、b元/件，由題意得：，解得：甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)分別是10、15元/件（2）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為yk1x+b1，將（11，18），（19，2）代入得：，解得：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2x+40（11x19）（3

48、）由題意得：w（2x+40）（x10）2x2+60 x4002（x15）2+50（11x19）當(dāng)x15時(shí)，w取得最大值50當(dāng)甲商品的銷售單價(jià)定為15元/件時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是50元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、運(yùn)用待定系數(shù)法則求函數(shù)解析式以及二次函數(shù)的性質(zhì)求最值等知識(shí)點(diǎn)，弄懂題意、列出方程組或函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵25.如圖1，ABC和DCE都是等邊三角形探究發(fā)現(xiàn)（1）BCD與ACE是否全等？若全等，加以證明；若不全等，請(qǐng)說(shuō)明理由拓展運(yùn)用（2）若B、C、E三點(diǎn)不在一條直線上，ADC30，AD3，CD2，求BD的長(zhǎng)（3）若B、C、E三點(diǎn)在一條直線上（如圖2），且ABC和DCE的邊長(zhǎng)分別為1和2，求ACD的面積及AD的長(zhǎng)【答案】（1）全等，理由見(jiàn)解析；（2）BD；（3）ACD的面積為，AD【解析】【分析】（1）依據(jù)等式的性質(zhì)可證