長方體正方體知識點匯總

長方體、正方體知識點匯總一、長方體和正方體的各部分名稱1、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。在一個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。2、兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。3、相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。4、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有有6個面，8個頂點，12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。4.長方體和正方體的面、棱和頂點的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。5.長方體有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。二、總棱長公式長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4棱長總和÷4=長+寬+高正方體的棱長總和=棱長×12正方體的棱長=棱長總和÷12三、表面積1.長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。2.長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2

無底（或無蓋）長方體表面積=長×寬＋（長×高＋寬×高）×2

無底又無蓋長方體表面積=（長×高＋寬×高）×2

正方體的表面積=棱長×棱長×6四、體積1.物體所占空間的大小叫做物體的體積。2.長方體的體積=長×寬×高=底面積×高

V=abh=sh

長=體積÷寬÷高

a=V÷b÷h

寬=體積÷長÷高

b=V÷a÷h

高=體積÷長÷寬

h=V÷a÷b3.正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a注意：正方體的棱長擴大n倍，表面積擴大n的平方倍，體積擴大n的立方倍。五、容積1.箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升【體積單位換算】高級單位X進率低級單位低級單位÷進率高級單位也就是之前學習的“大乘小除”進率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升1立方厘米＝1毫升附錄資料：不需要的可以自行刪除負數(shù)知識點總結(jié)一、負數(shù)的定義1、以前所學的所有數(shù)（0除外）都是正數(shù)，也就是說正數(shù)前面的“+”是可以省略不寫的！2、負數(shù)的定義：在正數(shù)前面加上“-”就是負數(shù)。3、負數(shù)前面必定有“-”如果前面不是“-”（可能沒有符號或者是“+”）都是正數(shù)（0除外）。4、0既不屬于正數(shù)，也不屬于負數(shù)，它是正數(shù)和負數(shù)的分界。二、負數(shù)的作用1、負數(shù)是在人為規(guī)定正方向的前提下出現(xiàn)的。2、負數(shù)常用來表示和正數(shù)意義相反的量。3、在選擇用正數(shù)還是負數(shù)表示時，首先看是否規(guī)定了正方向。4、一般含有褒義的量用正數(shù)表示，含有貶義的量則用負數(shù)表示。例：零上5°用+5℃表示；零下5°用-5℃表示。收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元表示。三、常見負數(shù)的意義（1）地圖上的負數(shù)：

中國地形圖上，可以看到我國有一座世界最高峰—珠穆朗瑪峰，圖上標著8848，在西北部有一吐魯番盆地，地圖上標著－155米，你能說說8848米，－155米各表示什么嗎？這兩個高低是以誰為標準的？（2）收入與支出

收入：2600元，（

）

教育支出：300元

（

）

娛樂支出：500元

（

）。（3）電梯間的負數(shù)－3層是什么意思？是以誰為標準的？以學校為起點，往東走為正，往西走位負，小明從學校走了+50m，又走了-100m，這時小明離學校的距離是（

）。食品包裝上常注明：“凈重500±5g，”表示食品的標準質(zhì)量是（

），實際沒袋最多不多于（

），最少不少于（

）。四、負數(shù)的讀法和寫法

1、讀法：在所讀數(shù)的前面加上“負”

2、寫法：在所寫數(shù)的前面加上“－”五、認識數(shù)軸1、數(shù)軸的要素：正方向（箭頭表示）、原點（0刻度）、單位長度（刻度）。正方向：根據(jù)題意要求確定正方向，一般以向上或向右為正方向。原點：也就是數(shù)字0所在的位置，一般根據(jù)表示數(shù)字的分布情況來確定，如果需要表示的正負數(shù)差不多相等時原點在數(shù)軸中間；如果正數(shù)比負數(shù)多得多原點偏左；如果負數(shù)比正數(shù)多得多原點偏右。單位長度：由所要表示多的大小來決定刻度之間距離的大小，如果數(shù)字偏大刻度距離可以適當小一些，如果數(shù)字偏小刻度距離可以適當大一些。單位長度不一定每個刻度只能表示1。2、用數(shù)軸表示數(shù)在已給數(shù)軸上表示數(shù)：根據(jù)數(shù)字在對應的刻度上描點表示。對于非整數(shù)的表示：將刻度進一步細分如，需要將0—1之間線段分為3等分則2等分處為該數(shù)。對于負數(shù)的表示：負數(shù)都在0的左面，正數(shù)都在0的右面。例：+3.5在3和4中間，而-3.5在-3和-4中間。3、根據(jù)數(shù)軸比較數(shù)的大小所有的正數(shù)都大于負數(shù)；所有的負數(shù)都小于正