福建省安溪縣二級達標高中校際教學聯(lián)盟2023年高考考前提分數(shù)學仿真卷含解析

1、2023年高考數(shù)學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1框圖與程序是解決數(shù)學問題的重要手段，實際生活中的一些問題在抽象為數(shù)學模型之后，可以制作框圖，編寫程序，

2、得到解決，例如，為了計算一組數(shù)據的方差，設計了如圖所示的程序框圖，其中輸入，則圖中空白框中應填入（ ）A，BC，D，2已知三棱錐的四個頂點都在球的球面上,平面,是邊長為的等邊三角形,若球的表面積為,則直線與平面所成角的正切值為()ABCD3新聞出版業(yè)不斷推進供給側結構性改革，深入推動優(yōu)化升級和融合發(fā)展，持續(xù)提高優(yōu)質出口產品供給，實現(xiàn)了行業(yè)的良性發(fā)展.下面是2012年至2016年我國新聞出版業(yè)和數(shù)字出版業(yè)營收增長情況，則下列說法錯誤的是（ ）A2012年至2016年我國新聞出版業(yè)和數(shù)字出版業(yè)營收均逐年增加B2016年我國數(shù)字出版業(yè)營收超過2012年我國數(shù)字出版業(yè)營收的2倍C2016年我國新聞出版

3、業(yè)營收超過2012年我國新聞出版業(yè)營收的1.5倍D2016年我國數(shù)字出版營收占新聞出版營收的比例未超過三分之一4已知實數(shù)集，集合，集合，則（ ）ABCD5定義兩種運算“”與“”，對任意，滿足下列運算性質：，；（） ，則（2020）（20202018）的值為( )ABCD6已知復數(shù)滿足：，則的共軛復數(shù)為（ ）ABCD7函數(shù)在上的大致圖象是（ ）ABCD8設平面與平面相交于直線，直線在平面內，直線在平面內，且則“”是“”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D即不充分不必要條件9已知函數(shù)在上單調遞增，則的取值范圍（ ）ABCD10已知角的終邊與單位圓交于點，則等于（ ）ABCD11已知

4、數(shù)列 是公比為 的等比數(shù)列，且 ， ， 成等差數(shù)列，則公比 的值為（ ）ABC 或 D 或 12設函數(shù)若關于的方程有四個實數(shù)解，其中，則的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積是_.14如圖，在正四棱柱中，P是側棱上一點，且.設三棱錐的體積為，正四棱柱的體積為V，則的值為_.15已知函數(shù)f(x)若關于x的方程f(x)kx有兩個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是_16函數(shù)在處的切線方程是_.三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（12分）已知（1）若的解集為，求的值；（2）若對任

5、意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍18（12分）為了檢測某種零件的一條生產線的生產過程，從生產線上隨機抽取一批零件，根據其尺寸的數(shù)據得到如圖所示的頻率分布直方圖，若尺寸落在區(qū)間之外，則認為該零件屬“不合格”的零件，其中,s分別為樣本平均數(shù)和樣本標準差，計算可得（同一組中的數(shù)據用該組區(qū)間的中點值作代表）.（1）求樣本平均數(shù)的大小；（2）若一個零件的尺寸是100 cm，試判斷該零件是否屬于“不合格”的零件.19（12分）已知點到拋物線C：y1=1px準線的距離為1（）求C的方程及焦點F的坐標；（）設點P關于原點O的對稱點為點Q，過點Q作不經過點O的直線與C交于兩點A，B，直線PA，PB，分別交x軸

6、于M，N兩點，求的值20（12分）已知函數(shù)和的圖象關于原點對稱，且（1）解關于的不等式；（2）如果對，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍21（12分）在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.（1）求的普通方程和的直角坐標方程；（2）把曲線向下平移個單位，然后各點橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋兜玫角€（縱坐標不變），設點是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最小值.22（10分）我國在2018年社保又出新的好消息，之前流動就業(yè)人員跨地區(qū)就業(yè)后，社保轉移接續(xù)的手續(xù)往往比較繁瑣，費時費力.社保改革后將簡化手續(xù)，深得流動就業(yè)人員的贊譽.某市社保局從201

7、8年辦理社保的人員中抽取300人，得到其辦理手續(xù)所需時間（天）與人數(shù)的頻數(shù)分布表：時間人數(shù)156090754515（1）若300名辦理社保的人員中流動人員210人，非流動人員90人，若辦理時間超過4天的人員里非流動人員有60人，請完成辦理社保手續(xù)所需時間與是否流動人員的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為“辦理社保手續(xù)所需時間與是否流動人員”有關.列聯(lián)表如下流動人員非流動人員總計辦理社保手續(xù)所需時間不超過4天辦理社保手續(xù)所需時間超過4天60總計21090300（2）為了改進工作作風，提高效率，從抽取的300人中辦理時間為流動人員中利用分層抽樣，抽取12名流動人員召開座談會，其中3人要求交書面材

8、料，3人中辦理的時間為的人數(shù)為，求出分布列及期望值.附：0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.879參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1A【解析】依題意問題是，然后按直到型驗證即可.【詳解】根據題意為了計算7個數(shù)的方差，即輸出的，觀察程序框圖可知，應填入，故選：A.【點睛】本題考查算法與程序框圖，考查推理論證能力以及轉化與化歸思想，屬于基礎題.2C【解析】設為中點,先證明平面，得出為所求角,利用勾股定理計算,得出結論【詳解】設分別是的中點平面 是等邊三角形 又平面 為與平面所成的角是邊長

9、為的等邊三角形，且為所在截面圓的圓心球的表面積為 球的半徑平面 本題正確選項：【點睛】本題考查了棱錐與外接球的位置關系問題，關鍵是能夠通過垂直關系得到直線與平面所求角，再利用球心位置來求解出線段長，屬于中檔題3C【解析】通過圖表所給數(shù)據，逐個選項驗證.【詳解】根據圖示數(shù)據可知選項A正確；對于選項B：，正確；對于選項C：，故C不正確；對于選項D：，正確.選C.【點睛】本題主要考查柱狀圖是識別和數(shù)據分析，題目較為簡單.4A【解析】可得集合,求出補集,再求出即可.【詳解】由,得,即,所以,所以.故選:A【點睛】本題考查了集合的補集和交集的混合運算,屬于基礎題.5B【解析】根據新運算的定義分別得出20

10、20和20202018的值，可得選項.【詳解】由（） ，得（+2），又，所以， ，以此類推，202020182018，又，所以， ，以此類推，2020，所以（2020）（20202018），故選：B.【點睛】本題考查定義新運算，關鍵在于理解，運用新定義進行求值，屬于中檔題.6B【解析】轉化，為，利用復數(shù)的除法化簡，即得解【詳解】復數(shù)滿足：所以 故選：B【點睛】本題考查了復數(shù)的除法和復數(shù)的基本概念，考查了學生概念理解，數(shù)學運算的能力，屬于基礎題.7D【解析】討論的取值范圍，然后對函數(shù)進行求導，利用導數(shù)的幾何意義即可判斷.【詳解】當時，則，所以函數(shù)在上單調遞增，令，則，根據三角函數(shù)的性質，當時，故

11、切線的斜率變小，當時，故切線的斜率變大，可排除A、B；當時，則，所以函數(shù)在上單調遞增，令 ，當時，故切線的斜率變大，當時，故切線的斜率變小，可排除C，故選：D【點睛】本題考查了識別函數(shù)的圖像，考查了導數(shù)與函數(shù)單調性的關系以及導數(shù)的幾何意義，屬于中檔題.8A【解析】試題分析：， bm又直線a在平面內，所以ab，但直線不一定相交，所以“”是“ab”的充分不必要條件，故選A.考點：充分條件、必要條件.9B【解析】由,可得,結合在上單調遞增,易得,即可求出的范圍.【詳解】由,可得,時,而,又在上單調遞增,且,所以,則,即,故.故選:B.【點睛】本題考查了三角函數(shù)的單調性的應用,考查了學生的邏輯推理能力

12、,屬于基礎題.10B【解析】先由三角函數(shù)的定義求出，再由二倍角公式可求.【詳解】解：角的終邊與單位圓交于點，故選：B【點睛】考查三角函數(shù)的定義和二倍角公式，是基礎題.11D【解析】由成等差數(shù)列得，利用等比數(shù)列的通項公式展開即可得到公比q的方程.【詳解】由題意，2aq2=aq+a，2q2=q+1，q=1或q= 故選：D【點睛】本題考查等差等比數(shù)列的綜合，利用等差數(shù)列的性質建立方程求q是解題的關鍵，對于等比數(shù)列的通項公式也要熟練12B【解析】畫出函數(shù)圖像，根據圖像知：，計算得到答案.【詳解】，畫出函數(shù)圖像，如圖所示：根據圖像知：，故，且.故.故選：.【點睛】本題考查了函數(shù)零點問題，意在考查學生的計

13、算能力和應用能力，畫出圖像是解題的關鍵.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13【解析】先由三視圖在長方體中將其還原成直觀圖，再利用球的直徑是長方體體對角線即可解決.【詳解】由三視圖知該幾何體是一個三棱錐，如圖所示長方體對角線長為，所以三棱錐外接球半徑為，故所求外接球的表面積.故答案為：.【點睛】本題考查幾何體三視圖以及幾何體外接球的表面積，考查學生空間想象能力以及基本計算能力，是一道基礎題.14【解析】設正四棱柱的底面邊長，高，再根據柱體、錐體的體積公式計算可得.【詳解】解：設正四棱柱的底面邊長，高，則，即故答案為：【點睛】本題考查柱體、錐體的體積計算，屬于基礎題.15【解析】由

14、圖可知，當直線ykx在直線OA與x軸(不含它們)之間時，ykx與yf(x)的圖像有兩個不同交點，即方程有兩個不相同的實根16【解析】求出和的值，利用點斜式可得出所求切線的方程.【詳解】，則，.因此，函數(shù)在處的切線方程是，即.故答案為：.【點睛】本題考查利用導數(shù)求函數(shù)的切線方程，考查計算能力，屬于基礎題.三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（1）；（2）【解析】（1）利用兩邊平方法解含有絕對值的不等式，再根據根與系數(shù)的關系求出的值；（2）利用絕對值不等式求出的最小值，把不等式化為只含有的不等式，求出不等式解集即可【詳解】（1）不等式，即兩邊平方整理得由題意知和是方程

15、的兩個實數(shù)根即，解得（2）因為所以要使不等式恒成立，只需當時，解得，即；當時，解得，即；綜上所述，的取值范圍是【點睛】本題考查了含有絕對值的不等式解法與應用問題，也考查了分類討論思想，是中檔題18（1）66.5 （2）屬于【解析】（1）利用頻率分布直方圖的平均數(shù)公式求解；（2）求出，即可判斷得解.【詳解】（1） （2） 所以該零件屬于“不合格”的零件【點睛】本題主要考查頻率分布圖中平均數(shù)的計算和應用，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平.19 ()C的方程為,焦點F的坐標為(1,0)；（）1【解析】（）根據拋物線定義求出p，即可求C的方程及焦點F的坐標；（）設點A(x1,y1),B(x1,y1

16、),由已知得Q(1,1)，由題意直線AB斜率存在且不為0，設直線AB的方程為y=k(x+1)1(k0)，與拋物線聯(lián)立可得ky1-4y+4k-8=0，利用韋達定理以及弦長公式，轉化求解|MF|NF|的值【詳解】()由已知得，所以p=1.所以拋物線C的方程為,焦點F的坐標為(1,0)；(II)設點A(x1,y1),B(x1,y1),由已知得Q(1,1)，由題意直線AB斜率存在且不為0.設直線AB的方程為y=k(x+1)1(k0).由得，則,.因為點A,B在拋物線C上,所以,.因為PFx軸，所以，所以|MF|NF|的值為1.【點睛】本題考查拋物線的定義、標準方程及直線與拋物線中的定值問題，常用韋達定

17、理設而不求來求解，本題解題關鍵是找出弦長與斜率之間的關系進行求解，屬于中等題.20（1）（2）【解析】試題分析：（1）由函數(shù)和的圖象關于原點對稱可得的表達式，再去掉絕對值即可解不等式；（2）對，不等式成立等價于，去絕對值得不等式組，即可求得實數(shù)的取值范圍.試題解析：（1）函數(shù)和的圖象關于原點對稱， 原不等式可化為，即或，解得不等式的解集為；（2）不等式可化為：，即，即，則只需， 解得，的取值范圍是.21（1），；（2）.【解析】（1）在直線的參數(shù)方程中消去參數(shù)可得出直線的普通方程，在曲線的極坐標方程兩邊同時乘以得，進而可化簡得出曲線的直角坐標方程；（2）根據變換得出的普通方程為，可設點的坐標為

18、，利用點到直線的距離公式結合正弦函數(shù)的有界性可得出結果.【詳解】（1）由（為參數(shù)），得，化簡得，故直線的普通方程為.由，得，又，.所以的直角坐標方程為；（2）由（1）得曲線的直角坐標方程為，向下平移個單位得到，縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋兜玫角€的方程為，所以曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.故點到直線的距離為，當時，最小為.【點睛】本題考查曲線的參數(shù)方程、極坐標方程與普通方程的相互轉化，同時也考查了利用橢圓的參數(shù)方程解決點到直線的距離最值的求解，考查計算能力，屬于中等題.22（1）列聯(lián)表見解析，有；（2）分布列見解析，.【解析】（1）根據題意，結合已知數(shù)據即可填寫列聯(lián)表，計算出的觀測值，即可進行判斷；（2）先計算出時間在和選取的人數(shù)，再求出的可取值，根據古典概型的概率計算公式求得分布列，結合分布列即可