數(shù)學八年級下：特殊平行四邊形與梯形測試(B卷)

蕭山朝暉初中詩夢雪上傳第六章特殊平行四邊形與梯形(B卷)說明：本卷共三大題，27小題，滿分120分，考試時間90分鐘．一、選擇題(每小題3分，共30分)1．等腰梯形ABCD的兩條對角線相交于點O，則其中全等三角形有()A．1對B．2對C．3對D．4對2．四條邊都相等，且對角線也相等的四邊形是()A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A．正三角形B．平行四邊形C．矩形D．等腰梯形4．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AC＝4，則BD的長為()A．8eq\r(3)B．4eq\r(3)C．2eq\r(3)D．8 5．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，AB＝6，BC＝8，且AB∥DE，則△DEC周長為()A．3B．12C．15D．196．下列關于正方形的判斷，錯誤的是()A．有一組鄰邊相等的矩形是正方形B．有一個角是直角的菱形是正方形C．有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形D．有三邊相等，且有一個直角的四邊形是正方形7．如圖所示，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得圖形是()8．如圖，EF過矩形ABCD對角線交點O，且分別交AB、CD于點E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD面積的()A．eq\f(1,5) B．eq\f(1,4) C．eq\f(1,3) D．eq\f(3,10)9．在課外活動課上，老師讓同學們做一個對角線互相垂直的等腰梯形形狀的風箏，其面積是450cm2，則對角線所用的竹條至少需()A．30eq\r(2)cm B．30cmC．60cm D．60eq\r(2)cm10．四邊形的四條邊長分別為a、b、c、d，其中a、c為對邊，且滿足a2＋b2＋c2＋d2＝2ab＋2cd，則這個四邊形一定是()A．兩組角分別相等的四邊形B．平行四邊形C．對角線互相垂直的四邊形D．對角線相等的四邊形二、填空題(每小題3分，共30分)11．一塊正方形農(nóng)田的面積是81m2，則它的對角線長是_______。12．命題“菱形的對角線互相垂直”的逆命題是___________________________________，它是一個_______命題(填“真”或“假”)．13．矩形的兩條對角線的夾角為60°，其中一條邊長是3cm，則它的對角線長是_____cm．14．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，E是AD延長線上一點，CE＝CD，若∠B＝63°，則∠E＝_______。15．如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點，且△PBC是等邊三角形，則∠PAD＝_______。16．如圖是某廣告公司為某種商品設計的商標圖案，圖中陰影部分為紅色．若每個小長方形的面積都是1，則紅色的面積是_______。17．杭州市西子賓館在重新裝修后，準備在大廳的主梯上鋪設某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價30元，主樓道寬2m，其側(cè)面如圖所示，則購買地毯至少需要_______元。18．四邊形ABCD的四個角∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝3∶2∶2∶3，則此四邊形ABCD的形狀是_______。19．在菱形ABCD中，∠A∶∠B＝1∶5，對邊AB與CD之間的距離為1cm，則此菱形的周長為_______．20．已知一直角三角形的兩邊長恰為方程x2－7x＋12＝0的兩根，則此直角三角形斜邊上的中線長是_______。三、解答題(60分)初中數(shù)學資源網(wǎng)蕭山朝暉初中詩夢雪上傳21．圖中10個點相鄰兩個點的距離都等于1，則圖中的任意4個點為頂點的所有四邊形中有多少個矩形?有多少個相鄰的邊長分別為1和2的平行四邊形?有多少個腰長為1的等腰梯形?22．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD＝3，AB＝4，∠B＝60°，求下底BC的長．23．如圖，矩形EFGH的頂點F，G在等腰直角△ABC的斜邊上，E、H分別在直角邊AC、BC上，若EH＝2EF，AB＝12cm，求矩形EFGH的周長。24．寫出定理“等腰梯形的兩條對角線相等”的逆命題，判斷它的真假，并給出證明。25．如圖所示，有兩個并排在一起的正方形ACDE和BCFG．連結(jié)AF、DB，若將△AFC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90°，那么△AFC與△DBC能重合嗎?請說明理由。26．如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分ABCD是菱形嗎?為什么?27．如圖，在四邊形ABCD中，AC＝6，BD＝8且AC⊥BD，順次連結(jié)四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形A1B1C1D1；再順次連結(jié)四邊形A1B1C1D1各邊中點，得到四邊形A2B2C2D2……如此進行下去得到四邊形AnBnCnDn。(1)證明：四邊形A1B1C1D1是