一元一次不等式(分配問題)應用題專題-(附答案)

一元一次不等式（分配問題）應用題專題(附答案)1、一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分3件，則剩余4件，若前面每人分4件，則最后一人得到的玩具最多3件，問小朋友的人數(shù)至少有多少人？。解：小朋友的人數(shù)至少有x人,依題意可得1≤3x+4-4(x-1)≤3解得：5≤x≤7∵X取最小整數(shù)?！鄕=5答：小朋友的人數(shù)至少有5人,3、把若干顆花生分給若干只猴子。如果每只猴子分3顆，就剩下8顆；如果每只猴子分5顆，那么最后一只猴子雖分到了花生，但不足5顆。問猴子有多少只，有多少顆？3、解：設猴子有X只，則花生有(3x+8)人,依題意可得1≤3x+8-5(x-1)＜5解得：4＜X≤6∵X取整數(shù)?！鄕=5或6答：當x=5，猴子有5只?；ㄉ?3x+8)=23顆當x=6，猴子有6只?；ㄉ?3x+8)=26顆，4、把一些書分給幾個學生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個學生分5本，那么最后一人就分不到3本。問這些書有多少本？學生有多少人？4、設學生有x人，這些書本有（3x+8）本，依題意可得1≤3x+8－5（x－1）＜3解得：5≤x＜6∵X取整數(shù)。∴x=6答“學生有6人，這些書本有（3x+8）＝26本5、某中學為八年級寄宿學生安排宿舍，如果每間4人，那么有20人無法安排，如果每間8人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學生人數(shù)。方法一：解：設有x間宿舍，則住宿男生有（4x+20）人依題意，得8x＞4x+208(x-1)＜4x+20解這個不等式組得解集為：5＜x＜7因為宿舍間數(shù)為整數(shù)，所以x=6，4x+20=44答：宿舍間數(shù)有6間，住宿男生有44人．方法二：“5、設宿舍有x間，則人數(shù)為（4x+20）人1≤4x+20－8﹙x－1﹚＜8解得：5＜x≤6.75∵X取整數(shù)?！鄕=6答：宿舍間數(shù)為6間寄宿學生人數(shù)為44

人6、將不足40只雞放入若干個籠中，若每個籠里放4只，則有一只雞無籠可放；若每個籠里放5只，則有一籠無雞可放，且最后一籠不足3只。問有籠多少個？有雞多少只？方法一解：設籠有x個．4x+1＞5(x-2)4x+1＜5(x-2)+3，解得：8＜x＜11x=9時，4×9+1=37x=10時，4×10+1=41（舍去）．故籠有9個，雞有37只．方法二：6、設有籠x個，則有雞﹙4x+1﹚只4x+1＜40……①1≤4x+1-5﹙x－2﹚＜3……②解①②得：8＜x＜9.75∵X取整數(shù)?！鄕=9故籠有9個，雞有37只7、用若干輛載重量為8噸的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝4噸，則剩下20噸貨物；若每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不滿也不空。請問：有多少輛汽車？解：設有x輛車，則有（4x+20）噸貨物．由題意，得0＜（4x+20）-8（x-1）＜8，解得5＜x＜7．∵x為正整數(shù)，∴x=6．∴4x+20=44．答：有6輛車，44噸貨物8、一群女生住若干家間宿舍，每間住4人，剩下19人無房?。幻块g住6人，有一間宿舍住不滿。如果有x間宿舍，那么可以列出關于x的不等式組：可能有多少間宿舍、多少名學生？你得到幾個解？它符合題意嗎？解：設有x間宿舍．0＜4x+19-6（x-1）＜6，9.5＜x＜12.5∴x可取10、11或12，∴學生數(shù)為59或63或67人．答：有10間宿舍59名學生或11間宿舍，63名學生或12間宿舍，67名學生．附錄資料：不需要的可以自行刪除良好的考試習慣有哪些同學們：你知道良好的考試習慣有哪些嗎？請認真閱讀下面的文字，也許會對你取得好成績有一定的幫助。一、認真的態(tài)度。無論是做作業(yè)還是考試，認真的態(tài)度是至關重要的，這也是完成質(zhì)量高的作業(yè)或是考試取得成功的關鍵。二、仔細審題的習慣。讀題是審題的第一步，必須認真、仔細，不添字，不漏字。讀題時放慢速度，至少連讀兩遍，理解題意了再開始答題。讀題時還要養(yǎng)成邊指邊讀的習慣，能將題目要求逐字逐句地過目、過指、過口、過心，達到手口眼心合一。審題第二步，在讀題目要求時，畫出重點字詞句，然后仔細推敲，以幫助自己準確理解題意。磨刀不誤砍工，訓練多了，找重點字詞的能力肯定會提高。審題第三步就是要觀察題型，進行比較、歸類、補充。由于受思維定勢的干擾，有的學生在計算24×5、39+71等類似的題目時，總會不加思索地把答案寫成100。再如解決問題：學校組織同學們?nèi)デ镉危瑤熒?98人，大客車每輛可乘坐38人，面包車每輛可乘坐12人，問需要租幾輛大客車。很多同學在做這個題目時出錯了，把大客車和面包車用上了，其實這里根本用不著算面包車。又如：92-25+15，有很多同學想當然先算25加15等于40，然后再用92減40等于40。這些現(xiàn)象都說明了思維定勢在審題過程中帶來了不良的影響。因此，拿到題目先進行觀察，觀察題目是屬于什么類型的，跟以前做過的哪些題目類似，應該加以區(qū)別，努力消除不利的思維定勢。另外審題還要培養(yǎng)認真思考的習慣。特別是解決問題，解答解決問題需要一定的思考時間，要學會認真思考。解答解決問題時分三個步驟，即：讀題（大致了解題意）——分析（從問題出發(fā)找相關的數(shù)量關系）——寫（解答），這樣就避免了拿到題目，看到數(shù)字就解答的壞習慣，大大降低了錯誤率。三、認真書寫的習慣。相當一部分同學在練習中出現(xiàn)錯誤，并不是完全因為基礎知識掌握得不夠好引起的，而是由于作業(yè)習慣不好引起的。如抄錯數(shù)字、符號，數(shù)學書寫模糊，數(shù)位沒對齊等等。所以，一定要端正書寫作業(yè)的態(tài)度。從一位數(shù)到多位數(shù)，從整數(shù)到小數(shù)、分數(shù)的書寫，作圖必須用鉛筆，連線作圖畫表格必須用尺子等都要嚴格要求自己。四、認真檢查的習慣。在做作業(yè)或答卷時，有些同學要么漏做題，要么把加法算成減法