2022年湖北省武漢市普通高校對口單招數(shù)學(xué)第三輪測試卷(含答案)

2022年湖北省武漢市普通高校對口單招數(shù)學(xué)第三輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.設(shè)集合，則MS等于（）A.{x|x＞}

B.{x|x≥}

C.{x|x＜}

D.{x|x≤}

2.若f（x）=logax（a＞0且a≠1）的圖像與g（x）=logbx（b＞0，b≠1）的關(guān)于x軸對稱，則下列正確的是（）A.a＞bB.a=bC.a＜bD.AB=1

3.頂點坐標(biāo)為（－2，-3），焦點為F（-4，3）的拋物線方程是（）A.（y-3）2=-4（x+2）

B.（y+3）2=4（x+2）

C.（y-3）2=-8（x+2）

D.（y+3）2=-8（x+2）

4.若sinα與cosα同號，則α屬于()A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角

5.二項式（x-2）7展開式中含x5的系數(shù)等于（）A.-21B.21C.-84D.84

6.在等差數(shù)列{an}中，若a3+a17=10，則S19等于()A.65B.75C.85D.95

7.橢圓離心率是()A.

B.

C.5/6

D.6/5

8.A≠ф是A∩B=ф的()A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.無法確定

9.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過點（）A.(2,2)B.(1,2)C.(1.5,0)D.(1.5,4)

10.已知橢圓的一個焦點為F(0，1)，離心率e=1/2，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（)A.x2/3+y2/4=1

B.x2/4+y2/3=1

C.x2/2+y2=1

D.y2/2+x2=1

二、填空題(5題)11.已知正實數(shù)a,b滿足a+2b=4,則ab的最大值是____________.

12.若lgx＞3,則x的取值范圍為____.

13.

14.已知_____.

15.五位同學(xué)站成一排，其中甲既不站在排頭也不站在排尾的排法有_____種.

三、計算題(5題)16.近年來，某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。

17.已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

18.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

19.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

20.有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個數(shù).

四、證明題(2題)21.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，證明:A<B.

22.己知正方體ABCD-A1B1C1D1，證明：直線AC1與直線A1D1所成角的余弦值為.

五、簡答題(2題)23.由三個正數(shù)組成的等比數(shù)列，他們的倒數(shù)和是，求這三個數(shù)

24.已知函數(shù)，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函數(shù)的定義域及值域.

六、綜合題(2題)25.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點F2，過橢圓的左焦點F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點.求：(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

26.己知點A(0,2)，5(-2,-2).(1)求過A,B兩點的直線l的方程;(2)己知點A在橢圓C:上，且(1)中的直線l過橢圓C的左焦點。求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

參考答案

1.A由于MS表示既屬于集合M又屬于集合的所有元素的集合，因此MS=。

2.D

3.C四個選項中，只有C的頂點坐標(biāo)為（-2,3），焦點為（-4，3）。

4.D

5.D

6.D

7.A

8.A

9.D線性回歸方程的計算.由于

10.A橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.由題意得，橢圓的焦點在y軸上，且c=l，e=c/a=1/2，故a=2，b=則補圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2/3+y2/4=1

11.2基本不等式求最值.由題

12.x＞1000對數(shù)有意義的條件

13.1<a<4

14.-1，

15.72，

16.

17.

18.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

19.

20.

21.證明：考慮對數(shù)函數(shù)y=lgx的限制知

:當(dāng)x∈(1，10)時，y∈(0,1)A-B=lg2

x-lgx2

=lgx·lgx-2lgx=lgx(lgx-2)∵lgx∈(0,1)∴l(xiāng)gx-2<0A-B<0∴A<B

22.

23.設(shè)等比數(shù)列的三個正數(shù)為，a，aq由題意得解得，a=4，q=1或q=解得這三個數(shù)為1，4，16或16，4，1

24.（1）（2）

25.

26.解:(1)直線l過A(0,2)，B(-2,-2)兩點，根據(jù)斜率公式可得斜率因此直線l的方程為y-2=2x即2x-y+2=0⑵由⑴知，直線l的方程為2x-y+