不等關(guān)系-完整版課件

地球上海洋的面積大于陸地的面積，鉛球的質(zhì)量比籃球的質(zhì)量大……情景引入

利用相等關(guān)系可以解決許多問題，利用不等關(guān)系同樣可以解決許多問題。在我們的生活中，不等關(guān)系更為普遍。Ⅰ、如圖，利用兩個(gè)長度均為lcm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓：新知探究(1)要使正方形的面積不大于25cm2，那么繩子長l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？Ⅰ、如圖，利用兩個(gè)長度均為lcm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓：新知探究(2)如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩子長l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？Ⅰ、如圖，利用兩個(gè)長度均為lcm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓：新知探究(3)當(dāng)l=8時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？Ⅰ、如圖，利用兩個(gè)長度均為lcm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓：新知探究(4)當(dāng)l=12時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？Ⅰ、如圖，利用兩個(gè)長度均為lcm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓：新知探究(5)你能得到什么猜想？改變l的取值再試一試。Ⅱ、通過測量一棵樹的樹圍(樹干的周長)可以計(jì)算它的樹齡。通常以樹干離地面1.5m的地方作為測量部位。某棵樹栽種時(shí)的樹圍為6cm，以后10年內(nèi)每年約增加3cm，這棵樹至少生長多少年其樹圍才能超過30cm？(只列關(guān)系式)設(shè)這棵樹至少生長x年其樹圍才能超過30cm，得新知探究合作交流ⅰ、觀察下列關(guān)系式，你有什么發(fā)現(xiàn)？由不等號連接而成新知?dú)w納不等式的定義：

一般地，用符號“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)連接的式子叫做不等式。新知?dú)w納“≥、≤”的意義：(1)“≥”：a不小于(不低過)b表示為a≥b

，a為非負(fù)數(shù)表示為a≥0；(2)“≤”：a不大于(不高過)b表示為a≤b

，a為非正數(shù)表示為a≤0。關(guān)鍵詞語①大于②比…大③超過①小于②比…小③低于①不大于②不超過③至多①不小于②不低于③至少正數(shù)負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)非正數(shù)不等號常用的表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞語及對應(yīng)的不等號第二類：明確表明數(shù)量的范圍特征＞

＜≤≥＞0＜0≥0≤0第一類：明確表明數(shù)量的不等關(guān)系易錯易混點(diǎn)點(diǎn)撥范例講解例1、用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：(1)x的3倍與8的和比x的5倍??；(2)x2是非負(fù)數(shù)；(3)地球上海洋的面積大于陸地面積；(4)老師的年齡不超過你的年齡的2倍。解：挑戰(zhàn)1：下列各式中的不等式有

個(gè)。（1）8＜9；（2）a+b=0；（3）a2+1＞0；（4）3x-1≤x；（5）x-y≠1；（6）3-x=0；（7）4-2x；（8）x2+y2＞0.5(1)a是負(fù)數(shù)；(2)a是非負(fù)數(shù)；(3)a與b的和小于5；(4)x與2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．a(chǎn)＜0

a≥0a＋b＜5

x－2＞－14x≤7y≥3挑戰(zhàn)2：用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：

挑戰(zhàn)3：從1，3，5，7，9中任取兩個(gè)數(shù)就組成一組數(shù)，寫出其中兩數(shù)之和小于10的所有數(shù)組。解法（列舉）從5個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)共有10種情況：1+3=43+5=85+7=127+9=161+5=6