2023年云南省保山市普通高校對口單招數(shù)學預(yù)測試題(含答案)

2023年云南省保山市普通高校對口單招數(shù)學預(yù)測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.以點（2,0)為圓心，4為半徑的圓的方程為（）A.(x-2)2+y2=16

B.(x-2)2+y2=4

C.(x+2)2+y2=46

D.(x+2)2+y2=4

2.設(shè)i是虛數(shù)單位，若z/i=（i-3）/（1+i）則復(fù)數(shù)z的虛部為（）A.-2B.2C.-1D.1

3.cos240°=()A.1/2

B.-1/2

C./2

D.-/2

4.若a<b<0，則下列結(jié)論正確的是()A.a2<b2

B.a3<b<b3</b

C.|a|<|b|

D.a/b<1

5.A.（1,2）B.（3,4）C.(0,1)D.(5,6)

6.若102x=25，則10-x等于（）A.

B.

C.

D.

7.設(shè)A-B={x|x∈A且xB}，若M={4，5，6，7，8}，N={7，8，9，10}則M-N等于（）A.{4，5，6，7，8，9，10}B.{7，8}C.{4，5，6，9，10}D.{4，5，6}

8.A.π

B.C.2π

9.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

10.已知圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切，圓心在直線x+y=0上，則圓C的方程為（）A.（x+1）2+（y-1）2=2

B.（x-1）2+（y+1）2=2

C.（x-1）2+（y-1）2=2

D.（x+1）2+（y+1）2=2

二、填空題(5題)11.

12.

13.函數(shù)f(x)=+㏒2x(x∈[1，2])的值域是________.

14.

15.

三、計算題(5題)16.解不等式4<|1-3x|<7

17.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

18.有語文書3本，數(shù)學書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。

19.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

20.已知函數(shù)y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函數(shù)的值域;(2)函數(shù)的最小正周期。

四、證明題(2題)21.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點E為PB的中點.求證：PD//平面ACE.

22.己知正方體ABCD-A1B1C1D1，證明：直線AC1與直線A1D1所成角的余弦值為.

五、簡答題(2題)23.已知cos=，，求cos的值.

24.一條直線l被兩條直線：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的線段中點恰好是坐標原點，求直線l的方程.

六、綜合題(2題)25.

26.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點F2，過橢圓的左焦點F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點.求：(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

參考答案

1.A圓的方程.當圓心坐標為(x0，y0）時，圓的-般方程為（x-x0）2+(y-y0)2=r2.

2.C復(fù)數(shù)的運算及定義.

3.B誘導公式的運用.cos240°=cos(60°+180°)=-cos60°=-1/2

4.B

5.A

6.B

7.D

8.C

9.B

10.B

11.(1,2)

12.π

13.[2,5]函數(shù)值的計算.因為y=2x，y=㏒2x為増函數(shù)，所以y=2x+㏒2x在[1，2]上單調(diào)遞增，故f(x)∈[2,5].

14.-1

15.(3,-4)

16.

17.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴