【中考數(shù)學(xué)試題】2013年遼寧本溪中考數(shù)學(xué)試卷及答案(word解析版)

1、2013年本溪中考試卷數(shù)學(xué)試題（考試時間120分鐘，試題滿分150分）第一部分 選擇題（共30分）選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）的絕對值是（ ）A、3 B、-3 C、 D、答案：C如圖放置的圓柱體的左視圖為（ ）答案：A下列運算正確的是（ ） B、C、 D、答案：D如圖，直線AB/CD，直線EF與AB，CD分別交于點E，F(xiàn)，EGEF.若1=60，則2的度數(shù)為（ ）A、15 B、30 C、45 D、60答案：B下列說法中，正確的是（ ）對載人航天器“神舟十號”的零部件的檢查適合采用抽樣調(diào)查的方式某市天氣預(yù)報中說“明天降雨的概率是80%”，表示明天該市有80%的地區(qū)會降雨拋一枚硬

2、幣，正面朝上的概率為若甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定答案：C甲、乙兩盒中各放入分別寫有數(shù)字1、2、3的三張卡片，每張卡片除數(shù)字外其他完全相同，從甲盒中隨機(jī)摸出一張卡片，再從乙盒中隨機(jī)摸出一張卡片，摸出的兩張卡片上的數(shù)字之和是3的概率是（ ） B、 C、 D、答案：B如圖，在菱形ABCD中，BAD=2B，E、F分別為BC、CD的中點，連接AE、AC、AF，則圖中與ABE全等的三角形（ABE除外）有（ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個答案：C某服裝加工廠計劃加工400套運動服，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成全部

3、任務(wù).設(shè)原計劃每天加工x套運動服，根據(jù)題意可列方程為（ ）答案：B如圖，的半徑是3，點P是弦AB延長線上的一點，連接OP，若OP=4，APO=30，則弦AB的長是（ ） B、 C、 D、答案：A如圖，在矩形OABC中，AB=2BC，點A在y軸的正半軸上，點C在x軸的正半軸上，連接OB，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過OB的中點D，與BC邊交于點E，點E的橫坐標(biāo)是4，則k的值是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4答案：B第二部分 非選擇題（共120分）填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 答案：一種花粉顆粒的直徑約為0.0000065米，將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法

4、表示為 答案：在平面直角坐標(biāo)系中，點P（5，-3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是 答案：（-5,3）在一個不透明的袋子中裝有黃色、白色乒乓球共40個，除顏色外其他完全相同.小明從這個袋子中隨機(jī)摸出一球，放回，通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃色球的頻率穩(wěn)定在15%附近，則口袋中黃色球可能有 個.答案：6在平面直角坐標(biāo)系中，把拋物線向上平移3個單位，再向左平移1個單位，則所得拋物線的解析式是 答案：已知圓錐底面圓的半徑為6cm，它額側(cè)面積為60，則這個圓錐的高是 cm答案：8如圖，在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，點P是邊AB上一點，若APD與BPC相似，則滿足條件的點P有 個答案：3如圖，點是面積

5、為1的等邊OBA的兩條中線的交點，以為一邊，構(gòu)造等邊（點O、按逆時針方向排列），稱為第一次構(gòu)造；點是等邊的兩條中線的交點，再以為一邊，構(gòu)造等邊（點、按逆時針方向排列），稱為第二次構(gòu)造；依此類推，當(dāng)?shù)趎次構(gòu)造出的等邊的邊與等邊的邊第一次重合時，構(gòu)造停止，則構(gòu)造出的最后一個三角形的面積是 答案：三、解答題（第19題（1）5分，第19題（2）5分，第20題12分，共22分）19、（1）答案：解：原式=3+1-5-21=-3先化簡，再求值：，其中答案：原式= = =當(dāng)時，原式=20、某校對九年級全體學(xué)生進(jìn)行了一次學(xué)業(yè)水平測試，成績評定分為A、B、C、D四個等級（A、B、C、D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、

6、不合格）.該校從九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的成績，繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：本次調(diào)查中，一共抽取了 名學(xué)生的成績；將上面的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整，寫出扇形統(tǒng)計圖中等級C的百分比 ；若等級D的5名學(xué)生的成績（單位：分）分別是55、48、57、51、55，則這5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 分，眾數(shù)是 分；如果該校九年級共有500名學(xué)生，試估計在這次測試中成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù).答案：（1）50（2）扇形統(tǒng)計圖中國C類學(xué)生的百分比為：30%（3）55,55（4）50020%=100（人）答：估計在這次測試中成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為100人.解答題（第21題12分，第22題

7、12分，共24分）如圖，是ACD的外接圓，AB是直徑，過點D做直線DE/AB，過點B作直線BE/AD，兩直線交于點E，兩直線交于點E.如果ACD=45，的半徑是4cm.請判斷DE與的位置關(guān)系，并說明理由；求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用表示）.答案：解：DE與的位置關(guān)系為相切理由如下：連接OD則/是的切線/,/四邊形ABED為平行四邊形 某中學(xué)響應(yīng)“陽光體育”活動的號召，準(zhǔn)備從體育用品商店購買一些排球、足球和籃球，排球和足球的單價相同，同一種球的單價相同.若購買2個足球和3個籃球共需340元；購買4個排球和5個籃球共需600元.求購買一個足球、一個籃球分別需要多少元？該中學(xué)根據(jù)實際情況，需從該體育

8、用品商店一次性購買三種球共100個，且購買三種球的總費用不超過6000元，求這所中學(xué)最多可以購買多少個籃球？答案：解（1）設(shè)購買一個足球需要x元，購買一個籃球需要y元根據(jù)題意，得解這個方程組得：答：購買一個足球需要50元，購買一個籃球需要80元設(shè)該中學(xué)購買籃球m個根據(jù)題意，得解這個一元一次不等式得：（或m的最大整數(shù)解是33）答：這所中學(xué)最多可以購買33個籃球。五、解答題（滿分12分）23、校車安全是近幾年社會關(guān)注的熱點問題，安全隱患主要是超速和超載，某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)活動小組進(jìn)行了測試汽車速度的試驗；如圖，先在筆直的公路旁選取一點A，在公路上確定點B、C，使得，BAC=60，再在AC上確定點D，

9、使得BDC=75，測得AD=40米.已知本路段對該校車限速是50千米/時，若測得某輛校車從B到C勻速行駛用時10秒，問這輛車在本路段是否超速？請說明理由.（參考數(shù)據(jù)：，）答案：解：這輛校車不超速，理由如下：作于點E在又在中，汽車的速度是所以這輛車沒超速某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購單價（元/千克）與采購量（千克）之間的函數(shù)關(guān)系圖像如圖中折現(xiàn)ABBCCD所示（不包括端點A）.當(dāng)100200時，直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式： ；蔬菜的種植成本為2元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購量不超過200千克，當(dāng)采購量是多少時，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤是多少元？在（

10、2）的條件下，求經(jīng)銷商一次性采購的蔬菜是多少千克時，蔬菜種植基地能獲得418元的利潤？答案：（1）設(shè)采購量是千克時，蔬菜種植基地獲利元當(dāng)時，當(dāng)時，w有最大值400元當(dāng)時， 拋物線開口向下當(dāng)=150時，w有最大值450綜上可知一次性采購量是150千克時，蔬菜種植基地獲最大利潤450元根據(jù)（2）可得：解得答：采購商一次性采購的蔬菜是110千克或190千克時，蔬菜種植基地能獲得418元的利潤解答題（滿分12分）在中，ACB=90，A45，點O為AB中點，一個足夠大的三角板的直角頂點與點O重合，一邊OE經(jīng)過點C，另一邊OD與AC交于點M.如圖1，當(dāng)A=30時，求證：;如圖2，當(dāng)A30時，（1）中的結(jié)論

11、是否成立？如果成立，請說明理由；如果不成立，請寫出你認(rèn)為正確的結(jié)論，并說明理由；將三角形ODE繞點O旋轉(zhuǎn)，若直線OD與直線AC相交于點M，直線OE與直線BC相交于點N，連接MN，則成立嗎？答： （填“成立”或“不成立”）答案：證明：是斜邊AB的中點是等邊三角形在中 （1）中的結(jié)論還成立延長MO到G，使得OG=OM，連接BG，CG 即在中 (3)成立解答題（滿分14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O是原點，矩形OABC的頂點A在軸的正半軸上，頂點C在軸的正半軸上，點B的坐標(biāo)是（5,3），拋物線經(jīng)過A、C兩點，與軸的另一個交點是點D，連接BD.求拋物線的解析式；點M是拋物線對稱軸上的一點，點M、B、D為頂點的三角形的面積是6，求點M的坐標(biāo)；點P從點D出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿勻速運動，當(dāng)點P到達(dá)點B時