全等三角形輔助線做法匯總(中上難度)培訓(xùn)資料

1、精品文檔精品文檔收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除全等三角形輔助線做法匯總（中上難度）三角形常見(jiàn)輔助線題型匯總模型一：倍長(zhǎng)中線類【例1】如圖，已知在AABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BE交AC于F，AF二EF，求證：AC=BE【例2】已知AM為AABC的中線，ZAMB，ZAMC的平分線分別交AB于E、交AC于F求證：BE+CFEFCC模型二：中位線類【例3】如右下圖，在AABC中，若ZB=2ZC，AD丄BC，E為BC邊的中點(diǎn).求證:AB=2DE模型三：角平分線類【例4】如圖所示，在AABC中，ACAB,M為BC的中點(diǎn)，AD是ZBAC的平

2、分線，若CF丄AD且交AD的延長(zhǎng)線于F，求證MF=1（AC-AB）2【例5】（北京市中考模擬題）如圖，在四邊形【例5】（北京市中考模擬題）如圖，在四邊形ABCD中，AC平分ZBAD，過(guò)C作CE丄AB于E,并且AE=-（AB+AD），則ZABC+ZADC等于多少？2模型四：截長(zhǎng)補(bǔ)短類【例6】（06年北京中考題）已知AABC中，ZA=60o,BD、CE分別平分ZABC和.ZACB,BD、CE交于點(diǎn)O，試判斷BE、CD、BC的數(shù)量關(guān)系，并加以證明模型五：旋轉(zhuǎn)類若AM=3，BN=4，求AABC的面積.C例8】D【例7】在等腰RtABC的斜邊AB上取兩點(diǎn)M、N，使ZMCN=45。，腰三角形，以D為頂點(diǎn)作

3、一個(gè)60。的ZMDN，點(diǎn)M、N若AM=3，BN=4，求AABC的面積.C例8】D模型六：綜合類【例9】已知：在RtABC中，AB=BC,在R仏ADE中，AD=DE，連結(jié)EC,取EC的中點(diǎn)M,連結(jié)DM和BM.若點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E在邊AB上且與點(diǎn)B不重合，如圖，探索BM、DM的關(guān)系并給予證明；如果將圖中的AADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)小于45。的角，如圖，那么(1)中的結(jié)論是否仍成立？如果不成立，請(qǐng)舉出反例；如果成立，請(qǐng)給予證明B圖圖B圖圖【例10】如圖1,在AACB和AAED中，AC=BC，AE=DE，ZACB=ZAED=90,點(diǎn)E在AB上，F(xiàn)是線段BD的中點(diǎn)，連結(jié)CE、FE.請(qǐng)你探究線段CE與FE

4、之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫(xiě)出結(jié)果，不需說(shuō)明理由)；將圖1中的AAED繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AAED的一邊AE恰好與AACB的邊AC在同一條直線上(如圖2)，連結(jié)BD，取BD的中點(diǎn)尸，問(wèn)(1)中的結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；將圖1中的AAED繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意的角度(如圖3),連結(jié)BD,取BD的中點(diǎn)尸，問(wèn)(1)中的結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除B圖1B圖1【例11】(2012豐臺(tái)一模)24.已知：ABC和AADE是兩個(gè)不全等的

5、等腰直角三角形，其中BA=BC,DA=DE,聯(lián)結(jié)EC,取EC的中點(diǎn)M,聯(lián)結(jié)BM和DM.(1)如圖1,如果點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，那么BM、DM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系是；(2)將圖1中的ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立,并說(shuō)明理由.【例12】(2012西城一模)22.閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：如圖1,在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P,PA=V5,PB=、込,PC=1,求ZBPC的度數(shù).小明同學(xué)的想法是：已知條件比較分散，可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集中在一起，于是他將BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,得到了BPA(如圖2),然后連結(jié)PP.請(qǐng)你參考小明同學(xué)的思路，解決下列問(wèn)題：