高考數(shù)學各地名校試題解析分類匯編2函數(shù)3理

各地剖析分類匯編:函數(shù)31【山東省煙臺市2022屆高三上學期期中考試理】已知函數(shù)fMx的定義域為實數(shù)集R,滿足fMx1,xMM是R的非空真子集,在R上有兩個非空真子集A,B,且0,xMAB,則FxfABx1的值域為fAxfBx1A．0,2B．1C．1,2,1D．1,13233【答案】B【剖析】若xA，則fA(x)1,fB(x)0,fAB(x)1，F(xiàn)(x)1；若xB，則fA(x)0,fB(x)1,fAB(x)1,F(x)1；若xA，xB，則fA(x)0，fB(x)0，fAB(x)0,F(x)1.應選Bx3,1x12【山東省實驗中學2022屆高三第二次診療性測試理】函數(shù)f(x)x121和11xx,02612函數(shù)g(x)asinxa1(a0)，若存在x1,x2[0,1]使得f(x1)g(x2)建立，則實數(shù)a6的取值范圍是A（13B[1,2）C（1，2]D32，]2（1，]22【答案】C1x1f(x)x3,2(2x3)【剖析】當2時，x1x0函數(shù)遞加，此時f'(x)=1)2(xf(1)110x1f(x)f(1)，即f(x)2時，函數(shù)，單一遞，當1x12122f(x)612減，此時0f(x)1，綜上函數(shù)0f(x)10x1時，0x，12。當6260sinx1a1g(x)1a1，即a1g(x)11，若存在，aa6222x1,x2[0,1]使得f(x1)g(x2)建立，讓g(x)的最大值大于等于f(x)的最小值，讓g(x)的110a2a1最小值小于f(x)的最大值，即2，解得1，即2，選Daa11a2223【北京市東城區(qū)一般校2022屆高三12月聯(lián)考數(shù)學（理）】已知函數(shù)在[0,)上是增函數(shù)，g(x)f(x)，若g(lgx)g(1)，則的取值范圍是A．(10,)B．(1,10)C．(0,10)D．(0,1)(10,)1010【答案】B【剖析】因為g(x)f(x)，所以函數(shù)g(x)f(x)為偶函數(shù)，因為函數(shù)在[0,)上是增函數(shù)，所以當x0時，g(x)f(x)f(x)，此時為減函數(shù)，所以當x0，函數(shù)g(x)f(x)單一遞加。因為g(lgx)g(1)，所以有1lgx1，解得1x10，10即(1,10)，選B104【北京四中2022屆高三上學期期中測試數(shù)學（理）】函數(shù)的定義域為（）A．B．C．D．【答案】D【剖析】要使函數(shù)成心義，則有x23x40，即x2+3x404x1且0，解得xx00，選D【北京四中

屆高三上學期期中測試數(shù)的圖象以以下圖則函數(shù)

學（理）】已的圖象是（

知函數(shù)）【答案】A【剖析】由函數(shù)的兩個根為xa.xb，圖象可知0a1,b1。所以依照指數(shù)函數(shù)的圖象可知選A【5北京四中

2022屆高三上學期期中測試數(shù)學（理）】定義在

R上的函數(shù)知足

，當

時，

，則（

）A．

B．C．D．【答案】D【剖析】由題意可知，函數(shù)的圖象對于軸對稱，且周期為2，故可畫出它的大概圖象，如圖所示：∵

且

,而函數(shù)

在

是減函數(shù)，∴

，選

D6【北京四中2022屆高三上學期期中測試數(shù)學（理）】設函數(shù)______【答案】52【剖析】令x1得f(1)f(1)f(2)，即f(2)f(1)f(1)2f(1)11。令2132x1得f(3)f(12)f(1)f(2)1。令x3得3522f(5)f(32)f(3)f(2)。21=27【山東省臨沂市2022屆高三上學期期中考試理】若f(x)(xa)(x4)為偶函數(shù)，則實數(shù)a=【答案】4【剖析】f(x)(xa)(x4)x2(a4)x4a,因為函數(shù)f(x)是偶函數(shù),所以必有a40,即a48【山東省青島市2022屆高三上學期期中考試理】已知函數(shù)f(x)的定義域為R，若存在常數(shù)m0，對隨意xR，有f(x)mx，則稱函數(shù)f(x)為F函數(shù)給出以下函數(shù)：①f(x)x2；②f(x)x2x1；③f(x)2x；④f(x)sin2x其中是F函數(shù)的序號為【答案】②④【剖析】因為

f(x)x2f(x)F函數(shù)xx，所以x，沒有最大值，所以①不是xxf(x)11，所以存在m1，有f(x)mx建立，所以②是F函數(shù)③不是Fxx21函數(shù)因為f(x)sin2x2x2x，所以此時存在m2，所以④是F函數(shù)，所以是函數(shù)的有②④9【山東省濟南外國語學校2022屆高三上學期期中考試理科】擁有性質(zhì)：f(1)f(x)的x函數(shù)，我們稱為知足“倒負”互換的函數(shù)，以下函數(shù)：①yx1;②yx1;xxx,(0x1)③y0,(x1)中知足“倒負”變換的函數(shù)是(x1)x【答案】①③【剖析】當yx1時，f(1)1xf(x)，所以①知足“倒負”變換的函數(shù)。當yx1xxxx時，f(1)1x,(0x1)xf(x)，所以②不知足“倒負”變換的函數(shù)。當y0,(x1)時，當xx1(x1)xx1時，011，f(1)1f(x)，當0x1時，x1，f(1)xf(x)，xxxx所以③知足“倒負”變換的函數(shù)，所以知足條件的函數(shù)是①③。10【山東省青島市2022屆高三上學期期中考試理】已知函數(shù)f(x)(1)x,x42，則f(x1),x4f(1log25)的值為；【答案】120【剖析】31log254，所以f(1log25)f(2log25)f(log220)(1)log2202log220122011【山東省實驗中學2022屆高三第三次診療性測試理】若直線y2a與函數(shù)y|ax1|（a0且a1)的圖像有兩個公共點，則a的取值范圍是【答案】(0,1)2【剖析】因為yax1的圖象是由yax向下平移一個單位獲得，當a1時，作出函數(shù)yax1的圖象如圖，此時y2a2，如圖象只有一個交點，不建立。當0a1時，02a2，要使兩個函數(shù)的圖象有兩個公共點，則有02a1，即110a，所以a的取值范圍是2(0,)。2【山東省師大附中2022屆高三12月第三次模擬檢測理】yfx是定義在R上的偶函數(shù)12且在0,上遞加,不等式fx1f1的解集為x2【答案】(1,1)3【剖析】因為yfx是定義在R上的偶函數(shù)且在0,上遞加，所以fxf1等價為f(x)f(1)f(1)，所以x1，即2xx1，x12x122x12平方得4x2x22x1，所以3x22x10，解得1x1，即不等式的解集為13,1)。(313【山東省師大附中2022屆高三上學期期中考試數(shù)學理】函數(shù)fx是定義在R上的偶函數(shù)，且fx21，當2x3時，fxx,則f2013______________fx【答案】13【剖析】因為fx21fx4f(x)，即函數(shù)f(x)的周期是4，，所以fxf(2013)f(1)11f(3)314【山東省實驗中學2022屆高三第一次診療性測試理】函數(shù)f(x)2|x1|的遞加區(qū)間為?！敬鸢浮縖1,)【剖析】令tx1，則y2t在定義域上單一遞加，而tx1x1,x1，在x1上1x,x1單一遞加，所以函數(shù)f(x)2|x1|的遞加區(qū)間為[1,)。15【山東省泰安市2022屆高三上學期期中考試數(shù)學理】已知實數(shù)a，b知足等式2a3b，給出以下五個關(guān)系式中：①0ba;②ab0;③0ab;④ba0;⑤ab.則所有可．能建立的關(guān)系式的序號為．【答案】①②⑤【剖析】在同一坐標系下做出函數(shù)f(x)2x,g(x)3x的圖象如圖，由圖象可知，①，②，⑤正確16【山東省濰坊市四縣一區(qū)2022屆高三11月聯(lián)考（理）】已知奇函數(shù)f(x)知足f(x2)f(x)，且當x(0,1)時，f(x)2x，則f(7)的值為2【答案】2【剖析】由f(x2)f(x)得f(x4)f(x)，所以f(x)周期是4，所以f(7)f(74)f(1)f(1)，又當x(0,1)時，f(x)2222所以f(7)2217【山東省師大附中2022屆高三上學期期中考試數(shù)學理】設函數(shù)

12x，所以f(1)222，22xx0fx，log2xx0函數(shù)yffx1的零點個數(shù)為__________【答案】2【剖析】當x0時，02x1，所以ffx1log22x1x10，得x1（舍去）；當x1時，f(x)log2x0，所以ffx1log2(log2x)10得log2x=2，x4；當0x1時，f(x)log2x0，所以ffx12log2x1x10，所以x1，所以函數(shù)yffx1的零點是4,1，共有2個2x，x118【山東省煙臺市2022屆高三上學期期中考試理】函數(shù)f(x)2的圖象x24x，13x和函數(shù)g(x)lnx1的圖象的交點個數(shù)是____________【答案】2【剖析】畫出圖象知交點個數(shù)為2【山東省煙臺市2022屆高三上學期期中考試理】函數(shù)f(x)的定義域為A，若x1,x2A且f(x1)f(x2)時總有x1x2，則稱f(x)為單函數(shù)．好似：函數(shù)f(x)2x1(xR)是單函數(shù)．給出以下命題：①函數(shù)f(x)x2(xR)是單函數(shù)；②指數(shù)函數(shù)f(x)2x(xR)是單函數(shù)；③若f(x)為單函數(shù)，x1,x2A且x1x2，則f(x1)f(x2)；④在定義域上擁有單一性的函數(shù)必然是單函數(shù),其中的真命題是．（寫出所有真命題的序號）【答案】②③④【剖析】當x12,x22時，f(x1)4f(x2),故①錯；f(x)2x為單一增函數(shù)，故②正確；而③④顯然正確19．【山東省濰坊市四縣一區(qū)2022屆高三11月聯(lián)考（理）】（本小題滿分12分）某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為C(x)，當年．．產(chǎn)量不足80千件時，C(x)1x210x（萬元）當年產(chǎn)量不小于80千件時，3C(x)51x100001450xL(x)xxx×10000x80L(x)(0.051000x)1x210x25031x240x2502310000x80L(x)(0.051000x)51x1450250x=1200x100004x1x240x250(0x80),L(x)36100001200x(x80).x0x80L(x)1(x60)2950.3x60L(x)L(60)9508L(x)1200x10000x80x2x10000120012002001000xx10000100L(x)100011xx950100010010001220202213gx)ax2ax1ba0)2,341(2(f(x)g(x)求實數(shù)a、b的值；若不等式f（log2k）f（2）建立，求實數(shù)k的取值范圍；(3)定義在p,q上的一個函數(shù)m(x)，用分法T:px0x1xi1xixnq將區(qū)間p,q隨意差別紅n個小區(qū)間，若是存在一個常數(shù)M0，使得和式nm(xim(xiM恒建立，則稱函數(shù)m(x)為在p,q上)1)i1的有界變差函數(shù)試判斷函數(shù)f(x)可否為在1,3上的有界變差函數(shù)若是，求M的最小值；若n不是，請說明原因參照公式:f(xi)f(x1）f(x2）f(xn)i1【答案】1g(x)a（x1)21ba，因為a0，所以在區(qū)間2,3上是增函數(shù)，故g(2)1，解得a14分g(3)4b02由已知可得()()221為偶函數(shù)，所以不等式）（）fxgxxxf（log2kf2可化為log2k2，解得k4或0k17分，43函數(shù)f(x)為1,3上的有界變差函數(shù)9分因為函數(shù)f(x)為1,3上的單一遞加函數(shù)，且對隨意差別T:1x0x1xi1xixn3，有f(1)f(x0)f(x1)f(xn1)f(xn)f(3),所以nf(xi)f(xi1)f(x1)f(x0)f(x2)f(x1)f(xn)f(xn1)i1f(xn)f(x0)f(3)f(1)4,n所以存在常數(shù)M4,使得m(xi)m(xi1)M恒建立，i1所以M的最小值為413分21【山東省實驗中學2022屆高三第三次診療性測試理】（本小題滿分12分）記f(x)ax2bxcf(x)013tf(|t|8)f(2t2)()()()(1)(3)fxaxx1x2axxa0[2,)48|t|8,2t226f(|t|8)f(2t2)8|t|2t2|t|2|t|6010|t|33t31222202212(x1)(xa)f(x)x2aE{yyf(x),x{1,1,2}}lg22lg2lg5lg51E4x[1,1]m0,n0f(x)[23m,23n]m,nmn(x1)(xa)(x1)(xa):f(x)f(x)f(x)x2x22(a1)x0,xRx0,a14f(x)x21x2x1f(x)0x2f(x)34E0,36423【天津市新華中學2022屆高三上學期第一次月考數(shù)學（理）】（本小題滿分12分）已知函數(shù)對隨意實數(shù)恒有f(xy)f(x)f(y)，且當＞0時，f(x)0又f(1)21）判斷的奇偶性；2）求證：是上的減函數(shù)；3）求在區(qū)間[－3,3]上的值域；（4）若xR，不等式f(ax2)2f(x)f(x)4恒建立，求的取值范圍【答案】（1）解：取xy0,則f(00)2f(0)f(0)0取yx,則f(xx)f(x)f(x)f(x)f(x)對隨意xR恒建立∴為奇函數(shù)24【天津市新華中學

2022屆高三上學期第一次月考數(shù)學（理）

】（本小題滿分

12分）對于函數(shù)若存在

x0

R

，

f(x0)=x0

建立，則稱為的不動點．已知f(x)=ax2

(b1)x

b-1(a

0)1）當a=1,b=-2時，求函數(shù)的不動點；2）若對隨意實數(shù)，函數(shù)恒有兩個相異的不動點，求的取值范圍；3）在（2）的條件下，若y=f(x)圖象上、兩點的橫坐標是函數(shù)的不動點，且、兩點關(guān)于直線ykx1對稱，求的最小值．2a21f(x)23，【答案】解：（）a1,b2時，x