重慶南開中學2020-2021學年下學期3月月考八年級數(shù)學試題

重慶南中2020-2021年下學3月月八年級數(shù)學題學校_________

班級__________

姓名__________

學號__________一、單題1.下列各式是分式的是（）A．B．C．D．2.若分式A．且

有意義，則a的取值范圍是（）B．且C．D．3.下列各式從左到右的變形中，屬于分解因式的是（）A．C．

B．D．4.下列說法中不正確的是（）A．平行四邊形的對角相等B．菱形的鄰邊相等C．平行四邊形的對角線互相平分D．菱形的對角線互相垂直且相等5.多項式

與

的公因式是（）A．C．6.若

B．D．是一個完全平方式，則k的值為（）A．18

B．8

C．或22

D．或7.在A．2

中，若有一個因式為B．C．6

，則k的值為（）D．

8.如圖，菱形的對角線，BD交于O點，，F(xiàn)別是，BC上的中點，連接EF．若，，則菱形ABCD周長為（）A．

B．16

C．

D．329.如圖，菱形的邊長為9，面積為動點，則的最小值為（）

，P、分別為線段、BC上的A．B．C．

D．910.將若干個小菱形按如圖的規(guī)律排列：第（）個圖形有1個小菱形，第（2）個圖形有3個小菱形，第（3）個圖形有個小菱形，…，則第（20）個圖形有（）個小菱形，A．190B．200C．210D．22011.甲、乙兩車從A地出發(fā)勻速駛向B．甲先出發(fā)1小時后，乙再沿相同路線出發(fā)．在整個行駛過程中，甲、乙兩車之間的距離（km）與甲車行駛的時間t（h）的函數(shù)關系如圖所，給出下列說法：①甲的速度為②乙的速度為100km/h；③甲車從A地到B，共用時14h；④AB兩地相距1200km；⑤當甲車出發(fā)經(jīng)過10h與h，甲乙兩車相距100km．其中說法正確的個數(shù)為

（）A．2個B．3個C．4個D．5個12.已知關于x不等式組

有解，且關于y的分式方程（）A．2二、填題

有正整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)值的個數(shù)為B．3C．4D．513.當___________，分式

的值為014.若關于x分式方程15.多項式

有增根，則＝__________．的最小值為________．16.2021年重慶“體考”預計在四月份進行，某班為了解同學們每周參加體育鍛煉的時間，隨機調查了10名同學，得到如下數(shù)據(jù)：鍛煉時間（小時）4567人數(shù)1432則這10名同學每周參加體育鍛煉時間的平均數(shù)是_______小時．

17.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形為矩形，B點坐標為（，4），將矩形沿直線EF折，使得點A正好與BC邊上的點D（2，4）重合，則點B對應點G的縱坐標為_______18.為保障某貧困山區(qū)小學的學生有充足的學習文具，某小區(qū)向住戶募集了2330支鋼筆，1060本筆記本和若干套尺規(guī)套裝，小區(qū)工作人員將這些物資分成了甲、乙丙三類包裹進行發(fā)放，一個甲類包裹里有支鋼筆，10本筆記本和套尺規(guī)套裝，一個乙類包裹里有16支鋼筆，本筆記本和7套尺規(guī)套裝，一個丙類包裹里有20支鋼筆，6本筆記本和3套尺規(guī)套裝．已知甲、乙、丙三類包裹的數(shù)量都為正整數(shù)，并且甲類的個數(shù)低于個，乙類個數(shù)低于106個，那么所有包裹里尺規(guī)套裝的總套數(shù)為_________套．三、解題19.因式分解：（1）（2）（3）（4）20.解方程：（1）（2）

21.如圖，在平行四邊形中，．（1）用尺規(guī)作圖的方法，作出AB的中垂線，交AB于點E、于點F（要求：保留作圖痕跡，不寫作法，要下結論）；（2）連接AF，若，求的度數(shù)．22.小融同學根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)行了探究．下表是小融探究過程中的部分信息：

的圖象與性質進xy

……210

0123…a4…請按要求完成下列各小題：（1）該函數(shù)的解析式為，a值為；（2）在如圖所示的平面直角坐標系中，描全上表中以各對對應值為坐標的點，并畫出該函數(shù)的圖象；（3）結合函數(shù)的圖象，解決下列問題：①寫出該函數(shù)的一條性質：；②如圖，在同一坐標系中是一次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象回答，當時，自變量x的取值范圍為．23.若一個正整數(shù)a可以表示為，其中b大于2的正整數(shù)，則稱a“十字數(shù)”，b為a“十字點”．例如．

（1）“十字點”為7的“十字數(shù)”為；130的“十字點”為；（2）若ba的“十字點”，且被整除，其中b為大于2的正整數(shù)，求a值；（3）m“十字點”為，n的“十字點”為q，當時，求的值．24.開學初，南開中學在某旗艦店購進一定數(shù)量的連通管與機械天平，購買連通管花費了1200元，購買機械天平花費了元，且購買連通管數(shù)量是購買機械天平數(shù)量的2倍，已知購買一個機械天平比購買一個連通管多花元．（1）求購買一個連通管、一個機械天平各需多少元？（請列分式方程作答）（2）學期末，為了補充實驗器材的損耗，學校決定再次購進連通管與機械天平共50個，恰逢原旗艦店對兩種商品的售價進行調整，其中連通管售價比第一次購買時提高了10%，機械天平按第一次購買時售價的折出售，若此次購買連通管與機械天平的總費用不超過1262元，則此次最多可購買多少個機械天平？25.如圖1，已知直線

與x軸交于點A，與y交于點B，直線l2與y交于點

，與直線l于點（2，）．1（1）求直線l解析式；2（2）如圖2，若點P在直線l，過點P1

軸交l點Q，交于點2G，使（3）將直線

，求此時P點的坐標；向左平移10個單位得到直線l交x軸于點，點F3點C于原點的對稱點，過點F作直線軸．在直線l是否存在動點，4使得為等腰三角形？若存在，請直接寫出點M坐標；若不存在，請說明理由．26.在△中，，以AB邊作，AC與BD點．

，，

（1）如圖1，若