達標測試魯教版(五四制)七年級數(shù)學下冊第九章概率初步定向攻克試題(含解析)

魯教版（五四制）七年級數(shù)學下冊第九章概率初步定向攻克考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列事件為必然事件的是（）A．購買一張彩票，中獎 B．乘公交車到十字路口，遇到紅燈C．射擊運動員射擊一次，命中靶心 D．明天太陽從東方升起2、下列說法不正確的是（）A．不可能事件發(fā)生的概率是0B．概率很小的事件不可能發(fā)生C．必然事件發(fā)生的概率是1D．隨機事件發(fā)生的概率介于0和1之間3、下列事件是必然事件的是（）A．任意選擇某電視頻道，它正在播新聞聯(lián)播B．溫州今年元旦當天的最高氣溫為15℃C．在裝有白色和黑色的袋中摸球，摸出紅球D．不在同一直線上的三點確定一個圓4、一個布袋里放有3個紅球和2個白球，它們除顏色外其余都相同．從布袋中任意摸1個球，摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．5、中國象棋文化歷史久遠．在圖中所示的部分棋盤中，“馬”的位置在“”（圖中虛線）的下方，“馬”移動一次能夠到達的所有位置已用“●”標記，則“馬”隨機移動一次，到達的位置在“”上方的概率是（）A． B． C． D．6、下列成語中，描述確定事件的個數(shù)是（）①守株待兔；②塞翁失馬；③水中撈月；④流水不腐；⑤不期而至；⑥張冠李戴；⑦生老病死．A．5 B．4 C．3 D．27、某學校九年級為慶祝建黨一百周年舉辦“歌唱祖國”合唱比賽，用抽簽的方式確定出場順序．現(xiàn)有8根形狀、大小完全相同的紙簽，上面分別標有序號1、2、3、4、5、6、7、8．下列事件中是必然事件的是（）A．一班抽到的序號小于6 B．一班抽到的序號為9C．一班抽到的序號大于0 D．一班抽到的序號為78、下列事件中，是必然事件的是（）A．擲兩次般子，點數(shù)和為10 B．一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根C．相似三角形對應高的比等于相似比 D．汽車經過一個紅綠燈路口時，前方正好是綠燈9、下列事件是必然發(fā)生的事件是（）A．在地球上，上拋的籃球一定會下落B．明天的氣溫一定比今天高C．中秋節(jié)晚上一定能看到月亮D．某彩票中獎率是1%，買100張彩票一定中獎一張10、下列說法中，正確的是（）A．隨機事件發(fā)生的概率為B．不可能事件發(fā)生的概率為0C．概率很小的事件不可能發(fā)生D．投擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在20以內的素數(shù)中，隨機抽取其中的一個素數(shù)，則所抽取的素數(shù)是偶數(shù)的可能性大小是______．2、在4張完全一樣的紙條上分別寫上1、2、3、4，做成4支簽，放入一個不透明的盒子中攪勻，則抽到的簽是偶數(shù)的概率是___．3、一枚質地均勻的骰子的六個面上分別刻有1~6的點數(shù)，拋擲這枚骰子，若拋到偶數(shù)的概率記作，拋到奇數(shù)的概率記作，則與的大小關系是______．4、動物學家通過大量的調查，估計某種動物活到20歲的概率為0.85，活到25歲概率為0.55，現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率是____________．5、在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的5個紅球和3個黃球，如果從中隨機摸出一個，那么摸到黃球的可能性大小是________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、某數(shù)學小組為調查重慶實驗外國語學校周五放學時學生的回家方式，隨機抽取了部分學生進行調查，所有被調查的學生都需從“：乘坐電動車，：乘坐普通公交車或地鐵，：乘坐學校的定制公交車，：乘坐家庭汽車，：步行或其他”這五種方式中選擇最常用的一種，隨后該數(shù)學小組將所有調查結果整理后繪制成如圖不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結合統(tǒng)計圖回答下列問題．（1）本次調查中一共調查了名學生；扇形統(tǒng)計圖中，選項對應的扇形圓心角是度；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若甲、乙兩名學生放學時從、、三種方式中隨機選擇一種，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出甲、乙兩名學生恰好選擇同一種交通工具上班的概率．2、列舉一些生活中的隨機事件、不可能事件和必然事件的例子．3、電影公司隨機收集了電影的有關數(shù)據，經分類整理得到下表：電影類型第一類第二類第三類第四類第五類第六類電影部數(shù)14050300200800510好評率0.40.20.150.250.20.1說明：好評率是指一類電影中獲得好評的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值．（1）從電影公司收集的電影中隨機選取1部，求這部電影是第四類電影中的好評電影的概率；（2）根據前期調查反饋：第一類電影上座率與好評率的關系約為：上座率＝好評率×1.5＋0.1；第二類電影上座率與好評率的關系約為：上座率＝好評率×1.5＋0.45.現(xiàn)有一部第一類的A電影和一部第二類的B電影將同時在某影院上映．A電影的票價為45元，B電影的票價為40元．該影院的最大放映廳的滿座人數(shù)為1000人．公司要求排片經理將這兩部電影安排在最大放映廳放映，且兩部電影每天都要有排片．現(xiàn)有3個場次可供排片，僅從該放映廳的票房收入最高考慮，排片經理應如何分配A、B兩部電影的場次，以使得當天的票房收入最高？4、足球比賽前，由裁判員拋擲一枚硬幣，若正面向上則由甲隊首先開球，若反面向上則由乙隊首先開球，這種確定首先開球一方的做法對參賽的甲、乙兩隊公平嗎？為什么？5、如圖，一個質地均勻的轉盤被平均分成6等份，分別標有1，2，3，4，5，6這6個數(shù)字．轉動轉盤，當轉盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉出的數(shù)字，求：（1）指針指向數(shù)字5的概率；（2）指針指向數(shù)字是偶數(shù)的概率；（3）請你用這個轉盤設計一個游戲，使自己獲勝的概率為．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據必然事件、隨機事件的意義進行判斷即可．【詳解】購買一張彩票，可能中獎，也可能不中獎，因此選項A不正確；經過有交通信號燈的路口，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈,因此選項B不正確；射擊運動員射擊一次，可能命中靶心，也可能命不中靶心，因此選項C不正確；明天太陽從東方升起，必然發(fā)生，因此選項D不正確；故選：D．【點睛】本題考查必然事件、隨機事件的意義和判定方法，理解必然事件、隨機事件的意義是正確判斷的前提．2、B【解析】【分析】根據概率的意義分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A.不可能事件發(fā)生的概率是0，故該選項正確，不符合題意；B.概率很小的事件也可能發(fā)生，故該選項不正確，符合題意；C.必然事件發(fā)生的概率是1，故該選項正確，不符合題意；D.隨機事件發(fā)生的概率介于0和1之間，故該選項正確，符不合題意；故選B【點睛】本題考查概率的意義，理解概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大?。罕厝话l(fā)生的事件發(fā)生的概率為1，隨機事件發(fā)生的概率大于0且小于1，不可能事件發(fā)生的概率為0．3、D【解析】【分析】由題意依據必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件逐項進行判斷即可.【詳解】解：A.任意選擇某電視頻道，它正在播新聞聯(lián)播，是隨機事件，選項不符合；B.溫州今年元旦當天的最高氣溫為15℃，是隨機事件，選項不符合；C.在裝有白色和黑色的袋中摸球，摸出紅球，是不可能事件，選項不符合；D.不在同一直線上的三點確定一個圓，是必然事件，選項符合.故選：D.【點睛】本題考查確定事件和不確定事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4、D【解析】【分析】根據概率公式，用紅球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即可．【詳解】解：∵從放有3個紅球和2個白球布袋中摸出一個球，共有5種等可能結果，其中摸出的球是紅球的有3種結果，∴從布袋中任意摸出1個球，摸到白球的概率是，故選：D．【點睛】本題主要考查概率公式，隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)．5、C【解析】【分析】用“---”（圖中虛線）的上方的黑點個數(shù)除以所有黑點的個數(shù)即可求得答案．【詳解】解：觀察“馬”移動一次能夠到達的所有位置，即用“●”標記的有8處，位于“---”（圖中虛線）的上方的有2處，所以“馬”隨機移動一次，到達的位置在“---”上方的概率是，故選：C．【點睛】本題考查概率的求法與運用，一般方法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=．6、C【解析】【分析】根據個成語的意思，逐個分析判斷是否為確定事件即可，根據確定事件和隨機事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件．【詳解】解①守株待兔，是隨機事件；②塞翁失馬，是隨機事件；③水中撈月，是不可能事件，是確定事件；④流水不腐，是確定事件；⑤不期而至，是隨機事件；⑥張冠李戴，是隨機事件；⑦生老病死，是確定事件．綜上所述，③④⑦是確定事件，共3個故選C【點睛】本題考查了確定事件和隨機事件的定義，熟悉定義是解題的關鍵．7、C【解析】【分析】必然事件，是指在一定條件下一定會發(fā)生的事件；根據必然事件的定義對幾個選項進行判斷，得出答案．【詳解】解：A中一班抽到的序號小于是隨機事件，故不符合要求；B中一班抽到的序號為是不可能事件，故不符合要求；C中一班抽到的序號大于是必然事件，故符合要求；D中一班抽到的序號為是隨機事件，故不符合要求；故選C．【點睛】本題考察了必然事件．解題的關鍵在于區(qū)分必然、隨機與不可能事件的含義．8、C【解析】【分析】在一定條件下，一定發(fā)生的事件是必然事件，在一定條件下，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件是隨機事件，利用概念逐一判斷即可.【詳解】解：擲兩次般子，點數(shù)和為10，是隨機事件，故A不符合題意；一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，是隨機事件，故B不符合題意；相似三角形對應高的比等于相似比，是必然事件，故C符合題意；汽車經過一個紅綠燈路口時，前方正好是綠燈，是隨機事件，故D不符合題意；故選C【點睛】本題考查的是隨機事件，必然事件的判斷，掌握“隨機事件與必然事件的概念”是解本題的關鍵.9、A【解析】【分析】根據必然事件的概念（必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件）可判斷正確答案．【詳解】解：A、在地球上，上拋的籃球一定會下落是必然事件，符合題意；B、明天的氣溫一定比今天的高，是隨機事件，不符合題意；C、中秋節(jié)晚上一定能看到月亮，是隨機事件，不符合題意；D、某彩票中獎率是1%，買100張彩票一定中獎一張，是隨機事件，不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了必然事件的概念，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．關鍵是理解必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．10、B【解析】【分析】根據事件發(fā)生可能性的大小進行判斷即可．【詳解】解：A、隨機事件發(fā)生的概率為0到1之間，選項錯誤，不符合題意；B、不可能事件發(fā)生的概率為0，選項正確，符合題意；C、概率很小的事件可能發(fā)生，選項錯誤，不符合題意；D、投擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)可能是50次，選項錯誤，不符合題意；故選：B【點睛】本題考查隨機事件與不可能事件的概率，掌握隨機事件發(fā)生的概率在0到1之間，不可能事件發(fā)生的概率為0是關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】先確定素數(shù)有2，3，5，7，11，13，17，19有8個，是偶數(shù)的只有一個2，根據定義計算即可．【詳解】∵20以內的素數(shù)有2，3，5，7，11，13，17，19有8個，是偶數(shù)的只有一個2，∴所抽取的素數(shù)是偶數(shù)的可能性大小是，故答案為：．【點睛】本題考查了素數(shù)即除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)，可能性大小的計算，熟練掌握可能性大小的計算是解題的關鍵．2、##【解析】【分析】根據題意可知有4種等可能的情況，其中為偶數(shù)的有2種可能，進而問題可求解．【詳解】解：由題意得：抽到的簽是偶數(shù)的概率為；故答案為．【點睛】本題主要考查概率，熟練掌握概率公式是解題的關鍵．3、【解析】【分析】直接利用概率公式求出P1，P2的值，進而得出答案．【詳解】解：由題意可得出：一枚質地均勻的骰子的六個面上分別刻有1~6的點數(shù)，偶數(shù)有2、4、6共3個，奇數(shù)有1、3、5共3個，拋到偶數(shù)的概率為P1=；拋到奇數(shù)的概率為P2=，故P1與P2的大小關系是：P1=P2．故答案為：P1=P2．【點睛】本題主要考查了概率公式的應用，熟練利用概率公式求出是解題關鍵．如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=．4、【解析】【分析】設這種動物出生時的數(shù)量為，則活到20歲的數(shù)量為，活到25歲的數(shù)量為，求出活到25歲的數(shù)量與活到20歲的數(shù)量的比值，即可求解．【詳解】解：設這種動物出生時的數(shù)量為，則活到20歲的數(shù)量為，活到25歲的數(shù)量為，∴現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率是．故答案為：【點睛】本題主要考查了計算概率，熟練掌握概率的計算方法是解題的關鍵．5、【解析】【分析】從袋中隨機摸出一個球共有8種等可能的結果，其中摸到黃球有3種結果，再利用概率公式即可得．【詳解】解：由題意，從袋中隨機摸出一個球共有種等可能的結果，其中摸到黃球有3種結果，則如果從中隨機摸出一個，那么摸到黃球的可能性大小是，故答案為：．【點睛】本題考查了簡單事件的概率計算，熟練掌握概率公式是解題關鍵．三、解答題1、（1）200，72；（2）見解析；（3）．【解析】【分析】（1）根據B的人數(shù)以及百分比得到被調查的人數(shù)，再根據扇形圓心角的度數(shù)＝部分占總體的百分比×360°進行計算即可；（2）求出C組的人數(shù)即可補全圖形；（3）列表得出所有等可能結果，即可運用概率公式得甲、乙兩名學生恰好選擇同一種交通工具回家的概率．【詳解】解：（1）本次調查的學生人數(shù)為（名，扇形統(tǒng)計圖中，項對應的扇形圓心角是，故答案為：200；72；（2）選項的人數(shù)為（名，補全條形圖如下：（3）畫樹狀圖如圖：共有9個等可能的結果，甲、乙兩名學生恰好選擇同一種交通工具上班的結果有3個，甲、乙兩名學生恰好選擇同一種交通工具上班的概率為．【點睛】此題考查了列表法與樹狀圖法、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和概率公式，解題的關鍵是仔細觀察統(tǒng)計圖并從中整理出解題的有關信息，正確畫出樹狀圖．2、答案不唯一，見解析【解析】【分析】根據確定事件和隨機事件的定義來舉例即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件．【詳解】例如：明天會下雪；經過一個十字路口碰到紅燈；買一張彩票中大獎等都是隨機事件．在寫有0，1，2，…，9的這十張卡片上，任取一張，得到一個大于10的數(shù)是不可能事件，得到一個小于10的數(shù)是必然事件．（答案不唯一）【點睛】本題考查了隨機事件、不可能事件和必然事件，理解定義是解題的關鍵．3、（1）；（2）排片經理應排A電影兩場，B電影1場，可以使得當天的票房收入最高【解析】【分析】（1）先求出電影的總數(shù)，然后求出第四類的好評電影數(shù)，根據概率公式求解即可；（2）先分別求出AB兩部電影的上座率，然后設A排x場，則B排（3-x）場，票房總收入為W，然后列出W與x的函數(shù)關系式，利用一次函數(shù)的性質求解即可得到答案.【詳解】解：（1）由題意可知，一共有140+50+300+200+800+510=2000部電影，第四類好評的電影數(shù)量=200×0.25=50部，∴從電影公司收集的電影中隨機選取1部，這部電影是第四類電影中的好評電影的概率=；（2）設A排x場，則B排（3-x）場，票房總收入為W，∵第一類電影上座率與好評率的關系約為：上座率＝好評率×1.5＋0.1；第二類電影上座率與好評率的關系約為：上座率＝好評率×1.5＋0.45.∴A的上座率=0.4×1.5+0.1=0.7，B的上座率=0.2×1.5+0.45=0.75，∴，∵1500＞0，∴W隨x增大而增大，∴當x=2時，W有最大值，∴排片經理應排A電影兩場，B電影1場，答：排片經理應排A電影兩場，B電影1場，可以使得當天的票房收入最高.【點睛】本題主要考查了簡單的概率計算和一次函數(shù)