用空間向量研究直線、平面位置關(guān)系-空間直線、平面的平行 課件-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

1.4.1用空間向量研究直線、平面位置關(guān)系空間中直線、平面的平行空間中直線、平面的平行學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.掌握空間向量平行的條件 2.掌握空間向量平行的應(yīng)用學(xué)習(xí)重難點

1.教學(xué)重點：空間向量平行的判定

2.教學(xué)難點：空間向量平行的應(yīng)用空間中直線的方向向量和平面的法向量是確定空間中的直線和平面的關(guān)鍵量．能否用直線的方向向量、平面的法向量來刻畫直線、平面的平行關(guān)系呢？空間中直線、平面的平行空間中直線、平面的平行空間中直線、平面的平行思考1：如何用直線的方向向量表示兩條直線的平行？l1l2u1u2空間中直線、平面的平行思考2：如何由直線的方向向量與平面的法向量表示直線與平面平行？設(shè)u是直線l的方向向量，n是平面α的法向量，l?α，則l∥α?u⊥n?u·n＝0．αunl空間中直線、平面的平行思考3：由平面與平面的平行關(guān)系，可以得到平面的法向量有什么關(guān)系？設(shè)n1，n2分別是平面α，β的法向量，則α∥β?n1∥n2??λ∈R，使得n1＝λn2．αβn1n21．若直線l1和l2的方向向量分別是a＝(1，－1，2)，b＝(－2，2，－4)，則(

)A．l1∥l2

B．l1與l2相交

C．l1與l2重合

D．l1∥l2或l1與l2重合及時訓(xùn)練2．若兩個不重合平面α，β的法向量分別為u＝(1，2，－1)，v＝(－3，－6，3)，則 (

)A．α∥β

B．α⊥βC．α，β相交但不垂直

D．以上均不正確DA例題精講

例1在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB＝3，AD＝4，AA1＝2，點M在棱BB1上，且BM＝2MB1，點S在DD1上，且SD1＝2SD，點N，R分別為A1D1，BC的中點，求證：MN∥RS.CDA1B1C1D1AB例題精講

例2如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1,AA1=2,D是AC的中點，求證：AB1∥平面DBC1.ABCA1B1C1D例題精講練習(xí)：如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是面AB1，面A1C1的中心，求證：EF//平面ACD1.例3：如圖所示，平面PAD⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，△PAD是直角三角形，且PA＝AD＝2，E，F(xiàn)，G分別是線段PA，PD，CD的中點．求證：平面EFG∥平面PBC．例題精講

BACDPEFG變式：如圖所示，在棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點，設(shè)Q是CC

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