取余運(yùn)算規(guī)則

余數(shù)：余數(shù)，數(shù)學(xué)用語。在整數(shù)的除法中，只有能整除與不能整除兩種情況。當(dāng)不能整除時(shí)，就產(chǎn)生余數(shù)，取余數(shù)運(yùn)算amodb=c（b不為0）表示整數(shù)a除以整數(shù)b所得余數(shù)為c。例如：7÷3=2…1，更專業(yè)的符號也可以寫作7÷3=2又1/3，或者7mod3=1。取余運(yùn)算規(guī)則:今天遇到一個(gè)在As3,JS里面顯示Int64問題。JS,AS只有Number類型，最大能支持的整數(shù)是+2^53,及(?9007199254740992到9007199254740992）當(dāng)數(shù)字超過限度時(shí)，只能直接顯示對應(yīng)的字符串，無法用Number來轉(zhuǎn)化。網(wǎng)上找了一個(gè)開源的庫，將Int64分成2個(gè)32位的數(shù)，存儲在一個(gè)對象的high,low字段里。通過higth*4294967296+low來表示對應(yīng)數(shù)；然后實(shí)現(xiàn)Int64.toString()方法，顯示出對應(yīng)的字符串。開源庫在實(shí)現(xiàn)的這個(gè)方法有問題，沒能正確計(jì)算。我花了點(diǎn)時(shí)間修改了這個(gè)問題。大致思路是對該數(shù)取余y=x%10;x=x/10;將余數(shù)y放到數(shù)組里，結(jié)果x不為0就繼續(xù)重復(fù)上述步驟，最后得到的數(shù)組反序就是要得的字符串；當(dāng)用high,low2段來表示數(shù)時(shí)，取余運(yùn)算就稍微比較復(fù)雜了，需要用到下面的取余運(yùn)算規(guī)則模運(yùn)算與基本四則運(yùn)算有些相似，但是除法例外。其規(guī)則如下：(a+b)%p=(a%p+b%p)%p（1）(a-b)%p=(a%p-b%p)%p（2）(a*b)%p=(a%p*b%p)%p（3）a^b%p=((a%p)^b)%p（4）結(jié)合律：((a+b)%p+c)%p=(a+(b+c)%p)%p（5）((a*b)%p*c)%p=(a*(b*c)%p)%p（6）交換律：(a+b)%p=(b+a)%p（7）(a*b)%p=(b*a)%p（8）分配律：((a+b)%p*c)%p=((a*c)%p+(b*c)%p)%p重要定理若a≡b(%p)，則對于任意的c，都有(a+c)≡(b+c)(%p)；（10）若a≡b(%p)，則對于任意的c，都有(a*c)≡(b*c)(%p)；（11）若a≡b(%p)，c≡d(%p)，則(a+c)≡(b+d)(%p)，(a-c)≡(b-d)(%p)，(a*c)≡(b*d)(%p)，(a/c)≡(b/d)(%p)；//一些關(guān)鍵代碼functiondiv(n:unit):uint{varMaxMod:uint=0x100000000%n;varmodHigh:uint=hight%n;varmod:uint=((modHigh*MaxMod)%n+low%n)%n;hight=Math.floor(high/n);low=Math.floor((modHigh*0x100000000+low)/n);high+=Math.floor(low/0x100000000);returnmod;}//toString()里的處理部分vardigitChars:Array=[];vartmp:Int64=newUInt64(high,low);if(high<0){//負(fù)數(shù)的話，時(shí)補(bǔ)碼表示的；反碼再加1得到原碼tmp.bitwiseNot();tmp.add(1);}do{vardigit:uint=tmp.div(radix);digitChars.push(digit<10?'0':'a').charCodeAt()+digit);}while(tmp.high!=0)varflag:String=high<0?"-":"";returnflag+tm