數(shù)學七年級下：旋轉(zhuǎn)變換 課件1

旋轉(zhuǎn)變換o.AB下圖是風車風輪中的兩只葉片A和B，它們關(guān)于某直線成軸對稱嗎？

你有什么辦法使這兩個圖形A和B重合呢？AAAAAABB.ABCO.DEF...EE..........聰明的你能找出他們的共同點嗎?由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形,在改變的過程中,原圖形上的所有點都繞一個固定的點,按同一個方向,轉(zhuǎn)動同一個角度,這樣的圖形改變叫做圖形的旋轉(zhuǎn)變換，簡稱旋轉(zhuǎn).這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。抽象概念:ABC.ODEF由演示可知:△ABC由△DEF關(guān)于點O旋轉(zhuǎn)變換得到,請你找出圖中關(guān)于點O的對稱點和關(guān)于點O的對稱線段.

例題、如圖，四邊形ABCD以O(shè)點為旋轉(zhuǎn)中心，將四邊形ABCD按順時針方向旋轉(zhuǎn)80°，作出經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的像。解（1）以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，分別把點A，B，C，D按按順時針方向旋轉(zhuǎn)80°，得點E，F(xiàn)，G，H。

（2）連接EF，F(xiàn)G，GH，HE.四邊形EFGH就是四邊形ABCD繞O點旋轉(zhuǎn)變換后的像。議一議：1、如圖所示，如果把鐘表的指針看作四邊形AOBC，它繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF．在這個旋轉(zhuǎn)過程中：⑴．旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？⑵．經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A，B

分別移動到什么位置？⑶．AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？⑷．∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？∠COF呢？BACDEFO旋轉(zhuǎn)OC、OF開關(guān)2、如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，點E在AB上，如果△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合，點

是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)了

度點B的對應(yīng)點是點

；線段AB的對應(yīng)線段是

；∠ABC的對應(yīng)角是

。旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)（１）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀．（２）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度等于旋轉(zhuǎn)的角度.由上面的例子和練習可知，經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換所得的圖形和原圖形在形狀和大小上有什么關(guān)系？點A、B、C都是繞點O旋轉(zhuǎn)45度角到對應(yīng)點D、E、F，則旋轉(zhuǎn)中心是

，旋轉(zhuǎn)角是

度，OA＝

,OB＝__，OC＝__；AB＝__，BC＝

，CA＝

，∠CAB＝

，∠ABC＝

，∠BCA＝

。FECBODA應(yīng)用

例2如圖，△ABC繞C點旋轉(zhuǎn)后，頂點A的對應(yīng)點為點D。試確定頂點B對應(yīng)點的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形。解：分析：假設(shè)頂點B的對應(yīng)點為點E，則∠BCE，∠ACD都是旋轉(zhuǎn)角，且CE=CB,CD=CA.(3)在射線CE上截取CE=CB.(2)如圖，以CB為一邊作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD.(4)連接DE.△DEC就是△ABC繞C點旋轉(zhuǎn)變換后的像.ABDCE（1）連接CD.·練習：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分．（１）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（２）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？動態(tài)演示解：（１）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；（２）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，因此旋轉(zhuǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)的角度為1、相同：都是一種運動；運動前后不改變圖形的形狀和大小BACO2、不同形狀方向大小軸對稱不變不變改變平移不變不變不變旋轉(zhuǎn)不變不變改變請思考平移和旋轉(zhuǎn)的異同點？做一做：在圖中，正方形ABCD與正方形EFGH邊長相等，這個圖案可以看作是哪個“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的．ACBDEFGH如下圖，在方格紙上作出“小旗子”繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90o后的圖案，并簡述理由。隨堂練習：本圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋