高中數(shù)學(xué)1-4-1課時(shí)演練新人教版必修4

第一章1．用“五點(diǎn)法”畫＝in，∈[－2π，0]的簡圖時(shí)，正確的五個(gè)點(diǎn)應(yīng)為A．0,0，錯(cuò)誤!，π，0，錯(cuò)誤!，2π，0B．0,0，錯(cuò)誤!，－π，0，錯(cuò)誤!，－2π，0C．0,1，錯(cuò)誤!，π，1，錯(cuò)誤!，2π，－1D．0，－1，錯(cuò)誤!，－π，1，錯(cuò)誤!，－2π，－1答案：B2．函數(shù)＝1－in，∈[0,2π]的大體圖象是剖析：按五個(gè)要點(diǎn)點(diǎn)列表：0錯(cuò)誤!π錯(cuò)誤!2π10121描點(diǎn)并將它們用圓滑的曲線連接起來以下列圖：答案：B3．已知點(diǎn)錯(cuò)誤!在余弦曲線上，則n＝D．1剖析：由于點(diǎn)錯(cuò)誤!在余弦曲線＝co上，所以n＝co錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!答案：A4．in＞0，∈[0,2π]的解集是________．剖析：以下列圖是＝in，∈[0,2π]的圖象，由圖可知滿足in＞0，∈[0,2π]的解集是0，π．答案：0，π5．方程2＝co的實(shí)根個(gè)數(shù)是________．剖析：在同素來角坐標(biāo)系中畫出＝2和＝co的圖象，觀察交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2答案：26．在[0,2π]內(nèi)用五點(diǎn)法作出＝－in－1的簡圖．解：1按五個(gè)要點(diǎn)點(diǎn)列表錯(cuò)誤!π錯(cuò)誤!2π－1－2－10－1描點(diǎn)并用圓滑曲線連接可得其圖象，以下列圖．時(shí)間：30分鐘滿分：60分知識(shí)點(diǎn)及角度難易度及題號(hào)基礎(chǔ)中檔稍難“五點(diǎn)法”作圖2、5、87圖象變換法作圖1103正、余弦曲線的簡單應(yīng)用4、69一、選擇題每題4分，共16分1．以下函數(shù)圖象相同的是A．＝in與＝inπ＋B．＝in錯(cuò)誤!與＝in錯(cuò)誤!C．＝in與＝in－D．＝in2π＋與＝in剖析：A中，＝inπ＋＝－in；B中，＝in錯(cuò)誤!＝－co，in錯(cuò)誤!＝co；C中，＝in－＝－in，其剖析式不相同，圖象也不相同．答案：D2．在0,2π上，使in＞co成立的的取值范圍是∪錯(cuò)誤!，π∪錯(cuò)誤!剖析：在同一坐標(biāo)系中作出＝in，∈0,2π與＝co，∈0,2π的圖象．以下列圖．兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)錯(cuò)誤!和錯(cuò)誤!π，可知in＞co時(shí)，∈錯(cuò)誤!，也可在單位圓中利用三角函數(shù)線來求解．答案：C3．以下列圖，函數(shù)＝co|tan|錯(cuò)誤!的圖象是剖析：＝錯(cuò)誤!答案：C4．已知函數(shù)＝1＋in，∈[0,2π]，則該函數(shù)的圖象與直線＝錯(cuò)誤!交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是A．0B．1C．2D．3剖析：分別作出函數(shù)＝1＋in，∈[0,2π]與直線＝錯(cuò)誤!的圖象，以下列圖：由圖可得：函數(shù)＝1＋in，∈[0,2π]與直線＝錯(cuò)誤!有兩個(gè)交點(diǎn)，應(yīng)選C答案：C二、填空題每題4分，共12分5．用“五點(diǎn)法”作函數(shù)＝____________________．

2in

錯(cuò)誤!

的簡圖時(shí)，五個(gè)要點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是剖析：當(dāng)2－錯(cuò)誤!＝0，錯(cuò)誤!，π，錯(cuò)誤!，2π，即＝錯(cuò)誤!，錯(cuò)誤!，錯(cuò)誤!，錯(cuò)誤!，錯(cuò)誤!時(shí)，＝0,2,0

，－2,0答案：錯(cuò)誤!，0，錯(cuò)誤!，2，錯(cuò)誤!，0，錯(cuò)誤!，－2，錯(cuò)誤!，06．以下命題中真命題的序號(hào)是________．①＝in||

與＝in

的象關(guān)于軸對稱．②＝co－與＝

co||

的圖象相同．③＝|in|

與＝in

－的圖象關(guān)于軸對稱．④＝co

與＝co－的圖象關(guān)于軸對稱．剖析：利用正弦曲線和余弦曲線，借助對稱變換，分別畫出＝

in||

，＝co||

，＝|in|

，＝in

－與＝co－的圖象，由圖象可知②④正確．答案：②④7．已知函數(shù)＝2in錯(cuò)誤!的圖象與直線＝2圍成一個(gè)封閉的平面圖形，那么此封閉圖形的面積為________．剖析：數(shù)形結(jié)合，以下列圖．＝2in，∈錯(cuò)誤!的圖象與直線＝2圍成的封閉平面圖形面積相當(dāng)于由＝π，＝0，＝2圍成的矩形面積，即S＝錯(cuò)誤!×2＝4π答案：4π三、解答題8．10分用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)＝2in錯(cuò)誤!在[0,6π]上的圖象．

錯(cuò)誤!，＝錯(cuò)誤!解：列表以下：錯(cuò)誤!－錯(cuò)誤!0錯(cuò)誤!π錯(cuò)誤!2π錯(cuò)誤!2π錯(cuò)誤!5π錯(cuò)誤!020－20描點(diǎn)連線以下列圖．9．10分求函數(shù)＝錯(cuò)誤!的定義域．解：為使函數(shù)有意義，需滿足2in2＋co－1≥0，即2co2－co－1≤0解得－錯(cuò)誤!≤co≤1由余弦函數(shù)的圖象或單位圓，以下列圖，∴定義域?yàn)殄e(cuò)誤