北師大版2019高中數(shù)學(xué)必修5第一章數(shù)列11數(shù)列111習(xí)題含答案

1.1數(shù)列的看法課后篇牢固研究A組.①②③④.則5,4,3,2,1;14,1,5,3,2將正整數(shù)的前5個數(shù)作以下排列:2,1,5,3,4;1,2,3,4,5;)(可以稱為數(shù)列的是①②③④①②③.①①②B.DA.C..個都構(gòu)成數(shù)列剖析:4D答案:a.a=)項依次為2已知數(shù)列{(}的通項公式為,則該數(shù)列的前4nnB.0,1,0,1A.1,0,1,0D.2,0,2,0C.,0,0,.n==a0,1,0,1剖析:把中1,2,3,4分別代入,依次獲取n.)B答案:,的一個通項公式是3(數(shù)列1,=a=aB.A.nn==aaC.D.nn2222.=×-a=×=====×-×-=-=剖析1,442,91,3,1634,1故2:111,71,32221,52nA:答案=aa==aa.),若則的通項公式4{已知數(shù)列},(kknn2.143B.99C.DA..a=k=k=-)由:剖析舍去66(于是,k=.a=a因此k122C答案:....)已知數(shù)列96,0(,,則三個數(shù)094598,0中屬于該數(shù)列中的數(shù)只有個個D.個以上都不對C.3=.a=.n=aa=.n=24,96,剖析:由已知可得該數(shù)列的一個通項公式98,解得049,令令解得0nnnn=....=a.0是該數(shù)列中的項故只有令009694,解得98和?Nn+答案:B2.na=n.y=x+a∈N),位于該曲線上6)(已知曲線,(1,點(diǎn)則+n1022.a+=+=a=n1101011,因此剖析:由題意知n10101答案:..數(shù)列,3,3,7,的一個通項公式是數(shù)列可化為,,即,,每個剖析:n-1,故原數(shù)列的通項公式為后一個因式為2,根號里面可分解成兩數(shù)之積前一個因式為常數(shù)3,=na.N∈,+n=a答案:n-a.a=.8已知數(shù)列{}的通項公式3是此數(shù)列的第,則項nn-n=-.令3,9得3,解得:剖析9答案:.寫出以下各數(shù)列的一個通項公式:9(1)4,6,8,10,,(2)．---,1,,,(3),(4)3,33,333,3333,a=n+.開始的偶數(shù),因此22解(1)各項是從4nn54231故所求數(shù)列的通,,2,(2)數(shù)列中的每一項分子比分母少1,而分母可寫成2,2,2,2,2.=a項公式可寫為nn+1-1)這個因式,忽略負(fù)號,將第二項1(3)所給數(shù)列中正、負(fù)數(shù)相間,因此通項中必定含有(成,則分母可化為3,5,7,9,11,13,,均為正奇數(shù)寫,分子可化為n+1222222.a=-++++++1)(1,31,,故其通項公式可寫為1,4·1,51,611,2n為,,分母都是3,而分子分(4)將數(shù)列各項寫別是n432.=-a----1,,因此1,1010(101,101)1,10n2n.-=na.a3{已知數(shù)列28}的通項公式為10nn;6項4(1)寫出數(shù)列的第項和第-??68問可否是該數(shù)列的一項呢49可否是該數(shù)列的一項?若是是,應(yīng)是哪一項(2)=-×a=×-64,328解(1)1644a=×-×=-.3636602862.n=--n=-n=∴n=n項49(舍去),是該數(shù)列的第73(2)設(shè)7,即2849,解得7或2.n=n=-n=n-68,解得283設(shè)2或∵-2?N?N,,++∴.不是該數(shù)列的項68B組--.)(,的通項公式是,4,2,數(shù)列1．nnna=a=∈N)B.A.N(2()∈++nn

=n=naa∈NNC.)D.(()∈++nn

=na-.-

將數(shù)列各項改寫為

,)

∈,(N,,

觀察數(shù)列的變化規(guī)律

,剖析:

可得+nC:答案a.a=aaa)·已知數(shù)列

{}

的通項公式等于·

,則(2n+nn+nn21

D.B.C.A.===aa∵a,,剖析:,n+nn+21

=a.∴aa

··n+nn+21B:答案.n.

()

依照以下

5個圖形中相應(yīng)點(diǎn)的個數(shù)的變化規(guī)律

,猜想第個點(diǎn)

3個圖形中有22-nnn-n+2n-n1D.2C.×+×+×+×+n個圖形中點(diǎn)故第5個圖形點(diǎn)的個數(shù)分別為1,1421,41,21,351,3:剖析觀察圖中2n-n+=n-n+.1)(11的個數(shù)為答案:A.用火柴棒按以下列圖的方法搭三角形:4an之間的關(guān)系式可以則所用火柴棒數(shù)與所搭三角形的個數(shù)按圖示的規(guī)律搭下去,n.是∵a=a=+=a=++=a=+++=∴a=n+.2322解析:9,,3,7,3225,13221答案:2ab..5),中在數(shù)列,有n4213n序數(shù)對(,可以是××××律規(guī)的子分6,,5,44,33,2:1是律規(guī)的母分出看以可律規(guī)的面上從:析解．++++++9,,7是:5,55,5557,5b=-a=.,因此解得:答案n=-=-a=a+b.aaa則·261,,{導(dǎo)學(xué)號33194000已知數(shù)列且}的通項公式31,nn51a=.3解得:由已知得剖析n3a=-+a=-+=-.1,于是1即722n3-7:答案.mmm+.(有列的士兵隊列(1)7≥2)行如圖,···································m分別為2,3,4,5,6,時隊列中的士兵人數(shù);(1)寫出一個數(shù)列,用它表示當(dāng)aa表示,,用;項(2)寫出(1)中數(shù)列的第5,665aa;},中的數(shù)列記為{求該數(shù)列的通項公式(3)若把(1)aa.所表nn示的實(shí)質(zhì)意義,并說明(4)求1010m=2時,表示2行3列,人數(shù)為6;解(1)當(dāng)m=.6,12,20,30,42,依此類推,故所求數(shù)列為4列,人數(shù)為當(dāng)12,3時,表示3行(2)隊列的行數(shù)比數(shù)列的序號大1,因此第5項表示的是6行7列,第6項表示7行8列,a=a=.56故42,65.,猜想數(shù)列的通項公式(3)依照對數(shù)列的前幾項的觀察、歸納=×=×=×=×.a=n+n+.4項分別為6621)(3,123因此4,202)4(5,305前n列的士兵隊列中士兵的人數(shù)行132,12(4)由(3)知a=×=a.表示1111121010.aa=a=n.2,通項公式是關(guān)于66,的一次函數(shù)中{33194001導(dǎo)學(xué)號8在數(shù)列},n171a;的通項公式求數(shù)列(1){}na;求(2)2017.a=am+akmk說明原由滿足,N∈可否存在(3),,若不存在,的值,求出,若存在?kmm+1+a=kn+bka=a=66解(1)設(shè)得2,(,≠0),則由n171解得.=n-a4因