2022年甘肅省白銀市普通高校對口單招數(shù)學(xué)第一輪測試卷(含答案)

2022年甘肅省白銀市普通高校對口單招數(shù)學(xué)第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.垂直于同一個平面的兩個平面()A.互相垂直B.互相平行C.相交D.前三種情況都有可能

2.在2，0，1，5這組數(shù)據(jù)中，隨機(jī)取出三個不同的數(shù)，則數(shù)字2是取出的三個不同數(shù)的中位數(shù)的概率為（）A.3/4B.5/8C.1/2D.1/4

3.若ln2=m，ln5=n,則，em+2n的值是()A.2B.5C.50D.20

4.一條線段AB是它在平面a上的射景的倍，則B與平面a所成角為（）A.30°B.45°C.60°D.不能確定

5.設(shè)a，b為正實數(shù)，則“a>b>1”是“㏒2a＞㏒2b＞0的（）A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條

6.等差數(shù)列中，a1=3，a100=36，則a3＋a98=（）A.42B.39C.38D.36

7.函數(shù)y=lg(x+1)的定義域是（）A.(-∞,-1)B.(-∞,1)C.(-1，+∞)D.(1,-∞)

8.若集合A={0，1，2,3,4}，A={1，2,4}，則A∪B=()A.|0，1，2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{1，2}D.{0}

9.函數(shù)的定義域為（）A.(0,2)B.(0,2]C.(2,+∞)D.[2，+∞)

10.以坐標(biāo)軸為對稱軸，離心率為，半長軸為3的橢圓方程是（）A.

B.或

C.

D.或

二、填空題(5題)11.(x+2)6的展開式中x3的系數(shù)為

。

12.已知_____.

13.已知i為虛數(shù)單位，則|3+2i|=______.

14.設(shè)A(2,-4),B(0,4),則線段AB的中點坐標(biāo)為

。

15.

三、計算題(5題)16.已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

17.有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個數(shù).

18.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

19.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

20.有語文書3本，數(shù)學(xué)書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機(jī)排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。

四、證明題(2題)21.長、寬、高分別為3,4,5的長方體，沿相鄰面對角線截取一個三棱錐(如圖).求證：剩下幾何體的體積為三棱錐體積的5倍.

22.己知正方體ABCD-A1B1C1D1，證明：直線AC1與直線A1D1所成角的余弦值為.

五、簡答題(2題)23.已知橢圓和直線，求當(dāng)m取何值時，橢圓與直線分別相交、相切、相離。

24.已知函數(shù)（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及最值（2）令判斷函數(shù)g（x）的奇偶性，并說明理由

六、綜合題(2題)25.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點F2，過橢圓的左焦點F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點.求：(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

26.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

參考答案

1.D垂直于一個平面的兩個平面既可能垂直也可能平行還可能相交。

2.C隨機(jī)抽樣的概率.分析題意可知，共有（0，1，2)，（0,2,5)，（1，2,5)，（0，1，5)4種取法，符合題意的取法有2種，故所求概率P=1/2.故選C

3.Cem+2n=eln2+2ln5=2×25=50。

4.B根據(jù)線面角的定義，可得AB與平面a所成角的正切值為1，所以所成角為45°。

5.A充要條件.若a＞b＞1，那么㏒2a＞㏒2b＞0;若㏒2a＞㏒26＞0,那么a＞b＞l

6.B

7.C函數(shù)的定義.x+1＞0所以x＞-1.

8.A集合的并集.A∪B是找出所有元素寫在同一個集合中.

9.C對數(shù)的性質(zhì).由題意可知x滿足㏒2x-1＞0,即㏒2x＞㏒22,根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得x＞2,即函數(shù)f(x)的定義域是(2，+∞).

10.B由題意可知，焦點在x軸或y軸上，所以標(biāo)準(zhǔn)方程有兩個，而a=3，c/a=1/3，所以c=1，b2=8，因此答案為B。

11.160

12.

13.

復(fù)數(shù)模的計算.|3+2i|=

14.(1,0)由題可知，線段AB的中點坐標(biāo)為x=（2+0）/2=1，y=（-4+4）/2=0。

15.4.5

16.

17.

18.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

19.

20.

21.證明：根