三年級下冊數(shù)學導學案-第18講-運算定律（含答案）滬教版

學員姓名：學科教師：年級：輔導科目：授課日期××年××月××日時間A/B/C/D/E/F段主題運算定律教學內(nèi)容1．理解加法交換律、乘法交換律的內(nèi)容和字母表達式，能運用交換律驗算加法和乘法；2．初步知道結合律的內(nèi)容，用不完全歸納法歸納出結合律，并能運用；3．知道乘法分配律的內(nèi)容和字母表達式，能運用乘法分配律使一些計算簡便；4．能運用所學的運算定律使一些計算簡便．（此環(huán)節(jié)設計時間在50－60分鐘）回顧上次課的預習思考內(nèi)容案例1：加法交換律問題1：觀察以下兩個算式的結果，你有什么發(fā)現(xiàn)？8＋18＝18＋8＝8＋18＝18＋8，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。教法說明：通過實際問題的解決，引導學生觀察，喚起學生的記憶（對于加法交換律，學生早已接觸過），通過語言的表述，幫助學生初步理解加法交換律。概念：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。這叫做加法交換律。問題2：根據(jù)加法交換律寫出算式的另一半7＋8＝（）（）＝98＋6645＋（）＝54＋（）○＋□＝（）甲數(shù)＋乙數(shù)＝（）總結：加法交換律的字母式子：a＋b＝b＋a案例2：乘法交換律問題1：加法有這樣一個規(guī)律，乘法的運算是不是也有這樣的規(guī)律呢？教法說明：請同學們合作舉例、驗證，并總結乘法交換率的語言描述和字母表示。乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。總結：乘法交換律的字母式子：ab＝ba問題2：用你喜歡的方法計算78×1426＝102×248＝案例3：加法結合律“愛心助學義賣大行動”統(tǒng)計圖第一天第二天第三天四年級764852三年級233440二年級402620一年級504456問題1：求四年級的義賣總和列式并計算。76＋48＋5276＋48＋52＝（76＋48）＋52＝76＋（48＋52）＝124＋52＝76＋100＝176＝176觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？用自己的話說說兩種算法？得出：（76＋48）＋52＝76＋（48＋52）通過從實際問題的解決，請學生用自己的話說說算法，初步感知加法結合律問題2：分組計算一、二、三年級的義賣總和。你發(fā)現(xiàn)了什么？（50＋44）＋56＝50＋（44＋56）（40＋26）＋20＝40＋（26＋20）（23＋34）＋40＝23＋（34＋40）加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，他們的和不變。這叫做加法結合律。加法結合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）問題3：用加法結合律填空。89＋72＋28＝89＋（＋）（）＝83＋（17＋25）78＋（28＋19）＝（）○＋□＋☆＝○＋（＋）案例4：乘法結合律問題1：猜想乘法結合律會怎么說？并舉例說明？運用猜測的教學策略，引導學生根據(jù)加法結合律，模仿敘述乘法結合律，初步感知乘法結合律。舉例如：（7×125）×8＝7×（125×8）＝問題2：用一個算式表示乘法結合律。把數(shù)學語言轉化成數(shù)學算式，一方面培養(yǎng)了學生的語言變通能力，另一方面有為后面的驗證猜測作好了充分的準備。乘法結合律：（a×b）×c＝a×（b×c）問題3：根據(jù)乘法結合律計算25×（4×7）＝（57×5）×2＝31×25×4＝案例4：乘法分配率希望小學的操場是一個長方形，原來長65米，寬52米。擴建后，寬將增加15米，擴建后的操場面積有多大?問題1：想像原來的操場是怎樣的？現(xiàn)在的呢？你能畫出示意圖嗎？問題2：根據(jù)示意圖，計算擴建后的操場面積，你有幾種方法？（1）：先算擴建后操場的寬，再算……（2）先算操場原來的面積，再算增加的面積，最后……65×(32＋15)65×32＋65×15＝65×47＝2080＋975＝3055＝3055問題3：觀察上面的計算結構，你有說明發(fā)現(xiàn)？用自己的語言說一說？65×(32＋15)＝65×32＋65×15問題4：為希望小學添置了30套課桌椅，每張課桌35元，每把椅子15元，一共需要多少元？（1）學生獨立思考列式計算；（2）交流想法；（3）發(fā)現(xiàn)了什么？30×(35＋15)＝30×35＋30×15歸納總結：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，所得的結果不變。這叫做乘法分配律。乘法分配率：(a＋b)×c＝a×c＋b×c練一練：1、運用乘法分配律填空。(93＋28)×11＝93×（）＋28×（）◆×★＋●×★＝（+）×（）a×(b－c)＝a×（）－a×（）……舉例驗證(85－13)×29＝（）×29－（）×292、不計算，判斷下面各題是否正確，并說說理由。(對的用“√”表示，錯用“×”表示)（1）54×36＋36×46＝（54＋46）×36．．．．．．．（）（2）75×91＋91×25＝75＋25×91．．．．．．．（）（3）8×(11×9)＝8×11×8×9．．．．．．．（）（4）(22－17)×35＝22×35－22×17．．．．．．．（）（此環(huán)節(jié)設計時間在20－30分鐘）例題1：用簡便方法計算：74＋128＋326＋472教法說明：先觀察題目中的數(shù)字能否“湊整”，觀察發(fā)現(xiàn)74與326、128與472這兩組數(shù)字可以湊成整百數(shù)，所以可以運用加法運算定律進行巧算。“湊整”是解決本類試題的關鍵。參考答案：74＋128＋326＋472＝(74＋326)＋(128＋472)…………運用加法交換律和結合律＝400＋600＝1000試一試：用簡便方法計算（1）363＋134＋266（2）36＋125＋164＋275（2）365＋129＋135＋671例題2：用簡便方法計算：125×7×8。教法說明：這是一道連乘題，先觀察是否能找到兩位相乘可以湊整，觀察發(fā)現(xiàn)125×8＝1000，所以可以用乘法運算定律進行巧算。解決本類試題需要熟記兩位相乘為整百或整千的數(shù)，如25×4＝100和125×8＝1000參考答案：方法一：125×7×8 方法二：125×7×8＝125×8×7……運用乘法交換律 ＝7×(125×8)……運用乘法交換律和結合律＝1000×7 ＝7×1000＝7000 ＝7000試一試：用簡便方法計算。（1）4×13×25（2）125×808（3）25×32×125例題3：用簡便方法計算：102×98參考答案：102×98102×98＝（100＋2）×98＝102×（100－2）＝100×98＋2×98＝102×100－102×2＝9800＋196＝10200－204＝9996＝9996試一試：用簡便方法計算（1）101×37（2）98×57（3）103×99例題4：用簡便方法計算：37×124＋37×76參考答案：37×123＋37×76＝37×(124＋76)＝37×200＝7400試一試：用簡便方法計算。（1）25×39＋39（2）75×113－13×75（3）56×74＋56×48－22×56此環(huán)節(jié)設計時間在30分鐘左右（20分鐘練習＋10分鐘互動講解）。1．下面的算式運用了什么定律。137＋248＝248＋13725×13×4＝25×4×13356＋173＋227＝356＋(173＋227)2．填數(shù)362＋483＝()＋362125×48×8＝()×()×48398＋()＝454＋() 25×86×4＝86×()×()3．用簡便方法計算。（1）25×27×4（2）8×27×125（3）563＋(187＋437)（4）166＋332＋268＋184（5）(277＋174)＋26（6）(250×23)×4（此環(huán)節(jié)設計時間在5－10分鐘內(nèi)）讓學生回顧本節(jié)課所學的重點知識，以學生自我總結為主，學科教師引導為輔，為本次課做一個總結回顧【鞏固練習】1．選擇題。(1)(139×25)×4的簡便運算是()。A．(139×4)×25B．139×25＋4C．139×(25×4)D．139×4×25(2)250×32的簡便運算是()。A．250×4×28B．250×30×2C．250×30＋2D．(250×4)×82．簡便計算。（