初一上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試題及答案2022

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一、選擇題（共10小題，每題3分，總分值30分）

1．假如零上5℃記作+5℃，那么零下5℃記作()

A．﹣5B．﹣5℃C．﹣10D．﹣10℃

正數(shù)和負(fù)數(shù)．

首先審清題意，明確“正〞和“負(fù)〞所表示的意義；再根據(jù)題意作答．

解：零下5℃記作﹣5℃，

應(yīng)選：B．

此題主要考察了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正〞和“負(fù)〞的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．

2．以下各對(duì)數(shù)中，是互為相反數(shù)的是()

A．3與B．與﹣1.5C．﹣3與D．4與﹣5

相反數(shù)．

根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，且一對(duì)相反數(shù)的和為0，即可解答．

解：A、3+=3≠0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、﹣1.5=0，故本選項(xiàng)正確；

C、﹣3+=﹣2≠0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、4﹣5=﹣1≠，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

應(yīng)選：B．

此題考察了相反數(shù)的知識(shí)，對(duì)比簡(jiǎn)單，注意把握互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0．

3．三個(gè)有理數(shù)﹣2，0，﹣3的大小關(guān)系是()

A．﹣2＞﹣3＞0B．﹣3＞﹣2＞0C．0＞﹣2＞﹣3D．0＞﹣3＞﹣2

有理數(shù)大小對(duì)比．

推理填空題；實(shí)數(shù)．

有理數(shù)大小對(duì)比的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．

解：根據(jù)有理數(shù)對(duì)比大小的方法，可得

0＞﹣2＞﹣3．

應(yīng)選：C．

此題主要考察了有理數(shù)大小對(duì)比的方法，要熟練把握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?/p>

4．用代數(shù)式表示a與5的差的2倍是()

A．a(chǎn)﹣（﹣5）×2B．a(chǎn)+（﹣5）×2C．2（a﹣5）D．2（a+5）

列代數(shù)式．

先求出a與5的差，然后乘以2即可得解．

解：a與5的差為a﹣5，

所以，a與5的差的2倍為2（a﹣5）．

應(yīng)選C．

此題考察了列代數(shù)式，讀懂題意，先求出差，然后再求出2倍是解題的關(guān)鍵．

5．以下去括號(hào)錯(cuò)誤的是()

A．2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3y

B．x2+（3y2﹣2xy）=x2+3y2﹣2xy

C．a(chǎn)2﹣（﹣a+1）=a2﹣a﹣1

D．﹣（b﹣2a+2）=﹣b+2a﹣2

去括號(hào)與添括號(hào)．

根據(jù)去括號(hào)法則對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，要注意括號(hào)前面的符號(hào)，以選用適合的法則．

解：A、2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3y，正確；

B、，正確；

C、a2﹣（﹣a+1）=a2+a﹣1，錯(cuò)誤；

D、﹣（b﹣2a+2）=﹣b+2a﹣2，正確；

應(yīng)選C

此題考察去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分派律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+〞，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“﹣〞，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．運(yùn)用這一法則去掉括號(hào)．

6．若代數(shù)式3axb4與代數(shù)式﹣ab2y是同類(lèi)項(xiàng)，則y的值是()

A．1B．2C．4D．6

同類(lèi)項(xiàng)．

據(jù)同類(lèi)項(xiàng)是字母一致且一致字母的指數(shù)也一致，可得y的值．

解：∵代數(shù)式3axb4與代數(shù)式﹣ab2y是同類(lèi)項(xiàng)，

∴2y=4，

∴y=2，

應(yīng)選B．

此題考察了同類(lèi)項(xiàng)，一致字母的指數(shù)也一致是解題關(guān)鍵．

7．方程3x﹣2=1的解是()

A．x=1B．x=﹣1C．x=D．x=﹣

解一元一次方程．

計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用．

方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．

解：方程移項(xiàng)合并得：3x=3，

解得：x=1，

應(yīng)選A

此題考察了解一元一次方程，熟練把握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．

8．x=2是以下方程()的解．

A．x﹣1=﹣1B．x+2=0C．3x﹣1=5D．

一元一次方程的解．

計(jì)算題．

方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x=2代入各個(gè)方程進(jìn)行進(jìn)行檢驗(yàn)，看能否使方程的左右兩邊相等．

解：將x=2代入各個(gè)方程得：

A．x﹣1=2﹣1=1≠﹣1，所以，A錯(cuò)誤；

B．x+2=2+2=4≠0，所以，B錯(cuò)誤；

C.3x﹣1=3×2﹣1=5，所以，C正確；

D.==1≠4，所以，D錯(cuò)誤；

應(yīng)選C．

此題主要考察了方程的解的定義，是需要識(shí)記的內(nèi)容．

9．如圖，∠1=15°，∠AOC=90°，點(diǎn)B，O，D在同一直線(xiàn)上，則∠2的度數(shù)為()

A．75°B．15°C．105°D．165°

垂線(xiàn)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．

計(jì)算題．

由圖示可得，∠1與∠BOC互余，結(jié)合已知可求∠BOC，又由于∠2與∠COB互補(bǔ)，即可求出∠2．

解：∵∠1=15°，∠AOC=90°，

∴∠BOC=75°，

∵∠2+∠BOC=180°，

∴∠2=105°．

應(yīng)選：C．

利用補(bǔ)角和余角的定義來(lái)計(jì)算，此題較簡(jiǎn)單．

10．在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40°，方向50米處，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的()

A．南偏西50°方向B．南偏西40°方向

C．北偏東50°方向D．北偏東40°方向

方向角．

方向角一般是指以觀測(cè)者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線(xiàn)所成的角（一般指銳角），尋常表達(dá)成北（南）偏東（西）××度．根據(jù)定義就可以解決．

解：燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的南偏西40度的方向．

應(yīng)選B．

此題考察了方向角的定義，解答此類(lèi)題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫(huà)出方位角，找準(zhǔn)基準(zhǔn)點(diǎn)是做這類(lèi)題的關(guān)鍵．

二、填空題（共6小題，每題4分，總分值24分）

11．有理數(shù)﹣10絕對(duì)值等于10．

絕對(duì)值．

依據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)求解即可．

解：|﹣10|=10．

故答案為：10．

此題主要考察的是絕對(duì)值的性質(zhì)，把握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

12．化簡(jiǎn)：2x2﹣x2=x2．

合并同類(lèi)項(xiàng)．

根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．

解：2x2﹣x2

=（2﹣1）x2

=x2，

故答案為x2．

此題主要考察合并同類(lèi)項(xiàng)得法則．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．

13．如圖，假如∠AOC=44°，OB是角∠AOC的平分線(xiàn)，則∠AOB=22°．

角平分線(xiàn)的定義．

直接利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出∠AOB的度數(shù)．

解：∵∠AOC=44°，OB是角∠AOC的平分線(xiàn)，

∴∠COB=∠AOB，

則∠AOB=×44°=22°．

故答案為：22°．

此題主要考察了角平分線(xiàn)的定義，正確把握角平分線(xiàn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

14．若|a|=﹣a，則a=非正數(shù)．

絕對(duì)值．

根據(jù)a的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，即可確定出a．

解：∵|a|=﹣a，

∴a為非正數(shù)，即負(fù)數(shù)或0．

故答案為：非正數(shù)．

此題考察了絕對(duì)值，熟練把握絕對(duì)值的代數(shù)意義是解此題的關(guān)鍵．

15．已知∠α=40°，則∠α的余角為50°．

余角和補(bǔ)角．

常規(guī)題型．

根據(jù)余角的定義求解，即若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余．

解：90°﹣40°=50°．

故答案為：50°．

此題考察了余角的定義．

16．方程：﹣3x﹣1=9+2x的解是x=﹣2．

解一元一次方程．

計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用．

方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．

解：方程移項(xiàng)合并得：﹣5x=10，

解得：x=﹣2，

故答案為：x=﹣2

此題考察了解一元一次方程，熟練把握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．

三、解答題（共9小題，總分值66分）

17．（1﹣+）×（﹣24）．

有理數(shù)的乘法．

根據(jù)乘法分派律，可簡(jiǎn)便運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算，可得答案．

解：原式=﹣24+﹣

=﹣24+9﹣14

=﹣29．

此題考察了有理數(shù)的乘法，乘法分派律是解題關(guān)鍵．

18．計(jì)算：（2xy﹣y）﹣（﹣y+yx）

整式的加減．

計(jì)算題．

先去括號(hào)，再合并即可．

解：原式=2xy﹣y+y﹣xy

=xy．

此題考察了整式的加減，解題的關(guān)鍵是去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)．

19．在數(shù)軸上表示：3.5和它的相反數(shù)，﹣2和它的倒數(shù)，絕對(duì)值等于3的數(shù)．

數(shù)軸；相反數(shù)；絕對(duì)值；倒數(shù)．

作圖題．

根據(jù)題意可知3.5的相反數(shù)是﹣3.5，﹣2的倒數(shù)是﹣，絕對(duì)值等于3的數(shù)是﹣3或3，從而可以在數(shù)軸上把這些數(shù)表示出來(lái)，此題得以解決．

解：如下圖所示，

此題考察數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是明確各自的含義，可以在數(shù)軸上表示出相應(yīng)的各個(gè)數(shù)．

20．解方程：﹣=1．

解一元一次方程．

方程思想．

先去分母；然后移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)；最終化未知數(shù)的系數(shù)為1．

解：由原方程去分母，得

5x﹣15﹣8x﹣2=10，

移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得

﹣3x=27，

解得，x=﹣9．

此題考察了一元一次方程的解法．解一元一次方程常見(jiàn)的過(guò)程有去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、系數(shù)化為1等．

21．先化簡(jiǎn)，再求值：5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=2，y=﹣1．

整式的加減—化簡(jiǎn)求值．

計(jì)算題；整式．

原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

解：原式=5x2﹣3y2﹣5x2+4y2+7xy=y2+7xy，

當(dāng)x=2，y=﹣1時(shí)，原式=1﹣14=﹣13．

此題考察了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練把握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．

22．一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少40°，求這個(gè)角．

余角和補(bǔ)角．

計(jì)算題．

利用“一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少40°〞作為相等關(guān)系列方程求解即可．

解：設(shè)這個(gè)角為x，則有90°﹣x+40°=（180°﹣x），

解得x=30°．

答：這個(gè)角為30°．

主要考察了余角和補(bǔ)角的概念以及運(yùn)用．互為余角的兩角的和為90°，互為補(bǔ)角的兩角之和為180°．解此題的關(guān)鍵是能確切的從圖中找出角之間的數(shù)量關(guān)系，從而計(jì)算出結(jié)果．

23．一個(gè)多項(xiàng)式加上2x2﹣5得3x3+4x2+3，求這個(gè)多項(xiàng)式．

整式的加減．

要求一個(gè)多項(xiàng)式知道和于其中一個(gè)多項(xiàng)式，就用和減去另一個(gè)多項(xiàng)式就可以了．

解：由題意得

3x3+4x2+3﹣2x2+5=3x3+2x2+8．

此題是一道整式的加減，考察了去括號(hào)的法則，合并同類(lèi)項(xiàng)的運(yùn)用，在去括號(hào)時(shí)注意符號(hào)的變化．

24．甲乙兩運(yùn)輸隊(duì)，甲隊(duì)原有32人，乙隊(duì)原有28人，若從乙隊(duì)調(diào)走一些人到甲隊(duì)，那么甲隊(duì)人數(shù)恰好是乙隊(duì)人數(shù)的2倍，問(wèn)從乙隊(duì)調(diào)走了多少人到甲隊(duì)？

一元一次方程的應(yīng)用．

應(yīng)用題；調(diào)配問(wèn)題．

設(shè)從乙隊(duì)調(diào)走了x人到甲隊(duì)，乙隊(duì)調(diào)走后的人數(shù)是28﹣x，甲隊(duì)調(diào)動(dòng)后的人數(shù)是32+x，通過(guò)理解題意可知此題的等量關(guān)系，即甲隊(duì)人數(shù)=乙隊(duì)人數(shù)的2倍，可列出方程組，再求解．

解：設(shè)從乙隊(duì)調(diào)走了x人到甲隊(duì)，

根據(jù)題意列方程得：（28﹣x）×2=32+x，

解得：x=8．

答：從乙隊(duì)調(diào)走了8人到甲隊(duì)．

列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系，用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個(gè)部分，把列方程的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為列代數(shù)式的問(wèn)題．

25．某檢修小組從A地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線(xiàn)路，假如規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛紀(jì)錄如下．（單位：km）

第一次其次次第三次第四次第五次第六次第七次

﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2

（1）求收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)？

（2）當(dāng)維修小組返回到A地時(shí)，若每km耗油0.3升，問(wèn)共耗油多少升？

正數(shù)和負(fù)數(shù)．

探究型．

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，將各個(gè)數(shù)據(jù)相加