五步教學(xué)法――數(shù)學(xué)教學(xué)模式簡介

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五步教學(xué)法――數(shù)學(xué)教學(xué)模式簡介

數(shù)學(xué)教學(xué)要重視知識形成的過程是當今課改的一個重要理念。要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，還要在這個充滿探索和自主體驗的過程中，能使學(xué)生逐步學(xué)會數(shù)學(xué)的思想方法和如何用數(shù)學(xué)去解決問題，并且獲得自我成功的體驗，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

具體說來，有以下幾個步驟――

(一)情境導(dǎo)入

1.《課標》闡述：

教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，設(shè)計生動有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)教學(xué)活動。如運用講故事、做游戲、直觀演示、模擬表演等，激發(fā)學(xué)生在生動具體的情境中理解和認識數(shù)學(xué)知識。要注意創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學(xué)力量，同時掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。

2.情境設(shè)置的基本要求：

(1)就相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)而言，特定情境的設(shè)置不應(yīng)僅僅是敲門磚的作用，也不是僅僅有益于調(diào)動學(xué)生的積極性，而應(yīng)當在課程的進一步開展中自始至終發(fā)揮一定的導(dǎo)向作用。

(2)應(yīng)當貼近學(xué)生的現(xiàn)實生活，不斷溝通生活的數(shù)學(xué)與教科書上數(shù)學(xué)的聯(lián)系，使生活和數(shù)學(xué)融為一體。

3.注意問題：

(1)情境設(shè)置不應(yīng)唯一的被理解為生活情景。

(2)應(yīng)當更加重視對于日常數(shù)學(xué)與學(xué)校數(shù)學(xué)的不同性質(zhì)及其相互關(guān)系的分析，并切實做好兩者間的必要轉(zhuǎn)化，包括由日常數(shù)學(xué)上升到學(xué)校數(shù)學(xué)，以及由學(xué)校數(shù)學(xué)向現(xiàn)實生活的回歸。

(二)探究體驗

本環(huán)節(jié)包括動手實踐、合作交流、自主探究。

1.《課標》闡述：

引導(dǎo)學(xué)生獨立思考與合作交流。

動手實踐、合作交流、自主探究是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在教學(xué)中，教師要讓學(xué)生在具體的操作活動中進行獨立思考，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的意見，并與同伴進行交流。教師應(yīng)提供適當?shù)膸椭椭笇?dǎo)，善于選擇學(xué)生中有價值的問題和意見，引導(dǎo)學(xué)生展開討論，以尋找問題的答案。

在“空間與圖形”部分的教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)計豐富多彩的活動，使學(xué)生通過觀察、測量、折疊、討論，進一步了解自己所生活的空間，認識常見的幾何與平面圖形。

鼓勵學(xué)生獨立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動中。

2.動手操作注意問題：

(1)動手操作、自主探索不能與一般課堂游戲簡單等同起來。

(2)作為動手操作的一種具體形式，各種教學(xué)用具在數(shù)學(xué)教學(xué)中得到廣泛的應(yīng)用，因為通過學(xué)具的實踐操作學(xué)生可獲得必要的經(jīng)驗從而更好理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。

(3)我們不僅應(yīng)當讓學(xué)生看一看、摸一摸、做一做，而且隨著學(xué)生年齡的增大，我們也應(yīng)讓他們算一算、畫一畫(指幾何圖形)，更重要的是要十分注意引導(dǎo)學(xué)生想一想。

3、合作交流

如何實行合作交流?

(1)不能高大量淺層次、低水平操作。

(2)合作交流必須建立在明確分工、互相性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，組織工作要落實到位，不能搞形式上的合作(組長組織、輪流發(fā)言、學(xué)困生為先)。

(3)合作交流必須建立在獨立思考的基礎(chǔ)上，要給足獨立思考的時間，獨立思考后再交流。

(4)要提供足夠的時間和空間讓學(xué)生充分討論。

(5)教師要對學(xué)生活動進行有效監(jiān)控和及時引導(dǎo)。

對合作交流的理解：

(1)合作交流并非僅僅指學(xué)生間的互動，應(yīng)包括師生間的積極互動。

(2)不應(yīng)把小組學(xué)習(xí)看成合作學(xué)習(xí)的唯一形式，恰恰相反，教師應(yīng)當根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容、對象和環(huán)境，靈活的應(yīng)用各種可能的形式，包括全班討論、師生問答與集體評價等。

對合作交流的理解：

(1)重視語言作為一種“中介”在合作學(xué)習(xí)中發(fā)揮的特殊作用，即應(yīng)當幫助學(xué)生學(xué)會清楚地對自己的思想做出表達以及更好的理解別人。

(2)在實踐合作學(xué)習(xí)的過程中我們應(yīng)特別關(guān)注較為后進的學(xué)生和一般學(xué)生在共同體中的處境。

新課程教師怎樣關(guān)注學(xué)生?

教師在教學(xué)工作中應(yīng)當關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)，欣賞學(xué)生的想法，重視學(xué)生的問題，接納學(xué)生的意見，寬容學(xué)生的錯誤，滿足學(xué)生的要求。

4、自主探究

當學(xué)生重新構(gòu)建解決問題的策略時，有的知識的處理與轉(zhuǎn)化發(fā)生障礙，這是思維受阻，教師應(yīng)及時給予啟迪指導(dǎo)，幫助學(xué)生調(diào)整自己的理解，排除障礙，繼續(xù)思考。教師要創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生充分展示思維過程的情境，放手讓學(xué)生說，充分展示思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。教師不能急于當“評判”、“接話”，硬

將學(xué)生的思路往自己的教學(xué)思路上牽。應(yīng)多問幾個“你是怎么想的”，“有沒有不同的意見?”讓每個學(xué)生都能充分、積極主動的表現(xiàn)自己，使學(xué)生的不同潛能得到充分發(fā)揮。要多給學(xué)生一些表達自己思維過程的機會，讓學(xué)生擺脫思維定勢的束縛，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性，使學(xué)生得到充分發(fā)展。

如何很好的發(fā)揮引導(dǎo)者的作用?

(1)重復(fù)學(xué)生的語言，再一次確認學(xué)生的意思，是教師控制課堂對話的策略。

(2)對于教師有用的信息予以加強;干擾或不能處理的信息予以忽略或淡化處理;教師應(yīng)縮小自己的權(quán)威，建立學(xué)生的自信心。

(3)教師指導(dǎo)不應(yīng)被理解成教師直接給出解題答案或方法，而應(yīng)如何提出啟發(fā)性的問題以及提供適當?shù)陌咐?/p>

(4)學(xué)生提出各種方法后，教師有最佳的方法。

5、強調(diào)：

(1)此環(huán)節(jié)幾種方式可以同時使用，也可以使用其一或其二，方法的選擇需要綜合教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生、教師多方面因素統(tǒng)一考慮。

(2)力爭做到以下幾點：

學(xué)生自己能學(xué)的，相信學(xué)生――引導(dǎo)學(xué)生學(xué);

新舊知識有聯(lián)系的遷移類比――誘導(dǎo)學(xué)生學(xué);

學(xué)生難以理解的或不易接受的，動手操作――指導(dǎo)學(xué)生學(xué)(必要時，讓學(xué)生跳一跳摘桃子);

學(xué)生獨立學(xué)習(xí)有困難的，小組合作――互相幫助學(xué)。

(三)實踐應(yīng)用

此環(huán)節(jié)是通過探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論后，進行實踐應(yīng)用，鞏固練習(xí)，掌握知識，形成能力。

注意問題：

(1)練習(xí)要有層次，要由淺入深。

(2)要把數(shù)學(xué)習(xí)題與生活實踐緊密“銜接”起來，讓學(xué)生在這些來自實際的鮮活的數(shù)學(xué)事例中，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的，快樂的。

(3)設(shè)計習(xí)題時，可以通過游戲、猜謎等多種形式吸引學(xué)生，激發(fā)自主探究的興趣。

(四)課堂小結(jié)

此環(huán)節(jié)注意是對本節(jié)課的重點知識進行整理，可以由學(xué)生歸納，也可以由教師強調(diào)。

(五)拓展延伸

本環(huán)節(jié)主要是把課上學(xué)習(xí)活動向課外延伸，培養(yǎng)學(xué)生的思維。教師要設(shè)計一些適度的開發(fā)和實踐運用式習(xí)題讓學(xué)生練習(xí)，鼓勵學(xué)生深入生活，在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，解決數(shù)學(xué)問題，從而提高學(xué)生的積極性和運用能力。

五步教學(xué)法――數(shù)學(xué)教學(xué)模式簡介

為了讓新教師更快地適應(yīng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，促進教師的快速成長，周三下午第三節(jié)課在四樓會議室召開了數(shù)學(xué)組教研活動，會

議上袁校長給老師們仔細的講解了“數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式”“五步教學(xué)法”。

五步教學(xué)法：第一步：創(chuàng)設(shè)問題情境。興趣是學(xué)習(xí)最好的老師，首先需要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第二步：問題探究。本節(jié)課的重難點在此步進行，除此之外，在這個過程中，恰當融入思想道德方面的內(nèi)容，更能體現(xiàn)新課改的三維目標情感態(tài)度與價值觀。第三步：問題升華。讓學(xué)生對探究的結(jié)果進行強化。第四步：鞏固新知?？梢越Y(jié)合綜合實踐應(yīng)用

題目，對本節(jié)課內(nèi)容進行有梯度的針對性練習(xí)。第五步：整理總結(jié)。對新知進行系統(tǒng)總結(jié)。

最后，袁校長對教師們提出寶貴的建議：在教學(xué)崗位上，需善于思考，善于反思，平時多看課例，多看有關(guān)教學(xué)方面的雜志和書目，細細品味其中的精華。

通過本次數(shù)學(xué)組教研活動，新老師們受益匪淺。紙上得來終覺淺，新老師想要打造適合自己的個性課堂，需在教學(xué)實踐中磨煉自己，牢記“經(jīng)驗+反思=成長”。

五步教學(xué)法――數(shù)學(xué)教學(xué)模式簡介

教材依據(jù)

“圓與圓的位置關(guān)系”是義務(wù)教育課程標準實驗教科書《數(shù)學(xué)》人教版九年級上冊，第二十四章第24.2.3節(jié)。

設(shè)計思路

(1)指導(dǎo)思想：以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、創(chuàng)新能力以及“數(shù)形結(jié)合”思想和“類比討論”思想。

(2)設(shè)計理念：學(xué)生的發(fā)展是新課程標準實施的出發(fā)點和歸宿，課程改革的重點是面向全體學(xué)生，以學(xué)生的發(fā)展為主體，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式?！皥A與圓的位置關(guān)系”這一課題，以全新的自主的學(xué)習(xí)方式讓學(xué)生接受問題挑戰(zhàn)，充分展示自己的觀點和見解，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種寬松、愉快、和諧、民主的科研氛圍，讓學(xué)生感受“兩圓位置關(guān)系”的探究發(fā)現(xiàn)過程，體驗成功的快樂，為終身學(xué)習(xí)與發(fā)展打下基礎(chǔ)。

(3)教材分析：《圓與圓的位置關(guān)系》是本章的第2.3節(jié)，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓的主要性質(zhì)和點與圓、直線與圓的位置關(guān)系后再進行較復(fù)雜的圖形位置關(guān)系的學(xué)習(xí)。要引導(dǎo)學(xué)生積極遷移在學(xué)習(xí)點與圓、直線與圓的位置關(guān)系時的學(xué)習(xí)方法，探索多個量之間的數(shù)量關(guān)系的方法。首先要使學(xué)生體會到事物之間是相互聯(lián)系和運動變化的;其次使學(xué)生經(jīng)歷以運動變化的觀點探究兩圓位置關(guān)系的過程，探索幾何圖形的位置關(guān)系是由其數(shù)量關(guān)系決定的，“數(shù)形結(jié)合”的思想方法是學(xué)習(xí)空間與圖形的重要方法，熟練運用數(shù)學(xué)符號表述幾何語言，發(fā)展抽象思維。

(4)學(xué)情分析：本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了點與圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系等知識的基礎(chǔ)上,進一步研究平面上兩圓的不同位置關(guān)系。九年級學(xué)生思維仍屬于經(jīng)驗性的邏輯思維，很大程

度上仍需依賴具體形象的經(jīng)驗材料來理解抽象的邏輯關(guān)系。本課程分別從直觀形象和數(shù)形結(jié)合上對數(shù)量關(guān)系進行探索。

教學(xué)內(nèi)容

1.兩個圓相離(外離、內(nèi)含)，兩個圓相切(外切、內(nèi)切)，?兩個圓相交等概念.

2.設(shè)兩圓的半徑分別為R、r，圓心距(兩圓圓心的距離)為d，則有兩圓的位置關(guān)系，d與R和r之間的關(guān)系.

外離d>R+r

外切d=R+r

相交R-rdR+r

內(nèi)切d=R-r內(nèi)含0dR-r(其中d=0，兩圓同心)

教學(xué)目標

知識與技能

(1)了解兩個圓相離(外離、內(nèi)含)，兩個圓相切(外切、內(nèi)切)，兩圓相交、圓心距等概念.

(2)理解兩圓的互解關(guān)系與d、r1、r2等量關(guān)系的等價條件并靈活應(yīng)用它們解題.

過程與方法

創(chuàng)設(shè)情景-自主學(xué)習(xí)-合作交流-引導(dǎo)探究-運用反饋-歸納升華情感、態(tài)度與價值觀

(1)通過探索圓與圓的位置關(guān)系，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴謹性及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.

(2)經(jīng)歷探究圖形的位置關(guān)系，豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，發(fā)展形象思維.

重難點、關(guān)鍵

1.重點：兩個圓的五種位置關(guān)系中的等價條件及它們的運用.

2.難點與關(guān)鍵：探索兩個圓之間的五種關(guān)系的等價條件及應(yīng)用它們解題.

教學(xué)準備

制作圓與圓之間的位置關(guān)系課件，圓規(guī)、直尺、三角板等教學(xué)用具，學(xué)生自制圓形紙板。

教學(xué)環(huán)節(jié)

一、情境引入

多媒體展示圓與圓的位置關(guān)系的圖片，回想點與圓、直線與圓的位置關(guān)系，引出課題“圓與圓的位置關(guān)系”

二、學(xué)一學(xué)

按照提示自學(xué)課本P98-p100

學(xué)習(xí)提示：

1、圓與圓有幾種位置關(guān)系?各種位置關(guān)系中兩圓有多少個公共點?

2、什么叫圓心距?

3、初步了解圓心距與兩圓半徑之間的關(guān)系。

4、通過學(xué)習(xí)你還有什么問題需要同伴和老師為你解決嗎?

三、議一議

與你的同桌或前后四人討論P100頁的思考題(重點是圓與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定)

四、講一講

探究一：通過兩圓的運動定義兩圓的位置關(guān)系

1、多媒體展示兩圓的位置關(guān)系圖

2、學(xué)生利用兩圓的位置關(guān)系圖簡單的練一練

探究二：通過多媒體展示發(fā)現(xiàn)兩圓的各種位置關(guān)系構(gòu)成的圖形都是軸對稱圖形，連心線是對稱軸，兩圓相切時連心線經(jīng)過切點

探究三：引導(dǎo)學(xué)生探究圓與圓的五種位置關(guān)系中圓心距與兩圓半徑之間的關(guān)系

1、多媒體展示師生共同探究得出結(jié)論

2、例題講解

已知：⊙O的半徑為OA=5cm，點p是圓外一點，op=8cm。

求：(1)以p為圓心作⊙P與⊙O外切，⊙P的半徑是多少?

(2)以P為圓心作⊙P與⊙O內(nèi)切，⊙P的半徑是多少?

若上題改為“以P為圓心作⊙P與⊙O相切”呢?(體現(xiàn)分類討論的思想)

五、談一談：

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?(知識、數(shù)學(xué)思想方法)應(yīng)該注意哪些問題?

學(xué)生回顧討論，教師總結(jié)。結(jié)論多媒體展示

六、作業(yè):

必做：1、歸納整理本節(jié)知識要點及自己易錯易混問題

2、P103的習(xí)題1

3、16

3、P102習(xí)題6、P103習(xí)題17做練習(xí)本上

選做：利用圓與圓的不同位置關(guān)系設(shè)計制