【中考數(shù)學(xué)試題】2013年海南中考數(shù)學(xué)試卷及答案(word解析版)

1、海南省2013年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 科 試 題 （考試時(shí)間：100分鐘 滿分：120分）一、選擇題（本大題滿分42分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，有且只有是一個(gè)正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)按要求用2B鉛筆涂黑1（2013海南，1，3分）5的絕對(duì)值是AB5C5D【答案】C2（2013海南，2，3分）若代數(shù)式x3的值是2，則x等于A1B1C5D5【答案】B3（2013海南，3，3分）下列計(jì)算正確的是Ax2x3x6B（x2）3x8Cx2x3x5Dx6x3 x3【答案】D4（2013海南，4，3分）某班5位學(xué)生參加中考體育測試的成績（單位：分）分別是：35、40、

2、37、38、40，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是A37B40C38D35【答案】B5（2013海南，5，3分）右圖是由5個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，它的俯視圖為ABCDABCD【答案】A6（2013海南，6，3分）下列各數(shù)中，與的積為有理數(shù)的是ABCD【答案】C7（2013海南，7，3分）“遼寧號(hào)”航母是中國海軍航空母艦的首艦，標(biāo)準(zhǔn)排水量57000噸，滿載排水量67500噸數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為A675102B67.5103C6.75104D6.75105【答案】C8（2013海南，8，3分）如圖，在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論不一定成立的是ABODOBCDABCBADBCD

3、DACBD【答案】D9（2013海南，9，3分）一個(gè)三角形的三條邊長分別為1、2、x，則x的取值范圍是A1x3B1x3C1x3D1x3【答案】D10（2013海南，10，3分）今年我省荔枝喜獲豐收，有甲、乙兩塊面積相同的荔枝園，分別收獲荔枝8600kg和9800kg，甲荔枝園比乙荔枝園平均每畝少60kg，問甲荔枝園平均每畝收獲荔枝多少kg？設(shè)甲荔枝園平均每畝收獲荔枝xkg，根據(jù)題意，可得方程ABCD【答案】A11（2013海南，11，3分）現(xiàn)有四個(gè)外觀完全一樣的粽子，其中有且只有一個(gè)有蛋黃，若從中一次隨機(jī)取出兩個(gè)，則這兩個(gè)粽子都沒有蛋黃的概率是ABCD【答案】B12（2013海南，12，3分）

4、如圖，在O中，弦BC1，點(diǎn)A是圓上一點(diǎn)，且BAC30，則O的半徑是A1B2CD【答案】A13（2013海南，13，3分）如圖，將ABC沿BC方向平移得到DCE，連結(jié)AD，下列條件中能夠判定四邊形ACED為菱形的是AABBCBACBCB60DACB60【答案】B14（2013海南，14，3分）直線l1l2l3，且l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3把一塊含有45角的直角三角板如圖放置，頂點(diǎn)A、B、C恰好分別落在三條直線上，AC與直線l2交于點(diǎn)D，則線段BD的長度為ABCD【答案】A二、填空題（本大題滿分16分，每小題4分）15（2013海南，15，4分）分解因式：a2b2 【答案】（ab）

5、（ab）16（2013海南，16，4分）點(diǎn)（2，y1）、（3，y2）在函數(shù)y的圖象上，則y1 y2（填“”或“”或“”）【答案】17（2013海南，17，4分）如圖，ABCD，AEAF，CE交AB于點(diǎn)F，C110，則A 【答案】4018（2013海南，18，4分）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ABCDAD8，B60，則BC 【答案】16三、解答題（本大題滿分62分）19（滿分10分）（1）（2013海南，19（1），5分）計(jì)算：；【答案】原式5（2）（2013海南，19（2），5分）計(jì)算：a（a3）(a1)2【答案】原式a23a（a22a1）a23a a22a1a120（2013海南，20

6、，8分）據(jù)悉，2013年財(cái)政部核定海南省發(fā)行的60億元地方政府“債券資金”，全部用于交通等重大項(xiàng)目建設(shè)如下是60億元“債券資金”分配統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，a ，b （a、b都精確到0.1）；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“教育文化”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 （精確到1）【答案】（1）如圖：（2）36.7，20.5；（3）64.2 21（2013海南，21，9分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，ABC各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（5，1）、（1，4），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系，解答下列問題：（1）畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1；（2

7、）畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的A2B2C2；（3）點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ；點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ；過C，C1，C2三點(diǎn)的圓的圓弧 EQ oac(SUP7(),CCSDO(1)CSDO(2)的長是 （保留）OOCBAxy【答案】（1）、（2）作圖如下：CC1B1A1OCBAxyC2B2A2（3）（1，4）；（1，4）； 22（2013海南，22，8分）為迎接6月5日“世界環(huán)境日”，某校團(tuán)委開展“光盤行動(dòng)”，倡議學(xué)生遏制消費(fèi)杜絕浪費(fèi)，該校七年級(jí)（1）、（2）、（3）三個(gè)班共128人參加了活動(dòng)，其中七（3）班只有8人參加，七（1）班參加的人數(shù)比七（2）班多10人，請(qǐng)問七（1）班和七（2）班各有多少人參加“光盤行動(dòng)

8、”？【答案】解：設(shè)七（1）班、七（2）班分別有x人、y人參加光盤行動(dòng)，根據(jù)題意，得解之得答：七（1）班、七（2）班分別有65人、55人參加光盤行動(dòng) 23（2013海南，23，13分）如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的邊CD上的一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)C、D不重合），點(diǎn)E在邊BC的延長線上，且CECP，連接BP、DE（1）求證：BCPDCE； （2）如圖，直線EP交AD于點(diǎn)F，連接BF、FC，點(diǎn)G是FC與BP的交點(diǎn)當(dāng)CD2PC時(shí)，求證：BPCF；當(dāng)CDnPC（n是大于1的實(shí)數(shù)）時(shí)，記BPF的面積為S1，DPE的面積為S2求證：S1(n1)S2圖圖圖【答案】（1）證明：四邊形ABCD是正方形，BCDC，BCD90

9、，DCE1809090，BCDDCE在BCP和DCE中，BCPDCE（2）證明：設(shè)延長BP交DE于QBCPDCE，BPCE在RtBCP中，BPCPBC90EPBC90，BPDECD2PC，PDPC又正方形ABCD中，ADBCDFPCEP而DPFCPE，DPFCPE，F(xiàn)DEC四邊形CEDF是平行四邊形，F(xiàn)CDEBPCF證明：CDnPC，DP（n1）PC，ADBC，DPFCPE，令SPCES，則，SDPE（n1）S，SBCP SDCEnS，SBPE（n1）S又，SBFP（n1）（n1）SSBFP（n1）SDPE ，即S1(n1)S224（2013海南，24，14分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于

10、點(diǎn)A（3，0）、B（1，0），與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)P是該圖象上的動(dòng)點(diǎn)；一次函數(shù)ykx4k（k0）的圖象過點(diǎn)P交x軸于點(diǎn)Q（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，m）時(shí)，求證：OPCAQC；（3）點(diǎn)M、N分別在線段AQ、CQ上，點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M、N中有一點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒連接AN，當(dāng)AMN的面積最大時(shí)，求t的值；線段PQ能否垂直平分線段MN？如果能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說明你的理由xxyOABPMNQC【答案】解：（1）設(shè)該二次函數(shù)的解析式為

11、ya（x3）（x1），則3a（03）（01），解得a1y（x3）（x1），即該二次函數(shù)的解析式為yx24x3（2）一次函數(shù)令ykx4k0，x4，Q（4，0）點(diǎn)P（4，m）在二次函數(shù)yx24x3的圖象上，m（4）24（4）33，P（4，3）C（0，3），PCOQ4，而PCOQ，四邊形POQC是平行四邊形OPCAQC（3）過點(diǎn)N作NDx軸于D，則NDy軸，xxyOABPMNQCDQNDQCO，在RtOCQ中，CQ5，SAMN EQ F(1,2)AMND EQ F(1,2)3t而0t EQ F(7,3)，當(dāng)t EQ F(7,3)時(shí)，AMN的面積最大能假設(shè)PQ垂直平分線段MN，則MQNQ，即73t5t，t1此時(shí)AM3，點(diǎn)M與點(diǎn)O重合過點(diǎn)N作NDx軸于D，過點(diǎn)P作P