正余弦定理練習(xí)題

正余弦定理練習(xí)題正弦定理練習(xí)題1．在△中，∠＝45°，∠＝60°，a＝2，則b等于()ABCABA.6B.2C.3D．262．在△中，已知a＝8，＝60°，＝75°，則b等于()ABCBCA．42B．43C．46D.3233．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，A＝60°，a＝43，b＝42，則角B為()A．45°或135°B．135°C．45°D．以上答案都不對(duì)4．在△ABC中，a∶b∶c＝1∶5∶6，則sinA∶sinB∶sinC等于()A．1∶5∶6B．6∶5∶1C．6∶1∶5D．不確定5．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，若A＝105°，B＝45°，b＝2，則c＝()A．1B.1C．212D.4cosAb6．在△ABC中，若cosB＝a，則△ABC是()A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形7．已知△ABC中，AB＝3，AC＝1，∠B＝30°，則△ABC的面積為()A.3B.3C.3D.3324或3或2248．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.若c＝2，b＝6，B＝120°，則a等于()A.6B．2C.3D.2π9．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若a＝1，c＝3，C＝3，則A＝________.4310．在△ABC中，已知a＝3，b＝4，A＝30°，則sinB＝________.11．在△中，已知∠＝30°，∠＝120°，＝12，則a＋c＝________.ABCABb12．在△ABC中，a＝2bcosC，則△ABC的形狀為_(kāi)_______．13．在△ABC中，A＝60°，a＝6△ABCa＋b＋c3，b＝12，S＝183，則sinA＋sinB＋sinC＝________，c＝________.14．已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，a＝1，則sina－2b＋cC＝________.A－2sinB＋sin1/4正余弦定理練習(xí)題15．在△ABC中，已知a＝32，cosC＝31，S△ABC＝43，則b＝________.16．在△ABC中，b＝43，C＝30°，c＝2，則此三角形有________組解．17．以下列圖，貨輪在海上以40km/h的速度沿著方向角(指從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線(xiàn)的水平轉(zhuǎn)角)為140°的方向航行，為了確定船位，船在B點(diǎn)察看燈塔A的方向角為110°，航行半小時(shí)后船到達(dá)C點(diǎn)，察看燈塔A的方向角是65°，則貨輪到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，與燈塔A的距離是多少？CC118．在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若a＝23，sin2cos2＝4，sinBsinC2A＝cos，求A、B及b、c.219．(高考四川卷)在△中，、B為銳角，角、、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為、、，且cosABCAABabc2A＝3，sinB＝10.(1)求A＋B的值；(2)若a－b＝2－1，求a，b，c的值．51020．△ABC中，ab＝603，sinB＝sinC，△ABC的面積為153，求邊b的長(zhǎng)．2/4正余弦定理練習(xí)題余弦定理練習(xí)題11．在△ABC中，若是BC＝6，AB＝4，cosB＝3，那么AC等于()A．6B．26C．36D．462．在△ABC中，a＝2，b＝3－1，C＝30°，則c等于()A.3B.2C.5D．23．在△ABC中，a2＝b2＋c2＋3bc，則∠A等于()A．60°B．45°C．120°D．150°4．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，若(a2＋c2－b2)tanB＝3ac，則∠B的值為()πππ5ππ2πA.6B.3C.6或6D.3或35．在△中，、、c分別是、、的對(duì)邊，則acos＋cosA等于()ABCabABCBbA．a(chǎn)B．bC．cD．以上均不對(duì)6．若是把直角三角形的三邊都增加同樣的長(zhǎng)度，則這個(gè)新的三角形的形狀為( )A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．由增加的長(zhǎng)度決定7．已知銳角三角形→→→→ABC中，|AB|＝4，|AC|＝1，△ABC的面積為3，則AB·AC的值為( )A．2B．－2C．4D．－48．在△中，＝3，＝3，＝30°，則a為()ABCbcBA.3B．23C.3或23D．29．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿(mǎn)足2B＝A＋C，且AB＝1，BC＝4，則邊BC上的中線(xiàn)AD的長(zhǎng)為_(kāi)_______．10．△中，sin∶sin∶sin＝(3－1)∶(3＋1)∶10，求最大角的度數(shù)．ABCABC11．已知a、b、c是△ABC的三邊，S是△ABC的面積，若a＝4，b＝5，S＝53，則邊c的值為_(kāi)_______．12．在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶4，則cosA∶cosB∶cosC＝________.113．在△ABC中，a＝32，cosC＝3，S△ABC＝43，則b＝________.14．已知△的三邊長(zhǎng)分別為＝7，＝5，＝6，則→·→的值為_(kāi)_______．ABCABBCACABBC22215．已知△的三邊長(zhǎng)分別是a、b、，且面積＝a＋b－c，則角＝________.43/4正余弦定理練習(xí)題16．(2011年廣州調(diào)研)三角形的三邊為連續(xù)的自然數(shù)，且最大角為鈍角，則最小角的余弦值為_(kāi)_______．17．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程x2－23x＋2＝0的兩根，且2cos(A＋B)＝1，求AB的長(zhǎng)．18．已知△ABC的周長(zhǎng)為2＋1，且sinA＋sinB＝2sinC.(1)求邊AB的長(zhǎng)；(2)若△ABC1的面