例談梯形問題中常見的輔助線教學(xué)設(shè)計-北師大版〔優(yōu)秀篇〕

1、例談梯形問題中常見的輔助線教學(xué)設(shè)計-北師大版優(yōu)秀篇編制僅供參考審核批準生效日期地址： 電話：傳真: 郵編:例談梯形問題中常見的輔助線教學(xué)案單位： 年級： 設(shè)計者： 時間： 年 月課題例談梯形問題中常見的輔助線課型新授案序第2課時教學(xué)內(nèi)容：梯形（輔助線） 教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)（北師大版）八年級上冊教材分析：本節(jié)所介紹的梯形是一種特殊的四邊形，同時學(xué)生也早已認識，教材之所以放在平行四邊形這一章，主要考慮到梯形中的問題常常將梯形分割成一個平行四邊形與一個三角形來解決。同時如何添加輔助線，也為以后的證明題輔設(shè)道路，打下基礎(chǔ)。我對教材梯形安排兩個課時，第一課時讓學(xué)生在原有知識基礎(chǔ)上明確梯形的定義、

2、梯形的分類和等腰梯形的特征和等腰梯形的識別。第二課時主要讓學(xué)生懂得如何添加輔助線解決梯形問題。本節(jié)為第二課時。學(xué)生分析：前面已經(jīng)學(xué)過了三角形和平行四邊形，對于梯形在小學(xué)已經(jīng)早于熟悉，把梯形拿來分割，是知識由特殊到一般的轉(zhuǎn)變過程。同時也觸動同學(xué)們的好奇、好勝的心理，激發(fā)她們的興趣，使她們主動去探索知識。但由于輔助線還是一個新的概念，在應(yīng)用中會有一定的困難。設(shè)計理念：本節(jié)課的設(shè)計是通過學(xué)生的動手操作體驗梯形是一種特殊的四邊形，它是平行四邊形和三角形的綜合，通過適當?shù)奶砑虞o助線，把梯形轉(zhuǎn)化為三角形和平行四邊形的組合圖形，再運用三角形和平行四邊形的知識去解決梯形的有關(guān)問題，在分析過程中要善于尋覓已知與

3、求解內(nèi)容的聯(lián)系，拓展解題思路，鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力。教學(xué)目標知識目標1、探討梯形常用輔助線的作法。2、通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使學(xué)生體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想能力目標1、培養(yǎng)學(xué)生的探索能力，提高學(xué)生的空間抽象思維能力。2、培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的良好習(xí)慣。情感目標1、鼓勵學(xué)生積極參與課堂探討，共同解決難題。樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)自信心。 2、分析、動手、推斷、歸納領(lǐng)會新知識。教學(xué)重點正確運用梯形、等腰梯形、直角梯形等有關(guān)知識解題。教學(xué)難點如何恰當?shù)靥砑虞o助線，把有關(guān)梯形的問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形的問題來解決。課前準備每生準備好三角形等作圖工具，完成課前準備的3道

4、題教 學(xué) 過 程教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖（一）創(chuàng)設(shè)問題導(dǎo)入新課（二）典例選講（三）知識延伸（四）課堂小結(jié)（五）課內(nèi)過關(guān)（六）課后過關(guān)（七）課后反思1、將下列梯形按要求割補成相應(yīng)的圖形。（1）分割成一個平行四邊形和一個三角形。（2）分割成一個矩形和兩個三角形。（3）分割成兩個三角形。（4）補成一個三角形。2、已知：如圖，梯形ABCD的周長為30cm，DE/AB，AD=5cm，則DEC的周長為_.3、如圖，梯形ABCD中，AD/BC，AD=5，BC=9，B=80，C=50，則AB的長為 。問：根據(jù)轉(zhuǎn)化思想，梯形的問題應(yīng)該轉(zhuǎn)化成什么圖形的問題去解決？思考：梯形問題中常用的輔助線有哪些它們各自的作用是

5、什么這就是我們本節(jié)課要研究的問題。例題1、如圖，梯形ABCD中，AD/BC，AB= DC= AD=5，BC=11，求梯形ABCD的面積。例題2、如圖，在梯形ABCD中，AD/BC， AD=1， AC BD，且BD=3cm，AC=4cm，（1）求BC的長. （2）求梯形ABCD的高.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)活動，你們知道梯形常用的輔助線有哪幾種嗎？1、在梯形ABCD中，AD/BC，B=30，C=60 ，AD=8，AB=，則下底BC=_.2、在等腰梯形ABCD中，AD/BC，AC BD，AC=6cm,求梯形ABCD的面積。1、在梯形ABCD中，AD/BC， B=54，C=36，AD=10, AB=12，CD

6、=16，則BC=_.2、在等腰梯形ABCD中，AD/BC，對角線AC BD，AF是梯形的高，梯形的面積是492，則AF=_. 3、已知在梯形ABCD中，ABC=90，C=45，BECD，AD=1，CD=，求BE.4.在等腰梯形ABCD中，AD/BC，對角線AC BD于點O，AE,DF是梯形的高. AD=4，BC=8，求AE+EF的值. 讓學(xué)生親自動手操作，為進一步探索梯形常規(guī)添加輔助線的方法做好鋪墊。通過添加不同輔助線可以把梯形分割、拼接成三角形、平行四邊形、矩形的過程，直觀引發(fā)學(xué)生對解決梯形問題的思考。通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生溶合于課堂，主動去分析、思考、探索新知識。把學(xué)生分成2個組，談?wù)摬⑼瓿衫}1，并請2個組的同學(xué)到臺上展示過程。這樣設(shè)計的目的，主要是讓學(xué)生都能主動參與，激發(fā)興趣。并通過這些例題，可以讓學(xué)生領(lǐng)會新知識的應(yīng)用。知識延伸這一題讓學(xué)生演練，教師收集信息，分析總結(jié)。主要是讓學(xué)生靈活地使用輔助線來解題。通過提問的方