廣東省深中、華附、省實(shí)、廣雅四校聯(lián)考2023年高三第六次模擬考試數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2023年高考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知三棱錐中，為的中點(diǎn)，平面，則有下列四個結(jié)論：若為的外心，則；若為等邊三角形，則；當(dāng)時，與平面所成的角的范圍為；當(dāng)時，為平面內(nèi)一動點(diǎn)，若OM平面，則在內(nèi)軌跡的長度為1其中正確的個數(shù)是（ ）A

2、1B1C3D42從5名學(xué)生中選出4名分別參加數(shù)學(xué)，物理，化學(xué)，生物四科競賽，其中甲不能參加生物競賽，則不同的參賽方案種數(shù)為A48B72C90D963已知定義在上的偶函數(shù)滿足，且在區(qū)間上是減函數(shù)，令，則的大小關(guān)系為（ ）ABCD4已知向量，（其中為實(shí)數(shù)），則“”是“”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件5某醫(yī)院擬派2名內(nèi)科醫(yī)生、3名外科醫(yī)生和3名護(hù)士共8人組成兩個醫(yī)療分隊(duì)，平均分到甲、乙兩個村進(jìn)行義務(wù)巡診，其中每個分隊(duì)都必須有內(nèi)科醫(yī)生、外科醫(yī)生和護(hù)士，則不同的分配方案有A72種B36種C24種D18種6的展開式中的一次項(xiàng)系數(shù)為（ ）ABCD7設(shè)，則（ ）ABC

3、D8胡夫金字塔是底面為正方形的錐體，四個側(cè)面都是相同的等腰三角形研究發(fā)現(xiàn)，該金字塔底面周長除以倍的塔高，恰好為祖沖之發(fā)現(xiàn)的密率設(shè)胡夫金字塔的高為，假如對胡夫金字塔進(jìn)行亮化，沿其側(cè)棱和底邊布設(shè)單條燈帶，則需要燈帶的總長度約為ABCD9已知定義在上的奇函數(shù)滿足：（其中），且在區(qū)間上是減函數(shù)，令，則，的大小關(guān)系（用不等號連接）為（ ）ABCD10某網(wǎng)店2019年全年的月收支數(shù)據(jù)如圖所示，則針對2019年這一年的收支情況，下列說法中錯誤的是（ ）A月收入的極差為60B7月份的利潤最大C這12個月利潤的中位數(shù)與眾數(shù)均為30D這一年的總利潤超過400萬元11已知函數(shù)，若曲線上始終存在兩點(diǎn)，使得，且的中點(diǎn)在

4、軸上，則正實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）ABCD12已知函數(shù)，要得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象( )A向左平移個單位長度B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度D向右平移個單位長度二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13在棱長為6的正方體中，是的中點(diǎn)，點(diǎn)是面，所在平面內(nèi)的動點(diǎn)，且滿足，則三棱錐的體積的最大值是_.14正方形的邊長為2，圓內(nèi)切于正方形，為圓的一條動直徑，點(diǎn)為正方形邊界上任一點(diǎn)，則的取值范圍是_.15在四棱錐中，是邊長為的正三角形，為矩形，.若四棱錐的頂點(diǎn)均在球的球面上，則球的表面積為_16函數(shù)f（x）x2xlnx的圖象在x1處的切線方程為_.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字

5、說明、證明過程或演算步驟。17（12分）已知拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，其焦點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，且.若點(diǎn)為的準(zhǔn)線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作的兩條切線，其中為切點(diǎn).（1）求拋物線的方程；（2）求證：直線恒過定點(diǎn)，并求面積的最小值.18（12分）已知函數(shù)，.(1)求的值；(2)令在上最小值為，證明：.19（12分）追求人類與生存環(huán)境的和諧發(fā)展是中國特色社會主義生態(tài)文明的價值取向.為了改善空氣質(zhì)量，某城市環(huán)保局隨機(jī)抽取了一年內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）的檢測數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表：AQI空氣質(zhì)量優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染重度污染天數(shù)61418272510（1）從空氣質(zhì)量指數(shù)屬于0，50，（50，100的天數(shù)

6、中任取3天，求這3天中空氣質(zhì)量至少有2天為優(yōu)的概率；（2）已知某企業(yè)每天因空氣質(zhì)量造成的經(jīng)濟(jì)損失y（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)x的關(guān)系式為，假設(shè)該企業(yè)所在地7月與8月每天空氣質(zhì)量為優(yōu)、良、輕度污染、中度污染、重度污染、嚴(yán)重污染的概率分別為.9月每天的空氣質(zhì)量對應(yīng)的概率以表中100天的空氣質(zhì)量的頻率代替.（i）記該企業(yè)9月每天因空氣質(zhì)量造成的經(jīng)濟(jì)損失為X元，求X的分布列；（ii）試問該企業(yè)7月、8月、9月這三個月因空氣質(zhì)量造成的經(jīng)濟(jì)損失總額的數(shù)學(xué)期望是否會超過2.88萬元？說明你的理由.20（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)焦點(diǎn)在軸上，右頂點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離與它到右準(zhǔn)線的距離之比

7、為（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若是橢圓上關(guān)于軸對稱的任意兩點(diǎn)，設(shè)，連接交橢圓于另一點(diǎn)求證：直線過定點(diǎn)并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，求的取值范圍21（12分）已知函數(shù)的圖象在處的切線方程是.（1）求的值；（2）若函數(shù)，討論的單調(diào)性與極值；（3）證明：.22（10分）某工廠為提高生產(chǎn)效率，需引進(jìn)一條新的生產(chǎn)線投入生產(chǎn)，現(xiàn)有兩條生產(chǎn)線可供選擇，生產(chǎn)線：有A，B兩道獨(dú)立運(yùn)行的生產(chǎn)工序，且兩道工序出現(xiàn)故障的概率依次是0.02，0.03.若兩道工序都沒有出現(xiàn)故障，則生產(chǎn)成本為15萬元；若A工序出現(xiàn)故障，則生產(chǎn)成本增加2萬元；若B工序出現(xiàn)故障，則生產(chǎn)成本增加3萬元；若A，

8、B兩道工序都出現(xiàn)故障，則生產(chǎn)成本增加5萬元.生產(chǎn)線：有a，b兩道獨(dú)立運(yùn)行的生產(chǎn)工序，且兩道工序出現(xiàn)故障的概率依次是0.04，0.01.若兩道工序都沒有出現(xiàn)故障，則生產(chǎn)成本為14萬元；若a工序出現(xiàn)故障，則生產(chǎn)成本增加8萬元；若b工序出現(xiàn)故障，則生產(chǎn)成本增加5萬元；若a，b兩道工序都出現(xiàn)故障，則生產(chǎn)成本增加13萬元.（1）若選擇生產(chǎn)線，求生產(chǎn)成本恰好為18萬元的概率；（2）為最大限度節(jié)約生產(chǎn)成本，你會給工廠建議選擇哪條生產(chǎn)線？請說明理由.參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1C【解析】由線面垂直的性質(zhì),結(jié)合勾股定理可判斷正確

9、; 反證法由線面垂直的判斷和性質(zhì)可判斷錯誤;由線面角的定義和轉(zhuǎn)化為三棱錐的體積,求得C到平面PAB的距離的范圍,可判斷正確;由面面平行的性質(zhì)定理可得線面平行,可得正確.【詳解】畫出圖形：若為的外心，則，平面,可得,即，正確;若為等邊三角形，又可得平面，即,由可得，矛盾，錯誤;若，設(shè)與平面所成角為可得，設(shè)到平面的距離為由可得即有，當(dāng)且僅當(dāng)取等號.可得的最大值為， 即的范圍為，正確；取中點(diǎn)，的中點(diǎn)，連接由中位線定理可得平面平面可得在線段上，而，可得正確；所以正確的是：故選：C【點(diǎn)睛】此題考查立體幾何中與點(diǎn)、線、面位置關(guān)系有關(guān)的命題的真假判斷，處理這類問題，可以用已知的定理或性質(zhì)來證明，也可以用反證

10、法來說明命題的不成立.屬于一般性題目.2D【解析】因甲不參加生物競賽，則安排甲參加另外3場比賽或甲學(xué)生不參加任何比賽當(dāng)甲參加另外3場比賽時，共有=72種選擇方案；當(dāng)甲學(xué)生不參加任何比賽時，共有=24種選擇方案綜上所述，所有參賽方案有72+24=96種故答案為：96點(diǎn)睛：本題以選擇學(xué)生參加比賽為載體，考查了分類計(jì)數(shù)原理、排列數(shù)與組合數(shù)公式等知識，屬于基礎(chǔ)題3C【解析】可設(shè)，根據(jù)在上為偶函數(shù)及便可得到：，可設(shè)，且，根據(jù)在上是減函數(shù)便可得出，從而得出在上單調(diào)遞增，再根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算得到、的大小關(guān)系，從而得到的大小關(guān)系.【詳解】解：因?yàn)?，即，又，設(shè)，根據(jù)條件，；若，且，則：；在上是減函數(shù)；在上是增函數(shù)；

11、所以，故選：C【點(diǎn)睛】考查偶函數(shù)的定義，減函數(shù)及增函數(shù)的定義，根據(jù)單調(diào)性定義判斷一個函數(shù)單調(diào)性的方法和過程：設(shè)，通過條件比較與，函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于中檔題.4A【解析】結(jié)合向量垂直的坐標(biāo)表示，將兩個條件相互推導(dǎo)，根據(jù)能否推導(dǎo)的情況判斷出充分、必要條件.【詳解】由，則，所以；而當(dāng)，則，解得或.所以“”是“”的充分不必要條件.故選：A【點(diǎn)睛】本小題考查平面向量的運(yùn)算，向量垂直，充要條件等基礎(chǔ)知識；考查運(yùn)算求解能力，推理論證能力，應(yīng)用意識.5B【解析】根據(jù)條件2名內(nèi)科醫(yī)生，每個村一名，3名外科醫(yī)生和3名護(hù)士，平均分成兩組，則分1名外科，2名護(hù)士和2名外科醫(yī)生和1名護(hù)士，根據(jù)排列組合進(jìn)行計(jì)算即可【

12、詳解】2名內(nèi)科醫(yī)生，每個村一名，有2種方法，3名外科醫(yī)生和3名護(hù)士，平均分成兩組，要求外科醫(yī)生和護(hù)士都有，則分1名外科，2名護(hù)士和2名外科醫(yī)生和1名護(hù)士，若甲村有1外科,2名護(hù)士,則有C3若甲村有2外科,1名護(hù)士,則有C3則總共的分配方案為2(9+9)=218=36種，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分組分配問題，解決這類問題的關(guān)鍵是先分組再分配，屬于?？碱}型.6B【解析】根據(jù)多項(xiàng)式乘法法則得出的一次項(xiàng)系數(shù)，然后由等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式和組合數(shù)公式得出結(jié)論【詳解】由題意展開式中的一次項(xiàng)系數(shù)為故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，應(yīng)用多項(xiàng)式乘法法則可得展開式中某項(xiàng)系數(shù)同時本題考查了組合數(shù)公式7

13、D【解析】結(jié)合指數(shù)函數(shù)及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,可判斷出,即可選出答案.【詳解】由,即,又,即,即,所以.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了幾個數(shù)的大小比較,考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.8D【解析】設(shè)胡夫金字塔的底面邊長為，由題可得，所以，該金字塔的側(cè)棱長為，所以需要燈帶的總長度約為，故選D9A【解析】因?yàn)椋?，即周期為，因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以可作一個周期-2e,2e示意圖，如圖在（，）單調(diào)遞增，因?yàn)?，因此，選點(diǎn)睛：函數(shù)對稱性代數(shù)表示（1）函數(shù)為奇函數(shù) ，函數(shù)為偶函數(shù)（定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱）；（2）函數(shù)關(guān)于點(diǎn)對稱，函數(shù)關(guān)于直線對稱，（3）函數(shù)周期為T,則10D【解析】直接根據(jù)折線圖依次

14、判斷每個選項(xiàng)得到答案.【詳解】由圖可知月收入的極差為，故選項(xiàng)A正確；1至12月份的利潤分別為20，30，20，10，30，30，60，40，30，30，50，30，7月份的利潤最高，故選項(xiàng)B正確；易求得總利潤為380萬元，眾數(shù)為30，中位數(shù)為30，故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯誤.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了折線圖，意在考查學(xué)生的理解能力和應(yīng)用能力.11D【解析】根據(jù)中點(diǎn)在軸上，設(shè)出兩點(diǎn)的坐標(biāo)，（）.對分成三類，利用則，列方程，化簡后求得，利用導(dǎo)數(shù)求得的值域，由此求得的取值范圍.【詳解】根據(jù)條件可知，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，不妨設(shè)，（），若，則，由，所以，即，方程無解；若，顯然不滿足；若，則，由，即，即

15、，因?yàn)?，所以函?shù)在上遞減，在上遞增，故在處取得極小值也即是最小值，所以函數(shù)在上的值域?yàn)?，?故選D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查平面平面向量數(shù)量積為零的坐標(biāo)表示，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最小值，考查分析與運(yùn)算能力，屬于較難的題目.12A【解析】根據(jù)函數(shù)圖像平移原則，即可容易求得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，故要得到，只需將向左平移個單位長度.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖像平移前后解析式的變化，屬基礎(chǔ)題.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13【解析】根據(jù)與相似，過作于，利用體積公式求解OP最值，根據(jù)勾股定理得出，利用函數(shù)單調(diào)性判斷求解即可.【詳解】在棱長為6的正方體

16、中，是的中點(diǎn)，點(diǎn)是面所在平面內(nèi)的動點(diǎn)，且滿足，又，與相似，即，過作于，設(shè)，化簡得：，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性判斷，時，取得最大值36，在正方體中平面.三棱錐體積的最大值為【點(diǎn)睛】本題考查三角形相似，幾何體體積以及函數(shù)單調(diào)性的綜合應(yīng)用，難度一般.14【解析】根據(jù)向量關(guān)系表示，只需求出的取值范圍即可得解.【詳解】由題可得：，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查求平面向量數(shù)量積的取值范圍，涉及基本運(yùn)算，關(guān)鍵在于恰當(dāng)?shù)貙ο蛄窟M(jìn)行轉(zhuǎn)換，便于計(jì)算解題.15【解析】做 中點(diǎn)，的中點(diǎn)，連接，由已知條件可求出，運(yùn)用余弦定理可求，從而在平面中建立坐標(biāo)系，則以及的外接圓圓心為和長方形的外接圓圓心為在該平面坐標(biāo)系的坐標(biāo)可求，通過球心滿足

17、，即可求出的坐標(biāo)，從而可求球的半徑，進(jìn)而能求出球的表面積.【詳解】解：如圖做 中點(diǎn)，的中點(diǎn)，連接 ，由題意知，則 設(shè)的外接圓圓心為，則在直線上且 設(shè)長方形的外接圓圓心為，則在上且.設(shè)外接球的球心為 在 中，由余弦定理可知，.在平面中，以 為坐標(biāo)原點(diǎn)，以 所在直線為 軸，以過點(diǎn)垂直于 軸的直線為 軸，如圖建立坐標(biāo)系，由題意知，在平面中且 設(shè) ，則，因?yàn)?，所?解得.則 所以球的表面積為.故答案為: .【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體外接球的問題，考查了球的表面積.關(guān)于幾何體的外接球的做題思路有：一是通過將幾何體補(bǔ)充到長方體中，將幾何體的外接球等同于長方體的外接球，求出體對角線即為直徑，但這種方法適用性較

18、差；二是通過球的球心與各面外接圓圓心的連線與該平面垂直，設(shè)半徑列方程求解；三是通過空間、平面坐標(biāo)系進(jìn)行求解.16xy0.【解析】先將x1代入函數(shù)式求出切點(diǎn)縱坐標(biāo)，然后對函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，進(jìn)一步求出切線斜率，最后利用點(diǎn)斜式寫出切線方程.【詳解】由題意得.故切線方程為y1x1，即xy0.故答案為：xy0.【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)求切線方程的基本方法，利用切點(diǎn)滿足的條件列方程（組）是關(guān)鍵.同時也考查了學(xué)生的運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（1）（2）見解析，最小值為4【解析】（1）根據(jù)焦點(diǎn)到直線的距離列方程，求得的值，由此求得拋物線的方程.（2）設(shè)出

19、的坐標(biāo)，利用導(dǎo)數(shù)求得切線的方程，由此判斷出直線恒過拋物線焦點(diǎn).求得三角形面積的表達(dá)式，進(jìn)而求得面積的最小值.【詳解】（1）依題意，解得 （負(fù)根舍去）拋物線的方程為（2）設(shè)點(diǎn)，由，即，得拋物線在點(diǎn)處的切線的方程為，即，點(diǎn)在切線上，同理，綜合、得，點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程.即直線恒過拋物線焦點(diǎn)當(dāng)時，此時，可知：當(dāng)，此時直線直線的斜率為，得于是，而把直線代入中消去得，即：當(dāng)時，最小，且最小值為4【點(diǎn)睛】本小題主要考查點(diǎn)到直線的距離公式，考查拋物線方程的求法，考查拋物線的切線方程的求法，考查直線過定點(diǎn)問題，考查拋物線中三角形面積的最值的求法，考查運(yùn)算求解能力，屬于難題.18 (1)；(2)見解析【解析】(1

20、)將轉(zhuǎn)化為對任意恒成立，令，故只需，即可求出的值； (2)由(1)知，可得，令，可證，使得，從而可確定在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，進(jìn)而可得，即，即可證出【詳解】函數(shù)的定義域?yàn)?，因?yàn)閷θ我夂愠闪?，即對任意恒成立，令，則，當(dāng)時，故在上單調(diào)遞增，又，所以當(dāng)時，不符合題意；當(dāng)時，令得，當(dāng)時，；當(dāng)時，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以，所以要使在時恒成立，則只需，即，令，所以，當(dāng)時，；當(dāng)時，所以在 單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，即，又，所以，故滿足條件的的值只有(2)由(1)知，所以，令，則，當(dāng)，時，即在上單調(diào)遞增；又，所以，使得，當(dāng)時，；當(dāng)時，即在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且所以， 即，所以，即【點(diǎn)

21、睛】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的最值及恒成立問題處理方法，第(2)問通過最值問題深化對函數(shù)的單調(diào)性的考查，同時考查轉(zhuǎn)化與化歸的思想，屬于中檔題19（1）；（2）（i）詳見解析；（ii）會超過；詳見解析【解析】（1）利用組合進(jìn)行計(jì)算以及概率表示，可得結(jié)果.（2）（i）寫出X所有可能取值，并計(jì)算相對應(yīng)的概率，列出表格可得結(jié)果.（ii）由（i）的條件結(jié)合7月與8月空氣質(zhì)量所對應(yīng)的概率，可得7月與8月經(jīng)濟(jì)損失的期望和，最后7月、8月、9月經(jīng)濟(jì)損失總額的數(shù)學(xué)期望與2.88萬元比較，可得結(jié)果.【詳解】（1）設(shè)為選取的3天中空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)，則P（2），P（3），則這3天中空氣質(zhì)量至少有2天為優(yōu)的概率為

22、；（2）（i），X的分布列如下：X02201480P（ii）由（i）可得：E（X）02201480302（元），故該企業(yè)9月的經(jīng)濟(jì)損失的數(shù)學(xué)期望為30E（X），即30E（X）9060元，設(shè)7月、8月每天因空氣質(zhì)量造成的經(jīng)濟(jì)損失為Y元，可得：，E（Y）02201480320（元），所以該企業(yè)7月、8月這兩個月因空氣質(zhì)量造成經(jīng)濟(jì)損失總額的數(shù)學(xué)期望為320（31+31）19840（元），由19840+90602890028800，即7月、8月、9月這三個月因空氣質(zhì)量造成經(jīng)濟(jì)損失總額的數(shù)學(xué)期望會超過2.88萬元.【點(diǎn)睛】本題考查概率中的分布列以及數(shù)學(xué)期望，屬基礎(chǔ)題。20（1）；（2）證明詳見解析，；（

23、3）.【解析】(1)根據(jù)題意列出關(guān)于的等式求解即可.(2)先根據(jù)對稱性,直線過的定點(diǎn)一定在軸上,再設(shè)直線的方程為,聯(lián)立直線與橢圓的方程, 進(jìn)而求得的方程,并代入,化簡分析即可.(3)先分析過點(diǎn)的直線斜率不存在時的值,再分析存在時,設(shè)直線的方程為,聯(lián)立直線與橢圓的方程,得出韋達(dá)定理再代入求解出關(guān)于的解析式,再求解范圍即可.【詳解】解：設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程焦距為,由題意得,由,可得則,所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為；證明：根據(jù)對稱性,直線過的定點(diǎn)一定在軸上,由題意可知直線的斜率存在,設(shè)直線的方程為,聯(lián)立,消去得到,設(shè)點(diǎn),則所以,所以的方程為,令得,將,代入上式并整理,整理得,所以,直線與軸相交于定點(diǎn)當(dāng)過點(diǎn)的直線的斜率不存在時,直線的方程為,此時,當(dāng)過點(diǎn)的直線斜率存在時,設(shè)直線的方程為,且在橢圓上,聯(lián)立方程組,消去,整理得,則所以所以,所以,由得,綜上可得,的取值范圍是【點(diǎn)睛】本題主要考查了橢圓的基本量求解以及定值和范圍的問題,需要分析直線的斜率是否存在的情況,再聯(lián)立