知識總結(jié)：功和能知識點

1、PAGE12功和能【教學結(jié)構(gòu)】功是力的空間積累效果。有力做功，一定有能的轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移；功是能的轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的量度。弄清一個物理過程中能量的變化情況，才能更深刻地理解這個過程，從而做出正確的判斷。學習“功和能”，重點掌握以下知識點：1理解功的概念，掌握功的計算方法。做功總伴隨能的轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移，功是能量轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的量度。計算恒力的功時用W=Fscos，其中是力F與位移S的夾角，它可以理解為位移方向的分力與位移的乘積或力的方向的分位移與力的乘積。在計算或定性判斷做功情況時，一定要明確是哪個力的功。2會判斷正功、負功或不做功。判斷方法有：（1）用力和位移的夾角判斷當090，力做正功當=90時，力做功為零當9

2、0180，力做負功（2）用力和速度的夾角判斷定當090，力做正功當=90時，力不做功當90180時，力做負功（3）用動能變化判斷當某物體的動能增大時，外力做正功當某物體的動能不變時，外力不做功當某物體的動能減小時，外力做負功3了解常見力做功的特點重力做功和路徑無關(guān)，只與物體始末位置的高度差h有關(guān)：W=mgh，當末位置高于初位置時，W0，即重力做正功；反之則重力做負功。滑動摩擦力做功與路徑有關(guān)。當某物體在一固定平面上運動時，滑動摩擦力做功的絕對值等于摩擦力與路程的乘積。在彈性范圍內(nèi)，彈簧做功與始末狀態(tài)彈簧的形變量有關(guān)系。4理解力和功率的關(guān)系。某力做功的瞬時功率2是物體運動的狀態(tài)量，功是與物理過程

3、有關(guān)的過程量。動能定理是：在某一物理過程中，外力對某物體做功等于該物體末態(tài)動能與初態(tài)動能之差，即動能增量，用數(shù)學表示為W=。動能定理表達了過程量功與狀態(tài)量動能之間的關(guān)系。在應用動能定理分析一個具體過程時，要做到三個“明確”，即明確研究對象（研究哪個物體的運動情況），明確研究過程（從初狀態(tài)到末狀態(tài)）及明確各個力做功的情況。6理解勢能勢能與相互作用的物體之間的相對位置有關(guān)，是系統(tǒng)的狀態(tài)量。例如重力勢能與物體相對地面的高度有關(guān)，彈性勢能與物體的形變有關(guān)。勢能的大小與參考點（此處勢能為零）的選取有關(guān)，但勢能的變化與參考點無關(guān)。重力勢能的變化與重力做功的關(guān)系是WG=Egh1mgh2；彈性勢能的變化與彈簧

4、做功有類似的關(guān)系。要區(qū)分重力做功WG=mgh中的“h”和重力勢能Egh中的“h”，前者是始末位置的高度差，后者是物體相對參考面的高度。7掌握機械能一個物體系統(tǒng)動能和勢能的總和，叫它的機械能。我們研究一個物體A，地球和一個輕彈簧組成的系統(tǒng)，其中A和彈簧，地球以某種方式相連。在A的某個運動過程中，可能有重力做功W重、彈簧做功W彈，還可能有摩擦力、推力、拉力等其他外力做功W其他；在初態(tài)的物體A的動能為m12，系統(tǒng)的重力勢能為mgh1，彈性勢能為E22，系統(tǒng)的重力勢能為mgh2，彈性勢能為E22m12或W重W彈W其他=m22m121而W重=mgh1mgh2，W彈=E22mgh2E12mgh1E12mg

5、h1E22mgh2E2的板在光滑水平面上以速度2運動，質(zhì)量為m1的物塊以速度1在板上同向運動，且12，它們之間相互作用的滑動摩擦力大小為f，經(jīng)過一段時間，物塊的位移為s1，板的位移s2，此時兩物體的速度變?yōu)?和2由動能定理得-fs1=m112m1121fs2=m222m2222在這個過程中，通過滑動摩擦力做功，機械能不斷轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即不斷“生熱”，由能量守恒定律及（1）（2）式可得Q=m112m222m112m222=fs1s2（3）由此可見，在兩物體相互摩擦的過程中，損失的機械能（“生熱”）等于摩擦力與相對路程的乘積。【解題要點】例1物體A從斜面體B的頂端滑到底端，則（）不動,支持力對A不做

6、功向左平移,支持力對A做正功向右平移,支持力對A做負功動不動,支持力對A都不做功分析和解答某力做功的情況由力和位移的夾角決定。當B不動時，位移平行斜面，而支持力總與斜面垂直，因此A正確。當斜面體B向左平移時，位移與支持力的夾角為銳角，因此B正確；當B向右平移時，力與位稱的夾角為鈍角，如右圖所示，因此C正確。D錯誤。點評根據(jù)物理情景，畫出相應的幾何關(guān)系圖，由圖來判斷力與位移的關(guān)系，是一種比較可行的方法。例2手握細繩的一端，繩的另一端系一沙包，上下移動繩端沙包在豎直平面內(nèi)繞手做圓周運動。當沙包自下向上運動時，手向上移動；當沙包由上向下移動時，手向下移動。沙包順時針方向運動。不計空氣阻力。關(guān)于繩的拉

7、力做功的情況，下列敘述中正確的是（）QMNQMNP處，拉力做正功處，拉力不做功處，拉力不做功分析和解答沙包繞手做圓周運動，而手在上下移動，因此以地面為參照物，沙包的運動軌跡是豎直方向略長，水平方向略短的閉合曲線。拉力的方向總是沿繩的方向。沙包的速度總在軌跡的切線方向。由題意可知，在M、N、20m3km3km3kmin內(nèi)速度由0增加到20m/點評解此題有兩點值得注意，一是分析對比的方法在定性分析物理問題時很有用。例4額定功率為80km，質(zhì)量為的汽車，在平直公路上行駛。在汽車的速度10m/s時，汽車受到的阻力保持不變，當10m/s時，阻力與速度成正比f=（1）汽車的最大行駛速度多大（2）如果汽車的

8、速度為10m/s（3）如果速度達到10m/s以前，汽車做勻加速直線運動，達到10m/分析和解答1汽車以最大速度行駛時，發(fā)動機功率一定是額定功率，而且此時汽車的運動一定是勻速直線運動。設(shè)最大速度為m，汽車牽引力F=，勻速運動時有F=f或=m所以m=20m/s2加速度由牛頓第二定律求出a=10m/sF=f=由式得出a=3m/s2（3）在速度達到10m/s以前，阻力保持不變，勻加速直線運動就意味著牽引力不變而功率增大，而功率的最大值應是額定功率，因此勻加速直線運動的時間有一限度t0。由前述分析可知，=10m/s時，a=3m/t0=s點評汽車運動的不同階段有不同的運動規(guī)律，“勻加速直線運動”、“功率為

9、額定功率”、“最大速度”是不同階段的運動情況。應在弄清運動情況的基礎(chǔ)，運用物理公式。例4總質(zhì)量為M的列車在平直軌道上勻速前進，途中一節(jié)質(zhì)量為m的車廂脫鉤，當司機發(fā)現(xiàn)脫鉤并關(guān)閉發(fā)動機時，列車已前進了l。若列車前進時受到的阻力與重力成正比，求列車的兩部分都停止時相距多遠分析和解答先分析物理情景：車廂脫鉤后在阻力作用下作勻減速直線運動；由于車廂脫鉤前而列車的阻力減小，在關(guān)閉發(fā)動機以前，列車做勻加速直線運動，關(guān)閉發(fā)動機之后做勻減速直線運動。討論物體在不同力的作用下的運動距離問題，可以用動能定理。設(shè)阻力與重力的比值，機車牽引力為F，當整個列車勻速運動時，F(xiàn)=Mg脫鉤車廂的阻力為mg，脫鉤后運動的位移為S

10、m，由動能定理有-mgSm=0m02式中0為列車勻速運動時的速度。設(shè)脫鉤后前部分列車的總位移為SM-m，由動能定理有FlMmgSM-m=0Mm02由式可得SM-mSm=兩部分列車之間的距離S為S=SM-mSm=點評此題也可以用牛頓運動定律求解，比較而言，用動能定理比較簡單。例5一傳送皮帶與水平面夾角為30，以2m/s順時針運行?，F(xiàn)將一質(zhì)量為10kg的工件輕放于底端，經(jīng)一段時間送到高2m的平臺上，工件與皮帶間的動摩擦因數(shù)為（=），求帶動皮帶的電動機由于傳送工件多消耗的電能。分析和解答首先要弄清什么是電動機“多消耗的電能”。當皮帶空轉(zhuǎn)時，電動機會消耗一定的電能。現(xiàn)將一工件置于皮帶上，在摩擦力作用下

11、，工件的動能和重力勢能都要增加；另外，滑動摩擦力作功還會使一部分機械能轉(zhuǎn)化為熱，這兩部分能量之和，就是電動機多消耗的電能。設(shè)工件向上運動距離s時，速度達到傳送帶的速度，由動能定理可知-mgssin30mgcos30s=0m2代入數(shù)字，解得s=0.8m，說明工件未到達平臺時，速度已達到E=m2=20J工件重力勢能增量為Egh=200J在工作加速運動過程中，工件的平均速度為=，因此工件的位移是皮帶運動距離s的，即s=2s=1.6m。由于滑動摩擦力作功而增加的內(nèi)能E為E=fs=mgcos30ss=60J電動機多消耗的電能為EE=1kg放兩物體。當B落地后不再彈起，A再次將繩拉緊后停止運動。問：（1）

12、B落地時A的速度（2）A沿斜面上升的最大位移（3）從開始運動到A、B均停止運動，整個系統(tǒng)損失了多少機械能分析和解答從靜止釋放A、B后，由于繩的作用，A、B具有共同速率；又由于無摩擦系統(tǒng)機械能守恒；B落地時與地碰撞，其動能變?yōu)闊?；繩的拉力消失后，A繼續(xù)沿斜面向上運動，其機械能守恒；當A再次將繩拉緊后，A停止運動，其動能損失掉，轉(zhuǎn)變?yōu)闊幔ɡK對A做功）。設(shè)B落地時A、B的速度為，根據(jù)機械能守恒定律，系統(tǒng)重力勢能的減少量等于系統(tǒng)重力勢能的減少量等于系統(tǒng)動能的增加量：mBghmAghsin=mAmB2得出=1m/設(shè)B落地后A沿斜面向上運動的最大位移為s，對A應用機械能守恒定律：mAgssin=mA2由此得s=0.1A沿斜面運動的最大位移為SA=hs=0.3從釋放A、B到A、B均停止運動，系統(tǒng)