邊坡工程可靠度分析

第八章工程結(jié)構(gòu)可靠性分析邊坡工程可靠度分析第1頁(yè)

第一節(jié)邊坡工程及其不確定性1.邊坡工程不確定性介紹2.邊坡工程不確定性分類3.邊坡工程可靠性分析主要性邊坡工程可靠度分析第2頁(yè)1、邊坡工程不確定性介紹

邊坡是山區(qū)基本建設(shè)工程中很常見(jiàn)一個(gè)現(xiàn)象，自然邊坡不穩(wěn)定性問(wèn)題一直是世界上許多國(guó)家和地域所面臨最主要地質(zhì)災(zāi)害問(wèn)題。在許多行業(yè)生產(chǎn)和建設(shè)中，經(jīng)常會(huì)碰到巖土開(kāi)挖邊坡、填筑邊坡和自然邊坡，對(duì)邊坡設(shè)計(jì)、施工和評(píng)價(jià)是巖土工程人員所面臨基本問(wèn)題。邊坡工程可靠度分析第3頁(yè)

傳統(tǒng)方法是將影響邊坡?tīng)顟B(tài)很多原因看做確定性量，用安全系數(shù)F作為衡量邊坡?tīng)顟B(tài)指標(biāo)，當(dāng)F>1時(shí)，認(rèn)為邊坡是穩(wěn)定；當(dāng)F<1時(shí)，認(rèn)為邊坡處于不穩(wěn)定狀態(tài)。

然而，大量試驗(yàn)和工程實(shí)踐證實(shí)：影響邊坡穩(wěn)定性原因中含有很大不確定性，如邊坡巖土強(qiáng)度參數(shù)、外界荷載、地下水、巖土內(nèi)各種不連續(xù)面等。用確定性方法加以計(jì)算評(píng)價(jià)會(huì)帶來(lái)很大誤差，使結(jié)果失真。邊坡工程可靠度分析第4頁(yè)2、邊坡工程不確定性分類1、巖層剖面與邊界條件不確定性：

在邊坡分析中，巖層及厚度改變情況是很主要。不過(guò)，因?yàn)閹r層出露條件和鉆孔工作量局限，極難準(zhǔn)確描述它們。巖層剖面和邊界條件不確定性必定造成破壞和計(jì)算模型不確定性。邊坡工程可靠度分析第5頁(yè)2、巖土性質(zhì)固有變異性：

巖體和土體都是非均質(zhì)各向異性體，因?yàn)樵囼?yàn)品不足及其它各種原因影響，其性質(zhì)表現(xiàn)出隨機(jī)性。同一組試樣在相同條件下測(cè)定其強(qiáng)度，結(jié)果也表現(xiàn)出一定離散性，其中，摩擦角φ可能離散25％，粘結(jié)力C值可能離散50％，抗剪強(qiáng)度改變約為30％.邊坡工程可靠度分析第6頁(yè)3試驗(yàn)樣品數(shù)量不足：

從理論上講，巖層邊界條件和性質(zhì)等是卻是存在于三維空間，假如進(jìn)行無(wú)限多勘察工作，情況是能夠確知。但在實(shí)踐中，勘察、試驗(yàn)工作是有限，所以必須將巖層性質(zhì)和特征看作是隨機(jī)，試驗(yàn)樣品數(shù)量影響程度也是不確定，人們極難確知樣品與真實(shí)試驗(yàn)結(jié)果之間確實(shí)切關(guān)系。邊坡工程可靠度分析第7頁(yè)4、外加荷載大小和分布不確定性：

邊坡工程常見(jiàn)荷載有地應(yīng)力、地下水、地震、爆破震動(dòng)、運(yùn)輸生產(chǎn)設(shè)備、降雨等，這些荷載都是隨機(jī)變量，其分布類型和特征參數(shù)往往都含有不確定性。邊坡工程可靠度分析第8頁(yè)5、勘測(cè)取樣方法和試驗(yàn)方法誤差：

在取樣及測(cè)試過(guò)程中對(duì)試件擾動(dòng)，試驗(yàn)環(huán)境條件以及試驗(yàn)方法不一樣，都使結(jié)果產(chǎn)生差異。邊坡工程可靠度分析第9頁(yè)6、計(jì)算模型不確定性：

邊坡工程，在定量分析中邊坡物理力學(xué)模型建立，是以對(duì)巖土體地質(zhì)模型深刻觀察和分析為依據(jù)。因?yàn)楣こ處r土復(fù)雜性和人們分析判斷能力不足及模擬條件和原型差異，必定造成結(jié)果不確定性。邊坡工程可靠度分析第10頁(yè)3.邊坡工程可靠性分析主要性

因?yàn)閹r土邊坡不穩(wěn)定性，傳統(tǒng)確實(shí)定性方法表現(xiàn)出很多缺點(diǎn)。邊坡安全系數(shù)使巖土許多參數(shù)函數(shù)，既然這些參數(shù)含有不確定性，那么把安全系數(shù)作為確定值來(lái)判斷邊坡安全度是不夠合理。在邊坡工程中，也確實(shí)出現(xiàn)過(guò)K>1邊坡發(fā)生破壞，而K<1邊坡卻依然穩(wěn)定情況。故，單憑安全系數(shù)這一籠統(tǒng)數(shù)據(jù)極難定量評(píng)價(jià)工程安全程度。邊坡工程可靠度分析第11頁(yè)

伴隨人們對(duì)邊坡工程不確定性認(rèn)識(shí)逐步加深，加之相關(guān)學(xué)科發(fā)展與完善，推進(jìn)了邊坡可靠性分析在巖土和邊坡工程中研究。

不過(guò)，值得強(qiáng)調(diào)是，可靠性分析和常規(guī)確實(shí)定性方法并不是相互排斥，它們能夠相互補(bǔ)充。常規(guī)方法多年來(lái)所積累經(jīng)驗(yàn)、模式、計(jì)算方法是可靠性分析一個(gè)主要組成部分。邊坡工程可靠度分析第12頁(yè)

第二節(jié)邊坡工程可靠度分析方法1.邊坡可靠性研究進(jìn)展2.邊坡可靠性分析慣用方法3.小結(jié)邊坡工程可靠度分析第13頁(yè)一、邊坡可靠性研究進(jìn)展出于市場(chǎng)激烈競(jìng)爭(zhēng)需要和人類對(duì)安全性更高要求，可靠性理論和可靠性工程研究成為當(dāng)今世界各國(guó)工業(yè)領(lǐng)域熱門(mén)課題之一。僅在美國(guó)，就有從事這方面工程技術(shù)人員50萬(wàn)。在我國(guó)邊坡可靠性研究工作開(kāi)展較晚，時(shí)至1983年，攀鋼石灰石礦邊坡可靠性分析與經(jīng)濟(jì)分析研究課題才作為第一個(gè)這個(gè)領(lǐng)域研究結(jié)果經(jīng)過(guò)冶金部判定。邊坡工程可靠度分析第14頁(yè)

近年來(lái)，邊坡可靠性研究和應(yīng)用得到一定發(fā)展。邊坡可靠性問(wèn)題之所以提出，是因?yàn)檫吰鹿こ桃幌盗性O(shè)計(jì)基本變量含有不確定性，邊坡工程性質(zhì)屬于非確定或隨機(jī)性。而可靠性理論提供系統(tǒng)構(gòu)思，可靠性分析方法為評(píng)價(jià)不確定性原因工程影響有效伎倆。能夠預(yù)計(jì)，可靠度分析方法推廣和應(yīng)用必將深入推進(jìn)我國(guó)邊坡工程技術(shù)進(jìn)步。邊坡工程可靠度分析第15頁(yè)二、邊坡可靠性分析慣用方法1、蒙特卡洛模擬法：

蒙特卡洛（MonteCarlo）法又稱隨機(jī)模擬法或統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)法，是一個(gè)依據(jù)統(tǒng)計(jì)抽樣理論，利用電子計(jì)算機(jī)研究隨機(jī)變量數(shù)值計(jì)算方法。在當(dāng)前可靠度計(jì)算中，是相對(duì)準(zhǔn)確方法。邊坡工程可靠度分析第16頁(yè)蒙特卡洛模擬法主要優(yōu)點(diǎn)是：（1）可確定系統(tǒng)性能，預(yù)計(jì)系統(tǒng)可靠度，預(yù)測(cè)出任一指定開(kāi)采時(shí)期、指定邊坡地段、指定條件下邊坡穩(wěn)定狀態(tài)，進(jìn)行系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)分析，使復(fù)雜時(shí)空相互作用問(wèn)題得以處理。

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（2）用蒙特卡洛法評(píng)價(jià)邊坡可靠度，受問(wèn)題條件限制影響較小，其收斂性與極限狀態(tài)方程非線性、變量分布非正態(tài)性無(wú)關(guān)，適應(yīng)性強(qiáng)。就可靠度計(jì)算而言，若隨機(jī)變量變異系數(shù)大于30%，可靠指標(biāo)法計(jì)算結(jié)果往往遠(yuǎn)離準(zhǔn)確解。然而，蒙特卡洛法卻不受這個(gè)約束。而且，因?yàn)槊商乜宸ㄓ?jì)算是經(jīng)過(guò)大量而簡(jiǎn)單重復(fù)抽樣實(shí)現(xiàn)，故方法和程序都很簡(jiǎn)單。邊坡工程可靠度分析第18頁(yè)

（3）

因?yàn)槊商乜宸ǚ椒ㄕ`差只與標(biāo)準(zhǔn)差和樣本容量N相關(guān)，而與樣本元素所在空間無(wú)關(guān)，則它收斂速度與問(wèn)題維數(shù)無(wú)關(guān)；一樣，蒙特卡洛法收斂是概率意義下收斂，可指出其誤差以靠近1概率不超出某個(gè)界限，亦與問(wèn)題維數(shù)無(wú)關(guān)。邊坡工程可靠度分析第19頁(yè)蒙特卡洛模擬法主要缺點(diǎn)是：（1）蒙特卡洛法只是一個(gè)數(shù)值計(jì)算方法，就是說(shuō)，它只能給出邊坡在特定條件和特定設(shè)計(jì)參數(shù)下特解，而給不出通解。它和普通數(shù)值方法不一樣，它不是孤立地純數(shù)學(xué)地去求解各變量數(shù)值關(guān)系，而是經(jīng)過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行模擬試驗(yàn)，然后從試驗(yàn)過(guò)程中“測(cè)定”出各個(gè)變量數(shù)值。所以，它是一個(gè)經(jīng)過(guò)試驗(yàn)求得數(shù)值解方法，應(yīng)該把它看成一系列試驗(yàn)過(guò)程。邊坡工程可靠度分析第20頁(yè)（2）蒙特卡洛法似乎很輕易，不過(guò)它可能使

變量間和假設(shè)間主要概率關(guān)系含糊不清。為了簡(jiǎn)便，把空間變量簡(jiǎn)化成集總參數(shù)，忽略了相互關(guān)系。（3）收斂速度慢，所以花費(fèi)機(jī)時(shí)數(shù)較大。邊坡工程可靠度分析第21頁(yè)總來(lái)說(shuō)，蒙特卡洛模擬法是理論比較成熟、精度比較高一個(gè)數(shù)值計(jì)算方法，因?yàn)槠淠Ｐ秃统绦蚝?jiǎn)單，且不受狀態(tài)變量分布類型以及變量間關(guān)系限制，所以得到廣泛應(yīng)用。邊坡工程可靠度分析第22頁(yè)2.可靠指標(biāo)法：

可靠指標(biāo)法包含中心點(diǎn)法和驗(yàn)算點(diǎn)法。在由n個(gè)基本狀態(tài)變量組成n維狀態(tài)空間，極限狀態(tài)曲面至原點(diǎn)最短距離定義為可靠指標(biāo)，以此作為邊坡安全度評(píng)價(jià)指標(biāo)。邊坡工程可靠度分析第23頁(yè)

可靠指標(biāo)法是一個(gè)實(shí)用近似概率設(shè)計(jì)法，它應(yīng)用，在土木工程和結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)中被認(rèn)為是代替部分安全系數(shù)應(yīng)用一個(gè)有效方法。因?yàn)檫@種方法概念清楚，計(jì)算簡(jiǎn)便，所以，必將在未來(lái)工程實(shí)踐中廣為接收，不停得以完善，發(fā)展成為一個(gè)富有生命力方法。邊坡工程可靠度分析第24頁(yè)（3）統(tǒng)計(jì)矩法：

統(tǒng)計(jì)矩法是80年代初開(kāi)始引入邊坡可靠性分析一個(gè)方法，它基本數(shù)學(xué)工具是RosenbluethE.于1975年提出統(tǒng)計(jì)矩點(diǎn)預(yù)計(jì)方法，故又稱Rosenblueth法。這是一個(gè)近似方法，當(dāng)各狀態(tài)變量概率分布為未知時(shí)，只要利用它們均值和方差，就能夠求得狀態(tài)函數(shù)（安全系數(shù)或安全貯備）一階矩（均值）、二階矩（方差）、以及三、四階矩，從而求得邊坡可靠指標(biāo)，且在狀態(tài)函數(shù)值假定概率分布下求得破環(huán)概率Pf，因而頗便應(yīng)用。邊坡工程可靠度分析第25頁(yè)(4)隨機(jī)有限元法:自從上個(gè)世紀(jì)60年代以來(lái)，伴隨有限單元法在邊坡工程分析、評(píng)價(jià)和設(shè)計(jì)中深入發(fā)展，對(duì)巖體力學(xué)模型、影響應(yīng)力及變形原因定量化提出更高要求，期望為計(jì)算分析提供更合理模型和更準(zhǔn)確數(shù)據(jù)。然而，因?yàn)閹r體組成、結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度、荷載條件以及力學(xué)狀態(tài)不確定性和改變性，巖體力學(xué)常數(shù)并非常數(shù)，而是一組隨機(jī)變量，這么，用確定型分析方法不可能真確地描述邊坡本征屬性。邊坡工程可靠度分析第26頁(yè)因?yàn)樵贉?zhǔn)確計(jì)算數(shù)據(jù)，也只是相正確經(jīng)驗(yàn)性確認(rèn)，其分析結(jié)果自然會(huì)帶有一定程度不足。所以，近幾年來(lái)，國(guó)際上開(kāi)始研究一個(gè)新領(lǐng)域，即探索隨機(jī)模型與數(shù)值解法耦合，以尋求數(shù)值方法概率解答，逐步發(fā)展成隨機(jī)有限元法，并正在走向工程應(yīng)用。邊坡工程可靠度分析第27頁(yè)

隨機(jī)有限元法，亦稱隨機(jī)數(shù)值模擬法，這是基于有限元原理求計(jì)邊坡可靠指標(biāo)和破壞概率最新方法。其中主要包含有限元法與可靠指標(biāo)法相耦合方法，即有限元法與中心